Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Задача 37826 Записать уравнения кривых в полярных.

Условие

Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Записать уравнения кривых в полярных координатах и построить их. Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Решение

Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Вводим полярные координаты
x=r*cos φ
y=r*sin φ

1)
x=2y
r*cos φ=2r*sinφ ⇒ tgφ=2 — уравнение линии в полярных координатах

Луч под углом φ к полярной оси, причем tgφ =2

(r*cos φ)^2+(r*sinx φ)^2=169

r^2*(cos^2 φ +sin^2 φ )=13

r=13 — уравнение линии в полярных координатаx

Окружность с центром в точке О радиусом r=13

(r*cos φ)^2+(r*sinx φ)^2=-12*r*cosφ

r^2*(cos^2 φ +sin^2 φ )=-12*r*cosφ

так как r ≥ 0 ⇒ -12cosφ ≥ 0 ⇒ cos φ ≤ 0

Окружность в 2 и 3 четверти

(r*cos φ)^2+(r*sinx φ)^2=0,8*r*sinφ

r^2*(cos^2 φ +sin^2 φ )=0,8*rsinφ

так как r ≥ 0 ⇒ 0,8*sinφ ≥ 0 ⇒ sin φ ≥ 0

Окружность в 1 и 2 четверти
Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид

Видео:Математика Без Ху!ни. Полярные координаты. Построение графика функции.Скачать

Математика Без Ху!ни. Полярные координаты. Построение графика функции.

Уравнения для различных видов кривых.

Лемниската Бернулли, плоская алгебраическая кривая, в прямоугольных координатах описывается уравнением:

(х 2 + у 2 ) 2 = 2с 2 (х 2 — у 2 ),

в полярной:

Причем, 2с — расстояние между фокусами, размещены они на оси , и начало координат пополам разделяет отрезок между ними.

Роза – плоская кривая, напоминающее символическое изображение цветка. Данная кривая представлена уравнением в полярных координатах:

Причем коэффициент k определяет количество лепестков.

Улитка Паскаля – плоская кривая представленная выражениями:

l расстояние, на которое смещается точка вдоль радиус — вектора.

Полукубическая парабола – плоская алгебраическая кривая, характеризующаяся выражением y 2 = ax 3 в прямоугольной системе координат.

Астроида – уравнение в декартовых координатах имеет вид:

Кардиоида. Если а — радиус окружностей, начало координат находится в крайней правой точке горизонтального диаметра неподвижной окружности. Тогда уравнения кардиоиды принимает вид:

в прямоугольных координатах(х 2 + у 2 +2аx) 2 – 4a 2 (х 2 + у 2 ) = 0;

Спираль Архимеда – спираль, плоская кривая, траектория точки М, которая равномерно движется вдоль ОV с началом в О, в то время как сам луч ОV равномерно вращается вокруг О.

Уравнение Архимедовой спирали в полярной системе координат:

где k смещение точки M по лучу r, при повороте на угол равный одному радиану.

Циклоида — плоская трансцендентная кривая. Характеризуется в декартовых координатах так:

Уравнение x2 y2 3x в полярных координатах имеет вид.

Видео:Вычислить двойной интеграл, перейдя к полярным координатамСкачать

Вычислить двойной интеграл, перейдя к полярным координатам

Дано уравнение линии (х2 + у2)2 = 4ху. В полярных координатах оно имеет вид

Видео:Полярная система координатСкачать

Полярная система координат

Ваш ответ

Видео:Площадь фигуры через двойной интеграл в полярных координатахСкачать

Площадь фигуры через двойной интеграл в полярных координатах

решение вопроса

Видео:Двойной интеграл (ч. 27). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.Скачать

Двойной интеграл (ч. 27). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,410
  • гуманитарные 33,633
  • юридические 17,906
  • школьный раздел 608,042
  • разное 16,856

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

🌟 Видео

Двойной интеграл в полярных координатахСкачать

Двойной интеграл в полярных координатах

Полярные координаты. Полярное уравнение эллипса.Скачать

Полярные координаты. Полярное уравнение эллипса.

§30 Уравнения кривых второго порядка в полярных координатахСкачать

§30 Уравнения кривых второго порядка в полярных координатах

Полярная система координат.Скачать

Полярная система координат.

Глаза гипножабы и площадь фигур в полярной системе координатСкачать

Глаза гипножабы и площадь фигур в полярной системе координат

Оператор Лапласа в полярных координатахСкачать

Оператор Лапласа в полярных координатах

Двойной интеграл (ч.25). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.Скачать

Двойной интеграл (ч.25).  Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.

Видеоурок "Полярная система координат"Скачать

Видеоурок "Полярная система координат"

Двойной интеграл (ч.23). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.Скачать

Двойной интеграл (ч.23). Вычисление в полярных координатах. Высшая математика.

Полярная система координатСкачать

Полярная система координат

Линии в полярных координатах и параметрически заданныеСкачать

Линии в полярных координатах и параметрически заданные

§12 Полярное уравнение прямойСкачать

§12 Полярное уравнение прямой

Занятие 01. Часть 3. Полярная система координатСкачать

Занятие 01. Часть 3. Полярная система координат

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.

Площадь пересечения эллипсов и двойной интеграл в полярной системе координатСкачать

Площадь пересечения эллипсов и двойной интеграл в полярной системе координат
Поделиться или сохранить к себе: