Уравнения 6 класс по математике для тренировки с ответами и решением (2 видео)

Решение линейных уравнений. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
познакомить учащихся со свойствами равенств;
научить решать линейные уравнения;
научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Содержание

Ход урока
I. Проверка предыдущего домашнего задания.
II. Повторение теоретического материала.
III. Устные задания по слайдам.
IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.
«Решение уравнений» Математика 6 класс
Просмотр содержимого документа «»Решение уравнений» Математика 6 класс»
Решение уравнений (Вольфсон Г.И.)
📹 Видео

Видео:Решение уравнений, 6 классСкачать

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

II. Повторение теоретического материала.

Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(; 9(; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a —a; m-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

х-1+(х+2)=-4(-5-х)-5
х-1+х+2=20+4х-5
х+х-4х=20-5+1-2
-2х=14
х=14:(-2)
х=-7
Ответ: -7.

1) раскрыть скобки, если они есть;
2) слагаемые, содержащие неизвестное, перенести в левую часть равенства, а не содержащие неизвестное − в правую;
3) привести подобные слагаемые;
4) найти неизвестный множитель.

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

х+3=х+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

(х+3)∙9=(х+5)∙9 Далее − по плану.

Видео:Решение уравнений - математика 6 классСкачать

«Решение уравнений» Математика 6 класс

Презентация к уроку матемтики на тему: «Решение уравнений»

Просмотр содержимого документа
«»Решение уравнений» Математика 6 класс»

1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти

2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство

3. Решить уравнение — это значит, найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня

1) Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть ) одно и то же число , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное

2) Если обе части уравнения умножить (или разделить ) на одно и то же отличное от нуля число , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное

3) Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное

Алгоритм решения уравнений

1) у простить уравнение (раскрыть скобки)

2) перенести слагаемые с буквой в левую часть уравнения , без буквы – в правую часть

3) привести подобные слагаемые

4) разделить левую и правую части уравнения на множитель перед буквой

Видео:Решение уравнений. Видеоурок 28. Математика 6 классСкачать

Решение уравнений (Вольфсон Г.И.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке вы узнаете, какие свойства уравнений можно применять при их решении. Вы познакомитесь с определением линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному. Разобранные примеры и упражнения проиллюстрируют применение рассмотренных правил и позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»