Уравнение прямой по двум точкам java

По введенным пользователем координатам двух точек вывести уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Общее уравнение прямой имеет вид y = kx + b . Для какой-то конкретной прямой в уравнении коэффициенты k и b заменяются на числа, например, y = 4x — 2 . Задача сводится именно к нахождению этих коэффициентов.

Так как координаты точки это значения x и y , то мы имеем два уравнения. Пусть, например, координаты точки А(3;2), а координаты B(-1;-1). Получаем уравнения:
2 = k*3 + b,
-1 = k*(-1) + b.
Решая полученную систему уравнений находим значения k и b :
b = 2 — 3k
-1 = -k + 2 — 3k
4k = 3
k = 3/4 = 0.75
b = 2 — 3 * 0.75 = 2 — 2.25 = -0.25
Таким образом, получается уравнение конкретной прямой, проходящей через указанные точки: y = 0.75x — 0.25.

Алгоритм решения данной задаче на языке программирования будет таков:

1. Получить значения координат первой точки и присвоить их переменным, например x1 и y1 .
2. Получить значения координат ( x2, y2 ) второй точки.
3. Вычислить значение k по формуле k = (y1 — y2) / (x1 — x2) .
4. Вычислить значение b по формуле b = y2 — k * x2 .
5. Вывести на экран полученное уравнение.

Видео:Уравнение прямой по двум точкамСкачать

Найти пересечение двух линий в Java

Быстрый взгляд на решение Java для простой математической проблемы

• Автор записи

Автор: baeldung
Дата записи

Видео:9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

1. Обзор

В этом быстром учебнике мы покажем как найти точку пересечения двух линий, определяемых линейными функциями в форме перехвата склона.

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

2. Математическая формула пересечения

Любая прямая линия (кроме вертикальной) на плоскости может быть определена линейной функцией:

где м это склон и b это y-перехват.

Для вертикальной линии м будет равна бесконечности, поэтому мы исключаем ее. Если две линии параллельны, они имеют один и тот же наклон, то есть одинаковое значение м .

Допустим, у нас есть две строки. Первая функция определяет первую строку:

А вторая функция определяет вторую строку:

Мы хотим найти точку пересечения этих линий. Очевидно, что уравнение верно для точки пересечения:

Давайте заменим y- Переменные:

Из вышеупомянутого уравнения мы можем найти x- координата:

Наконец, мы можем найти y-координаты точки пересечения:

Теперь перейдем к части реализации.

Видео:Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

3. Реализация Java

Во-первых, у нас есть четыре входные переменные – m1, b1 для первой строки, и m2, b2 для второй строки.

Во-вторых, мы преобразуем расчетную точку пересечения в объект java.awt.Point тип.

Наконец, линии могут быть параллельными, поэтому давайте сделают возвращенное значение Необязательно

Теперь давайте выберем некоторые значения и тестируем метод на параллельные и нетейоные линии.

Возьмем, к примеру, x -ось ( у ) как первая линия, и линия, определяемая y – 1 в качестве второй строки.

Для второй линии склон м равна 1 что означает 45 градусов, и у -Перехват равен -1 что означает, что линия перехватывает у оси в точке (0, -1).

Интуитивно понятно, что точка пересечения второй линии с x -ось должна быть (1,0 ):

Во-первых, давайте убедитесь, что Пункт присутствует, так как линии не параллельны, а затем проверить значения x и у :

Наконец, давайте возьмем две параллельные линии и убедитесь, что возвращенное значение пусто:

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать

4. Заключение

В этом учебнике мы показали, как рассчитать точку пересечения двух линий.

Как обычно, полный исходный код доступен более на GitHub .

Видео:Уроки Java для начинающих | #6 - Математические операцииСкачать

Как Найти точку пересечения 2х прямых, зная только 2 точки каждой прямой?

Нам дано 4 точки(2пары):
(x1,y1) и (x2,y2)

Известно, что они НЕ параллельны и пересекаются в какой-то точке. Вопрос — как найти эту точку?

Если можно то какую-нибудь формулу или просто код (на Java) Заранее спасибо!

• Вопрос задан более трёх лет назад
• 2920 просмотров

Зная две точки, можно подобрать коэффициенты a и b: y = ax + b через систему двух уравнений для каждой прямой.

Зная эти коэффициенты делаете систему из двух уравнений для точки пересечения.

🎬 Видео

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Видеоурок "Уравнение прямой, проходящей через две точки"Скачать

11. Прямая в пространстве и ее уравненияСкачать

№972. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) А (1; -1) и В (-3; 2)Скачать

Уравнение прямой в пространстве через 2 точки. 11 класс.Скачать

Математика это не ИсламСкачать

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Уроки Java с нуля / #5 – Данные от пользователя. Математические действияСкачать

§51 Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точкиСкачать

Java - урок 5.4 (Практика - решаем квадратное уравнение)Скачать

Java урок - 8.1 Класс Math и тригонометрические методыСкачать

Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать

Java для начинающих. Урок 17: Параметры метода.Скачать

Уроки Java с нуля / #7 – Циклы и операторы в них (For, While, Do while)Скачать