Уравнения фрейндлиха и ленгмюра применяют для (3 видео)

Содержание

Лекция №3
План лекции:
АДСОРБЦИЯ
УРАВНЕНИЕ ГЕНРИ, ФРЕЙНДЛИХА, ЛЕНГМЮРА
Изотерма адсорбции. Уравнение Ленгмюра и Фрейндлиха
Посмотрите также:
Разница между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра
Содержание:
Что такое изотермы адсорбции Фрейндлиха?
Что такое изотермы адсорбции Ленгмюра
В чем разница между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра?
Резюме — изотермы адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра
📺 Видео

Видео:5.1. Адсорбция. Классификация адсорбцииСкачать

Лекция №3

План лекции:

1.Поверхностное натяжение — физический смысл.

Видео:Зонды ЛенгмюраСкачать

АДСОРБЦИЯ

Поверхностная энергия стремится самопроизвольно уменьшиться. Это выражается в уменьшении межфазной поверхности или поверхностного натяжения ( s )

Вследствие этого стремления происходит адсорбция.

Адсорбция — процесс самопроизвольного перераспределения компонентов системы между поверхностным слоем и объемной фазой. Т.е. адсорбция может происходить в многокомпонентных системах, в слой переходит тот компонент, который сильнее уменьшает s .

Адсорбент — фаза определяющая форму поверхности, более плотная, может быть твердой или жидкой.

Адсорбат — вещество которое перераспределяется (газ или жидкость).

Десорбция — переход вещества из поверхностного слоя в объемную фазу.

Количественно адсорбцию описывают величиной Гиббсовской адсорбции (избыток вещества в поверхностном слое по сравнению с его количеством в объемной фазе, отнесенный к единице площади поверхности или единице массы адсорбента)

(3.1)

Г _i -Гиббсовская адсорбция,

V -объем системы,

с₀ -исходная концентрация адсорбата ,

с _{i —} концентрация адсорбата в объеме,

S — площадь поверхности раздела.

Все величины в (3.1) могут быть установлены экспериментально.

Адсорбцию можно рассматривать как процесс превращения поверхностной энергии в химическую.

Выведем соотношение между поверхностным натяжением и химическими параметрами компонентов.

Если объем поверхностного слоя равен 0, то

т.к. внутр. энергия пропорциональна экстенсивным величинам, то:

полный дифференциал от тех же переменных запишется следующим образом:

dU=T dS + S dT + s dS +S d s + å m _i dn _i + å n _i d m (3.3)

Подставляя dU из 3.2 в 3.3, получим:

3.4 и 3.5 — уравнения Гиббса для межфазной поверхности (поверхностного слоя).

Все экстенсивные величины поверхности зависят от площади поверхности , поэтому удобнее относить эти параметры к единице площади поверхности. Разделив уравнение 3.5 на площадь поверхности, получим:

=> (3.6)

Г _i — поверхностный избыток компонента i в поверхностном слое (по сравнению с его равновесной концентрацией в объемной фазе), то есть величина Гиббсовской адсорбции.

Уравнение 3.6 — фундаментальное адсорбционное уравнение Гиббса. Это строгое термодинамическое соотношение, написанное для многокомпонентной системы. Однако, практиче ское его использование неудобно. Оно, например, не раскрывает зависимость поверхностного натяжения от адсорбции конкретного вещества при постоянных химических потенциалах других веществ.. Единицы величины гиббсовской адсорбции определяются единицами химического потенциала. Если потенциал отнесен к молю вещества, то величина адсорбции выражается в молях на единицу площади.

Адсорбция конкретного вещества при постоянных химических параметрах других веществ:

Принимая во внимание , что m _i = m _i o + RT ln a_i, m _i и m _i o — равновесное и стандартное значения химического потенциала адсорбата i , а _i — термодинамическая активность адсорбата, d m _i = RT d ln a_i ,получим :

для Гиббсовской адсорбции:

(3.7)

3.7. применяют только тогда, когда можно использовать концентрации вместо активностей и пренебречь изменениями концентраций других веществ при изменении концентрации одного вещества. Этим условиям удовлетворяет разбавленный раствор относительно данного компонента. В таком растворе при изменении концентрации растворенного вещества практически не изменяется концентрация растворителя. Поэтому для растворенного вещества уравнение 3.7 переходит в широко используемые адсорбционные уравнения Гиббса для неэлектролитов и электролитов

(3.8)

(3.9)

Видео:Уравнение ЛенгмюраСкачать

УРАВНЕНИЕ ГЕНРИ, ФРЕЙНДЛИХА, ЛЕНГМЮРА

Для описания процесса адсорбции, помимо фундаментального уравнения адсорбции Гиббса, применяют ряд других аналитических уравнений, которые называются по имени их авторов.

При незначительном заполнении адсорбента адсорбатом отношение концентрации вещества в адсорбционном слое и в объеме стремится к постоянному значению, равному к_Г:

Это уравнение характеризует изотерму адсорбции при малых концентрациях адсорбата (рис.3.1, участок 1) и является аналитическим выражением закона Генри. Коэффициент к_Г не зависит от концентрации и представляет собой константу распределения, характеризующую распределение вещества в адсорбционном слое по отношению к его содержанию в объемной фазе. Уравнение Генри соблюдается приближенно, но это приближение достаточно для практики.

В более общем виде зависимость адсорбции от концентрации адсорбата можно определить с помощью уравнения Фрейндлиха.

Видео:Адсорбция на поверхностях растворовСкачать

Изотерма адсорбции. Уравнение Ленгмюра и Фрейндлиха

Наиболее распространенными аналитическими выражениями изотерм адсорбции, являются уравнение Ленгмюра и Фрейндлиха. Уравнение Ленгмюра основано на разработанной теории мономолекулярной адсорбции, в основу которой положены следующие постулаты.

1. Адсорбция является локализованной, т.е. молекулы адсорбтива не способны перемещаться на поверхности адсорбента.

2. Адсорбция молекул адсорбтива происходит на активных центрах.

3. Из-за не большого радиуса действия адсорбционных сил, каждый активный центр, адсорбируя молекулу адсорбтива, является уже не способным к последующей адсорбции. В следствии этого, на поверхности адсорбента может образоваться только мономолекулярный слой адсорбтива.

4. Адсорбированные молекулы удерживаются активными центрами только в течение определенного промежутка времени. Через определенный промежуток времени, в результате флюктуаций кинетической энергии, отрываются молекулы от поверхности адсорбента и переходят в объем. Взамен этих молекул активные центры могут адсорбировать новые молекулы, которые в свою очередь затем десорбируются и т.д.

5. Отсутствуют силы взаимодействия между адсорбированными молекулами.

Исходя из этих положений, Ленгмюр дал общее уравнение изотерма адсорбции, пригодное для описания адсорбции как растворенных веществ, так и газов.

где n – константа, зависящая от вида адсорбтива и адсорбента, а также температуры. m – константа, зависящая от вида адсорбтива и адсорбента.

Графическое выражение этого уравнения приведено на рис. 1. На изотерме можно выделить три характерных участка. Начальный, круто поднимающийся почти прямолинейный участок указывает на то, что при малых концентрациях величина удельной адсорбционной способности прямо пропорциональна этим концентрациям. Это, в значительной степени, отвечает еще свободной поверхности адсорбента.

Рис. 1. Изотерма адсорбции Ленгмюра

Почти горизонтальный участок, который соответствует большим концентрациям, отвечает поверхности адсорбента, полностью насыщенным адсорбтивом. Величина удельной адсорбционной способности в этом случае не зависит от равновесной концентрации адсорбтива в растворе, что свидетельствует об образовании на поверхности мономолекулярного слоя. Средний участок изотермы соответствует промежуточным степеням заполнения поверхности.

Характер начертания кривой изотермы можно проследить и при аналитическом исследовании ее уравнения. Так, при малых равновесных концентрациях, когда произведение n·СРАВН значительно меньше единицы и этим произведением в знаменателе можно пренебречь, уравнение 1 примет вид:

Заменяя m·n одним коэффициентом адсорбции КАДС, получим уравнение, которое носит название уравнение Генри.

Это уравнение представляет собой уравнение прямой линии, что соответствует начальному участку изотермы Ленгмюра. При высоких равновесных концентрациях n·СРАВН значительно больше единицы и уравнение 1 можно представить так:

Таким образом, изотерма адсорбции при высоких равновесных концентрациях превращается в прямую линию, параллельную оси сравнения, а это свидетельствует о достижении удельной адсорбционной способности максимальной величины (предела адсорбции) т.е.

а уравнение 1 можно записать в следующем виде:

Предел адсорбции соответствует количеству адсорбтива, приходящегося на единицу поверхности при предельной упаковке ее молекул в мономолекулярном слое. Как было указано ранее, между концентрацией адсорбтива в растворе и на поверхности адсорбента существует равновесие, т.е. когда число адсорбируемых молекул в единицу времени равно количеству десорбируемых. Совершенно очевидно, что соотношение между величинами удельной адсорбционной способности и равновесной концентрации для одного и того же вида адсорбтива и адсорбента будет определяться температурой.

Так, величина а с увеличением температуры будет уменьшаться, так как при этом увеличивается десорбция молекул с поверхности адсорбента за счет увеличения скорости теплового движения. Поэтому изотерма адсорбции для более высоких температур будет лежать ниже, чем для низких (рис.2). Однако,при повышении температуры предел адсорбции не должен изменяться, так как количество активных центров на адсорбенте не изменяется, как не изменяются размеры молекул. Следовательно, изотермы, отвечающее разным температурам при достижении определенных равновесных концентрациях должны сливаться в одну.

Рис.2. Вид изотерм при различных температурах

1 – изотерма адсорбции, отвечающая более низкой температуре;

2 – изотерма адсорбции, отвечающая более высокой температуре.

Фрейндлих для аналитического выражения изотермы предложил эмпирическое уравнение вида:

а=?·CРАВН1/n ( Уравнение 2)

? и n – коэффициенты, зависящие от температуры вида адсорбента и адсорбтива. С увеличением температуры ? падает, а n – увеличивается.

Уравнение 2 представляет собой уравнение параболы и не может объяснить почти прямолинейного нарастания адсорбции при увеличении концентрации. Очевидно, почти прямолинейный участок изотермы может быть получен с помощью уравнение Фрейндлиха только в случае, если 1/n=1. Точно также горизонтальный участок изотермы, отвечающий высоким концентрациям, может быть получен, если 1/n=0. Следовательно 1/n не является константой и зависит от СРАВН, поэтому уравнение Фрейндлиха пригодно только для интервала средних концентраций. При изучении адсорбции бывает необходимо по экспериментальным данным определить константы в уравнениях изотерм. Эти константы легко получить графически. Уравнение Ленгмюра можно представить в виде:

Тогда в координатах 1/СРАВН, 1/а изотерма будет изображаться в виде прямой, не проходящей через начало координат (рис.3.)

Рис. 3. Определение констант в уравнении Ленглюра.

Отрезок, отсекаемый на оси ординат равен 1/m, тангенс для угла наклона прямой ? дает значение 1/(m·n); провести прямую линию по экспериментальным точкам можно, используя метод наименьших квадратов. Аналогично и уравнение Фрейдлиха можно представить в виде уравнения прямой, предварительно его прологарифмировав:

Графически получить прямую можно, отложив по оси абсцисс значения lg·CРАВН, а по оси ординат – lga (рис.4.)

Рис.4. Определение констант в уравнении Фрейндлиха

Отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен lg?, tg?=1/n. В практике встречаются и другие, более сложные виды изотерм, отвечающие индивидуальным свойствам адсорбента и адсорбтива.

На рис. 5 приведена изотерма ступенчатой адсорбции. Специфическое начертание изотермы объясняется тем, что на поверхности адсорбента существуют различные группы активных центров, резко отличающиеся по своей активности.

Рис.5. Изотерма адсорбции ступенчатой

Для веществ, склонных при определенных концентрациях к мицеллообразованию, характерна изотерма, изображенная на рис.6.

Рис.6. Изотерма адсорбции, осложненная мицеллообразованием.

Спад на кривой изотермы соответствует началу мицеллообразования в растворе.

Изотерма адсорбции, уравнение Ленгмюра и Фрейндлиха – статья на сайте “студент строитель.ру”

Посмотрите также:

Подземные трубопроводы укладывают на основания, которые в зависимости от несущей способности грунта могут быть естественными или искусственными.

Адсорбция на поверхности раздела жидкость-газ играет существенную роль в процессах очистки воды, в частности, при удалении поверхностно- активных веществ флотацией.

Электродиализ Явление электродиализа заключается в перемещении ионных примесей воды в постоянном электрическом поле: отрицательно заряженные анионы движутся к положительно заряженному.

Видео:Коробов М. В. - Физическая химия. Часть 1 - Адсорбция на границе газ-твердое. Модель ЛенгмюраСкачать

Разница между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра

Разница между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра — Наука

Видео:5.3. Адсорбция на границе жидкость-газ. Поверхностно активные вещества ПАВСкачать

Содержание:

В ключевое отличие между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра заключается в том, что Изотерма адсорбции Фрейндлиха является эмпирической, тогда как изотерма адсорбции Ленгмюра является теоретической.

Изотерма адсорбции — это основной метод, который мы можем использовать для прогнозирования адсорбционной способности конкретного вещества. Для этого есть два основных метода: изотермы адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра. Они очень важны для защиты окружающей среды и методов адсорбции.

1. Обзор и основные отличия
2. Что такое изотермы адсорбции Фрейндлиха?
3. Что такое изотермы адсорбции Ленгмюра?
4. Параллельное сравнение — изотермы адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра в табличной форме
5. Резюме

Видео:Практическое занятие 5. Уравнение БЭТ. Удельная поверхностьСкачать

Что такое изотермы адсорбции Фрейндлиха?

Изотерма адсорбции Фрейндлиха — это измерение изменения количества газа, адсорбированного единицей массы твердого адсорбента, при изменении давления в системе при заданной температуре. Это значит; переменными в данном случае являются количество газа и давление, в то время как масса твердого адсорбента и температура остаются постоянными. Математическое выражение изотермы адсорбции Фрейндлиха выглядит следующим образом:

х / м = кП (1 / п)

Где x — масса адсорбированного газа, m — масса используемого адсорбента, P — давление в системе, k и n — константы. Обычно изотерма адсорбции Фрейндлиха приводится в графическом виде. Следовательно, сначала нам нужно изменить приведенное выше уравнение, чтобы оно подходило для построения графика. Здесь мы можем логарифмировать все значения. Тогда уравнение выглядит следующим образом.

Журнал (x / m) = журнал k + (1 / n) журнал P

Следовательно, ось X графика — это log (x / m), ось Y — это log P, а наклон равен (1 / n). Перехват графа равен log k.

Видео:Адсорбция (Киевнаучфильм)Скачать

Что такое изотермы адсорбции Ленгмюра

Изотерма адсорбции Ленгмюра — это метод, используемый для прогнозирования линейной адсорбции при низких плотностях адсорбции и максимальном покрытии поверхности при более высокой концентрации растворенного металла. Это теоретическое выражение, и химическое уравнение для этого члена выглядит следующим образом:

Х / М = abc (1 + ac)

Где X — масса сорбированного растворенного вещества, M — масса адсорбента, c — равновесная концентрация растворенного вещества, a и b — константы. Кроме того, изотерма адсорбции Ленгмюра применима для однослойной адсорбции на однородной поверхности. Однако между адсорбированными частицами не должно быть никакого взаимодействия.

Видео:Кинетика || Лекция 12 || Гетерогенный катализ, закон действия поверхностей, изотерма ЛенгмюраСкачать

В чем разница между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра?

Существуют две основные изотермы адсорбции: изотерма адсорбции Фрейндлиха и изотерма адсорбции Ленгмюра. Изотерма адсорбции Фрейндлиха — это измерение изменения количества газа, адсорбированного единицей массы твердого адсорбента, при изменении давления в системе при заданной температуре. Изотерма адсорбции Ленгмюра — это метод, используемый для прогнозирования линейной адсорбции при низких плотностях адсорбции и максимальном покрытии поверхности при более высокой концентрации растворенного металла. Ключевое различие между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра состоит в том, что изотерма адсорбции Фрейндлиха является эмпирической, а изотерма адсорбции Ленгмюра является теоретической.Более того, первое представляет собой графическое представление, а второе — математическое выражение в виде уравнения.

Следующая инфографика резюмирует разницу между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра.

Видео:Уравнения математической физики. Дельта-функция Дирака. Обобщенные функции.Скачать

Резюме — изотермы адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра

Изотерма адсорбции Фрейндлиха — это измерение изменения количества газа, адсорбированного единицей массы твердого адсорбента, при изменении давления в системе при заданной температуре. С другой стороны, изотерма адсорбции Ленгмюра — это метод, используемый для прогнозирования линейной адсорбции при низких плотностях адсорбции и максимального покрытия поверхности при более высокой концентрации растворенного металла. Ключевое различие между изотермами адсорбции Фрейндлиха и Ленгмюра состоит в том, что изотерма адсорбции Фрейндлиха является эмпирической, тогда как изотерма адсорбции Ленгмюра является теоретической.