Уравнение рэлея применимо для дисперсной системы содержащей частицы с размером (7 видео)

РАССЕЯНИЕ СВЕТА, УРАВНЕНИЕ РЭЛЕЯ И ЕГО АНАЛИЗ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Гетерогенность дисперсных систем является причиной их оптической неоднородности и вызывает изменение направления световых, электронных, ионных и других лучей на межфазных поверхностях, а также неодинаковое поглощение или пропускание лучей веществами сопряженных фаз дисперсной системы. Всё это является причиной появления целого ряда специфических оптических явлений, присущих только коллоидным системам. Отличие оптических свойств коллоидных систем от свойств однородных сред привело к созданию целого ряда оптических методов исследования дисперсных систем, которые широко используются для изучения состава и структуры фаз, свойств межфазных поверхностей, дисперсности системы, а также природы, состава и структуры поверхностных слоёв.

Теоретические основы оптических явлений, характерных для дисперсных систем, и оптические методы их исследования следует изучить по учебникам, перечень которых приведен в списке литературы. В данном методическом пособии даётся только краткое теоретическое введение.

Основная часть издания посвящена практической части раздела «оптические свойства дисперсных систем» курса коллоидной химии и содержит подробное описание лабораторной работы по теме с практическими рекомендациями по её выполнению, обработке полученных данных и составлению отчета. Перед началом работы необходимо прочитать и принять к неукоснительному исполнению правила по технике безопасности, которые приведены в начале описания лабораторной работы и являются дополнением к общему инструктажу, проводимому со студентами в начале семестра.

Освоение практической части следует начинать только после изучения теории. Для теоретической подготовки по теме ниже приводится план теоретического коллоквиума. В конце методического пособия приведено приложение, которое является вспомогательным материалом, полезным для самоконтроля: контрольные вопросы и задачи.

ПЛАН ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КОЛЛОКВИУМА

1. Общая характеристика оптических явлений.

2. Явление рассеяния света. Эффект Тиндаля. Влияние размеров частиц на вид индикатриссы рассеяния (диаграмма Ми).

3. Уравнение Рэлея и его анализ.

4. Светорассеяние токопроводящими сферическими частицами.

5. Абсорбция света. Уравнение Бугера – Ламберта — Бера. Оптическая плотность раствора, светопропускание, относительное поглощение.

6. Оптические методы исследования коллоидных систем: (принципиальные основы метода, его возможности и границы применимости):

а) световая и электронная микроскопия;

г) нефелометрия; определение молярной массы макромолекул.

7. Окраска коллоидных систем.

8. Лабораторная работа. Определение размеров частиц дисперсных систем турбидиметрическим методом:

a) Принципиальная оптическая схема фотоэлектроколориметра;

б) Определение размеров частиц дисперсных систем, подчиняющихся уравнению Рэлея;

в) Определение размеров частиц дисперсных систем, не подчиняющихся уравнению Рэлея, метод Геллера.

9. Самоподготовка по контрольным вопросам и задачам в приложении.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. М., Химия, 1982г., с.245-267.

2. Боюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М., Химия, 1975г., с. 33-53

3. Фридрихсберг Д.А. Курс коллоидной химии. Л., Химия, 1984г., с.38-44.

4. Лабораторные работы и задачи по коллоидной химии.- Под. ред. Ю.Г. Фролова и А.С. Гродского. М., Химия, 1986г., с.111-117.

5. Расчёты и задачи по коллоидной химии. Под ред. В.И.Барановой. М., Высш. шк., с. 254-260.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

РАССЕЯНИЕ СВЕТА, УРАВНЕНИЕ РЭЛЕЯ И ЕГО АНАЛИЗ

При падении луча света на дисперсную систему возможно его прохождение или преломление, а также отражение, рассеяние или поглощение света частицами дисперсной фазы. Прохождение света характерно для прозрачных гомогенных сред. Отражение – для микрогетерогенных и грубодисперсных систем с размерами частиц, превышающими длину волны падающего света (0,4 — 0,7 мкм), и проявляется в виде мутности суспензий, эмульсий и аэрозолей. Для коллоидных систем с радиусом частиц меньше длины волны падающего света характерны явления рассеяния света (опалесценция) и его поглощение (абсорбция).

Теория светорассеяния для сферических частиц, не проводящих электрический ток, разработана Рэлеем.

Дисперсные системы с размерами частиц, меньше длины световой волны, рассеивают свет во всех направлениях. При этом каждая точка неоднородности становится источником вторичных электромагнитных колебаний с частотой, равной частоте волны падающего света (дифракция). Частица представляет собой, таким образом, наведенный диполь, равный произведению поляризуемости частицы α на напряженность электрического поля Е:

Интенсивность рассеянного света определяется величинами, входящими в уравнение (1). Поляризуемость частицы α пропорциональна её объёму V, а интенсивность рассеяния света пропорциональна квадрату поляризуемости и, следовательно, квадрату объёма частицы. Таким образом, с ростом размера частиц интенсивность рассеяния возрастает. На поляризуемость влияет также разность показателей преломления дисперсной фазы n и дисперсионной среды n₀.

Напряженность электрического поля Е характеризует плотность энергетического потока подающего света (его интенсивность) и пропорциональна квадрату амплитуды волны, излучаемой электрическим диполем (частицей дисперсной фазы). А поскольку амплитуда волны пропорциональна квадрату частоты колебаний диполя, то интенсивность рассеянного света Ј_р пропорциональна частоте колебаний диполя в четвертой степени или обратно пропорциональна длине волны λ в четвертой степени.

Если падающий свет не поляризован, то интенсивность рассеянного света зависит от направления распространения излучения: Ј_р пропорциональна (1+cos 2 Θ), где Θ – угол между направлениями падающего и рассеянного света ( угол рассеяния).

Таким образом, интенсивность рассеянного света различна в разных направлениях, при этом рассеянный свет частично поляризован. Рассеяние и поляризацию света частицей во всех направлениях характеризует векторная диаграмма Ми (рис.1). Стрелка указывает направление падающего луча. Незаштрихованная область соответствует интенсивности неполяризованного света, заштрихованная – поляризованной части.

Как видно из диаграммы, рассеянный свет не поляризован в направлении падающего луча и под углом 180 о . Максимально поляризован свет, рассеянный под углом 90 о к падающему лучу.

Теория Рэлея применима к разбавленным коллоидным растворам, поэтому возможность вторичного рассеяния не учитывается, и интенсивность рассеянного света пропорциональна числу частиц в единице объема, ν.

Уравнение Рэлея для интенсивности света Ј_р , рассеянного единицей объема дисперсной системы со сферическими частицами, не проводящими электрический ток, радиусом, значительно меньшим длины волны падающего света (r ≤ 0,1λ), на расстоянии R от частиц, в направлении, составляющем угол Θ с направлением падающего луча, имеет вид:

J_р= (2)

F = (3)

J₀ – интенсивность падающего света;

ν — число частиц дисперсной фазы в единице объема (частичная концентрация);

и — соответственно, показатель преломления вещества дисперсной фазы и дисперсионной среды;

— объем одной частицы.

Рис.1. Диаграммы Ми, характеризующие рассеяние и поляризацию света сферическими частицами, не проводящими электрический ток:

а) малой; б) крупной частицей

Рассмотрим влияние различных параметров на интенсивность рассеянного света в соответствии с уравнением Рэлея.

1. Уравнение (2) применимо при отсутствии поглощения света, для «белых» неметаллических золей.

2. Область строгой применимости уравнения ограничена условием где r – радиус частиц дисперсной фазы. Для видимой части спектра это соответствует значениям радиуса r -6 см. Зависимость от r используется для определения размеров частиц дисперсных систем. Превышение указанных размеров частиц и приближение их к значениям приводит к снижению показателя степени при в уравнении Рэлея с 4 до 2,8. Нижняя граница показателя степени соответствует значениям r , когда явление рассеяния заменяется отражением света. Когда значение показателя степени при становится меньше 4, закон Рэлея перестает соблюдаться и для определения радиуса частиц пользуются эмпирическими методами. Наиболее распространен из них рассмотренный ниже метод Геллера.

3. Зависимость интенсивности рассеянного света от концентрации частиц используется для определения концентрации (в отсутствие многократного рассеяния).

4. Согласно уравнению Рэлея, чем выше дисперсность частиц, тем меньше рассеяние. Приближение размеров частиц к молекулярным приводит к исчезновению опалесценции.

5. обратно пропорциональна λ 4 , т.е. при прохождении через коллоидный раствор пучка белого света рассеиваются в основном короткие волны, т.е. синяя область спектра. Это проявляется в голубоватой окраске коллоидных систем при боковом наблюдении. При рассмотрении кюветы с коллоидным раствором в проходящем свете, т.е. когда источник света по отношению к наблюдателю находится за кюветой, — раствор имеет оранжево – красные оттенки. Указанная закономерность объясняет применение синего цвета для светомаскировки и красного для сигнализации. Голубой цвет неба также объясняется опалесценцией, рассеиванием коротких волн солнечного излучения атмосферой Земли. При восходе и заходе солнца мы наблюдаем свет, прошедший через атмосферу, поэтому небо мы воспринимаем окрашенным в оранжево – красные тона.

6. Разность показателей преломления частицы и среды весьма мала у растворов высокомолекулярных соединений и некоторых эмульсий. Светорассеяние для таких систем мало (в соответствии с уравнением (2)).

Содержание

Уравнение Рэлея. Интенсивность рассеяния света и окраска дисперсных систем
2.4.6. Определение размера частиц в коллоидных системах оптическим методом
Определение размеров частиц дисперсных систем турбидиметрическим методом. Константы, не зависящие от длины волны
Страницы работы
Фрагмент текста работы
Руководитель: доцент ______________ / /
🌟 Видео

Видео:СТРОЕНИЕ МИЦЕЛЛЫ - урок 1Скачать

Уравнение Рэлея. Интенсивность рассеяния света и окраска дисперсных систем

Систематическое изучение оптических свойств коллоидных систем началось примерно во второй половине XIX в. Теорию рассеянного света разработал Д. У. Рэлей.

При распространении света происходит поляризация частиц среды, которые сами становятся источниками вторичных волн. Если среда однородная, то интерференция (сложение) вторичных волн между собой и с волнами падающего света приводит к тому, что свет распространяется только в направлении первичной световой волны, т.е. прямолинейно, без отклонений.

В присутствии частиц другой фазы, показатель преломления (поляризуемость) которых отличается от показателя преломления среды, на границе раздела фаз происходит гашение первичной падающей световой волны. Распространяются только вторичные волны в отклоненных направлениях — происходит дифракционное рассеяние света. Таким образом, дифракционное рассеяние заключается в изменении направления (угла распространения) световой волны при взаимодействии света с частицами, соизмеримыми с длиной световой волны. В высоко- и среднедисперсных системах (коллоидных растворах, твердых золях, аэрозолях, эмульсиях), так же как и в растворах ВМС, размеры частиц соизмеримы с длиной световых волн. Поэтому оптические свойства коллоидных растворов значительно отличаются как от свойств грубодисиерсных систем, так и от свойств истинных растворов низкомолекулярных веществ.

Зависимость интенсивности рассеянного света от различных внутренних и внешних факторов описывается уравнением Рэлея

где /_рас — интенсивность рассеянного света в направлении, перпендикулярном падающему свету; /₀ — интенсивность падающего света; А — длина волны падающего света; п_л и п₂ — показатели преломления дисперсионной среды и дисперсной фазы; V — объем одной частицы; с, р — массовая концентрация и плотность частиц дисперсной фазы.

Видео:Химия 11 класс (Урок№6 - Дисперсные системы.)Скачать

2.4.6. Определение размера частиц в коллоидных системах оптическим методом

Оптический метод определения размера частиц в «белых» золях, т.е. коллоидных системах не поглощающих свет, основано на использовании уравнения Рэлея (2.2.103). Учитывая, что объемная доля частиц

j = n v₁/ V = C /r, (2.2.112)

где n – число частиц в 1 см 3 золя или латекса; – объем одной сферической частицы; С – массовая концентрация, г/см 3 ;r – плотность полимера, г/cм 3 ; r – радиус частиц, см.

Из уравнения Рэлея можем получить

, (2.2.113)

где t– мутность золя (латекса), которую можно измерить с помощью нефелометра, см — 1 ; l – длина волны падающего света, см; n₁, n₂ – коэффициенты преломления соответственно дисперсионной среды и дисперсной фазы,

. (2.2.114)

Уравнение (2.2.113) позволяет по измеренной мутности рассчитать радиус частиц, если система подчиняется закону Рэлея для рассеяния света, т.е. при r

Измерение мутности разбавленного белого золя проводят на нефелометре, а оптической плотности — на фотоколориметре. Иногда шкала фотоколориметра бывает отградуирована как в единицах мутности, так и в единицах оптической плотности.

Если радиус частиц больше l /20, то светорассеяние в таком золе не подчиняется уравнению Рэлея. Это выражается в том, что показатель степени при длине волны падающего света будет отличаться от 4.

Тогда используют эмпирическое уравнение Геллера

D = const l -a , (2.2.122)

или в логарифмической форме

lgD=lg (const) – a lgl . (2.2.123)

В уравнении (2.2.123) величина а обычно изменяется от 4 (рэлеевское рассеяние света) до 2 при r »l. Часто для белых золей используют параметр

где l_ср – среднее значение длин волн света, использованных для определения оптической плотности латекса.

Этот параметр зависит от показателя степени при длине волны использованного света a и после экспериментального определения последнего по углу зависимости, описываемой уравнением (2.2.123) находят по таблице величину Z и рассчитывают радиус частиц. Z лежит в пределах от 2 до 8.

Если Z 8 частицы уже видны в оптический микроскоп. Значения параметра Z и соответствующие ему показатели степени а при длине волны света приведены в табл. 2.1.

Рис. 2.18. Зависимость показателя степени при длине волны света в уравнении (2.2.122) от размера (радиуса) частиц в белых золях

Из табл. 2.1 видно, что постоянная а не может быть меньше 2,3 и больше 3,9.

В 1946 г. Геллер установил зависимость показателя степени в уравнении (2.2.123) для белых золей от размера частиц, экспериментально определяемого независимым методом. Калибровочная кривая Геллера, которая может быть использована для графического определения радиуса частиц, приведена на рис. 2.18. Для радиуса частиц от 50 до 100 нм калибровочная зависимость имеет линейный вид и может быть описана уравнением

a = 3,1 — 2,16×10 -2 (r -50). (2.2.125)

Это уравнение справедливо для а = 3,1¸2,0. Для других значений показателя степени а расчет надо проводить с использованием функции Z. Для подавляющего большинства латексов синтетических полимеров радиус частиц более 25 нм, поэтому уравнение Рэлея не может быть использовано. Размер частиц таких латексов можно определить с помощью метода Геллера по результатам определения показателя степени при длине волны в уравнении (2.2.122) с последующим использованием табл. 2.1, калибровочной кривой или уравнения (2.2.125).

Видео:Химия | Дисперсные системыСкачать

Определение размеров частиц дисперсных систем турбидиметрическим методом. Константы, не зависящие от длины волны

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский Государственный Горный институт им. Г.В.Плеханова

Уравнение рэлея применимо для дисперсной системы содержащей частицы с размером

(технический университет)

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ

Отчёт по лабораторной работе № 4.

По дисциплине: Физическая химия л

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: «Определение размеров частиц дисперсных систем турбидиметрическим методом»

Выполнил: студент гр. ОП-04 ______________ / /

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель: доцент ______________ / /

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Экспериментальное определение размеров частиц высокодисперсных систем.

Уравнение Рэлея может быть использовано для определения размеров частиц формы, близкой к сферической, если их радиус R не превышает 0,1l длины волны падающего света. Уравнение Рэлея определяет интенсивность рассеянного света от размера частиц, угла рассеяния и длины волны падающего света:

(1)

где I₀ – интенсивность падающего света, I_R – интенсивность рассеянного света, F – функция показателей преломления дисперсной и дисперсионной среды, равная

где n₁, n₀ – показатели преломления дисперсной и дисперсионных фаз соответственно, n — концентрация частиц в единице объема, V – объем частицы, l — длина волны падающего света, R – расстояние частицы от источника света (оптический путь), Q — угол рассеяния.

Из уравнения Рэлея радиус частицы равен:

(2)

где с – концентрация взвешенных частиц, t — мутность системы, определяемая из уравнения (1), как I_s/I₀.

Необходимым условием использования уравнений (1) и (2) для дисперсных систем является отсутствие поглощения света, а также минимум вторичного светорассеяния. Поэтому уравнение Рэлея применимо только для «белых» золей, т.е., не поглощающих свет дисперсных систем при очень низких концентрациях дисперсной фазы.

Для дисперсных сред, неудовлетворяющих уравнению Рэлея используют турбидиметрические измерения. Турбидиметрические методы основаны на измерении интенсивности проходящего через дисперсную среду света. Рассеянный свет можно считать фиктивно поглощенным, и поэтому для проходящего света можно принять закон Бугера – Ламберта – Бера для определения кажущейся оптической плотности. Для дисперсных сред закон Бугера –Ламберта – Бера связывает мутность среды с кажущейся оптической плотности:

(3)

Мутность t = I_s/I0 , а отсюда и оптическая плотность D в соответствии с уравнениями (1) и (2) пропорциональна концентрации и квадрату объема частиц. Это позволяет определять размеры частиц и их концентрацию по кажущейся оптической плотности системы с помощью турбидиметрических измерений.

При увеличении размеров частиц закон Рэлея не выполняется, и интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной длине волны в степени меньше чем четвертая. В общем случае для поглощающих золей степень при длине волны становится дробной, что делает невозможным использование уравнения Рэлея. Если размер (диаметр) взвешенных частиц составляет от 1/10 до 1/3 длины световой волны и показатели преломления частиц и среды не сильно различаются, то в случае турбидиметрических измерений можно пользоваться эмпирическим уравнением Геллера:

D = kλ — n и τ=k ’ λ — n (4)

где k и k’ – константы, не зависящие от длины волны.

Зависимость lgD от lg( в соответствии с уравнением (4) представляет собой прямую, тангенс угла наклона которой равен показателю степени n с минусом. Показатель степени связан с длиной волны и размером частиц эмпирическим соотношением:

которое табулировано для n 3 раствора (I) + 5 см 3 воды + 4 см 3 спирта

1 см 3 раствора (II) + 5 см 3 воды + 4 см 3 спирта

б) 1 см 3 раствора (I) + 2 см 3 воды + 3 см 3 спирта

1 см 3 раствора (II) + 2 см 3 воды + 3 см 3 спирта

с)1 см 3 раствора (I) + 1,5 см 3 воды + 3,5 см 3 спирта

1 см 3 раствора (II) + 1,5 см 3 воды + 3,5 см 3 спирта

— залить исследуемый золь в кювету с толщиной 1 см, залить воду