Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Законы Ньютона

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

О чем эта статья:

С помощью законов Ньютона можно описать движение любой механической системы, будь то старушка, переходящая дорогу, или робот-пылесос. А может быть, это девятиклассница Соня, которая едет в поезде метро на занятия. При торможении электропоезда на станции Соня некоторое время продолжает по инерции двигаться вперед.

Инерция — явление сохранения постоянной скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

С инерцией мы сталкиваемся каждый день:

  • велосипед движется, если перестать крутить педали;
  • бегун не может остановиться сразу после финиша, а пробегает некоторое расстояние;
  • чай в кружке продолжает вращаться, если перестать его размешивать и убрать ложку;
  • дверь способна сама захлопнуться после толчка.

Объяснить это явление можно с помощью первого закона Ньютона, который также называют законом инерции.

Видео:Законы Ньютона🍎Скачать

Законы Ньютона🍎

Первый закон Ньютона: формулировка

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными (ИСО), в которых тело находится в состоянии покоя (V = 0) или движется равномерно и прямолинейно (V = const), если на тело не действуют силы (F = 0) или действие этих сил скомпенсировано (F = 0).

Инерциальные системы отсчета окружают нас повсюду. Например, равномерно спускающийся лифт или тот самый поезд метро, в котором Соня равномерно движется между станциями.

Инерциальные системы отсчета обладают следующими свойствами:

  • тела в таких системах движутся равномерно или находятся в состоянии покоя;
  • при одинаковых начальных условиях тела движутся одинаково;
  • изменение скорости тела происходит в результате действия на него других тел.

Остановимся на последнем свойстве подробнее и рассмотрим пример.

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Кот Василий неподвижно спит на батарее. На него определенно действуют силы: со стороны Земли — сила тяжести, направленная вниз, а со стороны батареи — сила реакции опоры, направленная вертикально вверх. Однако изменения скорости Василия не происходит потому, что действие вышеупомянутых сил скомпенсировано.

1-й закон Ньютона не имеет формулы, однако математически его можно описать следующим образом:

,
где — скорость тела [м/с],
— равнодействующая сила [Н].

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При равномерном прямолинейном движении или в состоянии покоя равнодействующая сила равна нулю.

Вернемся к примеру с котом Василием. До тех пор, пока кота никто не трогает, он находится в состоянии покоя. Когда Соня толкнет Василия с некоторой силой, его скорость изменится. Причем чем большую силу приложит Соня, тем большее ускорение приобретет Василий. Связь между ускорением тела и приложенной силой устанавливает 2-й закон Ньютона.

Видео:ЭТО ОБЯЗАТЕЛЬНО НУЖНО ЗНАТЬ — Второй Закон Ньютона или от чего зависит ускорение телаСкачать

ЭТО ОБЯЗАТЕЛЬНО НУЖНО ЗНАТЬ — Второй Закон Ньютона или от чего зависит ускорение тела

Второй закон Ньютона: формулировка

В ИСО ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе этого тела.

Вспомним Соню в поезде метро. Рассмотрим участок разгона электропоезда под действием равнодействующей силы. Согласно 2-му закону Ньютона, чем больше равнодействующая сила, тем большее ускорение приобретет поезд. Под действием той же силы более легкий поезд будет двигаться с бóльшим ускорением.

Второй закон Ньютона: формула

,
где — ускорение [м/с 2 ],
— равнодействующая сила [Н],
— масса [кг].

Рассмотрим примеры решения задач с использованием второго закона Ньютона.

Задача 1

Уставший Аркаша пришел домой после школы и с силой 4,5 Н горизонтально бросил в сторону кровати рюкзак массой 6 кг. Какое ускорение приобрел рюкзак? Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Решение.

Сила воздействия Аркаши на рюкзак при горизонтальном броске равна равнодействующей силе. Подставим в формулу 2-го закона Ньютона числа:

Ответ: рюкзак приобрел ускорение 0,75 м/с 2 .

Задача 2

На рисунке отмечены все силы, действующие на тело. Чему равна равнодействующая сила, если одной клетке соответствует 1 Н?

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Решение.

Для определения равнодействующей силы необходимо найти векторную сумму F1, F2 и F3 с помощью правил сложения векторов. Согласно правилу треугольника, чтобы сложить два вектора, нужно последовательно отложить их друг от друга (т. е. начало второго вектора должно совпадать с концом первого).

Сложим силы F2 и F3, лежащие в горизонтальной плоскости. Их сумма имеет длину 3 клетки и направлена вправо в сторону большей силы.

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Затем полученную сумму сложим с силой F1 по правилу параллелограмма. Отложим силы F1 и F23 от одной точки, достроим до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является искомой суммой ΣF.

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

Ответ: равнодействующая сила равна 34.

Хотите найти универсальный способ решения всех задач по динамике, успешно справляться с заданиями ОГЭ и даже освоить самую сложную задачу № 30 из ЕГЭ? Тогда записывайте алгоритм. Вот 7 шагов к успеху!

Алгоритм решения задач с использованием 2-го закона Ньютона

Отметить на рисунке все силы, действующие на тело.

Записать 2-й закон Ньютона в векторном виде.

Найти проекции сил на координатные оси.

Записать 2-й закон Ньютона в проекциях на координатные оси.

Составить и решить систему уравнений.

Выполнить расчет и записать ответ.

Попробуем применить алгоритм прямо сейчас, чтобы лучше разобраться в каждом шаге.

Задача 3

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Серёжа с силой F = 12 Н, приложенной под углом 30°, тянет машинку массой 600 г по шероховатому ламинату, как показано на рисунке. С каким ускорением движется машинка? Коэффициент трения равен 0,1.

Решение.

При решении задачи будем считать машинку материальной точкой. Выберем направления осей, как показано на рисунке, и отметим все действующие в системе силы. На машинку действуют сила тяги Серёжи F, сила тяжести mg, сила трения Fтр, сила реакции опоры N.

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Запишем 2-й закон Ньютона в векторном виде:

Определим проекции силы на координатные оси и запишем 2-й закон Ньютона в проекциях на эти оси.

Ox: ma = Fcosα − Fтр; (1)
Oy: 0 = N + Fsinα − mg. (2)
Запишем формулу для силы трения скольжения: Fтр = μN. (3)

Решим полученную систему из трех уравнений. Для этого подставим выражение для силы трения (3) в уравнение (1) и получим:
ma = Fcosα − μN; (1)
0 = N + Fsinα − mg. (2)

Затем выразим в уравнении (2) силу реакции опоры N = mg − Fsinα и подставим полученное выражение в уравнение (1):
ma = Fcosα − μ(mg − Fsinα).

Выразим искомое ускорение:

И вычислим:
м/с 2 .

Ответ: машинка движется с ускорением 17,3 м/с 2 .

Как мы уже заметили, тела постоянно взаимодействуют друг с другом. Именно об этом говорит 3-й закон Ньютона.

Видео:Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. ВычислиСкачать

Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. Вычисли

Третий закон Ньютона: формулировка

Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, противоположными по направлению и разными по модулю.

Суть закона в том, что сила действия равна силе противодействия. Причем силы имеют одну природу, а приложены они к разным телам.

Действие и противодействие встречаются повсюду:

мы притягиваем к себе Землю с той же силой, с какой она притягивает нас;

боксер носит перчатки потому, что груша ударяет его с той же силой, что и он;

ноутбук давит на стол с той же силой, что и стол на ноутбук;

прыжок гребца из лодки непременно вызовет движение лодки в противоположную сторону;

лебедь плавает по озеру за счет взаимодействия с водой.

Третий закон Ньютона: формула

,
где — сила, с которой тело 1 действует на тело 2 [Н],
— сила, с которой тело 2 действует на тело 1 [Н].

Для решения задач часто используют комбинацию 2-го и 3-го законов Ньютона, которая имеет следующий вид:

,
где — масса тела 1 [кг],
— масса тела 2 [кг],
— ускорение тела 1 [м/с 2 ],
— ускорение тела 2 [м/с 2 ].

Задача 4

Во время веселых стартов две команды перетягивают канат. Команда «Чемпионы» тянет с максимальной силой 240 Н, а команда «Апельсинки» — с силой 280 Н. С какой силой команды могут натянуть канат, стоя неподвижно на одном месте?

Решение.

Поскольку сила действия равна силе противодействия, а «Чемпионы» могут действовать с силой не более 240 Н, то именно с такой силой команды могут натягивать канат, удерживая его неподвижно.

Ответ: команды могут натягивать канат, стоя неподвижно, с силой 240 Н.

Вот мы и рассмотрели три закона Ньютона. С их помощью любая задача по динамике теперь вам по плечу!

Но это еще не все. Мы подготовили подарок — готовые схемы и формулы по наиболее часто встречающимся типам задач на законы Ньютона.

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы изучите немало любопытных физических явлений и научитесь решать самые разнообразные задачи. Ждем вас!

Видео:Второй закон Ньютона. Решение задач о движении тела. Урок 8. Физика 9 класс.Скачать

Второй закон Ньютона. Решение задач о движении тела. Урок 8. Физика 9 класс.

Второй закон Ньютона как уравнение движения

В инерциальных системах справедлив второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела):

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Здесь численное значение силы F определяется свойствами данной материальной точки и окружающих ее тел, а также положениями и скоростями этих тел относительно материальной точки.

Более общая формулировка второго закона Ньютона — основной закон динамики материальной точки: скорость изменения импульса материальной точки в инерциальной системе отсчета равна действующей силе (и по модулю, и по направлению): Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Действительно, из формул (3.1) и (3.3) следует, что Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью vУравнение

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

называют уравнением движения материальной точки. Используя уравнение движения (3.5), можно показать, что 1 Н — это сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с 2 в направлении действия силы.

О сложении сил. Одновременное действие на материальную точку нескольких сил FvF2 . Fn, эквивалентно действию одной силы, называемой равнодействующей (результирующей) силой и равной их геометрической сумме:

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Утверждение (3.6) является обобщением опытных фактов.

Отметим, что силы Fx, F2. F„, подчиняющиеся принципу суперпозиции (3.6), действуют на данное тело независимо. Каждая сила F, — это сила, с которой /-е тело действовало бы на данную материальную точку в отсутствие других тел. Поэтому F, сообщает телу ускорение я, независимо от того, действует только один /-й источник сил или все п источников одновременно. Поскольку ускорение тела является векторной величиной, то результирующее ускорение будет определяться векторным сложе-

нием всех я,, т.е. а — . Таким образом, в рассмотренном случае в вы-

ражении (3.3) под силой F будет пониматься геометрическая сумма всех сил, действующих на тело.

Видео:Второй закон Ньютона | ЕГЭ по физике | #shortsСкачать

Второй закон Ньютона | ЕГЭ по физике | #shorts

Второй закон Ньютона для инерциальных и неинерциальных систем отсчета

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Уравнение второго закона ньютона для движения тела со скоростью v

Тема сегодняшнего урока: «Второй закон Ньютона для инерциальных и неинерциальных систем отсчета». Подразделение систем отсчета на инерциальные и неинерциальные дается в первом законе Ньютона, который утверждает, что существуют системы отсчета, в которых единственной причиной изменения состояния движения тела является воздействие других тел или полей. Эти системы отсчета называются инерциальными. В инерциальных системах отсчета причиной механического изменения движения является воздействие других тел.

🎦 Видео

1.4. Законы Ньютона как уравнение движения | Динамика | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать

1.4. Законы Ньютона как уравнение движения | Динамика | Александр Чирцов | Лекториум

Алгоритм решения задач на второй закон Ньютона часть 1| Физика TutorOnlineСкачать

Алгоритм решения задач на второй закон Ньютона часть 1| Физика TutorOnline

Три Закона Ньютона. Простое ОбъяснениеСкачать

Три Закона Ньютона. Простое Объяснение

Второй закон Ньютона | Физика 9 класс #11 | ИнфоурокСкачать

Второй закон Ньютона | Физика 9 класс #11 | Инфоурок

Урок 21 (осн). Задачи на одновременное движение телСкачать

Урок 21 (осн). Задачи на одновременное движение тел

ИнерцияСкачать

Инерция

Решение задач по теме Законы НьютонаСкачать

Решение задач по теме   Законы Ньютона

Второй закон НьютонаСкачать

Второй закон Ньютона

Основное уравнение динамики вращательного движения. 10 класс.Скачать

Основное уравнение динамики вращательного движения. 10 класс.

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.

Теория движение тела брошенного вертикально вверхСкачать

Теория движение тела брошенного вертикально вверх

Второй закон Ньютона #огэ #огэ2022 #огэфизика #физикаогэ #решуогэ #подготовкаогэ#умскул #умскулогэСкачать

Второй закон Ньютона #огэ #огэ2022 #огэфизика #физикаогэ #решуогэ #подготовкаогэ#умскул #умскулогэ

Три закона НьютонаСкачать

Три закона Ньютона

Законы Ньютона. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Законы Ньютона. Практическая часть. 10 класс.
Поделиться или сохранить к себе: