Уравнение стефана больцмана лучистый теплообмен

Здесь читатель найдет общую информацию о том, что такое теплообмен, а также будет рассмотрено детально явление лучистого теплообмена, подчинение его определенным законам, особенности протекания процесса, формула тепла, использование человеком теплообмена и его протекание в природе.

Видео:Закон смещения ВинаСкачать

Вступление в теплообмен

Чтобы понять суть лучистого теплообмена, необходимо для начала понимать его суть и знать, что это такое?

Теплообмен – это изменение показателя энергии внутреннего типа без протекания работы над объектом или субъектом, а также без совершения работы телом. Такой процесс всегда протекает в конкретном направлении, а именно: тепло переходит от тела с большим показателем температуры, к телу с меньшим. По достижению выравнивания температур между телами процесс прекращается, а осуществляется он при помощи теплопроводности, конвекции и излучения.

1. Теплопроводность – это процесс передачи энергии внутреннего типа от одного фрагмента тела к другому или между телами при совершении ими контакта.
2. Конвекция – это теплопередача, осуществляемая в результате переноса энергии вместе с жидкостными или газовыми потоками.
3. Излучение носит электромагнитный характер, испускается благодаря внутренней энергии вещества, которое находится в состоянии определенной температуры.

Формула тепла позволяет делать расчеты по определению количества переданной энергии, однако измеряемые величины зависят от природы протекающего процесса:

1. Q = cmΔt = cm(t₂ – t₁) – нагревание и охлаждение;
2. Q = mλ – кристаллизация и плавление;
3. Q = mr – паровая конденсация, кипение и испарение;
4. Q = mq – сгорание топлива.

Видео:Тепловое излучение и закон смещения ВинаСкачать

Взаимосвязь тела и температуры

Чтобы понимать, что же такое лучистый теплообмен, необходимо знать основы законов физики об инфракрасном излучении. Важно помнить, что любое тело, температура которого выше нуля в абсолютной отметке, всегда излучает энергию теплового характера. Она лежит в диапазоне инфракрасного спектра волн электромагнитной природы.

Однако разнообразные тела, имея одинаковый показатель температуры, будут обладать разной способностью испускать лучистую энергию. Эта характеристика будет зависеть от различных факторов, таких как: строение тела, природа, форма и поверхностное состояние. Природа электромагнитного излучения относится к двойственной, корпускулярно-волновой. Поле электромагнитного типа имеет квантовый характера, а его кванты представлены фотонами. Взаимодействуя с атомами, фотоны поглощаются и передают свой запас энергии электронам, фотон исчезает. Энергия показателя теплового колебания атома в молекуле возрастает. Другими словами, излучаемая энергия превращается в теплоту.

Излучаемая энергия считается главной величиной и обозначается знаком W, измеряется джоулями (Дж). В потоке излучения выражается среднее значение мощности за промежуток времени, гораздо превышающий периоды колебаний (энергия излучаемая в течении единицы времени). Излучаемая потоком единица выражается в джоулях, деленных на секунду (Дж/с), общепринятым вариантов считается ватт (Вт).

Видео:Л3 - Лучистый теплообмен.Скачать

Ознакомление с лучистым теплообменом

Теперь подробнее о явлении. Лучистый теплообмен – это обмен тепла, процесс передачи его от одного тела к другому, имеющему иной показатель температуры. Происходит при помощи инфракрасного излучения. Оно является электромагнитным и лежит в областях спектров волн электромагнитной природы. Диапазон волны лежит в пределах от 0.77 до 340 мкм. Диапазоны от 340 до 100 мкм считаются длинноволновыми, к средневолновому диапазону относятся 100 — 15 мкм, а от 15 до 0.77 мкм относятся к коротковолновым.

Коротковолновой участок инфракрасного спектра прилегает к свету видимого типа, а длинноволновые участки волн уходят в области ультракороткой радиоволны. Инфракрасному излучению свойственно прямолинейное распространение, оно способно преломляться, отражаться и поляризоваться. Способно проникать через некоторый перечень материалов, которые являются непрозрачными для видимого излучения.

Другими словами, лучистый теплообмен можно охарактеризовать как перенос тепла в форме энергии электромагнитной волны, процесс при этом протекает между поверхностями, находящимися в процессе взаимного излучения.

Показатель интенсивности определяется взаимным расположением поверхностей, излучательными и поглощательными способностями тел. Лучистый теплообмен между телами отличается от конвекционного и теплопроводного процессов тем, что тепло способно пересылаться сквозь вакуум. Схожесть этого явления с другими обусловлена передачей тепла между телами с различным температурным показателем.

Видео:Основы лучистого теплообменаСкачать

Поток излучения

Лучистый теплообмен между телами имеет некоторое количество потоков излучения:

1. Поток излучения собственного типа – Е, который зависит от показателя температур T и оптических характеристик тела.
2. Потоки падающего излучения.
3. Поглощенные, отраженные и пропускаемые типы потоков излучения. В сумме они равняются Е_пад.

Среда, в которой происходит теплообмен, может заниматься поглощением излучения и привносить собственное.

Лучистый теплообмен между некоторым количеством тел описывается потоком излучения эффективного характера:

E_ЕФ=E+E_ОТР=E+(1-A)E_ПАД.
Тела, в условиях любой температуры имеющие показатели Л=1, R=0 и О=0, называют «абсолютно черными». Человек создал понятие «черного излучения». Оно соответствует своими температурными показателями равновесию тела. Испускаемая энергия излучения вычисляется при помощи температурой субъекта или объекта, природа тела на это не влияет.

Видео:Закон Стефана Больцмана и Закон смещения ВинаСкачать

Следуя законам Больцмана

Людвиг Больцман, живший на территории Австрийской империи в 1844-1906 годах, создал закон Стефана-Больцмана. Именно он позволил человеку лучше понять суть обмена тепла и оперировать информацией, усовершенствуя ее на протяжении многих лет. Рассмотрим его формулировку.

Закон Стефана-Больцмана – это закон интегрального характера, описывающий некоторые особенности абсолютно черных тел. Он позволяет определять зависимости плотности мощности излучения абсолютно черного тела от его температурного показателя.

Видео:Тепловое излучение. Закон Стефана-БольцманаСкачать

Подчинение закону

Законы лучистого теплообмена подчиняются закону Стефана-Больцмана. Уровень интенсивности передачи тепла через теплопроводность и конвекцию пропорционален температуре. Лучистая энергия в тепловом потоке пропорциональная показателю температуры в четвертой степени. Выглядит это так:

В формуле q – это поток тепла, A – поверхностная площадь тела, излучающего энергию, T₁ и T₂ – величина температур излучающих тел и окружения, которое занимается поглощением этого излучения.

Вышеуказанный закон излучения тепла в точности описывает лишь идеальное излучение, создаваемое абсолютно черным телом (а. ч. т.). Таких тел в жизни практически нет. Однако плоские поверхности черного цвета приближаются к а.ч.т. Излучение светлых тел относительно слабое.

Существует коэффициент излучательной способности, введенный для учета отклонения от идеальности многочисленного количества с.т. в правую составную выражения, разъясняющего закон Стефана-Больцмана. Показатель излучательной способности равен значению, меньшему единицы. Плоская черная поверхность может доводить этот коэффициент до 0.98, а металлическое зеркало не превысит и 0.05. Следовательно, лучепоглощающие способности высоки для черных тел и низки для зеркальных.

Видео:Физика. 11 класс. Тепловое излучение. Закон Стефана-Больцмана и Вина. Ультрафиолетовая катастрофаСкачать

О сером теле (с.т.)

В теплообмене часто встречается упоминание такого термина, как серое тело. Этот объект представляет собой тело, которое имеет коэффициент спектрального типа поглощения электромагнитного излучения меньше одного, который не опирается на волновую длину (частоту).

Излучение тепла является одинаковым в соответствии со спектральным составом излучения черного тела с той же температурой. Отличается серое тело от черного меньшим показателем энергетической совместимости. На спектральный уровень черноты с.т. длина волны не влияет. В видимом свете к серому телу близка сажа, каменный уголь и платиновый порошок (чернь).

Видео:Закон Стефана БольцманаСкачать

Области применения знаний о теплообмене

Излучение тепла происходит постоянно вокруг нас. В жилых и офисных помещениях часто можно встретить электрические обогреватели, которые занимаются теплоизлучением, и мы его видим в форме красноватого свечения спирали – такое тепло относится к видимому, оно «стоит» у границы инфракрасного спектра.

Обогревом помещения, на самом деле, занимается невидимая составная инфракрасного излучения. Прибор ночного видения применяет источник излучения тепла и приемники, чувствительные к излучению инфракрасной природы, которые и позволяют хорошо ориентироваться в темноте.

Видео:Закон Стефана — Больцмана. Инфракрасное излучениеСкачать

Энергия Солнца

Солнце по праву является мощнейшим излучателем энергии, носящей тепловой характер. Оно обогревает нашу планету с расстояния в сто пятьдесят миллионов километров. Показатель интенсивности солнечного излучения, который был зарегистрирован в течение многих лет и различными станциями, находящимися в разнообразных уголках земли, соответствует приблизительно 1.37 Вт/м 2 .

Именно энергия солнца является источником жизни на планете Земля. В настоящее время множество умов занимаются попытками найти наиболее эффективный способ ее использования. Сейчас нам известны солнечные батареи, способные обогревать жилые постройки и получать энергию для нужд повседневности.

Видео:Тепловое излучение. 9 класс.Скачать

В заключение

Подводя итоги, теперь читатель может дать определение лучистому теплообмену. Описывать это явление в жизни и природе. Лучистая энергия является основной характеристикой волны передаваемой энергии в таком явлении, а перечисленные формулы показывают способы ее расчета. В общем положении сам процесс подчиняется закону Стефана-Больцмана и может иметь три формы, зависящие от его природы: поток падающего излучения, излучения собственного типа и отраженное, поглощенное и пропускаемое.

Видео:Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–БольцманаСкачать

Лучистый теплообмен

Лучистый теплообмен

В тех областях теплотехники, где отмечаются высокие температуры, теполообмен путем излучения по своей интенсивности превосходит другие виды теплообмена, поэтому при создании агрегатов, работающих в таких температурных условиях, предусматривается максимальный лучистый теплообмен. Прежде всего это относится к котельным установкам и промышленным печам с развитым пламенным пространством. В промышленности строительных материалов такие печи широко применяют для производства извести, цемента, шамота и других материалов. Для обжига строительных деталей начинают применять электрические печи сопротивления, в которых теплота передается изделиям путем излучения от боковых нагревателей. При умеренных температурах лучистый теплообмен используют также для сушки керамических изделий инфракрасными лучами.

Излучение тел обусловлено сложными внутриатомными процессами, в результате которых энергия других видов преобразуется в лучистый теплообмен электромагнитных колебаний с различными длинами волн, известных под названием рентгеновских, ультрафиолетовых, световых и инфракрасных лучей, которые излучаются телом по всем направлениям и прямолинейно распространяются в окружающем пространстве со скоростью света. Для температур, применяемых в теплотехнике, спектр теплового излучения охватывает диапазон длин волн к примерно от 0,4 до 800 мкм и включает световые (0,4 — 0,8 мкм) и инфракрасные (0,8 — 800 мкм) лучи.

Излучение свойственно всем телам, т. е. наряду с прямым потоком лучистой энергии от более нагретых тел к менее нагретым всегда имеется обратный поток энергии от менее нагретых тел к более нагретым. Конечный результат такого обмена и представляет собой количество переданной путем излучения теплоты. При этом известные из оптики законы распространения, отражения и преломления видимого света остаются справедливыми и для невидимых тепловых лучей.

Единицей измерения лучистой энергии служит джоуль. Количество энергии, излучаемой единицей поверхности тела в единицу времени, называется поверхностной плотностью излучения и обозначается Е, Вт/м 2 . Если площадь поверхности тела S, то ES = Q представляет собой общее количество энергии, излучаемой телом в единицу времени, называемое лучистым потоком. Обычно часть Q_R лучистого потока, падающего на тело, отражается, часть Q_А поглощается и часть Q_D проходит сквозь тело. Очевидно, что Q_R + Q_А + Q_D = Q, и если обозначить Q_R/Q = R, Q_A/Q = А и Q_D/Q = D, то R + А + D = 1. Величины R, А и D носят названия коэффициентов соответственно отражения, поглощения и пропускания (диатермичности) тела.

Лучистый теплообмен при R = 1 (А = D = 0) всю энергию отражает телом, и такое тело называется абсолютно белым. Если А = 1 (R = D = 0), то тело поглощает все падающие на него лучи и называется абсолютно черным. При D = 1 (R = А = 0) тело полностью пропускает сквозь себя лучистый поток и называется абсолютно прозрачным или диатермичным. В природе не встречается тел, полностью соответствующих этим трем условиям, но есть тела, которые почти удовлетворяют им. Например, полированная поверхность металлов имеет R = 0,97; нефтяная сажа, бархат, снег, лед имеют А = 0,954 ÷ 0,96; двухатомные газы О₃, N₂, Н₂ имеют D = 1. Воздух также является практически прозрачной средой, но если в нем есть пары воды или углекислоты, прозрачность его становится значительно меньше.

Многие тела диатермичны лишь для определенных длин волн. Например, оконное стекло пропускает световые лучи и почти непрозрачно для ультрафиолетовых и инфракрасных лучей, а кварц диатермичен для ультрафиолетового и светового излучения и непрозрачен для инфракрасного. Эти свойства оконного стекла и кварца широко используют в технике.

Для тепловых лучей твердые тела и жидкости практически атермичны, т. е. непрозрачны, и поглощение лучистой энергии у этих тел, как правило, заканчивается на очень малой глубине (менее 0,01 мм), поэтому можно говорить о поглощении энергии поверхностью твердых и жидких тел. Можно говорить и о лучеиспускании с поверхности этих тел, так как излучение, происходящее внутри твердого и жидкого тел, поглощается соседними частицами этих же тел; то, что наблюдается снаружи, является лишь излучением поверхностных слоев. Заметим также, что в теплотехнике в основном рассматривается лучеиспускание лишь твердых тел и газов, так как применяемые жидкости при температурах, которым соответствует достаточно высокая плотность излучения, могут находиться только в газообразном состоянии.

Если тело в одинаковой степени поглощает падающие лучи всех длин волн при любых температурах, то оно называется серым, в противном случае — цветном. Реальные тела приближенно можно считать серыми, при этом у металлов коэффициент поглощения (средний по длинам волн) растет с увеличением температуры, а у неметаллов снижается.

Рис. 15.1. К выводу закона Кирхгофа

Необходимо иметь в виду, что для поглощения и отражения тепловых лучей основное значение имеет не цвет, а состояние поверхности тела: например, белая поверхность хорошо отражает лишь световые лучи, а невидимые тепловые лучи поглощает так же хорошо, как и темная.

По отношению к падающей лучистой энергии поверхность тела называется зеркальной, если она отражает луч в определенном направлении, составляющем с нормалью угол, равный углу падения, и матовой, если отраженные лучи рассеиваются по всем направлениям.

Связь между излучающей и поглощающей способностями тела устанавливается законом Кирхгофа, согласно которому наибольшее возможное количество энергии излучается абсолютно черным телом, а количество энергии, излучаемой единицей поверхности любого другого тела, пропорционально коэффициенту его поглощения. Для доказательства этого положения рассмотрим две параллельные поверхности (рис. 15.1), одна из которых серая, а другая абсолютно черная. Температура, поверхностная плотность излучения и коэффициент поглощения серого тела — Т, Е, А, а черного — соответственно Т₀, Е₀, А₀ = 1. Приток лучистой энергии на серую поверхность АЕ₀, а расход Е.

Очевидно, что при Т = Т₀ приток и расход лучистой энергии должны быть одинаковыми, т. е. Е = АЕ₀ или Е/Е₀ = А. Если отношение поверхностных плотностей излучения серого тела Е и абсолютно черного тела Е₀ при одинаковой температуре, называемое степенью черноты серого тела, обозначить а, то закон Кирхгофа выразится равенством:

Е/Е₀ = а = А (15.1)

т. е. степень черноты тела равна коэффициенту его поглощения. Для черного тела а = 1, белого а = 0 и серого 0 ₃ ; С₁ — постоянная, равная 3,7×10 — 16 Вт×м 2 ; С₂ — постоянная, равная 0,0144 м×К.

Таблица 15.1. Степень черноты различных материалов

Вычисления по уравнению (15.2) подтверждаются опытом и показывают, что с увеличением длины волны λ интенсивность излучения (лучистый теплообмен) возрастает от нуля (при λ = λ0) до максимума и затем снова падает до нуля (при λ = ∞). Длину волны λ₀, м, на которую приходится максимальная интенсивность теплового излучения, находят из равенства dI_oλ/dλ = 0. При этом получается

Уравнение (15.3) выражает закон смещения Вина, формулируемый следующим образом: длина волны, на которую приходится максимум теплового излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре или, иначе говоря, с повышением температуры максимум излучения смещается в сторону более коротких волн.

Полное количество энергии, излучаемой абсолютно черным телом, находят из равенства

где о₀ = 5,67 × 10 -8 Вт/(м 2 ×К 4 ) — константа излучения абсолютно черного тела.

Уравнение (15.4) является математическим выражением закона Стефана — Больцмана. Для практических расчетов уравнение (15.4) обычно используют в другой, более удобной форме, имеющей вид

где с₀ = 5,67 Вт/(м 2 ×К 4 ) — коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Как показали опыты ряда исследователей, для серого тела количество излучаемой энергии выражается формулой, аналогичной формуле (15.4), но с другим (меньшим) коэффициентом излучения с, т. е.

Е = с(Т/100) 4 (15.5)

Если сопоставить энергии излучения абсолютно черного и серого тел при одинаковой температуре, то получим

т. е. для серого тела с ₂ × К 4 ).

В целях упрощения и единообразия расчетов уравнением (15.5) пользуются и для цветных тел, выражая коэффициент их излучения с функцией от температуры. Закон Стефана — Больцмана определяет общее количество энергии, излучаемой телом в окружающую среду. Однако распределение этой энергии неодинаково в различных направлениях, и, согласно закону Ламберта, количество энергии Е_φ, излучаемой телом в направлении, составляющем с нормалью к поверхности угол φ, определяется соотношением

где Е_п — количество энергии, излучаемой по нормали к поверхности тела (φ = 0).

Интегрирование равенства (а) в пределах от 0 до 2π дает соотношение Е_п = Е/π, т. е. лучеиспускательная способность в направлении нормали в я раз меньше полной лучеиспускательной способности тела. Под лучеиспускательной способностью тела понимают количество энергии, излучаемой в единицу времени единицей поверхности тела в пределах единичного телесного угла. Опыт показывает, что закон Ламберта строго справедлив для абсолютно черного тела. Для серых шероховатых тел этот закон справедлив лишь при φ = 0÷60.

Законы лучеиспускания газов значительно отличаются от законов лучеиспускания твердых тел. Как указывалось выше, одно — и двухатомные газы являются практически диатермичными телами. Что касается многоатомных газов (СО₂, Н₂О, SО₂, NH₃ и др.), то их спектр излучения и поглощения имеет селективный (избирательный) характер, т. е. эти газы излучают и поглощают лишь в определенных интервалах длин волн, называемых полосами. Например, для двуокиси углерода имеются три основные полосы, определяемые границами: первая — от φ₁ = 2,36 мкм до φ₂ = 3,02 мкм, φ = 0,66 мкм; вторая — от φ₁ = 4,01 мкм до φ₂ = 4,8 мкм, φ = 0,79 мкм; третья полоса от φ₁ = 12,5 мкм до φ₂ = 16,5 мкм, φ= 4 мкм.

Для водяного пара полосы излучения расположены на участках φ = 2,24 ÷ 3,27 мкм; φ = 4,8 ÷ 8,5 мкм; φ = 12÷25 мкм.

В отличие от твердых тел излучение и поглощение энергии газами происходит не в поверхностном слое их оболочек, а во всем объеме, при этом по мере прохождения тепловых лучей через многоатомные газы их энергия излучения вследствие поглощения уменьшается. Это ослабление зависит от рода газов, температуры и числа находящихся на пути молекул; оно пропорционально длине пути луча l (толщине слоя) и плотности газа (парциальному давлению p_i). Обычно вместо величин p_i и l рассматривают их произведение p_il, характеризующее эффективность ослабления лучей в данной среде.

Для инженерных расчетов условно принимают, что излучение газов, так же как излучение твердых тел, пропорционально четвертой степени их абсолютной температуры, и в этом случае расчетная формула принимает вид

где а_r — степень черноты, или относительная излучающая способность газа.

Энергия излучения смеси газов практически равна сумме энергии лучеиспускания отдельных газов, так как полосы излучения различных газов почти нигде не перекрываются.

Видео:Лучистый теплообменСкачать

Законы лучистого теплообмена

Закон Планка устанавливает зависимость между спектральной интенсивностью излучения абсолютно черного тела и абсолютной температурой тела. Под спектральной интенсивностью излучения (интенсивностью излучения) понимают отношение плотности полусферического излучения тела к рассматриваемому диапазону длин волн

Планк установил, что изменение интенсивности излучения по длинам волн для абсолютно черного тела подчиняется следующему закону

(162)

где – интенсивность излучения абсолютно черного тела, Вт/м 3 ;

с₁ = 3,74·10 -16 Вт·м 2 – первая постоянная Планка; — длина волны, м ; с₂=0,0144 м·К – вторая постоянная Планка.

Из приведенных на рис. 17 изотерм видно, что интенсивность излучения на участке коротких волн быстро возрастает до максимума, а затем медленно убывает. При одной и той же длине волны интенсивность излучения тем больше, чем выше температура тела. Каждому значению температуры тела соответствует вполне определенное значение длины волны, при котором излучается максимальное количество энергии.

Закон Вина устанавливает связь ме

жду температурой и длиной волны на которую приходится максимум интенсивности излучения. Максимум интенсивности излучения с ростом температуры тела смещается в сторону более коротких длин волн

, мм (163)

3акон Стефана — Больцмана устанавливает связь между плотностью полусферического интегрального излучения абсолютно черного тела и абсолютной температурой тела. Плотность излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени

(164)

где σ₀, c₀ – коэффициенты пропорциональности (постоянные излучения);

Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывается в виде

, (165)

где с – коэффициент излучения серого тела.

Численные значения с для конкретных тел определяются опытным путем.

Сопоставление плотностей излучения серого и абсолютно черного тел при одинаковой температуре приводит к характеристике, называемой степенью черноты ε

(166)

где – степень черноты тела или относительная излучательная способность или, которая меняется от нуля (абсолютно белое тело) до единицы (абсолютно черное тело).

3акон Кирхгофа устанавливает связь между плотностью интегрального полусферического излучения и поглощательной способностью тел

(167)

т.е. отношение плотности полусферического интегрального излучения к поглощательной способности одинаково для всех тел имеющих одинаковую температуру и равно плотности интегрального полусферического излучения абсолютно черного тела при той же температуре

Из сопоставлении уравнений (166 и 167) следует

(168)

Учитывая, что по определению получаем , т.е. поглощательная способность и степень черноты тела численно равны между собой.

Из закона Кирхгофа также следует, что большей плотностью излучения обладают тела с большей поглощательной способностью и наоборот.

3акон Ламберта устанавливает связь между количеством излучаемой энергии и направлением излучения. Согласно этому закону количество энергии, излучаемое элементом поверхности абсолютно черного тела в направлении элемента поверхности (рис. 18) определяется следующим образом

(169)

где – плотность потока излучения соответствующая углу ; – элементарный телесный угол, под которым из данной точки излучающего тела видна элементарная площадка на поверхности полусферы, имеющей центр в этой точке; – угол меж

ду нормалью к излучающей поверхности и направлением излучения.

Наибольшее значение соответствует направлению нормали к поверхности ( =0). Для реальных тел закон Ламберта выполняется лишь приближенно.

🔥 Видео

Лучистый теплообмен в задачах механики: особенности работы и применения в AnsysСкачать

Тепловое излучение и конвективный теплообменСкачать

Тепловое излучение. Законы: Стефана-Больцмана, Кирхгофа, Вина. Формула ПланкаСкачать

Законы теплового излученияСкачать

88. Тепловое излучениеСкачать

Учебный фильм - ТеплообменСкачать

Определение постоянной Стефана–БольцманаСкачать

Основы теплопередачи. Учебный фильм.Скачать