Уравнение прямой проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси абсцисс (6 видео)

Прямые на координатной плоскости

Линейная функция

График линейной функции

Прямые, параллельные оси ординат

Уравнения вида px + qy = r . Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые

Содержание

Линейная функция
График линейной функции
Прямые, параллельные оси ординат
Уравнение вида px + qy = r . Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые
Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y=−2x+2 и y=10−3x параллельно оси абсцисс.Ответ:координаты точки пересечения графиков (;).Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси абсцисс (буквы вводи в латинской раскладке!): =.
апиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций
🎥 Видео

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Линейная функция

Линейной функцией называют функцию, заданную формулой

y = kx + b,

(1)

где k и b – произвольные (вещественные) числа.

При любых значениях k и b графиком линейной функции является прямая линия .

Число k называют угловым коэффициентом прямой линии (1), а число b – свободным членом .

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

График линейной функции

При k > 0 линейная функция (1) возрастает на всей числовой прямой, а её график ( прямая линия ) имеет вид, изображенный на рис. 1, 2 и 3.

Рис.1

Рис.2

Рис.3

При k = 0 линейная функция (1) принимает одно и тоже значение y = b при всех значениях x , а её график представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс, и изображен на рис. 4, 5 и 6.

Рис.4

Рис.5

Рис.6

При k линейная функция (1) убывает на всей числовой прямой, а её график ( прямая линия ) имеет вид, изображенный на рис. 7, 8 и 9.

k y = kx + b₁ и y = kx + b₂ ,

имеющие одинаковые угловые коэффициенты и разные свободные члены , параллельны .

имеющие разные угловые коэффициенты , пересекаются при любых значениях свободных членов.

y = kx + b₁ и

перпендикулярны при любых значениях свободных членов.

Угловой коэффициент прямой линии

y = kx

(2)

равен тангенсу угла φ , образованному (рис. 10) при повороте положительной полуоси абсцисс против часовой стрелки вокруг начала координат до прямой (2).

Рис.10

Рис.11

Рис.12

Прямая (1) пересекает ось Oy в точке, ордината которой (рис. 11) равна b .

При прямая (1) пересекает ось Ox в точке, абсцисса которой (рис. 12) вычисляется по формуле

Видео:Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно OX, OY или через начало координат. Урок 5. 8 клСкачать

Прямые, параллельные оси ординат

Прямые, параллельные оси Oy , задаются формулой

x = c ,

(3)

где c – произвольное число, и изображены на рис. 13, 14, 15.

Рис.13

Рис.14

Рис.15

Замечание 1 . Из рис. 13, 14, 15 вытекает, что зависимость, заданная формулой (3), функцией не является, поскольку значению аргумента x = c соответствует бесконечное множество значений y .;

Видео:Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Уравнение вида px + qy = r . Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые

px + qy = r ,

(4)

где p, q, r – произвольные числа.

В случае, когда уравнение (4) можно переписать в виде (1), откуда вытекает, что оно задаёт прямую линию .

что и требовалось.

В случае, когда получаем:

откуда вытекает, что уравнение (4) задает прямую линию вида (3).

В случае, когда q = 0, p = 0, уравнение (4) имеет вид

0 = r ,

(5)

и при r = 0 его решением являются точки всей плоскости:

В случае, когда уравнение (5) решений вообще не имеет.

Замечание 2 . При любом значении r₁ , не совпадающем с r прямая линия, заданная уравнением

px + qy = r₁ ,

(6)

параллельна прямой, заданной уравнением (4) .

Замечание 3 . При любом значении r₂ прямая линия, заданная уравнением

– qx + py = r₂ ,

(7)

перпендикулярна прямой, заданной уравнением (4) .

Пример . Составить уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (2; – 3) и

параллельной к прямой
4x + 5y = 7 ; (8)
перпендикулярной к прямой (8).

В соответствии с формулой (6), будем искать уравнение прямой, параллельной прямой (8), в виде

4x + 5y = r₁ ,

(9)

где r₁ – некоторое число. Поскольку прямая (9) проходит через точку с координатами (2; – 3), то справедливо равенство

Итак, уравнение прямой, параллельной к прямой

В соответствии с формулой (7), будем искать уравнение прямой, перпендикулярной прямой (8), в виде

– 5x + 4y = r₂ ,

(10)

где r₂ – некоторое число. Поскольку прямая (10) проходит через точку с координатами (2; – 3), то справедливо равенство

Видео:Уравнение параллельной прямойСкачать

Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y=−2x+2 и y=10−3x параллельно оси абсцисс.Ответ:координаты точки пересечения графиков (;).Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси абсцисс (буквы вводи в латинской раскладке!): =.

Подставить значение х в оба уравнения:

Уравнение прямой, параллельной 0Х имеет вид у=k, где k — ордината точки, через которую проходит прямая.

1.Координаты точки пересечения графиков (-1.6;5.2)

2 Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси абсцисс: y=5.2

Видео:9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

апиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций

Запиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций: y=−4x+4 и y=6−3xи параллельно оси абсцисс.

Вначале необходимо решить уравнение −4x+4 = 6−3x, x = -2. Ордана точки пересечения y = 12
Параллельно оси абсцисс, т. е. оси oX: y = 12 — уравнение искомой прямой

и в чем проблема? решаешь систему и находишь точку пересечения. смотришь свойства прямой, параллельной осям координат