Уравнение теплового баланса в вентиляции (5 видео)

Содержание

Расчет параметров воздушной среды вентилируемых помещений
Литература
О расчете воздухообмена
Уравнение теплового баланса в вентиляции
🎬 Видео

Видео:Урок 113 (осн). Задачи на уравнение теплового балансаСкачать

Расчет параметров воздушной среды вентилируемых помещений

Р. Д. Кац, канд. техн. наук, начальник отдела по связям с Россией и странами СНГ, зав. лабораторией, фирма «MetalPress», Израиль

Для того чтобы дать оценку тепловому режиму, формирующемуся в помещении, необходимо знать температуры и скорости воздуха в отдельных точках этого помещения. Задача расчета параметров воздушной среды может быть сформулирована как расчет температурных и скоростных полей в помещении с учетом перечисленных выше факторов.

При решении этой задачи следует иметь в виду, что факторами, формирующими тепловой режим, являются приточные и конвективные струи, эжектируемый этими струями обратный поток воздуха, а также параметры, влияющие на развитие струйных потоков: стесненность, вызванная взаимодействием различных струй и наличием ограждений, и неизотермичность обстановки в помещении. В результате взаимодействия всех перечисленных факторов в помещении возникает циркуляция воздуха, включающая струйную область и область обратных потоков.

Остановимся на возможных подходах к решению этой задачи. Принципиально здесь можно выделить два подхода.

Первый из них базируется на расчетных физико-математических моделях, которые используют фундаментальные законы движения газов (законы сохранения), отраженные в уравнениях Навье-Стокса. Эти расчетные модели позволяют рассчитывать скорости во всем объеме помещения. Однако для их реализации требуется знание турбулентных характеристик во всех точках помещения. Рядом исследователей (в частности, в лаборатории инженерного оборудования МНИИТЭПа под руководством М. Я. Поза) были получены данные о микроструктуре (турбулентных характеристиках) потоков для некоторых типов помещений, что дает возможность расчета температур и скоростей в таких помещениях. Широкое использование этих расчетных методов тормозится отсутствием подобной информации для других классов помещений и трудоемкостью решений.

Другой путь решения проблемы, существенно более простой, – применение известного в механике жидкостей и газов метода «склейки» течений для различных зон помещения [1]. Этот метод состоит в том, что для каждой из зон расчет выполняется с использованием системы уравнений более простой, чем уравнения Навье-Стокса. Полученные решения «склеивают» или «стыкуют» на границе зон так, чтобы выполнялись некоторые физические условия (например, равенство скоростей, температур и т. д.). Обычно выделяют зоны струйных течений и зоны обратных потоков. В данной работе этот метод использован в следующей модификации: в струйной области расчет выполняется на основании уравнений пограничного слоя, а в обратной – в двух вариантах: как в зоне потенциального течения или позонной «одномерной» модели. Этот метод может быть использован в тех случаях, когда извес-тен характер циркуляционных потоков в помещении, который определяется физикой явления, т. е. этапом, предваряющим расчет, должен стать этап изучения характера циркуляции. Изучались два типа помещений, характерных для общественных зданий: помещения большого объема, зрительные, спортивные и торговые залы, и помещения малого объема, так называемые кабинетные помещения, к которым относятся номера гостиниц, палаты больниц, классные помещения школ, а также различные конторские и административные помещения.

Схема модели для изучения воздушных потоков в помещении с горизонтальным полом и с имитацией трибун: а – с горизонтальным полом; б – с имитацией трибун; в – схема расположения точек измерения по оси модели, сечения (I-I) – (7-7); 1 – корпус; 2 – приточный вентилятор; 3 – регулировочная сетка (регулятор расхода); 4 – электронагреватель; 5 – ванночка с машинным маслом; 6 – электронагреватель для визуализации потока; 7 – теплоизоляция пола модели

Говоря об изучении вопросов формирования теплового режима в залах больших объемов, нужно отметить, что температурные и скоростные поля в объеме помещения формируются в результате взаимодействия потоков конвективного происхождения, возникающих в нижней зоне, и приточных струй. Естественно, изучение характера циркуляции воздушных потоков в таких помещениях в натурных условиях, т. е. в залах, заполненных посетителями или зрителями, затруднено. Поэтому изучение начиналось на экспериментальной модели, которая позволяла проследить, как формируется температурное поле помещения [2]. Эта модель не являлась моделью какого-то конкретного сооружения. В данном случае моделировалось явление. Схема модели приведена на рис. 1. К полу модели были прикреп-лены электронагреватели переменной мощности, позволяющие имитировать конвективные тепловыделения. Воздух подавался через щель. Испытания проводились в двух вариантах: пол горизонтальный и пол под углом 10°, что соответствует геометрии зрительных залов. Исследования были начаты при отсутствии вентиляции, т. е. при отсутствии притока в модель. В этом случае характер циркуляции определяется степенью нагрева панели. Рассмотрим модель с наклонным полом. Эксперименты показали, что, в отличие от сущест-вующего мнения о том, что при наличии тепловыделений в нижней зоне воздушные потоки направлены вверх, в зоне, примыкающей к нагреваемой панели, возникает поток, направленный вдоль панели, поток, который в гидродинамике носит название пограничного слоя. Поток этот образуется в результате того, что вдоль панели возникает градиент давлений. Движение носит неустойчивый характер. Вдоль пластины наблюдается отрыв отдельных жгутов от поверхности панели – образование так называемых «термиков», что приводит к интенсивному перемешиванию воздуха за пределами пограничного слоя, т. е. в центральной части модели. Следствием этого перемешивания является практически незначительная величина вертикального градиента температур – 1,5–2 °С, (рис. 2а). В то же время эксперименты показали наличие горизонтального градиента температур (3–3,5 °С), т. е. возрастание температуры по направлению к торцевой стенке модели. При подаче в объем модели приточного воздуха в целом циркуляция носит тот же характер (неустойчивость движения, наличие «жгутов»). Разница состоит в том, что приточная струя, проникнув в помещение, разворачивается. Таким образом, нагреваемая панель обдувается обратным потоком, т. е. движение воздуха над панелью носит характер смешанной естественной и вынужденной конвекции (рис. 2б).

Схемы циркуляции воздушных потоков в вентилируемых помещениях общественных зданий:
а – профили температур на модели зрительного зала (1 – на расстоянии 2/3L от начала трибун, 2 – на расстоянии 1/3L от начала трибун); б, в – схемы циркуляции воздуха в помещениях с расположением источников тепла в нижней зоне и подачей холодного воздуха в верхнюю зону; г – схема циркуляции в помещениях с подачей нагретого воздуха в верхнюю зону (1 – область нагретой струи, 2 – область вихревого перемешивания в верхней зоне, 3 – область, где вихревое движение в значительной степени подавлено, 4 – область вихревого перемешивания в нижней зоне, 5 – область холодной струи, 6 – профиль температур), t_∞ – температура воздуха за пределами пограничного слоя; L – длина трибуны; H – полная высота зала; y – координата, перпендикулярная полу; t_тр – температура поверхности трибуны; t_1,5 – температура на высоте 1,5 м от пола

В случае горизонтальной пластины (горизонтальный пол) прилегающий к ней слой также прогревается, однако в силу неоднородности прогрева, наряду с вертикальным градиентом давлений (величина которого характеризует «подъемную» силу), вдоль пластины также возникает горизонтальный градиент давлений. Он служит причиной возник-новения вдоль пластины течения типа пограничного слоя. На некотором расстоянии от края пластины, с того момента, когда подъемная сила начинает превосходить силы вязкости, от пластины начинают отрываться отдельные вихри или термики. Однако эти «отрывы» носят вначале нестабильный характер, что дает основание считать движение безотрывным до того момента, пока весь поток не оторвется от плоскости с образованием восходящего потока. Течение типа пограничного слоя у горизонтальных пластин может возникать с двух противоположных сторон. «Отрыв» может происходить до того, как оба пограничных противоположно направленных слоя встретятся.

Изменение относительной осевой скорости (а) и осевой температуры для плоских струй, направленных вертикально вниз, в условиях вертикального градиента температур (∂t/ ∂k) – = 22 (а), x – = 46 (б), x – = 65 (в) при ее высоте H = 200 мм, температуре панели t_пр = 35 °C и скорости выпуска воздуха u_o = 2 м/с: 1 – данные эксперимента; 2 – расчет на основе потенциальной модели

В итоге, приняв напряжения трения равными нулю, а давление постоянным во всем объеме, получим систему дифференциальных уравнений:

– для вертикальной плоской неизотермической струи:

(1)

– для вертикальной осесимметричной струи:

(2)

Знак (+) – струя направлена вверх, а (–) – вниз. Примеры решения уравнений при линейном законе изменения температуры по высоте приведены на рис. 3. В уравнениях перепады температур нормированы относительно начального перепада между струей и окружающим воздухом у выпуска. В случае, когда указанный перепад равен нулю, температуру следует нормировать относительно некоторого другого характерного перепада температур, например, между струей и температурой в центре помещения, или не приводить уравнения к безразмерному виду. Уравнения могут быть решены любым численным методом. Из графика видно, что температурная стратификация существенно изменяет параметры струи. Анализ характера изменения относительной температуры в холодной, направленной вниз плоской струе показывает, что увеличение абсолютного значения D t – (перепада температур по высоте помещения) приводит к более существенному изменению Q м. При этом на некотором расстоянии от истечения может наблюдаться изменение знака Q м. Это объясняется тем, что вблизи истечения холодная струя, естественно, имеет более низкую температуру, чем окружающий воздух. Прогреваясь в верхних слоях помещения, струя переносит тепловую энергию из верхних слоев в нижние. При этом на некотором расстоянии температура струи может оказаться выше температуры окружающего воздуха. Характер изменения относительной скорости струи соответствует температуре окружающего воздуха. Там, где температура струи ниже температуры окружающего воздуха, изменение скорости происходит медленнее, т. к. на этом участке направление архимедовых сил совпадает с вектором скорости. Когда температура в струе оказывается выше температуры окружающего воздуха, архимедовы силы препятствуют движению струи, скорость в ней затухает быстрее. При больших (по абсолютной величине) отрицательных значениях Ar_o влияние окружающей среды весьма сущест-венно, а при малых – кривые, соответствующие различным значениям D t, лежат в непосредственной близости друг от друга. При подаче теплой струи вниз скорости гаснут существенно быстрее, причем влияние относительного градиента температур меньше, чем в предыдущем случае. Это объясняется тем, что векторы сил инерции и гравитации в этих условиях всегда направлены навстречу друг другу. При этом возможны даже ситуации, когда приточная теплая струя, наталкиваясь на сопротивление гравитационных сил, быстро затухает или разворачивается и развивается в противоположном направлении, т. е. «снизу вверх». Как уже было сказано ранее, расчет температурных и скоростных полей методом «склейки» потоков требует стыковки на границе физических условий для двух областей; области струйных течений и области эжектируемых ими обратных потоков. Расчет температур и скоростей для зоны обратных потоков, где градиенты температур и скоростей невелики и носят плавный характер, может быть выполнен по закономерностям, применимым к идеальной жидкости – закономерностям «потенциальной» модели.

Уравнение теплового баланса в вентиляции

Расчетная схема одномерной модели

Были рассчитаны температуры и скорости воздуха в объеме экспериментальной модели размерами 800 х 200 х 200 мм, подача воздуха через верхнюю щель 6 мм со скоростями 1 и 2 м/с (рис. 1а).

Данные расчета и эксперимента приведены на рис. 4.

Сопоставление этих данных позволяет констатировать следующее. Расчеты на основе потенциальной модели правильно отражают характер изменения температур по вертикали. Однако вблизи панели модель потенциального течения дает более плавное изменение температуры, чем наблюдаемое в натуре. Это объясняется тем, что потенциальная модель не учитывает особенности пограничного слоя – влияния силы вязкости и наличия значительных градиентов скоростей и температур. Наиболее простой разновидностью метода «склейки» течений, используемой для расчета движения жидкости в зоне обратных потоков, является одномерная модель. Общий принцип ее использования сводится к следующему. В помещении для зоны обратных потоков выделяют основное направ-ление движения. Вдоль этого направ-ления помещение разбивают на зоны. Для каждой зоны составляют уравнения сохранения массы, и по ним определяют расходы воздуха в каждой зоне. Используя найденные расходы воздуха и зная распределение по зонам источников и стоков тепловой энергии, на основе уравнений сохранения тепловой энергии определяют средние температуры в отдельных зонах. Близкий к изложенному подход продемонстрирован в работах [5–8]. Естественно, что задачу о распределении температур и масс можно решать также на основе дифференциальных уравнений, составляя уравнения теплового баланса для простейших элементов объема.

Сравнение данных расчета среднемассовой температуры в помещении по одномерной модели с экспериментальными данными, полученными на модели зрительного зала (H = 200 мм, a = 10°): а – t_пн = 50 °С; u_o = 2 м/с; б – t_пн = 50°С; u_o = 1 м/с; 1-экспериментальные значения температур на расстоянии y = 45 мм от панели; 2 – то же, y = 95 мм; 3 – экспериментальные средние по сечению значения температур. Пунктиром показаны данные расчета по одномерной модели

Использование одномерной расчетной модели поясним на примере помещения, принципиальная схема вентиляции которого приведена на рис. 5. Приточная струя в данном случае развивается вдоль двух ограждений. Тепловой поток проходит через ограждение, противоположное струе, удаление воздуха через вытяжное отверстие. При этом может быть задана величина интенсивности теплового потока q либо условие теплопередачи через ограждение q = k (t – t_∞). Более полный набор возможных схем вентиляции помещений рассмотрен в [3].

Изменение энтальпии в струе происходит в результате увеличения расхода воздуха из обратного потока, т. е. можно записать следующее дифференциальное соотношение:

(3)

из которого вытекает:

(4)

(5)

где G_{ст. o}, t_{ст. o} – массовый расход и среднемассовая температура в сечении струи под потолком при x = 0.

Изменение энтальпии обратного потока происходит в результате ухода части воздуха в струю t (dG/dx) и в связи с наличием теплового потока – через ограждение (может быть с плюсом или минусом), т. е. можно записать:

(6)

где Go, to – массовый расход и среднемассовая температура в обратном потоке при x = 0.

С учетом того, что G_обр = G_ст – G_пр, получаем:

Полученные зависимости могут быть упрощены для плоских настилающихся струй с учетом, что в плоских слабонеизотермических полуограниченных струях приближенно можно считать:

где

Для рассматриваемых задач

Сравнение экспериментальных данных (температур) с температурами, рассчитанными по зависимостям для одномерной модели, показано на рис. 6. Приводятся кривые изменения температур, измеренных в объеме экспериментальной модели, описанной ранее. Как видно из графика, значения температур, рассчитанные по одномерной модели, близки к измеренным за пределами пограничного слоя. Кроме того, из графика видно, что температура вдоль панели непостоянна, т. е. вдоль панели существует горизонтальный градиент температур. На рис. 7 приведены экспериментальные и рассчитанные среднемассовые температуры для приточной струи, развивающейся под потолком. Расчеты выполнены на основе традиционных зависимостей, а также на основе одномерной модели, учитывающей наличие горизонтального градиента температур. Анализ приведенных данных показывает, что в области струйного течения при горизонтальном градиенте расчет основных характеристик струи должен выполняться с учетом этого градиента. Для помещений кабинетного типа испытания были проведены в микроклиматической камере МНИИТЭПа, размеры которой соответствуют размерам реального помещения – 3 х 4,5 м. Камера состояла из теп-лого и холодного отсеков. В холодном располагалось оборудование, позволяющее поддерживать температуру до -30 °С, имитируя наружные условия. Испытания проводились с учетом возможной меняющейся по своей величине инфильтрации при подаче приточного воздуха под потолком противоположной окну стены в режимах воздушного отопления, вентиляции при наличии водяного отопления и охлаждения. Были испытаны воздухораспределители двух типов: нерегулируемая традиционная решетка и высокоскоростное сопло. Визуализация воздушных потоков позволила установить характер циркуляции. Анализ результатов испытаний показал, что в таких помещениях (с преобладающим влиянием вертикального градиента) наиболее логичным является использование модели потенциального течения или «одномерной», c вертикальным разбиением.

Изменение относительной температуры для плоской полуограниченной струи:
1 – расчет осевой температуры традиционным методом без учета градиента температуры; 2 – расчет среднемассовой температуры традиционным методом без учета градиента температуры; 3 – расчет среднемассовой температуры по зависимостям одномерной модели; 4 – данные экспериментов для t_пн = 35 °С; u_o = 2 м/с; 5 – данные эксперимента для t_пн = 35 °С; u_o = 1 м/с

Некоторые из результатов испытаний приведены на рис. 8. Там же приведены результаты расчета по зависимостям «одномерной» модели. (Подробнее методика проведения испытаний, программа и т. д. приведены в [3]). Как видно из графиков, данные эксперимента хорошо согласуются с результатами расчета. Не останавливаясь подробно, следует заметить, что результаты расчета по потенциальной модели также дают хорошее совпадение с экспериментом.

Проведенные исследования дали возможность условно разбить все помещения на 4 группы и классифицировать их следующим образом:

• 1-я группа – помещения с неизвестным характером циркуляции, расчет в таких помещениях ведется по программе, основанной на уравнениях Навье-Стокса;

• 2-я группа – помещения с известным характером циркуляции, в которых вертикальный и горизонтальный градиенты температур соизмеримы, расчет ведется методом «склейки» течений с расчетом зоны обратных потоков с использованием потенциальной модели;

• 3-я группа – помещения типа зрительных залов, где преобладает влияние горизонтального градиента температур, расчет ведется методом «склейки» течений с расчетом зоны обратных потоков или по зависимостям «потенциальной» модели или «одномерной», с разбивкой на зоны по горизонтали;

• 4-я группа – помещения кабинетного типа, с преобладающим влиянием вертикального градиента, расчет выполняется или по «потенциальной» модели, или по «одномерной», с разбивкой на зоны по вертикали.

Сравнение расчетных и экспериментальных значений градиента температур: 1 – расчетное значение ∆t_об при 100 м 3 /ч; 2 – то же при 200 м 3 /ч; x, + – максимальное и, соответственно, среднее значение ∆t по результатам эксперимента при 100 м 3 /ч; О, Q – то же при 200 м 3 /ч

Схема вентиляции залов зрелищных сооружений: а – одноконтурная, б – двухконтурная; 1, 2 – циркуляционные контуры

Схема вентиляции торговых залов: а – двухконтурная, б – одноконтурная; 1 – циркуляционный контур

Схема взаиморасположения приточных и вытяжных устройств: а – проточная, б – тупиковая

На базе приведенной классификации была разработана автоматизированная и ручная методика расчета систем воздухораспределения. Автоматизированная методика предназначена для расчета по «потенциальной» или «одномерной» модели. Ручная методика расчета предназначена для «одномерной» модели в ее простейшем варианте – при 2-зонной модели.

Расчеты могут выполняться в двух модификациях:

• 1-я – как конструкторский расчет на стадии проектирования;

• 2-я – как поверочный расчет для существующих систем.

Покажем инженерную методику расчета для помещений 3-й группы, для зрительных и торговых залов, где преобладает горизонтальный градиент. Методика базируется на «одномерной» модели. Вентиляцию зрелищных сооружений и аудиторий можно осуществлять по одноконтурной или двухконтурной схеме. При одноконтурной схеме весь объем помещения вентилируется одним контуром. Двухконтурная схема предполагает конструктивное выделение высоко расположенной части зала (амфитеатра) и организацию в этой части самостоятельного контура (рис. 9, 10). Для помещений торговых залов, отличающихся большей протяженностью, характерны односторонняя и двухсторонняя воздухораздача. При двухсторонней воздухораздаче вентиляция двух смежных модулей осуществляется двумя идентичными циркуляционными контурами, формирующимися справа и слева от воздухораздающего воздуховода. При односторонней схеме возможно возникновение двух последовательных циркуляционных контуров, один из которых является первичным, а другой – вторичным (рис. 9). Кроме того, вентиляция помещений любого назначения в соответствии с взаимным расположением приточных и вытяжных устройств, может производиться по тупиковой или проточной схеме (рис. 11).

Конструкторский расчет выполняется в следующем порядке:

1. Определяем требуемый по санитарным нормам минимальный расход приточного воздуха.

2. Исходя из геометрии помещения, определяем схему циркуляции (одноконтурная или двухконтурная), место установки и тип воздухорас-пределителей.

3. Определяем минимальное количество воздухораспределителей в зависимости от предельной скорости выпуска воздуха.

4. Определяем теплопоступления в обитаемой зоне помещения.

5. Из теплового баланса определяем рабочую разность температур в помещении D t_раб (°C):

где Q и L – соответственно тепловая мощность системы в ккал/ч и ее производительность в м 3 /ч. При двухконтурной схеме определяем D t 1 _раб для первичного контура, длина которого l₁ :

где B – глубина помещения, м;

l₁ – глубина первичного контура, м.

6. Определяем температуру удаляемого воздуха: t_уд = t₁ = t_пр + D t_раб, °C.

7. Определяем относительный суммарный расход воздуха G – сум в обратном потоке:

– для помещений с проточной схемой воздухообмена:

где B – относительная глубина помещения, равная B/h;

X – относительная текущая координата, равная X/B;

– для помещений с тупиковой схемой воздухообмена:

8. Определяем приведенный относительный суммарный расход G – пр _сум:

где l_воз – суммарная фронтальная длина воздухораспределителей;

l_воз = S b для плоских струй (h • b – размеры приточного устройства, где h – высота, м, b – ширина, м); A – фронтальный размер помещения, м. (Предлагаемая методика носит универсальный характер. В настоящей статье приведены зависимости для плоской струи.)

9. По графику, приведенному на рис. 12, определяем максимальное падение температуры D t в пределах первичного контура, в зависимости от G –пр _сум и t_раб.

10. Определяем максимальную температуру в помещении в начале первичного контура, т. е. в верхней части зала t_o = t₁ + D t.

Если t_o, t₁, D t соответствуют санитарным нормам, то расчет считается законченным. В противном случае следует выполнить вторую часть расчета, увеличив расход воздуха (т. е. уменьшить рабочую разность D t_раб), либо выделить зону помещения, обслуживаемую вторичным циркуляционным контуром.

Подробнее о предлагаемой методике см. [9].

Методика реализована в ряде проектов: киноконцертный зал на 1500 человек, конференц-зал на 800 человек и др.

Зависимость перепада температур t₀ – t₁ от относительного суммарного расхода воздуха G – _сум при различных значениях ∆t_раб – а – проточная схема, б – тупиковая

Литература

1. Шилькрот Е. О. Эффективность систем отопления и вентиляции зданий // АВОК. 2003. № 4.

2. Разработка методов расчета микроклимата в вентилируемых помещениях при различных способах воздухораздачи отопления / Научно-технический отчет МНИИТЭПа, шифр НИ-2650, 1983.

3. Кац Р. Д. Воздухораспределение в вентилируемых помещениях общественных зданий с применением высокоскоростных воздухорас-пределителей / Дисс. канд. техн. наук – УДК 697.922: 725/727 НИИСФ, 1985.

4. Поз М. Я., Кац Р. Д., Кудрявцев А. И. Расчет параметров воздушных потоков в вентилируемых помещениях на основе «склейки» течений: Сб. научных статей // Под ред. Грудзинского М. М., Поза М. Я. МНИИТЭП, 1984.

5. Гримитлин М. И., Позин Г. М. Определение коэффициента эффективности использования воздуха / Воздухораспределение. М.: МДНТП, 1974.

6. Гримитлин А. М., Позин Г. М. Методика расчета воздушного отопления с сосредоточенной подачей воздуха в помещение / Гид-родинамика и теплопередача в санитарно-технических устройствах / Межвузовский сб., Казань, 1980.

7. Позин Г. М. Принципы разработки приближенной математической модели тепловоздушных процессов в вентилируемых помещениях. Известия высших учебных заведений. Раздел: Строительство и архитектура. Новосибирск, 1980. № 11.

8. Гримитлин М. И. Распределение воздуха в помещениях. «АВОК Северо-Запад», 2004.

9. Кац Р. Д. Инженерный метод расчета воздухораспределения в вентилируемых помещениях: Сб. научных статей // Под ред. Грудзинского М. М., Поза М. Я. МНИИТЭП, 1984 – «Воздухораспределение в вентилируемых помещениях зданий».

Видео:Урок 112 (осн). Уравнение теплового балансаСкачать

О расчете воздухообмена

Расчет воздухообмена — центральная задача, возникающая при проектировании, поскольку именно воздухообмен определяет энерго- и материалоемкость системы вентиляции.

Рис. 1. К расчету kt методом позонных балансов

Рис. 2. Возможные распределения избыточной температуры по высоте помещения

Термин «воздухообмен» мы используем в двояком смысле. С одной стороны — это движение воздуха, в результате чего в объеме помещения формируется некоторое распределение параметров (скорости, температуры, концентрации примесей), с другой стороны воздухообмен — количественная мера этого процесса. Характер движения и значения параметров зависят от выбранной схемы подачи и удаления воздуха, теплофизических свойств ограждающих конструкций, расположения, геометрии и технологических характеристик источников вредных выделений, интенсивности воздухообмена.

Здесь мы сосредоточимся на определении необходимого значения воздухообмена, при котором в рабочей зоне помещения формируются поля нормируемых значений параметров. Фундаментальный подход к решению задачи состоит в рассмотрении системы дифференциальных уравнений турбулентного движения для области, в которой происходит течение. Такая система состоит из: уравнений сохранения массы воздуха и примесей; уравнения сохранения количества движения; уравнения сохранения энергии; уравнения сохранения момента количества движения; уравнения газового состояния.

Система уравнений дополняется граничными условиями (задаются значения искомых параметров или их производных, или линейных комбинаций тех и других на границах исследуемой области) и решается численно. Известно, что система перечисленных уравнений является незамкнутой, так как количество неизвестных (осредненные и пульсационные значения давлений, скоростей, температур и концентраций), содержащихся в ней превышает количество уравнений.

Поэтому дополнительно вводятся уравнения моделей турбулентности, связывающие осредненные и пульсационные характеристики течений и соотношения, вытекающие из соображений размерности. Указанные соотношения содержат ряд эмпирических констант, значения которых подбираются так, чтобы результаты численного расчета совпадали с экспериментом.

Сегодня имеется ряд программ, которые реализуют методы вычислительной гидродинамики (Computational Fluid Dynamics — CFD) и позволяют инженеру, не имеющему специального математического образования, сформулировать и решить задачу, а также обработать и обобщить результаты ее решения. Среди таких программ Fluent, Star-CD, CFX, Flow 3D, Phoenics.

Наибольшее распространение в России получила Fluent, но процедура постановки задачи, ее решения и последующего расчета сходны для всех этих программ. Задавая места расположения приточных и вытяжных отверстий, а также величину воздухообмена, в результате решения находим распределение скорости, избыточной температуры и концентрации примеси в объеме помещения, в том числе и в рабочей зоне.

Анализ этих распределений позволяет сделать вывод о приемлемости заданных условий вентилирования. Если полученные распределении не соответствуют нормируемым, то следует изменить воздухообмен или схему его организации, или и то, и другое. При такой постановке задачи воздухообмен определяется напрямую путем сопоставления расчетных распределений параметров в рабочей зоне с нормативными значениями.

Здесь отпадает необходимость в проведении отдельного расчета воздухораспределения. Постановка и решение задач при проектировании вентиляции реальных объектов достаточно сложны, поскольку это задачи трехмерные. Кроме того, обычно при формулировании граничных условий далеко не всегда можно с достаточной полнотой учесть реальные распределения параметров на границах области.

Существует, однако, много примеров реализации описанного подхода [1, 2]. Есть достаточно оснований, чтобы такие расчеты в недалеком будущем широко вошли в практику проектирования. В настоящее время для расчета воздухообмена используются балансовые уравнения, представляющие собой уравнения сохранения массы воздуха, массы примесей, уравнение сохранения энергии, записанные для всего объема помещения.

Остановимся на случае, когда в помещение выделяется только явная теплота Q_я [Вт] — вентиляция общеобменная. Тогда из теплового баланса помещения следует, что необходимый воздухообмен:

где c_p — удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг⋅К); t_уд и t_пр — температуры воздуха удаляемого из помещения и приточного, К. Таким образом, расчет воздухообмена сводится, по сути, к определению температуры воздуха удаляемого из помещения. Десятилетия эта проблема была в центре внимания многих исследователей, однако до сих пор она не нашла удовлетворительного решения.

Из выражения (1) вытекает

где V — объем помещения, м 3 ; кр — кратность (интенсивность воздухообмена), 1/с; ρ — плотность приточного воздуха, кг/м 3 . Величина q_G = Q_я/G [Дж/кг] может быть названа теплонапряженностью воздухообмена; q_V = Q_я/V [Вт/м 3 ] — теплонапряженность помещения. Из формулы (2) следует, что при заданной геометрии и теплофизических свойствах ограждающих конструкций, геометрических и технологических характеристиках теплоисточников значение Δt_уд зависит только от теплонапряженности помещения и кратности воздухообмена.

Рассмотрим существующие методы определения tуд. Общеизвестна формула, основанная на представлении о линейном возрастании температуры по высоте помещения [3]:

где Н и Н_рз — высота помещения и высота рабочей зоны, м. Такое распределение, в принципе, возможно при организации воздухообмена по схеме «снизу–вверх» — «вытесняющая вентиляция» (Displacement Ventilation — DV). Значения grad(t) приводится в [3] в зависимости от теплонапряженности помещения qV. Из соображений размерности корректная запись функциональной связи для grad(t) должна иметь вид:

По-видимому, приведенные в [3] величины градиента получены в натурных экспериментах при определенных значениях кратности воздухообмена и высоты помещения. Поскольку эти значения не указаны, воспользоваться такими данными нельзя.

Другой способ определения t_уд основан на измерениях распределений температур по высоте помещений в натурных или лабораторных условиях.

В реальном помещении (или в модели помещения) с определенной планировкой и технологическим оборудованием при определенной интенсивности и схеме организации воздухообмена проводится измерение температур воздуха (t_пр, t_рз, t_уд) и вычисляется значение комплекса:

Физический смысл отношения становится ясным, если представить его следующим образом:

Теперь в знаменателе фигурирует количество теплоты, ассимилированное приточным воздухом на пути от места его подачи до рабочей зоны и далее до выхода из нее. В числителе — количество теплоты, ассимилированное приточным воздухом на всем пути от места подачи до места удаления, то есть:

где ΔQ_вз — теплота ассимилированная приточным воздухом на пути от места подачи до входа в рабочую зону. Чем более долгий путь проходит приточный воздух до рабочей зоны, тем больше величина ΔQ_вз и меньше k_t. Если воздух удаляется из рабочей зоны (t_уд = t_рз, k_t = 1), это означает, что приточная струя транспортирует теплоту из верхней зоны в рабочую, реализуется ситуация Q_рз = Q_я.

Такая схема организации воздухообмена называется «перемешивающей вентиляцией» (Mixing Ventilation — MV). В случае, когда воздух подается в рабочую зону, а удаляется из верхней:

то есть m — доля теплоты, поступающей в рабочую зону. Тогда значение k_t максимально, а потребный воздухообмен минимален. В любом случае симплекс k_t характеризует распределение тепловых потоков, а значит, и температур в объеме помещения. В помещениях одинаковой геометрии с одинаковой технологической начинкой и схемой организации воздухообмена значения k_t, а следовательно, и распределения тепловых потоков и температур по высоте будут одинаковыми.

Значения k_t для помещений со значительными теплоизбытками и вытесняющей вентиляцией приведены в работе [4] без указаний на влияние интенсивности воздухообмена. Там же приводятся значения k_t для помещений с «незначительными» теплоизбытками при разных схемах организации воздухообмена и для различных диапазонов изменения кратности. Расчет воздухообмена в этом случае должен проводиться следующим образом.

Принимая определенную схему организация воздухообмена и задаваясь кратностью определяем k_t и далее t_уд. После чего находится воздухообмен и фактическая кратность. Итерации продолжаются до тех пор, когда назначенная и расчетная кратности совпадут. Остается неясным, что означают «незначительные» теплоизбытки. Проблема и в том, что не существует абсолютно одинаковых во всех смыслах помещений, а, следовательно, значения k_t, полученные в опытах, нужно рассматривать как сугубо ориентировочные.

Аналитический подход к определению величины t_уд демонстрирует метод «позонных балансов», разработанный профессором Г. М. Позиным [5]. Суть метода такова. Объем вентилируемого помещения разделяется на зоны, значения температур в которых могут быть приняты постоянными или изменяющимися по известным зависимостям. Для каждой зоны записываются уравнения тепловых балансов.

Решение системы уравнений дает искомое значение k_t и, следовательно, t_уд. Приведем пример анализа, заимствованный из работы [5], для ситуации, показанной на рис. 1. Воздух подается в помещение системой общеобменного притока в количестве G_пр с температурой t_пр в рабочую зону. Вытяжка местная: расход — G_мв, температура t_рз и общеобменная из верхней зоны — G_ов, t_уд. В помещении имеется теплоисточник общей мощностью:

Конвективная составляющая Q_к формирует восходящую тепловую струю, параметры которой вблизи вытяжного отверстия G_к, t_к. Эта струя частично удаляется общеобменной вытяжкой и частично в количестве G = G_к – G_ов поступает в верхнюю зону. Лучистая теплота распределяется в объеме помещения между рабочей и верхней зонами:

Составляющие этой суммы сложным образом зависят от размеров, форм, положения в пространстве и степени черноты теплоизлучающих и тепловоспринимающих поверхностей. Разделим объем помещения на три зоны и запишем для них уравнения тепловых балансов.

I — рабочая зона. Температуру за пределами прямого действия струи здесь считаем постоянной — t_рз. Параметры струи на выходе из рабочей зоны — G_стр, t_стр:

Выражение в скобках в левой части — расход воздуха, поступающего из верхней зоны на питание струи и возмещение местной вытяжки. Первый член в правой части — теплота, уносимая из рабочей зоны в верхнюю со струей; второй — из рабочей зоны местной вытяжкой.

II — верхняя зона. Температуру здесь считаем постоянной и равной t_вз:

Первый член в левой части — теплота, приходящая в верхнюю зону с частью конвективной струи не уловленной общеобменной вытяжкой. Последний член в правой части — теплота, уходящая из верхней зоны с потоком питающим конвективную струю. Смысл других членов уравнения пояснен выше.

III — конвективная струя:

Дополнительно также примем, что

Значения расходов в приточной и конвективной струях G_стр и G_к, а также значения избыточных температур

определяются по известным зависимостям для струйных течений [4].

Решение системы уравнений (10)–(14) дает выражение:

Для помещений, где теплоисточники небольшой мощности рассредоточены по площади аналогичные выводы приводят к выражению:

Формулы того же смысла для различных схем организации воздухообмена содержатся в работе [4]. Приведенные решения нельзя считать исчерпывающими проблему определения t_уд, поскольку формулы (15–16) содержат неизвестные величины Q_лрз и G_пр. Долю потока лучистого тепла Q — _лрз рекомендуется вычислять из весьма нестрогих соображений. Значение G_пр назначается по сути произвольно, затем вычисляется k_t и далее G_пр по формуле:

этот расчет продолжается до совпадения назначенного и найденного значений G_пр.

Вероятное распределение избыточной температуры по высоте помещения при вытесняющей вентиляции показано на рис. 2а. Соответствующая такому распределению функция:

как это и следует из уравнения теплового баланса;

Объединяя равенства (18) и (19), получим следующее выражение:

Из уравнения (19) следует, что:

Показатель степени n, очевидно, зависит от безразмерного комплекса величин, определяющих теплогидродинамическую ситуацию в помещении:

где П — безразмерный параметр, отражающий особенности процессов теплообмена и влияющий на распределение тепловых потоков и температур по высоте помещения. Например, в помещении, где большую долю теплопоступлений составляет солнечная радиация через покрытие, практически все конвективные тепловыделения сосредотачиваются в верхней зоне.

В этом случае может реализоваться распределение избыточной температуры, показанное на рис. 2б, когда на некоторой высоте H_T образуется так называемый «температурный скачок». Та же ситуация возможна, если в рабочей зоне имеются мощные теплоисточники, а кратность воздухообмена невелика. Вероятное значение n изменяется в пределах 0,4–1,0. Чем больше n, тем больше k_t, то есть уменьшается доля теплопоступлений в рабочую зону.

Для определения конкретного вида зависимости (22) необходимо провести систематический численный или лабораторный эксперимент. Аналогично для помещений с теплои влаговыделениями:

а для помещений с выделениями различных «легких» газов:

где Q_п — полные тепловыделения, В_т; М — газовыделения, мг/с; ΔJ_рз = J_рз – J_пр — избыточная удельная энтальпия, Вт⋅с/кг; ПДК — предельно допустимая концентрация примеси, мг/кг. Из простых соображений следует, что l ≈ n. Зависимость для k должна иметь вид:

где ρ_г и ρ_в — плотности газа и воздуха, кг/м3. И здесь также необходим систематический эксперимент. Из приведенного обзора видно, что расчет воздухообмена до сих пор остается нерешенной проблемой. Возможно, следует обсудить вопрос об альтернативном методе, в рамках которого расчеты воздухообмена и воздухораспределения совмещаются.

Тогда для выбранной схемы организации воздухообмена, типа и количества воздухораспределителей определяются условия истечения струи, при которых в рабочей зоне будут обеспечены нормативные значения скорости и избыточной температуры. При этом одно из условий (скорость или размеры воздухораспределителя) задается, а второе определяется путем расчета.

Таким образом, определяется расход на один воздухораспределитель и далее воздухообмен для помещения в целом. Вопрос о t_уд здесь вообще не возникает. Если это необходимо, например, для расчета аппаратов теплоутилизации, значение tуд определяется по формуле (2).

Видео:Решение задач на уравнение теплового баланса. Физика 8 классСкачать

Уравнение теплового баланса в вентиляции

Во многих помещениях одним из определяющих вредных выделений является избыточное тепло. При расчете вентиляции таких помещений необходимо составление теплового баланса, т. е. выяснение всех статей поступления и расхода тепла в помещении.

К статьям поступления относится тепло, выделяемое людьми, солнечной радиацией, освещением, нагретым оборудованием и изделиями, расходуемой электроэнергией, механической энергией, переходящей в результате трения в тепловую энергию. Кроме того, тепло может выделяться в помещении в результате конденсации водяных паров, остывания жидкого металла с учетом тепла кристаллизации при его твердении и другими путями.

Расходными статьями являются потери тепла через ограждающие конструкции и с изделиями, если их в нагретом состоянии удаляют из помещения. Кроме того, тепло расходуется на нагрев наружного воздуха, попадающего в помещение в результате инфильтрации через неплотности в ограждениях и через открытые проемы, на нагрев холодных материалов, изделий и транспортных средств, поступающих в помещение. Тепло помещения тратится также на испарение воды или других жидкостей HS ванн, резервуаров, с поверхности мокрого пола, если тепло фазовых превращений не компенсируется специальным подводом энергии к воде.

В большинстве помещений тепловые условия близки к стационарным, поэтому при расчете теплового баланса исходят из того, что все ограждения и оборудование в помещении находятся в состоянии теплового равновесия. Это значит, что их температура остается неизменной во времени и количество получаемого ими тепла в единицу времени равно количеству теряемого. Разность поступления Qnoст и расхода (потерь) QnoT тепла определяет теплоизбытки AQ (или теплонедост&тки) в помещении, которые должны быть ассимилированы (или компенсированы) вентиляционным воздухом

В некоторых случаях оказывается достаточным составление баланса только по явному теплу. В помещениях с активными влагооб- менными процессами необходимо составление баланса по полному теплу, т. е. с учетом скрытого тепла, которое содержат водяные пары, поступающие в воздух помещения.

Необходимо пояснить также следующее. В помещение поступает лучистое и конвективное тепло. Обычно их не разделяют и составляют общий тепловой баланс для помещения в целом. Однако эти составляющие имеют существенное различие. Лучистый теплообмен происходит между поверхностями в помещении. Воздух лучистое тепло практически не поглощает (за исключением случаев наличия тумана или сильной запыленности в помещении), поэтому оно передается воздуху помещения в виде как бы вторичных потоков конвективного тепла, образованных у нагретых излучением поверхностей.

Конвективное тепло попадает в помещение с нагретым воздухом и возникает у нагретых поверхностей. Потоки конвективного тепла, образованные у нагретых поверхностей, поднимаются вверх. Они могут приводить к образованию «тепловой подушки» в верхней зоне помещения или создавать вертикальную циркуляцию воздуха во всем его объеме. Конвективное тепло частично удаляется вентиляцией с нагретым воздухом и расходуется на нагрев холодных поверхностей ограждений, материалов и пр.

В связи со столь сложной картиной теплообмена кроме сведения общего баланса тепла для помещения иногда возникает необходимость расчета тепловых балансов для отдельных частей или зон помещения. Составляют балансы отдельно для воздуха и обращенных к помещению поверхностей, а также отдельно для объемов рабочей и верхней зоны помещения. В некоторых случаях, например при расчете душиро- вания или воздушного оазиса, возникает необходимость определения составляющих теплового баланса на рабочем месте, в зоне расположения пульта управления и т. д. Запись теплового баланса в этих случаях остается общей в виде уравнения (V.1) с той лишь разницей» что учитываются локальные составляющие поступлений и потерь тепла для данной зоны или части помещения (рабочего места и т. д.).

При неустановившемся тепловом состоянии помещения ограждения и оборудование аккумулируют тепло при нагреве или отдают его при охлаждении. В соответствующие периоды времени они являются как бы дополнительными источниками или стоками тепла. Количество избыточного тепла в помещении AQ становится переменным во времени. Вентиляционный процесс в этих условиях оказывается нестационарным, и его следует рассчитывать специально. Методика расчета нестационарных процессов в вентилируемом помещении изложена в курсе «Строительная теплофизика».

В промышленных зданиях с разнообразными технологическими процессами, где имеются сложно изменяющиеся во времени поступления тепла, или в особо ответственных случаях мало изученной, новой технологии приходится проводить специальные натурные испытания на действующем предприятии. Во время испытаний измеряют расходы Llt м3/ч, и энтальпию /г, кДж/кг, всех потоков приточного («п») воздуха и воздуха, удаляемого («у») из помещения.

с помощью которого определяют общий избыток (+AQ) или недостаток (—AQ) полного тепла в помещении. Подобные измерения, проведенные для всех характерных периодов тепловыделений, позволяют получить режимные характеристики изменения AQ во времени для всего технологического цикла. Следует иметь в виду, что испытания на обь- ектах проводят при некоторой наружной температуре, как правило, не соответствующей расчетной, поэтому данные испытаний должны быть скорректированы и приведены к расчетным условиям, для которых составляются тепловые балансы помещения при определении производительности и установочной мощности вентиляционной системы.

Подобного рода испытания трудоемки и дороги, в связи с чем основным и наиболее приемлемым способом определения количества поступающего в помещение и удаляемого из него тепла при проектировании вентиляции является теплотехнический расчет.

Рассмотрим практические способы расчета отдельных наиболее распространенных составляющих поступления и потерь тепла в помещении, имея в виду, что их теоретические основы изложены в курсах «Теплопередача» и «Строительная теплофизика».

1. тепловой баланс помещения. Система отопления, как уже указывалось, предназначена для создания в помещениях здания температурной обстановки.

Изменения в годовом ходе происходят медленно, поэтому тепловой баланс помещения в каждый момент времени года может рассматриваться как стационарный.

По первому методу теплообмен отопительной панели с наружными ограждениями помещения определяется уравнением теплового баланса.

Температурную обстановку в помещении можно определить двумя условиями комфортности. Кроме общего теплового баланса, на тепловое самочувствие человека влияют условия.

В результате расчет поверхности обогрева помещения состоит в решении системы, в которую наряду с уравнениями теплового баланса помещения.

тепловой баланс по помещению, в котором технологический процесс сопровождается тепловыделениями при отсутствии влаговыделений

Если в производственном помещении находятся различные источники тепла, температура которых
Представленное уравнение носит название уравнения теплового баланса.

На тепловой баланс помещений, а следовательно на режим работы системы отопления, существенное влияние оказывает солнечная радиация.

Он может быть составлен двумя способами: на основе использования удельных норм расхода топлива и методом теплового баланса.

Эти составляющие учитывают в тепловом балансе при определении дефицита тепла.в помещении, который должен компенсироваться системой отопления.