Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Задача 37826 Записать уравнения кривых в полярных.

Условие

Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Записать уравнения кривых в полярных координатах и построить их. Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Решение

Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Вводим полярные координаты
x=r*cos φ
y=r*sin φ

1)
x=2y
r*cos φ=2r*sinφ ⇒ tgφ=2 — уравнение линии в полярных координатах

Луч под углом φ к полярной оси, причем tgφ =2

(r*cos φ)^2+(r*sinx φ)^2=169

r^2*(cos^2 φ +sin^2 φ )=13

r=13 — уравнение линии в полярных координатаx

Окружность с центром в точке О радиусом r=13

(r*cos φ)^2+(r*sinx φ)^2=-12*r*cosφ

r^2*(cos^2 φ +sin^2 φ )=-12*r*cosφ

так как r ≥ 0 ⇒ -12cosφ ≥ 0 ⇒ cos φ ≤ 0

Окружность в 2 и 3 четверти

(r*cos φ)^2+(r*sinx φ)^2=0,8*r*sinφ

r^2*(cos^2 φ +sin^2 φ )=0,8*rsinφ

так как r ≥ 0 ⇒ 0,8*sinφ ≥ 0 ⇒ sin φ ≥ 0

Окружность в 1 и 2 четверти
Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Видео:Вычислить двойной интеграл, перейдя к полярным координатамСкачать

Вычислить двойной интеграл, перейдя к полярным координатам

Уравнения для различных видов кривых.

Лемниската Бернулли, плоская алгебраическая кривая, в прямоугольных координатах описывается уравнением:

(х 2 + у 2 ) 2 = 2с 2 (х 2 — у 2 ),

в полярной:

Причем, 2с — расстояние между фокусами, размещены они на оси , и начало координат пополам разделяет отрезок между ними.

Роза – плоская кривая, напоминающее символическое изображение цветка. Данная кривая представлена уравнением в полярных координатах:

Причем коэффициент k определяет количество лепестков.

Улитка Паскаля – плоская кривая представленная выражениями:

l расстояние, на которое смещается точка вдоль радиус — вектора.

Полукубическая парабола – плоская алгебраическая кривая, характеризующаяся выражением y 2 = ax 3 в прямоугольной системе координат.

Астроида – уравнение в декартовых координатах имеет вид:

Кардиоида. Если а — радиус окружностей, начало координат находится в крайней правой точке горизонтального диаметра неподвижной окружности. Тогда уравнения кардиоиды принимает вид:

в прямоугольных координатах(х 2 + у 2 +2аx) 2 – 4a 2 (х 2 + у 2 ) = 0;

Спираль Архимеда – спираль, плоская кривая, траектория точки М, которая равномерно движется вдоль ОV с началом в О, в то время как сам луч ОV равномерно вращается вокруг О.

Уравнение Архимедовой спирали в полярной системе координат:

где k смещение точки M по лучу r, при повороте на угол равный одному радиану.

Циклоида — плоская трансцендентная кривая. Характеризуется в декартовых координатах так:

Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид.

Видео:Математика Без Ху!ни. Полярные координаты. Построение графика функции.Скачать

Математика Без Ху!ни. Полярные координаты. Построение графика функции.

Дано уравнение линии (х2 + у2)2 = 4ху. В полярных координатах оно имеет вид

Видео:Полярная система координатСкачать

Полярная система координат

Ваш ответ

Видео:§30 Уравнения кривых второго порядка в полярных координатахСкачать

§30 Уравнения кривых второго порядка в полярных координатах

решение вопроса

Видео:Двойной интеграл в полярных координатахСкачать

Двойной интеграл в полярных координатах

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,410
  • гуманитарные 33,633
  • юридические 17,906
  • школьный раздел 608,042
  • разное 16,856

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

📺 Видео

Двойной интеграл (ч. 27). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.Скачать

Двойной интеграл (ч. 27). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.

Площадь фигуры через двойной интеграл в полярных координатахСкачать

Площадь фигуры через двойной интеграл в полярных координатах

Полярные координаты. Полярное уравнение эллипса.Скачать

Полярные координаты. Полярное уравнение эллипса.

Глаза гипножабы и площадь фигур в полярной системе координатСкачать

Глаза гипножабы и площадь фигур в полярной системе координат

Двойной интеграл (ч.25). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.Скачать

Двойной интеграл (ч.25).  Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.

Полярная система координат.Скачать

Полярная система координат.

Оператор Лапласа в полярных координатахСкачать

Оператор Лапласа в полярных координатах

Видеоурок "Полярная система координат"Скачать

Видеоурок "Полярная система координат"

Полярная система координатСкачать

Полярная система координат

Линии в полярных координатах и параметрически заданныеСкачать

Линии в полярных координатах и параметрически заданные

Занятие 01. Часть 3. Полярная система координатСкачать

Занятие 01. Часть 3. Полярная система координат

§12 Полярное уравнение прямойСкачать

§12 Полярное уравнение прямой

Двойной интеграл (ч.23). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.Скачать

Двойной интеграл (ч.23). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.

Площадь пересечения эллипсов и двойной интеграл в полярной системе координатСкачать

Площадь пересечения эллипсов и двойной интеграл в полярной системе координат
Поделиться или сохранить к себе: