Уравнение теплоотдачи или закон ньютона (3 видео)

Уравнение теплоотдачи или закон ньютона

1.8. Механизмы переноса тепла. Основное уравнение теплоотдачи (закон сохранения Ньютона). Теплопроводность (закон Фурье). Передача тепла через многослойную стенку.

Процессы, скорость протекания которых определяется скоростью подвода или отвода теплоты (нагревание, охлаждение, испарение (или кипение), конденсация и др.), называют тепловыми . Движущей силой тепловых процессов является разность температур более нагретого и менее нагретого тела (температурный напор). Аппараты, в которых осуществляются тепловые процессы, называются теплообменниками .

Различают три вида переноса теплоты: теплопроводность, тепловое излучение и конвекция.

Явление теплопроводности состоит в том, что перенос теплоты происходит путем непосредственного соприкосновения между микрочастицами (молекулами, атомами, электронами) – от частиц с большей энергией к частицам с меньшей энергией, то есть процесс переноса теплоты теплопроводностью протекает по молекулярному механизму. В подвижных средах (жидкость, газ) при турбулентном режиме движения потока молекулярный механизм переноса теплоты, то есть теплопроводность, имеет существенное значение в тонких, пограничных с твердой стенкой слоях. При ламинарном движении потока или в неподвижной жидкости теплопроводность может быть основным видом переноса теплоты. Поскольку теплопроводность – явление молекулярное, то на скорость процесса переноса теплоты теплопроводностью существенное влияние оказывают структура и свойства вещества (например, для подвижных сред – вязкость, плотность и др.). В твердых телах, например в диэлектриках, перенос энергии осуществляется фотонами, в металлах электронами.

Явление теплового излучения – это процесс распространения энергии с помощью электромагнитных колебаний. Источником этих колебаний являются заряженные частицы – электроны и ионы, входящие в состав излучающего вещества. Твердые тела и жидкости излучают волны всех длин, то есть дают сплошной спектр излучения. При переносе теплоты излучением тепловая энергия вначале превращается в лучистую, а затем обратно: встречая на своем пути какое-либо тело, лучистая превращается в тепловую.

Явление конвекции состоит в том, что перенос теплоты осуществляется вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов жидкости или газа. При этом очень большое значение имеют состояние и характер движения жидкости или газа. Наряду с этим в движущейся жидкости из-за наличия градиента температур происходит перенос теплоты перемещающимися частицами жидкости из зоны с большой температурой в зону с меньшей, то есть за счет теплопроводности. Таким образом, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Если массовое перемещение жидкости вызвано разностью плотностей в различных точках жидкости или газа (вследствие разности температур в этих точках), такую конвекцию называют естественной. Если перемещение жидкости или газа возникает вследствие затраты на это механической энергии (насос, мешалка и т.д.), такую конвекцию называют принудительной. Конвекция – явление макроскопическое

Перенос теплоты от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую их стенку называют теплопередачей . Оба вещества, участвующих в теплопередаче, называют теплоносителями : более нагретый – горячий теплоноситель, менее нагретый – холодный теплоноситель.

Различают установившийся и неустановившийся процессы теплопередачи. При установившемся (стационарном) процессе температура является функцией только системы координат, то есть не зависит от времени (установившийся режим в аппаратах непрерывного действия). При неустановившемся (нестационарном) процессе температура изменяется в пространстве и во времени (аппараты периодического действия, остановка и пуск аппаратов непрерывного действия).

В практических условиях конвективный теплообмен между поверхностью твердой стенки и омывающей ее жидкостью (газом) называют теплоотдачей .

Расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляется с помощью эмпирического закона охлаждения Ньютона (уравнение теплоотдачи) . При установившемся процессе уравнение имеет вид:

где: Q – тепловой поток;

α – коэффициент теплоотдачи (показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1 м 2 поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м 2 к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1°). Характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе. Зависит от многих факторов: режима движения, физических свойств теплоносителя (вязкость, плотность, теплопроводность), геометрических параметров каналов, состояния поверхности стенки.

F – поверхность теплоотдачи

t_ж – температура жидкости

t_ст – температура стенки

Рассматривается процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердой стенке. Обязательное условие такого процесса: разность температур поверхностей стенки. При этом образуется поток теплоты направленный от поверхности стенки с большей температурой к поверхности стенки с меньшей температурой.

При установившемся процессе закон Фурье имеет вид:

где: Q – тепловой поток;

λ – коэффициент теплопроводности (показывает, какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1° на единицу длины нормали к изотермической поверхности), физическая характеристика вещества, определяющая способность тела проводить теплоту, зависит от природы вещества, его структуры, температуры и других факторов.

F – поверхность стенки

t’_ст – t»_ст – температурный напор, разность температур поверхностей стенки

δ – толщина стенки

Рассмотрим передачу теплоты сквозь многослойную плоскую стенку от горячего теплоносителя к холодному

В слое горячего теплоносителя температура изменяется от t₁ до t_ст1,

по толщине стенки от t_ст1 до t_ст2 и в слое холодного теплоносителя

Теплопроводности слоев равны: λ₁, λ_2.

Тепловое сопротивление всей стенки составит

Коэффициент теплопередачи (всегда меньше любого из коэффициентов теплоотдачи α) будет равен:

Количество теплоты при передаче через многослойную стенку будет равно:

Q = КF(t₁ – t₂)τ

ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕНОСА

Теплоперенос, иначе — перенос теплоты от тела к телу, от объекта к объекту, от точки к точке занимает особое место среди явлений и процессов переноса.

Во-первых, он широко распространен в химической технологии (в тепловых процессах, во многих процессах разделения, в собственно химических процессах), так что устанавливаемые в этой и следующих главах понятия и закономерности, а также полученные в них соотношения будут прямо использованы при изучении ряда последующих глав (выпаривание, дистилляция и ректификация, сушка и др.) и учебных дисциплин (АСУ ТП, спецтехнологии и т.д.). Этими понятиями, закономерностями, соотношениями очень часто пользуются исследователи, проектировщики, производственники.

Во-вторых, несмотря на множество еще не разрешенных проблем, описание явлений и процессов теплопереноса зачастую проще, нежели массопереноса (во многих проявлениях проще и переноса импульса) в силу линейности значительного числа задач — из-за существенного постоянства входящих в них теплофизических величин. Поэтому подходы здесь нагляднее, легче усваиваются, а сами задачи чаще удается довести до аналитических решений.

И в-третьих, подходы и решения задач теплопереноса нередко служат основой и отправной точкой при анализе более сложных задач — переноса вещества и других субстанций.

Основные цели теплопереноса обусловлены характером технологического процесса. Наиболее часто они связаны со следующими моментами:

— подвод теплоты к системе, рабочему телу (целевому продукту, теплоносителю, хладоагенту) для повышения (или отвод — для понижения) температуры либо изменения агрегатного состояния (плавления — затвердевания, кипения — конденсации и т.п.); здесь цель — сам теплоперенос;

Сущность самого технологического процесса, заключающегося в подводе (отводе) теплоты, иногда — в изменении агрегатного состояния; здесь без теплопереноса процесс просто невозможен;

Выделение (поглощение) теплоты в ходе химических превращений (экзо- и эндотермические реакции), так что необходимо обеспечивать отвод и подвод теплоты реакции либо учитывать влияние накопления теплоты на изменение температуры и ход этой реакции.

Часто в осуществлении химико-технологического процесса реализуются все или несколько из этих целей.

Нередко теплопереносу сопутствует перенос вещества (из одной системы в другую, из одной фазы в другую); как правило, теплоперенос связан с переносом количества движения (импульса) — эту связь учитывают при описании процессов теплопереноса.

В наиболее распространенных случаях (далее будут рассматриваться и другие ситуации) поток теплоты передается от теплоносителя с высокой температурой Т к теплоносителю с низкой — t через теплопередающую стенку. Принципиальная схема такого теплопереноса для фрагмента теплообменного аппарата представлена на рис.

Общая схема теплопереноса:

1 — теплопередаюшая стенка (поверхность), 2 — пограничные пленки, 3 — области движения теплоносителей вдоль поверхности;

Теплота (ее поток изображен левой вертикальной стрелкой) вводится в исследуемый фрагмент теплообменника с потоком горячего теплоносителя под действием постороннего побудителя (например, насоса). Далее поток теплоты через пограничную пленку, примыкающую к поверхности со стороны горячего теплоносителя, передается к границе поверхности, проходит через поверхность (стенку), затем через пограничную пленку со стороны холодного теплоносителя (эти потоки теплоты изображены горизонтальными стрелками). Наконец, теплота выводится из исследуемого фрагмента с холодным теплоносителем (правая вертикальная стрелка).

Происходящие в ходе переноса теплоты процессы — в целом или на отдельных стадиях — именуются по-разному. В целях большей четкости разграничения понятий в учебнике принята следующая терминология (она выдержана и для процессов массопереноса).

Теплопереносом (иначе — тепловым процессом) именуется любое явление (процесс), связанное с переносом теплоты на любой стадии или в целом.

Элементом (видом, способом) процесса теплопереноса называется стадия (акт), относящаяся к какой-либо одной составляющей теплопереноса: через пограничную пленку — теплоотдача; в твердой стенке или другой среде возможен кондуктивный перенос; теплоперенос излучением (на схеме не показан); потоковый теплоперенос с движущимся теплоносителем.

Под теплопередачей будем понимать перенос теплоты через теплопередающую поверхность (нормально к ней); для схемы на рис. 6.1 это три стадии: перенос теплоты через пограничные пленки и через стенку.

Под теплообменом будем понимать теплоперенос в целом, включающий отвод (подвод) теплоты с горячим и холодным теплоносителями; для схемы на рис. теплообмен включает пять стадий: три стадии теплопередачи и две — переноса теплоты с потоками теплоносителей.

Рассматриваются явления и процессы переноса теплоты, относящиеся к отдельным стадиям.

Основным законом передачи тепла теплопроводностью явл. закон Фурье, согласно которому кол-во тепла dQ ,передаваемое посдедством теплопроводности ч/з элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dt прямо пропорционально температурному градиенту dt/dn поверхности dF и времени dt:

dQ = — λ dt/dn dF dt (1)

или кол-во тепла, передаваемое ч/з единицу поверхности в единицу времени

q = Q/Ft = — λ dt/dn (2)

Величина q называется плотностью теплового потока.

Знак «минус», стоящий перед правой частью уравнений (1) и (2), указывает на то, что тепло перемещается в сторону падения температуры,

Коэффициент пропорциональности λ называется коэффициентом теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности λ показывает, какое кол-во тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени ч/з единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изотермической поверхности.

Величина λ характеризующая способность тела проводить тепло путем теплопроводности, зависит от природы в-ва, его структуры, температуры и некоторых других факторов.

Видео:Первый закон НьютонаСкачать

Реферат: Конвективный теплообмен 2

Закон Ньютона – Рихмана.

Краткие сведения из теории подобия.

Критериальные уравнения конвективного теплообмена.

Расчетные формулы конвективного теплообмена.

Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами:

теплопроводностью;
конвекцией;
излучением (радиацией).

Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии.

Конвекция – это перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости или газа. При этом, перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально. Этот вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.

В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей.

Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн называется излучением (радиацией). Этот процесс происходит в три стадии: превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн, распространение э/м волн в пространстве, поглощение энергии излучения другим телом. Совместный теплообмен излучением и теплопроводностью называют радиационно-кондуктивным теплообменом.

Совокупность всех трех видов теплообмена называется сложным теплообменом.

Процессы теплообмена могут происходит в различных средах: чистых веществах и разных смесях, при изменении и без изменения агрегатного состояния рабочих сред и т.д. В зависимости от этого теплообмен протекает по разному и описывается различными уравнениями.

Процесс переноса теплоты может сопровождаться переносом вещества (массообмен). Например испарение воды в воздух, движение жидкостей или газов в трубопроводах и.т.п. и.т.д. Тогда процесс теплообмена усложняется, так как теплота дополнительно переносится с массой движущегося вещества.

Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона – Рихмана, которая гласит, что количество теплоты, передаваемая конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t_‘ст )и окружающей среды (t_‘ж ):

где: коэффициент теплоотдачи [Вт/(м 2 К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи. Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения:

где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная);

Ф – форма поверхности;

l_o – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.);

w_o – скорость среды (жидкость, газ);

θ = (t_‘ст — t_‘ж ) – температурный напор;

λ – коэффициент теплопроводности среды;

а – коэффициент температуропроводности среды;

с_р –изобарная удельная теплоемкость среды;

ρ –плотность среды;

ν – коэффициент кинематической вязкости среды;

β – температурный коэффициент объемного расширения среды.

Уравнение (3) показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования.

Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.
Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления.

Следовательно, при экспериментальном методе исследования каждый конкретный случай должен служить самостоятельным объектом изучения.

Краткие сведения из теории подобия.

При исследовании конвективного теплообмена применяют метод теории подобия .

Теория подобия – это наука о подобных явлениях. Подобными явлениями называются такие физические явления, которые одинаковы качественно по форме и по содержанию, т.е. имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и краевыми условиями.
Обязательным условием подобия физических явлений должно быть геометрическое подобие систем, где эти явления протекают. Два физических явления будут подобны лишь в том случае, если будут подобны все величины, которые характеризуют их.

Для всех подобных систем существуют безразмерные комплексы величин, которые называются критериями подобия .

Основные положения теории подобия формулируют в виде 3-х теорем подобия.

1 теорема: Подобные явления имеют одинаковые критерии подобия.

2 теорема: Любая зависимость между переменными, характеризующая какие-либо явления, может быть представлена, в форме зависимости между критериями подобия, составленными из этих переменных, которая будет называться критериальным уравнением .

3 теорема: Два явления подобны, если они имеют подобные условия однозначности и численно одинаковые определяющие критерии подобия.
Условиями однозначности являются:

наличие геометрического подобия систем;

наличие одинаковых дифференциальных уравнений;

существование единственного решения уравнения пр заданных граничных условиях;

известны численные значения коэффициентов и физических параметров.

Используя теорию подобия из системы дифференциальных уравнений, можно получить уравнение теплоотдачи (3) для конвективного теплообмена в случае отсутствия внутренних источников тепла в следующем критериальной форме :

где: X₀ ; Y₀ ; Z₀ – безразмерные координаты;

Nu = α ·l₀ /λ — критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом);

Re = w·l₀ /ν — критерий Рейнольдса , характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа);

Gr = (β·g·l₀ 3 ·Δt)/ν 2 — критерий Грасгофа , характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей;

Pr = ν/а = (μ·c_p )/λ — критерий Прандтля , характеризует физические свойства жидкости (газа);

l₀ – определяющий размер (длина, высота, диаметр).

Приведем некоторые основные расчетные формулы конвективного теплообмена (академика М.А.Михеева), которые даны для средних значений коэффициентов теплоотдачи по поверхности стенки.

1. Свободная конвекция в неограниченном пространстве.

а) Горизонтальная труба диаметром d при 10 3 8 .

б) Вертикальная труба и пластина:

ламинарное течение — 10 3 9 :

Здесь значения Gr_жd и Pr _ж берутся при температуре жидкости (газа), а Pr_ст при температуре поверхности стенки.

Для воздуха Pr _ж /Pr_ст = 1 и формулы (5-7) упрощаются.

Режим течения определяется по величине Re.

а) Течение жидкости в гладких трубах круглого сечения.
ламинарное течение – Re 0,33 ·Pr_ж 0,33 ·(Gr_жd ·Pr_ж ) 0,1 ·(Pr_ж /Pr_ст ) 0,25 ·ε_l , (8)

где ε_l — коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы и зависит от отношения длины трубы к его диаметру (l/d). Значения этого коэффициента представлена в таблице 1.

Таблица 1. Значение ε_l при ламинарном режиме.

Название: Конвективный теплообмен 2
Раздел: Промышленность, производство
Тип: реферат Добавлен 13:29:20 16 июля 2011 Похожие работы
Просмотров: 3450 Комментариев: 20 Оценило: 3 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно Скачать

l/d	1	2	5	10	15	20	30	40	50
ε_l	1,9	1,7	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1,0

переходной режим – 2100 4

Коэффициент К₀ зависит от критерия Рейнольдса Re и представлена в таблице 2.

Re?10 4	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	3	4	5	6	8	10
К₀	1,9	2,2	3,3	3,8	4,4	6,0	10,3	15,5	19,5	27,0	33,3

турбулентное течение – Re = 10 4

Таблица 3. Значение ε_l при турбулентном режиме.

l/d
Re = 2·10 3	Re = 2·10 4	Re = 2·10 5
1	1,9	1,51	1,28
2	1,70	1,40	1,22
5	1,44	1,27	1,15
10	1,28	1,18	1,10
15	1,18	1,13	1,08
20	1,13	1,11	1,06
30	1,05	1,05	1,03
40	1,02	1,02	1,02
50	1,00	1,00	1,00

б) Обтекание горизонтальной поверхности.

ламинарное течение – Re 4

в)Поперечное обтекание одиночной трубы (угол атаки j = 90 0 ).
при Re_жd = 5 — 10 3

Основными факторами, влияющими на процесс теплоотдачи являются следующие:

1). Природа возникновения движения жидкости вдоль поверхности стенки.

Самопроизвольное движение жидкости (газа) в поле тяжести, обусловленное разностью плотностей её горячих и холодных слоев, называют свободным движением (естественная конвекция) .

Движение, создаваемое вследствие разности давлений, которые создаются насосом, вентилятором и другими устройствами, называется вынужденным (вынужденная конвекция) .

2). Режим движения жидкости.

Упорядоченное, слоистое, спокойное, без пульсаций движение называется ламинарным .

Беспорядочное, хаотическое, вихревое движение называется турбулентным .

3). Физические свойства жидкостей и газов.

Большое влияние на конвективный теплообмен оказывают следующие физические параметры: коэффициент теплопроводности (l), удельная теплоемкость (с), плотность (ρ), κоэффициент температуропроводности (а = λ/c_р ·ρ), коэффициент динамической вязкости (μ) или кинематической вязкости (ν = μ/ρ), температурный коэффициент объемного расширения (β = 1/Т).

4). Форма (плоская, цилиндрическая), размеры и положение поверхности (горизонтальная, вертикальная).

1. Лариков Н.Н. Теплотехника: Учебник для вузов. -3-е изд., перераб. и дополн.-М.; Стройиздат, 1985 -432 с.ил.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. -М.; Высшая школа, 1969 -560с.

3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -М.; Энергия, 1977.

4. Теплотехника /Хазен М.М., Матвеев Г.А. и др. -М.; 1981.

5. Панкратов Г.П. Сборник задач по теплотехнике. М.; Высш. шк., 1986. -248с.

Видео:Три Закона Ньютона. Простое ОбъяснениеСкачать

Теплоотдача. Закон Ньютона. Коэффициент теплообмена. Тепловой пограничный слой. Теплопередача. Коэффициент теплопередачи

Перенос теплоты от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую их стенку называют теплопередачей. Оба вещества, участвующих в теплопередаче, называют теплоносителями: более нагретый – горячий теплоноситель, менее нагретый – холодный теплоноситель.

В практических условиях конвективный теплообмен между поверхностью твердой стенки и омывающей ее жидкостью (газом) называют теплоотдачей.

Расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляется с помощью эмпирического закона охлаждения Ньютона (уравнение теплоотдачи).

При установившемся процессе уравнение имеет вид:

где: Q – тепловой поток;

α – коэффициент теплоотдачи (теплообмена) (показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1 м 2 поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м 2 к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1°). Характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе. Зависит от многих факторов: режима движения, физических свойств теплоносителя (вязкость, плотность, теплопроводность), геометрических параметров каналов, состояния поверхности стенки.

F – поверхность теплоотдачи

t_ж – температура жидкости

t_ст – температура стенки

При установившемся процессе закон Фурье имеет вид:

где: Q – тепловой поток;

F – поверхность стенки

t’_ст – t»_ст – температурный напор, разность температур поверхностей стенки

δ – толщина стенки

Рассмотрим передачу теплоты сквозь многослойную плоскую стенку от горячего теплоносителя к холодному

В слое горячего теплоносителя температура изменяется от t₁ до t_ст1,

по толщине стенки от t_ст1 до t_ст2 и в слое холодного теплоносителя

Теплопроводности слоев равны: λ₁, λ_2.

Тепловое сопротивление всей стенки составит

Коэффициент теплопередачи (всегда меньше любого из коэффициентов теплоотдачи α) будет равен:

Количество теплоты при передаче через многослойную стенку будет равно: Q = КF(t₁ – t₂)τ

Тепловой пограничный слой- весьма тонкий слой жидкости, прилегающий непосредственно к поверхности стенки, в пределах которого сосредоточено практически все изменение температуры жидкости: от температуры поверхности до температуры жидкости в ядре потока (см. рис.1,а).

Тепловой пограничный слой характеризуется большим поперечным градиентом температуры, под действием которого осуществляется поперечный перенос теплоты.