Уравнение с иксом третий класс

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Как решать уравнения (памятка) 14 .12.2014
учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему

Как решать уравнения ( с правилами)

Видео:3 класс. Математика. УравнениеСкачать

Скачать:

Видео:Математика 3 класс (Урок№45 - Уравнения на основе связи между результатами и компонентами "." и ":")Скачать

Предварительный просмотр:

Слагаемое
x + 9 = 15

Уменьшаемое
x — 14 = 2

Вычитаемое
5 — x = 3

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от значения суммы отнять известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять значение разность.

x + 9 = 15
x = 15 – 9

6 + 9 = 15
15 = 15

x — 14 = 2
x = 14 + 2

16 — 2 = 14
14 = 14

5 — x = 3
x = 5 – 3

5 — 2 = 3
3 = 3

Множитель
y • 4 = 12

Делимое
y : 7 = 2

Делитель
8 : y = 4

Чтобы найти неизвестный множитель, надо значение произведения разделить на известный множитель.

Чтобы найти неизвестное делимое, надо значение частного умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на значение частного.

y • 4 = 12
y = 12 : 4

3 • 4 = 12
12 = 12

14 : 7 = 2
2 = 2

8 : 2 = 4
4 = 4

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока математики во 2 классе по программе «Перспективная начальная школа», тема «Учимся решать уравнения»

Данный урок по типологии является уроком изучения нового материала. Обучающиеся знакомятся с одним из важнейших алгебраических понятий – понятием уравнения. Знакомство это осуществляется на основе соп.

Докажи утверждение, решив уравнение

Материал к урокам математики может быть использован и во внеурочной деятельности. Решив усложнённое уравнение (программа Л. Г. Петерсон), можно воспользоваться энциклопедической справкой к ответу на п.

Решаем уравнение

УЧИМСЯ РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ

Х + 125 = 236Х = 236 — 125Х = 111.

Урок математики «Учимся решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого» 2 класс

Конспект урока поможет учителям отработать навыки решения уравнений, работая с группами детей. В каждой группе есть командир- помощник. Задания на уроке идут от простого к сложному, задания творч.

Памятка для учащихся 2-3 класса «Как решать уравнения»

Памятка для учащихся 2-3 класса «Как решать уравнения».

Видео:Математика 3 класс (Урок№3 - Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым.)Скачать

Памятка для обучающихся 3 класса «Алгоритм решения уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Алгоритм решения уравнений на нахождение уменьшаемого.

1. Запиши уравнение

2. Назови компоненты

уменьшаемое, вычитаемое, разность

3. Назови, что известно

вычитаемое 4, разность 6.

4. Назови, что неизвестно

5. Вспомни правило

чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности 6 прибавить вычитаемое 4

в первую запись вместо х запиши полученное число

Сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части

уравнение решено верно

У вас получилась запись: 4 6

вычитаемое разность

Х – 4 = 6

Х = 6 + 4

10 – 4 = 6 ? (уменьшаемое)

Алгоритм решения уравнений на нахождение вычитаемого.

1. Запиши уравнение

2. Назови компоненты

уменьшаемое, вычитаемое, разность

3. Назови, что известно

уменьшаемое 8, разность 3

4. Назови, что неизвестно

5. Вспомни правило

чтобы найти неизвестное вычитаемое надо из уменьшаемого 8 вычесть разность 3.

в первую запись вместо у запиши полученное число

сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части

уравнение решено верно

У вас получилась запись: вычитаемое 3

? разность

8 – у = 3

8 – 5 = 3 уменьшаемое

Алгоритм решения уравнений на нахождение слагаемого.

1. Запиши уравнение

2. Назови компоненты

1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма

3. Назови, что известно

1 слагаемое – 6, сумма — 9

4. Назови, что неизвестно

5. Вспомни правило

Чтобы найти неизвестное 2 слагаемое надо из суммы 9 вычесть 1 слагаемое 6

в первую запись вместо у запиши полученное число

сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части

уравнение решено верно

У вас получилась запись:

6 + у = 9 1 слагаемое 2 слагаемое

у = 9 – 6 6 ?

у = 3

9 = 9 9 сумма (целое)

Уравнение — математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами), верное только для определённых наборов этих величин.

Неизвестные числа обозначаются латинскими буквами Х (икс) и У (игрек)

Х + 5 = 9

левая часть правая часть

Решить уравнение – это значит найти неизвестное число (неизвестную величину). Если подставить его в уравнение вместо буквы, то должно получиться верное равенство.

Алгоритм решения уравнений

2. Посмотри, это уравнение на нахождение

3. Вспомни правило, как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

4. Запиши решение уравнения

6. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.

7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!

Алгоритм решения уравнений

2. Посмотри, это уравнение на нахождение

3. Вспомни правило, как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

4. Запиши решение уравнения

6. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.

7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Математика 3 класс (Урок№2 - Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения.)Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 588 813 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 08.10.2021
• 96
• 2

• 07.10.2021
• 51
• 0

• 07.10.2021
• 123
• 0

• 07.10.2021
• 89
• 3

• 07.10.2021
• 53
• 1

• 07.10.2021
• 133
• 0

• 07.10.2021
• 151
• 3

• 07.10.2021
• 82
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.10.2021 1719
• DOCX 82 кбайт
• 40 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Трофимова Юлия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 39620
• Всего материалов: 14

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

📸 Видео

Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать

Математика 3 класс. «Уравнения сложной структуры»Скачать

Решение уравнений на умножение и деление.Скачать

Математика. 3 класс. Решение составных уравненийСкачать

Видеоурок 19.2. Решение уравнений. Математика 3 классСкачать

Решение уравнений | Математика 3 класс #4 | ИнфоурокСкачать

Математика. 3 класс. Уравнения сложной структуры /21.01.2021/Скачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Как решать уравнения с дробью? #shortsСкачать

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ |ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ / ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 КЛАСС МАТЕМАТИКАСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Уравнение с дробями видео урок ( Математика 5 класс )Скачать

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 1 часть. 5 класс.Скачать