Про уравнения - легко » Статьи

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

Обновлено
Мерзляк 5 класс — § 10. Уравнение
Содержание
  1. Вопросы к параграфу
  2. Решаем устно
  3. Упражнения
  4. Упражнения для повторения
  5. Задача от мудрой совы
  6. Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк
  7. Самостоятельные работы по математике (УМК Мерзляк) 5 класс
  8. Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк: 2 комментария
  9. Добавить комментарий Отменить ответ
  10. Предметы
  11. Новые работы
  12. Найти контрольную:
  13. Авторы работ и УМК
  14. Предметы
  15. Важные страницы
  16. Популярное
  17. Предупреждение
  18. Контрольные работы по математике 5 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему
  19. Скачать:
  20. Предварительный просмотр:
  21. 📺 Видео

Вопросы к параграфу

1. Какое число называют корнем (решением) уравнения? — Корнем (решением) уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

2. Что значит решить уравнение? — Это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

3. Как найти неизвестное слагаемое? — Надо из суммы вычесть известное слагаемое.

4. Как найти неизвестное уменьшаемое? — Надо к разности прибавить вычитаемое.

5. Как найти неизвестное вычитаемое? — Надо из вычитаемого вычесть разность.

Решаем устно

1. Найдите значение выражения 53 + х:

1. если х = 29, то 53 + х = 53 + 29 = 82

2. если х = 61, то 53 + х = 53 + 61 = 114

2. Найдите значение выражения 12y:

1. если: у = 7, то 12y = 12 • 7 = 84

2. если: у = 20, то 12y = 12 • 20 = 240

3. Найдите по формуле пути s = 50t расстояние (в метрах), которое проходит Петя:

1) за 4 мин: s = 50t = 50 • 4 = 200 метров

2) за 10 мин: s = 50t = 50 • 10 = 500 метров

Что означает числовой множитель в этой формуле? Числовой множитель 50 обозначает скорость движения Пети (м/мин).

4. Число а на 10 больше, чем число b. В виде каких из следующих равенств это можно записать:

  1. а + b = 10 — нельзя записать
  2. а — b = 10 — можно записать
  3. b — а = 10 — нельзя записать
  4. а — 10 = b — можно записать
  5. b + 10 = а — можно записать

Ответ: можно записать в виде равенств: а — b = 10; а — 10 = b; b + 10 = а.

5. Найдите все натуральные значения а, при которых выражение 20 : а принимает натуральные значения.

  • если а = 1, то 20 : 1 = 20 — натуральное число
  • если а = 2, то 20 : 2 = 10 — натуральное число
  • если а = 4, то 20 : 4 = 5 — натуральное число
  • если а = 5, то 20 : 5 = 4 — натуральное число
  • если а = 10, то 20 : 10 = 2 — натуральное число
  • если а = 20, то 20 : 20 = 1 — натуральное число

Ответ: при а = 1, 2, 4, 5 , 10 или 20.

6. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?

На одну чашу весов надо поставить 6 гирь по 2 кг, а на другую — 4 гири по 3 кг.

Для решения использовано 10 гирь.

Упражнения

267. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) х + 16 = 28

  • если х = 3, то 3 + 16 = 19. Так как 19 ≠ 28, то число 3 не является корнем уравнения;
  • если х = 12, то 12 + 16 = 28. Так как 28 = 28, то число 12 является корнем уравнения;
  • если х = 14, то 14 + 16 = 30. Так как 30 ≠ 28, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 12.

2) 4х — 5 = 7

  • если х = 3, то 4 • 3 — 5 = 12 — 5 = 7. Так как 7 = 7, то число 3 является корнем уравнения;
  • если х = 12, то 4 • 12 — 5 = 48 — 5 = 43. Так как 43 ≠ 7, то число 12 не является корнем уравнения;
  • если х = 14, то 4 • 14 — 5 = 56 — 5 = 51. Так как 51 ≠ 7, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 3.

268. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) 234 — y = 220

  • если y = 3, то 234 — 3 = 231. Так как 231 ≠ 220, то число 3 не является корнем уравнения;
  • если y = 12, то 234 — 12 = 222. Так как 222 ≠ 220, то число 12 не является корнем уравнения;
  • если y = 14, то 234 — 14 = 220. Так как 220 = 220, то число 14 является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 14.

2) 72 : b + 13 = 19

  • если b = 3, то 72: 3 + 13 = 24 + 13 = 37. Так как 37 ≠ 19, то число 3 не является корнем уравнения;
  • если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 6 + 13 = 19. Так как 19 = 19, то число 12 является корнем уравнения;
  • если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 5 Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами+ 13 = 18 Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами. Так как 18 Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами≠ 19, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 12.

269. Решите уравнение:

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

270. Решите уравнение:

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

271. Решите уравнение:

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

272. Решите уравнение:

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

273. Решите с помощью уравнения задачу.

1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?

Пусть задуманное Оксаной число равно x. Тогда можно составить уравнение:

96 — (х + 43) = 25
х + 43 = 96 — 25
х + 43 = 71
х = 71 — 43
х = 28

Ответ: Оксана задумала число 28.

2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?

Пусть Буратино потратил на учебники х сольдо. Тогда можно составить уравнение:

(74 — х) + 25 = 68
74 — х = 68 — 25
74 — х = 43
х = 74 — 43
х = 31

Ответ: Буратино потратил на учебники х сольдо.

274. Решите с помощью уравнения задачу.

Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Ваня?

Пусть задуманное Ваней число равно х. Тогда можно составить уравнение:

(х + 27) — 14 = 36
х + 27 = 36 + 14
х + 27 = 50
х = 50 — 27
х = 23

Ответ: Ваня задумал число 23.

275. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:

1) (x + а) — 7 = 42 было число 22

Подставим вместо х число 22 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(22 + а) — 7 = 42
22 + а = 42 + 7
22 + а = 49
а = 49 — 22
а = 27

Ответ: вместо а надо подставить число 27.

2) (а — x) + 4 = 15 было число 3

Подставим вместо х число 3 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(а — 3) + 4 = 15
а — 3 = 15 — 4
а — 3 = 11
а = 11 + 3
а = 14

Ответ: вместо а надо подставить число 14.

276. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:

1) (х — 7) + а = 23 было число 9

Подставим вместо х число 9 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(9 — 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 — 2
а = 21

Ответ: вместо а надо подставить число 21.

2) (11 + х) + 101 = а было число 5

Подставим вместо х число 5 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
117 = а
а = 117

Ответ: вместо а надо подставить число 117.

Упражнения для повторения

277. Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

1) 15 ч 20 мин — 8 ч 15 мин = 7 ч 5 мин — Лиза провела в школе.

2) 7 ч 5 мин — 5 ч 40 мин = 6 ч 65 мин — 5 ч 40 мин = 1ч 25 мин — Лиа провела на тренировке.

Ответ: 1 ч 25 мин.

278. Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 480. Поделите отрезок на шесть равных частей. Отметьте на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420.

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

279. Можно ли, имея 900 р., купить 3 кг бананов по 65 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 130 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 95 р. за 1 кг?

Посчитаем общую стоимость предполагаемой покупки:

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

1) 65 • 3 = 195 (рублей) — потребуется на покупку бананов.

2) 130 • 2 = 260 (рублей) — потребуется на покупку мандаринов.

3) 95 • 4 = 380 (рублей) — потребуется на покупку апельсинов.

4) 195 + 260 + 380 = 835 (рублей) — будет стоить весь набор продуктов.

Сравним предполагаемую стоимость покупки с имеющейся суммой денег:

Значит купить все эти продукты на 900 рублей можно.

Задача от мудрой совы

280. В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?

Этикетки на ящиках не соответствуют их содержимому. Значит в ящике БЧ не может лежать два разноцветных шарика. Там будет либо 2 белых шарика, либо два чёрных шарика. Вытащим один шар из ящика с этикеткой БЧ:

  • если вытащен белый шар, то значит в ящике:
    • БЧ — 2 белых шара;
    • ББ — 2 чёрных шара;
    • ЧЧ — 1 белый и 1 чёрный шар.
  • если вытащен чёрный шар, то значит в ящике:
    • БЧ — 2 чёрных шара;
    • ББ — 1 белый и 1 чёрный шар;
    • ЧЧ — 2 белых шара.

Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

Ответ: надо вытащить шар из ящика с надписью БЧ.

Видео:Уравнение. 5 класс.Скачать

Уравнение. 5 класс.

Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк

Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк — это цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир — М.: Вентана-Граф» (Алгоритм успеха), которое используется в комплекте с учебником «Математика 5 класс» авторов: Мерзляк и др.

Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании самостоятельных работ в 5 классе рекомендуем купить книгу: Мерзляк, Рабинович, Полонский: Математика. 5 класс. Дидактические материалы. ФГОС.

Самостоятельные работы по математике
(УМК Мерзляк) 5 класс

СР-1. Упражнения для повторения материала 1–4 классов

СР-2. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел

СР-3. Отрезок. Длина отрезка

СР-5. Шкала. Координатный луч

СР-6. Сравнение натуральных чисел

СР-20. Площадь. Площадь прямоугольника

  1. Одна сторона прямоугольника равна 18 см, а соседняя сторона на 12 см длиннее неё. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
  2. Периметр прямоугольника равен 154 дм, одна из его сторон – 43 дм. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.
  3. Периметр прямоугольника равен 5 м 6 дм, одна из его сторон в 6 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
  4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 156 м.
  5. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 18 (размеры даны в сантиметрах).
  6. Выразите: 1) в квадратных метрах: 7 га; 6 га 14 а; 24 а; 2) в гектарах: 340 000 м2; 56 км2; 4 км 217 га; 3) в арах: 22 га; 7 га 14 а; 47 500 м2; 3 км 212 га 7 а; 4) в гектарах и арах: 640 а; 58 400 м2.
  7. Поле прямоугольной формы имеет площадь 32 га, его длина – 800 м. Вычислите периметр поля.

СР-21. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

  1. На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: 1) все рёбра параллелепипеда; 2) все грани параллелепипеда; 3) рёбра, равные ребру АВ; 4) грани, которым принадлежит вершина Е; 5) грани, для которых ребро PD является общим; 6) грань, равную грани AEFB. Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами
  2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.
  3. Ребро куба равно 12 дм. Найдите: 1) сумму длин всех рёбер куба; 2) площадь его поверхности.
  4. На рисунке 20 изображена пирамида MABCDE. Укажите: 1) основание пирамиды; 2) вершину пирамиды; 3) боковые грани пирамиды; 4) боковые рёбра пирамиды; 5) рёбра основания пирамиды; 6) боковые грани, для которых ребро ME является общим.
  5. На рисунке 21 изображена пирамида SABCD, боковые грани которой – равносторонние треугольники со стороной, равной 7 см. Чему равна сумма длин всех рёбер пирамиды? Уравнения 5 класс по математике для тренировки со скобками мерзляк с ответами

СР-22. Объём прямоугольного параллелепипеда

  1. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5 м, 4 м и 6 м.
  2. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм, длина – на 4 дм больше ширины, а высота – в 3 раза меньше длины. Найдите объём параллелепипеда.
  3. Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V = SH, вычислите: 1) объём V, если S = 14 м 2 , Н = 3 м; 2) площадь S основания, если V = 216 см 3 , Н = 12 см; 3) высоту Н, если V = 72 дм 3 , S = 18 дм 2 .
  4. Найдите объём куба, ребро которого равно 4 см.
  5. Выразите: 1) в кубических сантиметрах: 7 дм 3 ; 4 дм 3 , 126 см 3 ; 3 м 3 , 5 дм 3 ; 2) в кубических дециметрах: 6 м 3 ; 4 000 см 3 ; 17 м 3 ; 2 дм 3 .

СР-23. Комбинаторные задачи

  1. Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 1) 1, 2 и 3; 2) 0, 1 и 2.
  2. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1 и 2 (цифры могут повторяться)?
  3. Из города Л в город В ведут три дороги, а из города В в город С – четыре дороги. Сколько есть способов выбора дороги из города A в город С через город В?
  4. Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 12 см 2 , а длины сторон выражены целым числом сантиметров?
  5. Все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 4 и 5, расположены в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 545?

СР-24. Понятие обыкновенной дроби

  1. Запишите в виде дроби число: 1) три пятых; 2) семь двенадцатых; 3) двадцать четыре семидесятых; 4) тридцать шесть сотых.
  2. В автопарке имеется 96 автомобилей, из них 25 – грузовые. Какую часть всех автомобилей составляют грузовые?
  3. Выразите в метрах: 5 см; 24 см; 7 дм.
  4. Выразите в часах: 7 мин; 14 мин; 48 с.
  5. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 7 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: 1/7; 3/7; 5/7; 6/7.
  6. Сколько градусов составляют: 1) 4/15 величины прямого угла; 2) 7/20 величины развёрнутого угла?
  7. Миша прочитал – книги, в которой 300 страниц. Сколько страниц прочитал Миша?
  8. В пятых классах одной школы 117 учащихся, из них 4/9 составляют девочки. Сколько мальчиков учится в пятых классах этой школы?
  9. Аня, Оля и Катя собрали 126 грибов. Аня собрала 2/9 всех грибов, Оля – 25/49 остальных. Сколько грибов собрала Катя?
  10. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 48 см, ширина составляет 5/8 длины, а высота – 2/3 ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
  11. За день Миша прочитал 42 страницы, что составляет 7/15 книги. Сколько страниц в книге?
  12. Ширина прямоугольника равна 36 см, что составляет 9/10 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
  13. Одно из слагаемых равно 72, и оно составляет 12/17 суммы. Найдите второе слагаемое.
  14. Из двух сёл одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. Скорость пешехода равна 4 км/ч, что составляет 2/5 скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между сёлами равно 28 км?

СР-25. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

СР-26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

СР-27. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа

  1. Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем: 1) 1; 2) 4; 3) 21.
  2. Решите уравнение: 1) х/8 = 14; 2) 198/у = 9;
  3. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число: 1) 9/5; 2) 13/6; 3) 67/10;
  4. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 1) 9 : 4; 2) 48 : 7; 3) 43 : 12.
  5. Запишите в виде неправильной дроби число: 1) 1 1/2; 2) 3 2/7; 3) 5 12/25; 4) 20 4/9.
  6. Выполните действия: 1) 6 + 5/13; 2) 6/57 + 4; 3) 6 4/9 + 5 2/9;
  7. Вычислите: 1) 4 13/17 + 5 4/17; 2) 3 8/11 + 2 6/11; 3) 1 – 16/21;
  8. Решите уравнение: 1) х + 2 7/16 = 5 3/16;
  9. Миша, Саша и Наташа съели арбуз. Миша съел 3/10 арбуза, Саша – 5/10 арбуза. Какую часть арбуза съела Наташа?
  10. В первый день турист прошёл 7/15 маршрута, а во второй – остальные 24 км. Найдите длину всего маршрута.
  11. В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли 3/5 всех фруктов, мандарины – 9/17 остального, а бананы – оставшиеся 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?
  12. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству а 9,*6; 2) 6,1 > 6,*7; 4) 0,063 2 , что на 2,8 м 2 больше, чем площадь второй, площадь третьей на 5,6 м 2 меньше суммы площадей первой и второй комнат. Какова площадь трёх комнат вместе?
  13. Собственная скорость теплохода равна 32,6 км/ч, скорость течения реки – 1,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки и его скорость по течению.
  14. Скорость катера по течению реки равна 16,3 км/ч, скорость течения – 2,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения.
  15. Между тремя хранилищами распределили 2474,68 ц картофеля. В первое хранилище поместили 738,74 ц, во второе – на 154,26 ц больше, чем в первое. Сколько центнеров картофеля завезли в третье хранилище?
  16. Решите уравнение: 1) х + 3,72 = 8; 3) х – 12,956 = 11,034; 2) 14,6 – х = 5,293; 4) (28 – х) + 35,6 = 43,214.
  17. Найдите значение выражения: 1) 13,01 – 10,297 + 4,001 – 2,4054; 2) (9,3 – 7,002 + 1,064) – (7,7 – 6,814 – 0,16); 3) 832,8 – (354,1 – 30,49 + 15,098).

СР-32. Умножение десятичных дробей

  1. Выполните умножение: 1) 2,6 • 3,4; 3) 0,27 • 1,8; 5) 36,25 • 8; 2) 7,8 • 5,12; 4) 32,15 • 0,6; 6) 0,012 • 0,35.
  2. Вычислите значение выражения: 1) 14,3 • 0,6 – 5,7 • 1,4; 2) (54 – 23,42) • 0,08; 3) (4,125 – 1,6) • (0,12 + 7,3); 4) (8,4 • 0,55 + 3,28) • 9,2 – 43,78; 5) 14,7 – 3 • (0,008 + 0,992) • (5 • 0,6 – 1,4).
  3. Чему равно произведение: 1) 9,54 • 10; 4) 9,54 • 10 000; 2) 9,54 • 100; 5) 9,54 • 0,1; 3) 9,54 • 1 000; 6) 9,54 • 0,0001?
  4. Турист преодолел первую часть маршрута пешком со скоростью 2,1 км/ч за 3,2 ч, а вторую часть – на велосипеде со скоростью 10,4 км/ч за 4,8 ч. Путь какой длины преодолел турист?
  5. Теплоход плыл 4,2 ч по течению реки и 2,4 ч против течения. Какой путь проплыл теплоход, если его скорость против течения равна 27,3 км/ч, а скорость течения реки – 2,2 км/ч?
  6. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 0,5 • 74,8 • 2; 3) 0,42 • 5,19 + 5,19 • 0,58; 2) 0,25 • 3,67 • 0,4; 4) 62,9 • 1,8 – 62,7 • 1,8.
  7. Упростите выражение и вычислите его значение: 1) 0,3а • 1,2, если а = 0,05; 2) 2,5m • 0,04n, если m = 3; n = 3,2; 3) 7,9x + 2,1х, если х = 1,65; 4) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, если m = 0,9.
  8. Из одного села в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 2,7 км/ч, а второй – 1,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,2 ч после начала движения?
  9. Из одного города в одном направлении одновременно выехали два мотоциклиста. Один из них ехал со скоростью 72,4 км/ч, а второй – 63,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2,5 ч после начала движения?

СР-33. Деление десятичных дробей

  1. Выполните деление: 1) 68,4 : 9; 4) 3,55 : 5; 7) 0,1547 : 17; 2) 19,68 : 8; 5) 27 : 5; 8) 16,32 : 16; 3) 39,6 : 15; 6) 3 : 4.
  2. Чему равно частное: 1) 65,78 : 10; 3) 8 : 10; 2) 87 : 10; 4) 12,43 : 100; 5) 0,056 : 100; 6) 54 : 1 000?
  3. Вычислите значение выражения: 1) (139 – 23,48) : 38 + 4,35 • 18; 2) 70,336 : 14 + 46,6 : 100 – 0,123.
  4. Решите уравнение: 1) 7х + 2х = 3,528; 3) 5у + 10,8 = 21,42; 2) 14х – 6х – 0,14 = 5,5; 4) 3,17 – 11х = 2,4.
  5. Автобус проехал 380,4 км за 6 ч. Какое расстояние он проедет за 11 ч, если будет двигаться с такой же скоростью?
  6. Выполните деление: 1) 53,4 : 1,5; 2) 16,94 : 2,8; 3) 75 : 1,25; 4) 3,6 : 0,08; 5) 48,192 : 0,12; 6) 123,12 : 30,4; 7) 0,1242 : 0,069; 8) 2 592 : 0,54.
  7. Найдите частное: 1) 54,3 : 0,1; 2) 23,46 : 0,1; 3) 36 : 0,01; 4) 0,68 : 0,01; 5) 134,68 : 0,01; 6) 483 : 0,001.
  8. Вычислите значение выражения: 1) 1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 – 2 : 25 + 18 : 0,45; 2) (33,77 : 1,1 + 1,242 : 0,27) • 1,4 – 4,1; 3) 19 – (2,0088 : 0,062 – 17,82); 4) (1,87 + 1,955) : 0,85 – (3 • 1,75 – 2,5) • 1,62.
  9. Найдите корень уравнения: 1) (1,24 – х) • 3,6 = 3,888; 3) 25 – x : 1,5 = 4,2; 2) 1,1 : (х + 0,14) = 2,5; 4) 144 : х – 7,6 = 82,4.
  10. Площадь прямоугольника равна 5,12 м 2 , одна из его сторон – 3,2 м. Найдите периметр прямоугольника.
  11. Теплоход проплыл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения – 2,3 км/ч?
  12. Расстояние между двумя городами равно 260,4 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля, которые встретились через 2,4 ч после начала движения. Один из автомобилей двигался со скоростью 48,3 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля.
  13. Расстояние между двумя пристанями равно 9,9 км. От этих пристаней в одном направлении одновременно отчалили два катера. Найдите скорость катера, идущего впереди, если второй катер, двигавшийся со скоростью 24.6 км/ч, догнал его через 4,6 ч после начала движения.
  14. Одно слагаемое равно 3,78, что составляет 0,45 суммы. Найдите второе слагаемое.

СР-34. Среднее арифметическое. Среднее значение величины

  1. Найдите среднее арифметическое чисел 23,4; 18,7; 19.6 и 20,8.
  2. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч и 3 ч со скоростью 16 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.
  3. Среднее арифметическое чисел 3,7 и х равно 2,15. Найдите число х.
  4. Автомобиль проехал первую часть пути за 2,6 ч со скоростью 78 км/ч, а вторую часть – за 3,9 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 70,2 км/ч?

СР-35. Проценты. Нахождение процентов от числа

  1. Найдите: 1) 8 % от числа 400; 3) 9 % от числа 24; 2) 42 % от числа 75; 4) 140 % от числа 60.
  2. Площадь поля равна 250 га. В первый день собрали урожай с площади, составляющей 18 % поля. С какой площади (в гектарах) был собран урожай в первый день?
  3. Медная руда содержит 8 % меди. Сколько тонн меди содержится в 260 т такой руды?
  4. На ремонт школы потратили 434 000 р. Из них 35 % заплатили за работу, а остальное – за строительные материалы. Сколько стоили строительные материалы?
  5. В школьной библиотеке 1800 книг. Из них 28 % составляют книги научно–популярной тематики, 24 % – книги художественных произведений зарубежных писателей, а остальные – книги художественных произведений русских писателей. Сколько книг художественных произведений русских писателей в библиотеке?

СР-36. Нахождение числа по его процентам

  1. Найдите число, если: 1) 16 % этого числа равны 80; 2) 36 % этого числа равны 162.
  2. В первый день турист прошёл 26 км, что составляет 65 % намеченного для похода пути. Сколько километров запланировал пройти турист?
  3. Морская вода содержит 6 % соли. Сколько воды надо взять, чтобы получить 48 кг соли?
  4. В процессе сушки яблоки теряют 84 % своей массы. Сколько килограммов свежих яблок надо взять, чтобы получить 12 кг сушёных?
  5. За месяц бригада рабочих отремонтировала 88,4 км дороги, что составляет 104 % плана. Сколько километров дороги требовалось отремонтировать по плану?
  6. Магазин в течение трёх дней продал завезённый сахар. В первый день продали 32 % всего сахара, во второй – 40 %, а в третий – остальные 224 кг. Сколько килограммов сахара было завезено в магазин?
  7. На аллее росли каштаны и клёны, причём каштаны составляли 38 % всех деревьев. Клёнов было на 72 дерева больше, чем каштанов. Сколько всего деревьев было на аллее?
  8. Автомобилист доехал из одного города в другой за 3 ч. За первый час он проехал 30 % всего пути, за второй – 55 % оставшегося пути, а за третий – остальные 63 км. Найдите расстояние между городами.

Вы смотрели «Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / А.Г. Мерзляк и др.» (Алгоритм успеха).

Видео:Уравнения. 5 классСкачать

Уравнения. 5 класс

Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк: 2 комментария

мне бы хотелось что бы были ответы к самостоятельным

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Уравнения со скобками - 5 класс (примеры)Скачать

Уравнения со скобками - 5 класс (примеры)

Предметы

Видео:ВСЯ математика 5-го класса в одном видео! Альфа-школаСкачать

ВСЯ математика 5-го класса в одном видео! Альфа-школа

Новые работы

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?

Найти контрольную:

Видео:Решение сложных уравнений 4-5 класс.Скачать

Решение сложных уравнений 4-5 класс.

Авторы работ и УМК

Видео:Правила решения уравнений в 5 классе. Как запомнить и вывести их самому.Скачать

Правила решения уравнений в 5 классе. Как запомнить и вывести их самому.

Предметы

Видео:Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Видео:УРАВНЕНИЯ СО СКОБКАМИ. Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

УРАВНЕНИЯ СО СКОБКАМИ. Примеры | МАТЕМАТИКА 5 класс

Популярное

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Видео:Как решать уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Математика 5 класс. Видеоурок #6Скачать

Как решать уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Математика 5 класс. Видеоурок #6

Контрольные работы по математике 5 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

Контрольные работы по математике 5 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.( 4 варианта)

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?

Скачать:

ВложениеРазмер
kontrolnye_raboty_po_matematike_5_klass.docx70.47 КБ

Видео:Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 1 часть. 5 класс.Скачать

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 1 часть. 5 класс.

Предварительный просмотр:

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

  1. Запишите цифрами число:
  1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
  2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
  3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.
  1. Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
  3. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.
  1. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
  2. Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
  1. Запишите цифрами число:
  1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
  2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
  3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
  1. Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
  3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 2 *14 2 316; 2) 4 78* 4 785.
  1. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
  2. Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
  1. Запишите цифрами число:
  1. сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
  2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
  3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.
  1. Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
  3. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 3 344 3 34*; 2) 2 724 * 619.
  1. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
  2. Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.
  1. Запишите цифрами число:
  1. восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
  2. шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
  3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.
  1. Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
  3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 5 64* 5 646; 2) 1 4*2 1 431.
  1. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
  2. Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

  1. Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
  2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).

  1. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
  2. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
  3. Вычислите:
  1. 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).
  1. Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
  2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).

  1. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.
  2. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
  3. Вычислите:
  1. 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).
  1. Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
  2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (736 + 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689) 1 000 – (931 – 186).

  1. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.
  2. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
  3. Вычислите:
  1. 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).
  1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
  2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (349 + 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

  1. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.
  2. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
  3. Вычислите:
  1. 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

  1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74 . Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
  3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
  5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154 , ∠DВС = 128 . Вычислите градусную меру угла DВЕ.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

  1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168 . Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
  5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73 , ∠KNF = 48 . Вычислите градусную меру угла DNF.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

  1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56 . Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 – 𝑥 = 121.
  3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12 = 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
  5. Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110 , ∠FAK = 132 . Вычислите градусную меру угла PAK.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

  1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58 . Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23 = 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
  5. Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51 , ∠KMC = 65 . Вычислите градусную меру угла BMC.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

  1. Вычислите:
  1. 36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
  2. 175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.
  1. Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19 𝑥 — 12 𝑥 = 126.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
  1. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
  2. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?
  1. Вычислите:
  1. 24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
  2. 235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.
  1. Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16 𝑥 — 11 𝑥 = 225.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
  1. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
  2. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?
  1. Вычислите:
  1. 32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;
  2. 145 ∙ 306; 4) 216 800 : 160.
  1. Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 318 : 𝑥 = 6; 3) 19 𝑥 — 7 𝑥 = 144.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 5 ∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 — 78 ∙ 58.
  1. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
  2. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?
  1. Вычислите:
  1. 28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;
  2. 185 ∙ 302; 4) 220 500 : 180.
  1. Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 16 = 384; 2) 371 : 𝑥 = 7; 3) 22 𝑥 — 14 𝑥 = 112.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 — 92 ∙ 67.
  1. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
  2. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

  1. Выполните деление с остатком: 478 : 15.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
  1. Выполните деление с остатком: 376 : 18.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
  1. Выполните деление с остатком: 516 : 19.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
  4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.
  1. Выполните деление с остатком: 610 : 17.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

  1. Сравните числа:
  1. и ; 2) и 1; 3) и 1.
  1. Выполните действия:
  1. + ; 3) ;
  2. + 5 ; 4) .
  1. В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
  2. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:
  1. ; 2) .
  1. Найдите все натуральные значения 𝑥 , при которых верно неравенство .
  2. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎 , при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
  1. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
  2. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:
  1. Найдите все натуральные значения 𝑥 , при которых верно неравенство .
  2. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎 , при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
  1. В классе 36 учеников, из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
  2. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:
  1. Найдите все натуральные значения 𝑥 , при которых верно неравенство .
  2. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎 , при которых обе дроби и одновременно будут неправильными.
  1. В пятых классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
  2. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:
  1. Найдите все натуральные значения 𝑥 , при которых верно неравенство 2 .
  2. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎 , при которых одновременно выполняются условия: дробь будет неправильная, а дробь правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

  1. Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
  2. Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
  3. Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
  4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:
  1. 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.
  1. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
  1. Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
  2. Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
  3. Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
  4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

  1. Вычислите, записав данные величины в метрах:
  1. 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
  1. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).
  1. Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.
  2. Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
  3. Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.
  4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:
  1. 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
  1. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).
  1. Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.
  2. Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.
  3. Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.
  4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

  1. Вычислите, записав данные величины в метрах:
  1. 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.
  1. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (7,86 + 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

  1. Вычислите:
  1. 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
  2. 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.
  1. Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
  2. Решите уравнение: 2,4 ( 𝑥 + 0,98) = 4,08.
  3. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
  1. Вычислите:
  1. 0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
  2. 37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.
  1. Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
  2. Решите уравнение: 0,084 : ( 6,2 – 𝑥) = 1,2.
  3. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
  1. Вычислите:
  1. 0,064 ∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9;
  2. 46,52 ∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6) 7,2 : 0,03.
  1. Найдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
  2. Решите уравнение: 1,6 ( 𝑥 + 0,78) = 4,64.
  3. Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.
  1. Вычислите:
  1. 0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;
  2. 78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.
  1. Найдите значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
  2. Решите уравнение: 0,144 : ( 3,4 – 𝑥) = 2,4.
  3. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
  2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
  3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
  4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
  5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
  6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий — оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
  2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
  3. Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
  4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
  5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
  6. В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий — оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.
  2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
  3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
  4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
  5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
  6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?
  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.
  2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
  3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
  4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
  5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
  6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

  1. Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
  2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 9,2 𝑥 – 6,8 𝑥 + 0,64 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.
  6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
  1. Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
  2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,2 𝑥 – 5,4 𝑥 + 0,55 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия: 30 : ( ) + ( – ) : 7.
  6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
  1. Найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
  2. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,8 𝑥 – 4,6 𝑥 + 0,8 = 12.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия: 10 : ( + ) – ( + 1 ) : 6.
  6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
  1. Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
  2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
  3. Решите уравнение: 3,23 𝑥 + 0,97 𝑥 + 0,74 = 2.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия: 50 : ( ) – ( – ) : 9.
  6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

📺 Видео

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 6 класс математика 5 классСкачать

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 6 класс математика 5 класс

Уравнение 5 классСкачать

Уравнение 5 класс

Урок 14 Решение задач с помощью уравнений (5 класс)Скачать

Урок 14 Решение задач с помощью уравнений (5 класс)

Вся математика 5 класс за 1 час.Скачать

Вся математика 5 класс за 1 час.

Уравнение с двумя скобками.5 класс.МатематикаСкачать

Уравнение с двумя скобками.5 класс.Математика

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 2 часть. 5 класс.Скачать

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 2 часть. 5 класс.

Математика 5 класс. 28 октября. Вынесение множителя за скобки в уравнениях #2Скачать

Математика 5 класс. 28 октября. Вынесение множителя за скобки в уравнениях #2
Поделиться или сохранить к себе: