Уравнение томаса для мембранного потенциала (2 видео)

Электрогенез биомембран
Электрические потенциалы биомембран
Уравнение Томаса

Мембранный потенциал, рассчитанный по уравнению Гольдмана, оказался по абсолютной величине меньше мембранного потенциала, рассчитанного по формуле Нернста, и ближе к экспериментальным его значениям в крупных клетках.

И формула Нернста, и уравнение Гольдмана не учитывают активного транспорта ионов через мембрану ионными насосами, играющими определяющую роль в поддержании ионного равновесия в мелких клетках. В цитоплазматической мембране работают Na + /K + — АТФазы, перекачивающие калий внутрь клетки, а натрий из клетки.

С учётом работы Na + /К + -АТФазы для мембранного потенциала было получено уравнение Томаса

где n — отношение количества ионов натрия к количеству ионов калия, перекачиваемых ионными насосами через мембрану. Чаще всего Na + /К + -АТФаза работает в режиме, когда n = 3/2, n всегда больше 1.

Для ионов Сl не существует ионных насосов, поэтому в уравнении Томаса отсутствуют члены Р_Сl[Сl — ].

Коэффициент n > 1 усиливает вклад градиента концентрации калия в создание мембранного потенциала, поэтому мембранный потенциал, рассчитанный по Томасу, больше по абсолютной величине, чем мембранный потенциал, рассчитанный по Гольдману, и даёт совпадение с экспериментальными значениями для мелких клеток.

Нарушение биоэнергетических процессов в клетке и работы Na + /K + -АТФазы приводит к уменьшению |φ_M|, в этом случае мембранный потенциал лучше описывается уравнением Гольдмана.

Повреждение клеточной мембраны приводит к повышению проницаемости клеточных мембран для всех ионов: к повышению и Р_K, и P_Na, и Р_Cl. Вследствие уменьшения различия проницаемостей абсолютное значение мембранного потенциала |φ_M| снижается.

Для сильно повреждённых клеток |φ_M| ещё меньше, но сохраняется отрицательный мембранный потенциал φ_M за счёт содержащихся в клетке полианионов — отрицательно заряженных белков, нуклеиновых кислот и других крупных молекул, которые не могут проникнуть через повреждённую мембрану.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие два типа электрических потенциалов могут возникать в клетках и тканях в процессе жизнедеятельности?

2. Что называется мембранным потенциалом?

3. Опишите схему измерения внутриклеточного потенциала микро-электродным методом.

4. Что называется потенциалом покоя?

5. Какими двумя факторами определяется потенциал покоя?

6. Запишите формулу Нернста для равновесного мембранного потенциала.

7. В чем причина значительного расхождения экспериментальных и рассчитанных по формуле Нернста значений мембранного потенциала в клетках гигантского аксона кальмара?

8. Запишите уравнение Гольдмана для равновесного мембранного потенциала.

9. При каких условиях уравнение Нернста представляет собой частный случай уравнения Гольдмана?

10. Запишите уравнение Томаса для мембранного потенциала.

Биологическая библиотека — материалы для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

Видео:Мембранные потенциалы - Часть 1Скачать

Потенциал покоя. Уравнение Нернста. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Катца

Потенциал покоя (ПП, мембранный потенциал покоя). ПП называется разность потенциалов между внутренней и наружной сторонами клеточной мембраны, возникающей в состоянии покоя клетки. У живых клеток в покое между внутренним содержимым клетки и наружным раствором существует отрицательная разность потенциалов (ПП) порядка 60—90 мВ, которая локализована на поверхностной мембране. Внутренняя сторона мембраны заряжена электроотрицательно по отношению к наружной. ПП обусловлен избирательной проницаемостью покоящейся мембраны для ионов К + (Ю. Бернштейн, 1902, 1912. А. Ходжкин и Б. Катц, 1947).

Предположим, что клетку с мембраной, проницаемой только для ионов калия, поместили в электролит, где их концентрация меньше, чем внутри клетки. Сразу после соприкосновения мембраны с раствором ионы калия начнут выходить из клетки наружу, как выходит газ из надутого шара. Но каждый ион несет с собой положительный электрический заряд, и чем больше ионов калия покинет клетку, тем более электроотрицательным станет ее содержимое. Поэтому на каждый ион калия, выходящий из клетки, будет действовать электрическая сила, препятствующая его движению наружу. В конце концов, установится равновесие, при котором электрическая сила, действующая на ион калия в канале мембраны, будет равна силе, обусловленной различием концентраций ионов калия внутри и вне клетки. Очевидно, что в результате такого равновесия между внутренним и наружным растворами появится разность потенциалов. При этом, если за нуль потенциала принять потенциал внешнего раствора, то потенциал внутри клетки будет отрицательным. Эта разность потенциалов – самое простое из наблюдаемых биоэлектрических явлений – носит название «потенциал покоя» клетки. В первом приближении величину ПП можно рассчитать с помощью формулы Нернста:

где — концентрация ионов калия внутри клетки, — концентрация ионов калия снаружи клетки.

Подставляя численные значения в формулу Нернста, получим значение ПП порядка -87 мВ, что весьма близко к экспериментально измеренному значению ПП. Дальнейшие исследования показали, что вклад в формирование ПП вносят не только ионы калия, но и ионы натрия и хлора.

Концентрация К + в протоплазме примерно в 50 раз выше, чем во внеклеточной жидкости, поэтому, диффундируя из клетки, ионы выносят на наружную сторону мембраны положительные заряды, при этом внутренняя сторона мембраны, практически не проницаемой для крупных органических анионов, приобретает отрицательный потенциал. Поскольку проницаемость мембраны в покое для Na + примерно в 100 раз ниже, чем для К + , диффузия натрия из внеклеточной жидкости (где он является основным катионом) в протоплазму мала и лишь незначительно снижает ПП, обусловленный ионами К + .

В скелетных мышечных волокнах в возникновении потенциала покоя важную роль играют также ионы Cl — , диффундирующие внутрь клетки. Следствием ПП является ток покоя, регистрируемый между поврежденным и интактным участками нерва или мышцы при приложении отводящих электродов. Мембраны нервных и мышечных клеток (волокон) способны изменять ионную проницаемость в ответ на сдвиги мембранного потенциала. При увеличении ПП (гиперполяризация мембраны) проницаемость поверхностных клеточных мембран для Na + и К + падает, а при уменьшении ПП (деполяризация) она возрастает, причём скорость изменений проницаемости для Na + значительно превышает скорость увеличения проницаемости мембраны для К + . Более точные значения для ПП вычисляются по формуле Гольдмана-Ходжкина-Катца (ГХК), которая учитывает проницаемость КМ в покое не только для ионов калия, но и для ионов натрия и хлора:

где P_K, P_Na, P_Cl – проницаемость КМ для ионов калия, натрия и хлора, выражения […]_i и […]₀ обозначают концентрации соответствующих молекул внутри и вне клетки.

В качестве примера вычислим величину ПП для гигантского аксона кальмара. Концентрации ионов внутри и вне аксона приведены ниже (см. таблицу).

Ион	Концентрация (моль на 1 кг воды)
Внутри (i)	Вне (0)
Na +
K +
Cl —

В состоянии покоя при физиологических условиях соотношение коэффициентов проницаемости равно:

Диффузия ионов калия и хлора идет через КМ в обе стороны. Натрий за счет механизма пассивного транспорта проникает внутрь аксона и за счет активного транспорта выносится из клетки. Следовательно, основной вклад в формирование ПП вносят ионы калия и хлора. Подставив численные значения проницаемостей и концентраций для ионов калия хлора в формулу Гольдмана-Ходжкина-Катца для температуры t=30 0 C вычислим:

Значение ПП, вычисленное по формуле Нернста, равно:

Формула Нернста дает несколько заниженное значение потенциала покоя, а формула ГХК приводит к более реалистичным значениям ПП, измеренным экспериментально на крупных клетках.

Следует также отметить, что ни формула Нернста, ни формула ГХК не учитывают механизма активного транспорта.

Формула Томаса для ПП учитывает работу электрогенных ионных Na-K- насосов и имеет вид:

где m – отношение количества ионов натрия к количеству ионов калия, переносимых натрий-калиевым насосом через КМ. Наиболее распространенный режим работы Na + -K + -АТФ-азы наблюдается при m=3/2. В уравнении Томаса отсутствуют члены P_Cl[Cl — ], так как нет активного транспорта для ионов хлора через КМ.

Численное значение ПП по формуле Томаса равно:

Коэффициент m, применяемый в уравнении Томаса, усиливает вклад градиента концентрации ионов калия в формирование ПП. Поэтому ПП, рассчитанный по формуле Томаса, по абсолютному значению меньше ПП, рассчитанного по формуле ГХК. Значение ПП, полученное с помощью формулы Томаса, хорошо совпадает со значениями ПП, измеренными экспериментально на мелких клетках.

Видео:Потенциал покоя и равновесный потенциалСкачать

Уравнение Томаса

С учётом работыФазы для мембранного потенциала

было получено уравнение Томаса

где п — отношение количества ионов натрия к количеству ионов калия, перекачиваемых ионными насосами через мембрану. Чаще всего Na/КАТФаза работает в режиме, когда л = 3/2, п всегда больше 1.

Для ионов СГне существует ионных насосов, поэтому в уравнении Томаса отсутствуют члены Р_сі[СГ].

Коэффициент п>1 усиливает вклад градиента концентрации калия в создание мембранного потенциала, поэтому мембранный потенциал, рассчитанный по Томасу, больше по абсолютной величине, чем мембранный потенциал, рассчитанный по Гольдману, и даёт совпадение с экспериментальными значениями для мелких клеток.

Нарушение биоэнергетических процессов в клетке и работы Na /К АТФазы приводит к уменьшению |ср_м|, в этом случае мембранный потенциал лучше описывается уравнением Гольдмана.

Повреждение клеточной мембраны приводит к повышению проницаемости клеточных мембран для всех ионов: к повышению и Р_к, и /А,, и Ра- Вследствие уменьшения различия проницаемостей абсолютное значение мембранного потенциала |ср_м | снижается.

Для сильно повреждённых клеток |ср_м| ещё меньше, но сохраняется отрицательный мембранный потенциал ср_м за счёт содержащихся в клетке полианионов — отрицательно заряженных белков, нуклеиновых кислот и других крупных молекул, которые не могут проникнуть через повреждённую мембрану.