Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,399
- гуманитарные 33,632
- юридические 17,905
- школьный раздел 607,960
- разное 16,854
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Уравнение зависимости координаты движущегося тела от времени имеет вид x 4 5t 3t
При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид:
Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)
При равноускоренном движении зависимость координаты тела x от времени в общем виде следующая:
Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что проекция начальной скорости равна 
а ускорение 
Таким образом, скорость тела в момент времени 
равна
Скажите пожалуйста, как вы нашли а? (а=v/t)
Самый просто способ нахождения ускорения по известному закону изменения координаты со временем 
— описан в решении. Нужно сравнить конкретный закон с общей формулой для равноускоренного движения. Коэффициент при 
— это половина ускорения.
Если Вы хорошо ориентируетесь в дифференциальном исчислении, то можно поступить следующим образом: ускорение — это вторая производная координаты по времени. Имеем
,
что-то не могу понять никак
v0* Коэффициент при t^2 =4*2=8 м/с^2 .
Давайте еще раз, более подробно.
Внимательно смотрим на данный нам в задаче закон изменения координаты со временем
Замечаем, что координата квадратично зависит от времени, вспоминаем, что это характерно для движения с постоянным ускорением. Выписываем общую формулу для координаты при таком движении.
Здесь 
— начальное положение тела в момент времени 
; 
— начальная скорость; 
— ускорение.
Сравнивая конкретную формулу из условия и общую формулу получаем, что 
, следовательно, ускорение равно 
.
Теперь применяем формулу для скорости при равноускоренном движении
Для момента времени 
имеем:
Он применим для абсолютной любой зависимости координаты тела от времени, даже для случаев, когда тело двигается с переменным ускорением, но для того, чтобы его использовать необходимо: 1) уметь вычислять производные функций; 2) понимать, что скорость тела в некоторый момент времени — это производная координаты по времени в этот момент времени.
Для данной конкретной задачи. Закон изменения координаты имеет вид
Продифференцируем эту функцию по времени и получим функцию, описывающую изменение скорости со временем (штрих обозначает производную по времени)
Поставим в эту формулу момент времени и получим искомую величину.
Пример более сложного случая. Пусть координата изменяется по закону
Тут координата уже кубично зависит от времени, это не равноускоренное движение, ускорение меняется со временем, а значит, первый способ применить нельзя. Воспользуемся вторым
Скорость меняется квадратично со временем. В момент времени она равна
Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид: x=1+2t+3t^2. Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t=3 с при таком движении
Задание 1. Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид: x=1+2t+3t 2 . Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t=3 с при таком движении?
Решение задачи
Скорость — это производная от координаты x(t). Вычислим производную от x(t), получим:
Следовательно, в момент времени t=3 с проекция скорости тела на ось Ox равна: