Уравнения движения колеса в свободном ведомом ведущем нейтральном и тормозном режимах пдф

Рассмотрим тяговый баланс ведущего колеса с теми же допущениями, которые были приняты при изучении тягового баланса ведомого колеса: колесо катится равномерно по горизонтальному участку дороги, в ступице отсутствует момент трения, а сопротивление воздуха равно нулю.

Используя схему сил и моментов (рис. 24), действующих на ведущее колесо, составим уравнения равновесия этих сил и моментов:

В уравнении, отражающем равновесие сил и реакций в горизонтальной плоскости, величина^ представляет собой реакцию почвы на касательную Р_кр, создающую силу тяги колеса.

Рис. 24. Схема сил и моментов, действующих на ведущее колесо с эластичным ободом при равномерном движении по горизонтальной деформируемой поверхности

Из уравнения равновесия моментов видно, что ведущий момент, подведенный к колесу от трансмиссии, затрачивается на преодоление момента сопротивления качению Y_Ka_K и момента Р_крг_а, создаваемого силой сопротивления Р_кр. Если обе части уравнения моментов разделить на динамический радиус колеса г_д, то получим уравнение тягового баланса ведущего колеса, которое перемещается по горизонтальной поверхности прямолинейно и равномерно без воздействия сил сопротивления воздуха и трения (в оси колеса):

Сила сопротивления качению /^ведомого и ведущего колес одинаковой конструкции при работе в одних и тех же условиях будет разная по следующим причинам.

Во-первых, вследствие приложения момента М_вед появляется реакция дороги Д7_К.

Во-вторых, вследствие тангенциальной деформации шины ось ведущего колеса смещается назад (рис. 4) по отношению к направлению его движения, а плечо а_к приложения вертикальной реакции У_к увеличивается на отрезок длиной bb’.

В-третьих, ось колеса смещается назад на величину вследствие деформации почвы (рис. 23), поэтому плечо а_к увеличивается на

В-четвертых, под действием М_вед уменьшается динамический радиус г_д (рис. 9, а) на некоторую величину Дг_д.

С учетом перечисленных факторов выражение (12) примет вид

Очевидно, что у полученного выражения числитель значительно больше, а знаменатель меньше по сравнению с числителем и знаменателем выражения (12). Следовательно, сила сопротивления качению ведущего колеса одинаковой конструкции будет всегда больше, чем сила сопротивления качению ведомого колеса. По данным проф. В.И. Кнороза, приведенным на рис. 25, коэффициент сопротивления качению/_к нарастает более интенсивно в зависимости от ведущего момента М_вед, чем от интенсивности тормозного М_т

Помимо ведущего и ведомого, различают и другие режимы работы колеса. Они определяются соотношением моментов движущего г_яХ_к и момента сопротивления У_ка качению. Если г_яХ_к > Y_Ka_K, то колесо движется в ведущем режиме. Чем больше разница между этими моментами, тем больше избыточная сила, передаваемая корпусу машины и преодолевающая силу сопротивления Р_кр на крюке трактора.

У колеса отсутствует избыточная сила тяги на крюке (г_яХ_к = Y_Ka_K). В этом случае весь приложенный к колесу движущий момент затрачивается только на перекатывание колеса (М_вед = Mj), т.е. на преодоление силы сопротивления его качению, и не создает силы тяги. Такой режим качения ведущего колеса называют свободным режимом.

Рис. 25. Зависимость коэффициента сопротивления качению колеса от приложенного к нему тормозного и ведущего моментов

Существует еще нейтральный режим качения колеса, характеризующийся тем, что действующий на колесо ведущий момент недостаточен для преодоления силы сопротивления качению. Чтобы колесо перемещалось, к его оси дополнительно прикладывают внешнюю толкающую силу. Фактически этот режим представляет собой совокупность ведущего и ведомого режимов качения колеса.

Таким образом, при всех равных условиях сопротивление качению ведущего колеса больше сопротивления качению ведомого колеса. Чем больше передаваемый ведущий момент, тем больше сила и коэффициент сопротивления качению.

Видео:Как работает колесо (часть 1)Скачать

Режимы качения колеса

На рис. приведен график зависимости радиуса качения колеса в функции приложенного к колесу крутящего момента. На этот же график нанесена зависимость касательной реакции в контакте колеса с дорогой. С помощью этой диаграммы можно выделить все области работы автомобильного колеса:

1. Ведомый режим качения колеса

Т_к = 0 . В контакте колеса с опорной поверхностью действует отрицательная касательная реакция, численно равная силе сопротивления качению P_f.

2. нейтральный режим качения колеса

К ступице колеса приложен положительный крутящий момент, численно меньший момента сопротивления качению M_f. В контакте колеса с опорной поверхностью действует отрицательная касательная реакция, чиcленно меньшая силы сопротивления качению. Таким образом, по моменту (он положителен) это режим ведущий, по касательной реакции (она отрицательна) — ведомый. Е.А.Чудаков предложил назвать этот режим нейтральным.

3. Свободный режим качения колеса.

К ступице колеса приложен положительный крутящий момент, численно равный моменту сопротивления качению Касательная реакция в контакте колеса с опорной поверхность в этом случае равна 0, т.е. колесо свободно от касательной реакции. Е.А.Чудаков предложил называть этот режим работы колеса свободным

4. Ведущий режим с чистым качением.

В контакте колеса с опорной поверхностью сохраняется хотя бы одна нескользящая точка.

К ступице колеса приложен крутящий момент, численно больший момента сопротивления качению, касательная реакция в контакте колеса с опорной поверхностью такова, что в контакте сохраняются нескользящие точки.

5. Ведущий режим с пробуксовыванием.

Приложенный к колесу крутящий момент вызывает частичное пробуксовывание колеса по опорной поверхности, вместе с тем ось колеса движется с определенной скоростью.

6. Полное буксование.

Приложенный к колесу крутящий момент вызывает полное буксование колеса, ось колеса неподвижна. r_k = 0 .

7. Тормозной режим с чистым качением К колесу приложен отрицательный (тормозной) крутящий момент, в контакте колеса с опорной поверхностью возникает отрицательная касательная реакция, но в контакте сохраняются нескользящие точки.

8. Тормозной режим с проскальзыванием.

К колесу приложен отрицательный крутящий момент, все точки контакта скользят по опорной поверхности, но диск колеса имеет определенную угловую скорость.

Приложенный к колесу тормозной момент прекратил вращение диска колеса, приложенная к оси колеса толкающая сила вызывает скольжение контактной площадки по опорной поверхности. Очевидно, что при движении в режиме 6 (полное буксование) радиус качения колеса равен бесконечности.

1`, 9` – чистое скольжение колеса соответственно юз и буксование.

В ведущем режиме при наличии нескользящих точек в контакте колеса с опорной поверхностью радиус качения определяют следующим образом:

где λ_х, λ_м – коэффициент тангенциальной эластичности шины соответственно по силе (мм/Н) и по моменту (мм/(Н·м) или Н -1 ); r_к0 – радиус качения в ведомом режиме (обычно принимают равным статическому радиусу).

λ_м = (15…25)·10 -6 Н -1 для легковых автомобилей;

λ_м = (6…12)·10 -6 Н -1 для грузовых автомобилей.

Пример: Для шины ВЛи-5 6,95-16,00

λ_м = 0,01 мм/(Н·м) = 10 · 10 -6 Н -1

При торможении при наличии нескользящих точек в контакте колеса с опорной поверхностью юзом или буксовании

Видео:Тема: Сила уравнений движения и основная задача механикиСкачать

Обобщение уравнений движения автомобилей для расчета скорости свободного движения Текст научной статьи по специальности « Механика и машиностроение»

Видео:Подборка САМЫХ "УМНЫХ" водителей #946Скачать

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Смирнова Н. В., Леонтьев Д. Н.

Проанализированы и обобщены основные уравнения движения автомобилей, а также составлен алгоритм их решения для анализа свободного движения в дорожных условиях, определяемых показателями технического уровня дороги и её эксплуатационного состояния. Приведены результаты моделирования.

Видео:Как работает колесоСкачать

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Смирнова Н. В., Леонтьев Д. Н.

Видео:АвтоОрск / АвтоГаджеты / Почему нельзя ставить колеса больше заводских?Скачать

GENERALIZATION OF MOVEMENT EQUATIONS OF VEHICLES FOR CALCULATION OF THE FREE MOTION VELOCITY

The basic equations of vehicles motion have been analyzed and summarized; the solving algorithm for the analysis of free movement under road conditions that are defined by the parameters of the roads technical level and its operational state was made up. The results of modeling are given.

Видео:Колёса и шиныСкачать

Текст научной работы на тему «Обобщение уравнений движения автомобилей для расчета скорости свободного движения»

Автомобильный транспорт, вып. 34, 2014

ОБОБЩЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА СКОРОСТИ СВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЯ

Н.В. Смирнова, доц., к.т.н., Д.Н. Леонтьев, доц., к.т.н.,

Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет

Аннотация. Проанализированы и обобщены основные уравнения движения автомобилей, а также составлен алгоритм их решения для анализа свободного движения в дорожных условиях, определяемых показателями технического уровня дороги и её эксплуатационного состояния. Приведены результаты моделирования.

Ключевые слова: автомобильная дорога, режимы движения автомобилей, скорость свободного движения.

УЗАГАЛЬНЕННЯ РІВНЯНЬ РУХУ АВТОМОБІЛІВ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ

ШВИДКОСТІ ВІЛЬНОГО РУХУ

Н.В. Смірнова, доц., к.т.н., Д.М. Леонтьев, доц., к.т.н.,

Харківський національний автомобільно-дорожній університет

Анотація. Проаналізовано та узагальнено основні рівняння руху автомобілів, а також складено алгоритм їх вирішення для аналізу вільного руху у дорожніх умовах, що визначаються показниками технічного рівня дороги та її експлуатаційного стану. Наведено результати моделювання.

Ключові слова: автомобільна дорога, режими руху автомобілів, швидкість вільного руху.

GENERALIZATION OF MOVEMENT EQUATIONS OF VEHICLES FOR CALCULATION OF THE FREE MOTION VELOCITY

N. Smirnova, Assoc. Prof., Ph. D. (Eng.), D. Leontiev, Assoc. Prof., Ph. D. (Eng.), Kharkov National Automobile and Highway University

Abstract. The basic equations of vehicles motion have been analyzed and summarized; the solving algorithm for the analysis of free movement under road conditions that are defined by the parameters of the roads technical level and its operational state was made up. The results of modeling are given.

Key words: highway, modes of vehicles movement, free movement speed.

Обоснования проектных решений автомобильных дорог или эксплуатационных мероприятий в течение их срока службы основаны на результатах моделирования движения автомобилей и транспортных потоков с расчетом скорости как при свободном движении, так и в плотных потоках.

Наиболее известны в теории эксплуатации автомобилей [1] следующие режимы движения, которые чаще всего анализируют в решении дорожных задач [2]: тяговый, накат, тормозной, торможение двигателем, комбинированное торможение. Каждый режим характеризуется уравнением движения, решение которого в разных точках дороги, при всех известных составляющих, позволяет найти ускорение (замедление), скорость движения автомобиля и т. п.

Автомобильный транспорт, вып. 34, 2014

Цель и постановка задачи

Целью статьи является обобщение уравнений движения автомобиля при различных режимах и составление алгоритма их решения для анализа свободного движения в дорожных условиях, определяемых показателями технического уровня (ТУ) дороги и её эксплуатационного состояния (ЭС).

В статье рассмотрены наиболее известные в настоящее время теоретические основы эксплуатации автомобилей [2, 4, 5] для решения задач дорожной отрасли, в частности, задач проектирования [1], капитального ремонта и реконструкции автомобильных дорог [3, 6].

Характеристики основных режимов движения автомобилей

Каждый режим движения характеризуется уравнением баланса сил, или, как, еще его принято называть, силовым балансом.

В тяговом режиме движения

где PK — сила тяги на ведущих колесах автомобиля, Н; Pj — сила сопротивления движению на подъем с уклоном i, Н; Pf — сила сопротивления качению, Н; Pw — сила сопротивления воздушной среде, Н; Pj — сила инерции, Н.

Для режима движения накатом используем такое же уравнение, как (1), только PK=0.

Для тормозного режима движения используем такое же уравнение, как и для наката, только в правой части добавляется тормозная сила PTK.

Режим «торможение двигателем» описывается тем же уравнением (как и для наката), только в правой части добавляется сила сопротивления двигателя PTfl, вызывающая замедление автомобиля.

При «комбинированном торможении» в правую часть приведенного выше уравнения (используемого также и для описания режима наката) добавляются и сила сопротивления двигателя, и тормозная сила.

Сила тяги и тормозная сила регулируются водителем в зависимости от дорожной обстановки, от значений большинства параметров ТУ дороги, которые устанавливаются в проекте дороги, и показателей ЭС, меняющихся (снижаясь, и возрастая) в процессе всего жизненного цикла дороги.

Суммарную замедляющую силу при комбинированном торможении в различных дорожных условиях движения автомобиля можно выразить зависимостью

Pt = PTK + PTfl = ^ + Дд, (2)

где z — коэффициент торможения автомобиля.

Для двухосного автомобиля значение z определяется из выражения

z = Ь • f + a • f2 L — h (f1 — f2 Г

где a и b — расположение координаты центра масс относительно передней и задней осей автомобиля соответственно, м; h — высота расположения центра масс над поверхностью дороги, м; L — колесная база автомобиля, м; f и f2 — реализуемые сцепления колес на соответствующей оси автомобиля.

Реализуемые сцепления колес на данной оси зависят от коэффициента трения соответствующей шины о дорожную поверхность и от конструкции шины, а также условий эксплуатации шины.

Коэффициент торможения может изменяться в диапазоне от 0 до 0,9 в зависимости от вида автомобиля и его массо-габаритных параметров. Максимальное значение коэффициента торможения каждого автомобиля определяется сцепными свойствами шина-дорога и координатами расположения центра масс.

При заблокированных колесах реализуемые сцепления равны коэффициенту трения

При проведении исследования авторами принято, что на коротких спусках водитель чаще всего тормозит только колесными тормозами, а на затяжных спусках дополнительно использует торможение двигателем.

Автомобильный транспорт, вып. 34, 2014

Часть параметров дороги, влияющих на режимы движения, постоянны — это параметры ТУ, другие (параметры ЭС, такие как показатели ровности и сцепных свойств) — переменные, и их обосновывают в соответствии с расчетными периодами эксплуатации дороги, В уравнениях режимов движения силы P, Pf и Рт зависят, в первую очередь, от параметров дороги; i — продольного уклона, f — коэффициента сопротивления качению, ф — коэффициента трения, Сумма сил Pi и Pf — это дорожные сопротивления; Pi = G i, Pf = G f Входящий в эти силы продольный уклон i (параметр ТУ) практически не меняется со временем (исключение — смягчение уклона при реконструкции), а коэффициент сопротивления качению f (параметр ЭС проезжей части) зависит от скорости движения автомобиля, конструкции шины, типа покрытия, его ровности, которая снижается со временем, но восстанавливается при текущем и капитальном ремонте проезжей части, Согласно исследованиям А,К, Бируля [3]

f = fc +а-Sp • V2, (4)

где f — коэффициент сопротивления качению при скорости до 20 км/ч; а — коэффициент жесткости подвески автомобиля; Sp — показания толчкомера, см/км, характеризующие ровность проезжей части; v — скорость движения автомобиля,

Коэффициент трения ф, согласно исследованиям АЛ, Васильева [2],

Ф = Ф20 — Рф(К — 20), (5)

где ф20 — коэффициент трения при торможении со скорости 20 км/ч; вФ — коэффициенты изменения сцепления в зависимости от скорости; V — скорость, км/ч,

И коэффициент сопротивления качению при малой скорости f и коэффициент трения ф20 в формулах (4) и (5) назначают в зависимости от типа покрытия проезжей части и времени года,

В любом режиме движения есть ускорение или замедление j = dv/dt, Поэтому уравнение каждого режима — это дифференциальное уравнение вида

dv / dt = a — v2 + b — v + c, (6)

где c — коэффициент, связанный с продольным уклоном i и коэффициентом сопротивления качению fc; b — коэффициент, связанный с силами трения деталей автомобиля; a -коэффициент, связанный с силой тяги, обтекаемостью автомобиля и потерей энергии на неровностях проезжей части,

Алгоритм построения графика скорости свободного движения

Решение уравнения (6) необходимо для построения графика скорости как результата моделирования движения автомобилей при проезде конкретного участка дороги (проектируемого или эксплуатируемого), Несложно проинтегрировать уравнение (6), но результат как зависимость скорости от времени t малопригоден для построения графика скорости — необходима зависимость скорости не от времени, а от расстояния вдоль дороги, Поэтому решать уравнения движения автомобиля целесообразно по схеме на рис, 1,

Рис, 1, Г рафик скорости

Путь разбит на отрезки длиной As. Криволинейные отрезки заменены прямолинейными хордами, в пределах которых ускорения (замедления) dv/dt — постоянны. При этом дифференциальное уравнение (6) преобразуется в алгебраическое

j = a — v2 + b — v + c (7)

V2 = V1 + sj 2 j -As, (8)

где j — средняя величина ускорения (замедления) (dv/dt) на участке As; v1 и v2 — соответственно скорость в начале и в конце участка As.

Среднюю величину ускорения (замедления) вычисляют по формуле (7), в зависимости от параметров дороги и выбранного водителем

Автомобильный транспорт, вып. 34, 2014

режима движения на каждом участке As. В соответствии с алгоритмом расчета, показаны на рис. 2, последовательно находят значения v2 и строят весь график скорости.

Трудность реализации данной схемы осложняется тем, что ускорение (замедление) в формуле (7) зависит от средней скорости v на участке As, которая в начале расчета на каждом участке As не известна; известна только скорость vi, а скорость v2 нужно найти. Эта трудность преодолена решением по схеме Эйлера с пересчетом, в которой на первой итерации принимают среднее значение скорости на участке и начальное значение ско-

рости v2 равным vi, а затем уточняют на каждой последующей итерации согласно схеме на рис. 2.

Рассчитанная таким образом, на основе динамических возможностей автомобиля, скорость не должна превышать максимально допустимую по условиям безопасности; vR -на кривых, vS — на участках с ограниченной видимостью S; уппп — скорость, ограниченная правилами дорожного движения.

Пример результатов расчетов скорости свободного движения дан на рис. 3.

Рис. 2. Алгоритм расчета скорости по схеме Эйлера с пересчетом

Автомобильный транспорт, вып. 34, 2014

Рис. 3. Скорости свободного движения; 1 -грузовые; 2 — автопоезда; 3 — автобусы; 4 — легковые; а — прямо; б — обратно; в -продольный профиль дороги

Анализ результатов расчетов показал, что скорости легковых автомобилей снижены из-за малой видимости на пикетах 5 (прямо) и 7 (обратно), а скорости автопоездов и автобусов на пикетах 27 (прямо) и 10, 22 (обратно) снижены из-за сравнительно больших уклонов подъемов.

Обобщение уравнений движения автомобиля при различных режимах позволило составить алгоритм определения свободной скорости движения транспортных потоков на дорогах іі-IV категорий с учетом дорожных условий, определяемых показателями технического уровня дороги и ее эксплуатационного состояния.

В результате моделирования движения различных автомобилей в типичных дорожных условиях установлено, что скорости свободного движения на прямолинейных участках для грузовых автомобилей, автопоездов и автобусов не должны превышать 75 км/ч, для легковых автомобилей — 120 км/ч. На спуске;

для грузовых автомобилей, автопоездов и автобусов — 82 км/ч, для легковых автомобилей — 110 км/ч. На подъеме; для грузовых автомобилей, автопоездов и автобусов -70 км/ч, для легковых автомобилей — 110 км/ч.

Результаты моделирования скорости свободного движения по предложенному алгоритму с пересчетом позволяют смоделировать движение транспортных потоков по дороге в течение типичного цикла ее эксплуатации с последующими текущими и капитальными ремонтами до момента её реконструкции.

1. Бируля А.К. Проектирование автомобильных дорог / А.К. Бируля. — М.; Ав-тотрансиздат, 1961. — 500 с.

2. Литвинов А. С. Автомобиль; теория эксплуатационных свойств / А.С. Литвинов, Я.Е. Фаробин. — М.; Машиностроение, 1989. — 240 с.

3. Бируля А.К. Эксплуатация автомобильных дорог / А.К. Бируля. — М.; Транспорт, 1966. — 326 с.

4. Волков В.П. Теорія експлуатаційних властивостей автомобіля; навч. посібник / В.П. Волков. — X.; ХНАДУ, 2003. -292 с.

5. Автомобили; теория эксплуатационных свойств; учебник / под ред. А.М. Иванова. — 1-е изд. — М.; Изд. центр «Академия Медиа», 2013. — 176 с.

6. Справочная энциклопедия дорожника; в V томах / под общ. ред. А.П. Васильева. — М.; Информавтодор, ВиАрт Плюс.

Том іі: Ремонт и содержание автомобильных дорог. — 2004. — 1128 с.

Рецензент; В.П. Клименко, профессор, к.т.н.,

Статья поступила в редакцию 17 февраля 2014 г.

📸 Видео

Самая точная балансировка и безопасный шиномонтаж! Устранение биений и вибраций колес.Скачать

Ведущие колеса автомобиляСкачать

Как ВЕС И РАЗМЕР КОЛЕС влияет на РАЗГОН на СЛАБОМ АВТОМОБИЛЕ. ЛЕГКИЕ диски против ТЯЖЕЛЫХ.Скачать

Колеса и шины.Скачать

Монтаж колеса 15 секундСкачать

5 ошибок при переобувке колес / делай шиномонтаж правильноСкачать

Гул при движении машины? Не спешите менять ступичные подшипники. Показываю почемуСкачать

Как накачать колесоСкачать

На что влияет размер колес?What affects wheel size?Скачать

Как ставить асимметричные #шины? #автоСкачать

Как ПРАВИЛЬНО переобуваться или заменить колесаСкачать

УВИДЕВ ЭТО НИКОГДА НЕ БАЛАНСИРУЙ КОЛЕСА НА ТАКОЙ ШИНОМОНТАЖКЕСкачать

Мастер класс на тему Монтаж, демонтаж колес и шин легковых автомобилей на стенде»Скачать

Проверил, как вам?Скачать