- Объединенный газовый закон и изопроцессы
- теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы
- Объединенный газовый закон применительно к изопроцессам
- Изотермический процесс. Закон Бойля — Мариотта.
- Изохорный процесс. Закон Шарля.
- Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.
- Графики изопроцессов
- Уравнение идеального газа p1V1=p2V2 справедливо при условии
- Изотермический процесс (T=const)
- Видео
- Давление идеального газа
- Эксперимент
- Какое значение имеет универсальная газовая постоянная
- Использование универсального уравнения для решения задачи
- Уравнение Клайперона-Менделеева
- Видео
Видео:Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессыСкачать
Объединенный газовый закон и изопроцессы
теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы
Объединенный газовый закон был открыт экспериментально. Он также является следствием основного уравнения состояния идеального газа. Согласно ему:
При постоянной массе газа и его неизменной молярной массе отношение произведения давления на объем к его абсолютной температуре остается величиной постоянной:
p V T . . = c o n s t и л и p 1 V 1 T 1 . . = p 2 V 2 T 2 .
Видео:Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.Скачать
Объединенный газовый закон применительно к изопроцессам
Объединенный газовый закон объединяет три независимых газовых закона: Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака. Газовые законы действуют в частных случаях — изопроцессах.
Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и один из параметров состояния: давление, объём, температура или энтропия — остаётся неизменным.
Изотермический процесс. Закон Бойля — Мариотта.
Изотермический процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре и массе:
Для изотермического процесса действует закон Бойля — Мариотта:
Закон Бойля — Мариотта
Для газа данной массы произведение газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.
Изохорный процесс. Закон Шарля.
Изохорный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме и массе:
Для изохорного процесса действует закон Шарля:
Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.
p T . . = c o n s t ( p 1 T 1 . . = p 2 T 2 . . )
Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.
Изобарный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном давлении и массе:
Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.
V T . . = c o n s t ( V 1 T 1 . . = V 2 T 2 . . )
Пример №1. Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа по шкале Кельвина.
Так как газ нагревают, то:
Запишем закон Шарля применительно к данному случаю:
p T 1 . . = 1 , 6 p 240 + T 1 . .
Сделаем некоторые преобразования и вычислим начальную температуру:
p T 1 . . = 1 , 6 p 240 + T 1 . .
240 + T 1 = 1 , 6 T 1
T 1 = 240 0 , 6 . . = 400 ( К )
Подсказки к задачам на газовые законы
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
| Шар или понтон поднимается вверх в воздухе или жидкости | Архимедова сила больше силы тяжести: Пример №2. Поршень площадью 10 см 2 массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Каким станет это расстояние, когда лифт поедет вверх с ускорением, равным 2 м/с 2 ? Изменение температуры газа не учитывать. 10 см 2 = 10 –3 м 2 100 кПа = 10 5 Па Составим уравнения для 1 и 2 случая. Когда лифт находится в покое, давление газа равно сумме атмосферного давления и давления, оказываемое массивным поршнем: p 1 = p а т м + m g S . . Когда лифт начал двигаться, появилось дополнительное давление, связанное с увеличением веса поршня при ускоренном движении вверх: p 2 = p а т м + m g S . . + m a S . . Так как изменением температуры можно пренебречь, можно считать, что это процесс изотермический. Следовательно: Объемы в 1 и 2 случае будут определяться формулами: h1 — расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда в первом случае. h2 — та же самая величина, но во втором случае (искомая величина). Запишем закон Бойля — Мариотта для обоих случаев с учетом объемов: p 1 V 1 = S h 1 ( p а т м + m g S . . ) p 2 V 2 = S h 2 ( p а т м + m g S . . + m a S . . ) Так как это изотермический процесс, правые части уравнений можно приравнять: S h 1 ( p а т м + m g S . . ) = S h 2 ( p а т м + m g S . . + m a S . . ) Видео:Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)Скачать  |
| Изопроцесс | График в координатах (p;V) | График в координатах (V;T) | График в координатах (p;T) |
| Изотермический (график — изотерма) |  Изотерма в координатах (p;V) — гипербола. Чем ближе изотерма к началу координат и осям, тем меньшей температуре она соответствует. Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике. |  Изотерма в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси OV. Чем ближе изотерма к оси OV, тем меньшей температуре она соответствует. С увеличением объема давление уменьшается. |  Изотерма в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси Op. Чем ближе изотерма к оси Op, тем меньшей температуре она соответствует. С увеличением давления объем уменьшается. |
| Изохорный (график — изохора) |  Изохора в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси Op. Чем ближе изохора к оси Op, тем меньшему объему она соответствует. С увеличением давления увеличивается температура. |  Изохора в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси OT. Чем ближе изохора к оси OT, тем меньшему объему она соответствует. С увеличением температуры увеличивается давление. |  Изохора в координатах (p;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изохоры к оси OT, тем меньшему объему она соответствует. Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике. |
| Изобарный (график — изобара) |  Изобара в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OV. Чем ближе изобара к оси OV, тем меньшему давлению она соответствует. С увеличением объема температура растет. |  Изобара в координатах (V;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изобары к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует. Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике. |  Изобара в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OT. Чем ближе изобара к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует. С увеличением температуры объем растет. Пример №3. На рисунке представлен график циклического процесса. Вычертить его в координатах (p;T).
Определим характер изменения величин:
Теперь, зная, какими будут графики всех величин в координатах (p;T), можно построить сам график. Он примет следующий Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.
Алгоритм решения Решение График построен в координатах (V;Ek). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура: Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона: Так как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем: ν R = p 1 V 1 T 1 . . = p 2 V 2 T 2 . . Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны. Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется. Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией. Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается. pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить 1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 200 К, при этом его давление уменьшается в 2 раза. Какова первоначальная абсолютная температура газа? Видео:Уравнение состояния идеального газа. Практическая часть. 10 класс.Скачать  Уравнение идеального газа p1V1=p2V2 справедливо при условииВидео:Урок 158. Задачи на газовые законы - 1Скачать  Изотермический процесс (T=const)При протекании квазипроцесса с постоянным параметром Т говорят об изотермическом процессе. Из уравнения p V = ν R T = m M R T имеем, что неизменные температура Т с количеством вещества ν – это постоянное состояние для произведения значения давления газа p на его объем V :
Рисунок 3 . 3 . 1 . Модель изотермического процесса. Изображение изотермических процессов на плоскости (p, V) предусматривает различные значения температур Т гипербол p 1V. Они получили название изотермов. Коэффициент пропорциональности данного отношения увеличивается с ростом Т . Рисунок 3 . 3 . 2 показывает, что при меньшей Т подразумевает уменьшение V . В 1662 году было получено уравнение изотермического процесса Р. Бойлем, а позднее Э. Мариоттом в 1676 году. Отсюда и сложное его название – закон Бойля-Мариотта.
Рисунок 3 . 3 . 2 . Семейство изотерм на плоскости ( p , V ) . T 3 > T 2 > T 1 . Видео:мкт ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ процесс ИЗОХОРНЫЙ процесс ИЗОБАРНЫЙ процессСкачать  ВидеоВидео:Газовые законы. Изопроцессы | Физика 10 класс #34 | ИнфоурокСкачать  Давление идеального газаМолекулы газа беспорядочно движутся. Во время движения они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором этот газ находится. Поскольку молекул много, ударов тоже много. Например, в комнате, в которой вы сейчас находитесь, за одну секунду на каждый квадратный сантиметр молекулы воздуха наносят столько ударов, что их количество выражается двадцатитрехзначным числом.
Хотя сила удара отдельной молекулы мала, действие всех молекул на стенки сосуда приводит к значительному давлению. Представьте, что комар пытается толкать машину — она не сдвинется с места. Но если за работу возьмется пара сотен миллионов комаров, то машину получится сдвинуть. ЭкспериментЧтобы смоделировать давление газа, возьмите песок и лист бумаги, зажатый между двумя книгами. Песчинки будут выступать в роли молекул газа, а лист — в роли сосуда, в котором этот газ находится. Когда вы начинаете сыпать песок на лист бумаги, бумага отклоняется под воздействием множества песчинок. Так же и молекулы газа оказывают давление на стенки сосуда, в котором находятся.
Видео:Урок 147. Задачи на основное уравнение МКТ идеального газаСкачать  Какое значение имеет универсальная газовая постояннаяУниверсальная газовая постоянная (R) — это величина, которая является константой, численно равная работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 K. Значение данной константы находится как произведение постоянной Больцмана ( k = 1 , 38 * 10 — 23 Д ж / К ) на число Авогадро ( N A = 6 . 02 * 10 23 м о л ь — 1 ) . Таким образом универсальная газовая постоянная принимает следующее значение: R = 8 , 314 Д ж / ( м о л ь * К ) . Постоянную Больцмана используют в формулах, описывающих изучаемое явление или поведение рассматриваемого объекта с микроскопической точки зрения, тогда как универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, касающихся макроскопических систем, когда число частиц задано в молях. Видео:Урок 146. Основное уравнение МКТ идеального газа - 2Скачать  Использование универсального уравнения для решения задачиВ реальности проводятся различные физико-химические процессы. Рассмотрим каким образом уравнение состояния идеального газа и законы, связанные с ним находят применение для решения физических и химических задач. Определить давление кислорода в баллоне объемом 1м3 при температуре t=27Co. Масса кислорода 1 кг. Решение Так как в уравнении даны объем и температура — два из трех макроскопических параметров, а третий (давление) нужно определить, то мы можем использовать уравнение Клапейрона-Менделеева: pV=nRT=mMRT Не забываем перевести температуру в Кельвины: T=t+273=27+273=300K Молярная масса кислорода известна из таблицы Менделеева: M(O2)=2*16=32г/моль=32*10-3кг/моль Выразим из уравнения состояния давления и поставим все имеющиеся данные: p=nRTV=mRTMV=1*8.31*30032*10-3*1=77.906Па=78кПа Ответ: p = 78 кПа. Каким может быть наименьший объем баллона, содержащего кислород массой 6,4 кг, если его стенки при t=20Coвыдерживают p = 1568Н/см2? Решение: Используем уравнение Менделеева-Клапейрона, из которого выражаем объем кислорода, который нужно найти: p=nRTV=mRTMV Молярная масса кислорода предполагается равной: M(O2)=2*16=32г/м3 Не забываем перевести температуру в Кельвины: T=t+273=20+273=293K Переводим давление: p = 15680000 Па Выражаем из уравнения Клапейрона-Менделеева объем и подставляем значения, данные в условиях задачи: V=nRTp=mRTMp=6.4*8.31*29315680000*32*10-3=3.1*10-2м3=31л. Ответ: V = 31 л. Используя уравнение состояния идеального газа, доказать, что плотность любого газа равна половине плотности водорода (ρН2), взятого при тех же условиях, умноженной на относительную молекулярную массу этого газа M_r, то есть ρ=ρН2*Mr2. Решение: Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: p=nRTV=mRTMV Плотность — это величина, характеризующая массу некоторого объема и находится по формуле: ρ=mVилиV=mρ Тогда pmρ=nRT=mRTM Откуда выражаем плотность газа: ρ=pMRT Для водорода эта формула запишется следующим образом: ρH2=pMH2RT По условию задачи водород и любой другой газ находятся при одинаковых условиях, откуда следует, что: ρH2MH2=pRT Поставим последнее выражение в выражение для плотности любого газа: ρ=M*ρH2MH2 Молярная масса водорода, исходя из таблицы Менделеева равна 2 г/моль и тогда. Молекулярная масса численно равная молярной и представляет собой массу молекулы в атомных единицах, поэтому в дальнейшем мы совершили переход к молекулярной массе. ρ=Mr*ρH22 Вывод: плотность любого газа равна половине плотности водорода (ρН2), взятого при тех же условиях, умноженной на относительную молекулярную массу этого газа M_r, то есть ρ=ρН2*Mr2. Рассмотрим несколько задач на законы, связанные с уравнение Клапейрона-Менделеева, то есть на изотермические, изохорные, изобарные процессы. При уменьшении давления газа в 2,5 раза его объем увеличился на 12 л. Какой объем занимал газ в начальном состоянии, если температура на протяжении всего процесса оставалась постоянной? Решение: По условию задачи температура в ходе всего процесса оставалась постоянной, откуда следует, что у нас изотермический процесс, и мы можем воспользоваться для решения законом Бойля-Мариотта. pV=const Таким образом, p1V1=p2V2,гдеp1 – давление газа в начальном состоянии (до расширения), V1 — объем газа в начальном состоянии, p2=p12.5— давление газа в конечном состоянии (после расширения), V2=V1+∆V — объем газа в конечном состоянии. Откуда можем найти начальный объем: p1V1=p12.5(V1+∆V)=p12.5V1+p12.5∆V V1(p1-p12.5)=p12.5∆V p12.5V1(2.5-1)=p12.5∆V 1.5V1=∆V Откуда V1=∆V1,5=8л Ответ: первоначальный объем газа был равен 8 л. Условие: Газ находится в баллоне при температуре 400 К. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза? Решение: Так как нагревание газа по условиям данной задачи происходит при постоянном объеме, значит перед нами изохорный процесс. При изохорном процессе: pT=const Откуда p1T1=p2T2 T2=p2T1p1 p2p1=1.5T2=1.5*T1=1.5*400=600K Ответ: 600 К. При 27°C объем газа равен 600 мл. Какой объем займет газ при 57°C, если давление будет оставаться постоянным? Решение: Так как давление по условию остается постоянным, то можем использовать закон Гей-Люссака. V1V2=T1T2 V_2 – искомый объем Для правильного расчета необходимо перевести температуры из Цельсий в Кельвины: T1=273+27=300K T2=273+57=330K T2V1T1=V2 V2=(600*330)/300=660мл Ответ: 660 мл. Газ в трубе плавильной печи охлаждается от температуры t1=1150°Сдоt2=200°С. Во сколько раз увеличивается плотность газа при этом? Давление газа не меняется. Решение: Так как по условию задания давления газа не изменяется, значит перед нами изобарный процесс. Для решения воспользуемся законом Гей-Люссака: V1V2=T1T2 Перейдем к абсолютной температуре: T1=1150+273=1423K T2=200+273=473K Масса газа: m=ρ1V1=ρ2V2 Использование этих формул приводит к следующему: V1V2=ρ2ρ1 T1T2=ρ2ρ1=3 Ответ: плотность вырастет в 3 раза. Видео:Решение задач по уравнениям параллельно протекающих реакций. 1 часть. 11 класс.Скачать  Уравнение Клайперона-МенделееваПосле того, как было установлено экспериментально, что 1 моль любого газа при нормальных условиях (Р = 1 атм = 1,013 . 10 5 Па; t =0 °С или Т= 273 К) занимает объем 22,4 л, объединенный газовый закон для одного моля любого газа стали записывать так: где R — универсальная газовая постоянная. Действительно, объединенный газовый закон для любой постоянной массы газа (а значит, и для одного моля газа) имеет вид: но и для одного моля газа const имеет одно и то же значение для всех реальных газов при таких условиях, при которых они ведут себя как идеальный газ. Обозначив эту постоянную R , получим уравнение (1). Газовая постоянная равна работе расширения 1 моля идеального газа при нагревании на 1 К при постоянном давлении. Чтобы найти численное значение R , необходимо знать, какой объем занимает газ при каких-либо определенных значениях Р и Т. Проще всего считать условия нормальными, тогда и в системе СИ R = 8,3144 Дж/(моль • К). Левая часть уравнения (1) увеличивается в v раз, так как v молей займут в v раз больший объем, а правая часть не изменится ( R — постоянная величина, а T не зависит от числа молей). Чтобы уравнение (1) было справедливо для v молей, надо умножить правую часть на v : где v = m / M ; число молей равно общей массе газа, деленной на молярную массу. Подставляя это значение в уравнение (2), получим Уравнение идеального газа в форме (2) и (3) называется уравнением Клапейрона-Менделеева , оно выражает взаимосвязь между всеми величинами, характеризующими газ, а поэтому является наиболее общим в приближении модели идеального газа. Из уравнения Клапейрона-Менделеева можно вывести ряд простых, но важных следствий. 1) Многие газовые реакции происходят при постоянных температуре и давлении. При этих условиях V = (R Т / Р ) • v = const•v . (4) Уравнение (4) есть не что иное как закон Авогадро, который утверждает, что в равных объемах газов при постоянных температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. 2) Другое интересное следствие касается плотности газов. Из уравнения (3) следует, что ρ = т/ V = (Р/ R Т) • М = const • М (5) при постоянных давлении и температуре. Это означает, что при этих условиях плотность газа определяется только его молярной массой. Такой результат позволяет ввести понятие относительной плотности одного газа по другому: Эта величина показывает, во сколько раз первый газ тяжелее второго при одинаковых условиях. 3) Если реакция происходит в замкнутом сосуде ( V = const ) при постоянной температуре, то P = ( RT / V ) • v = const • v . (7) Это соотношение означает, что в замкнутом сосуде при заданных условиях давление зависит только от общего числа молекул газов. 🌟 ВидеоЕГЭ. Физика. Уравнение состояния идеального газа. ПрактикаСкачать  Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать  Задачи на уравнение Менделеева-Клапейрона. Ч.1. Краткая теория + решение задачиСкачать  Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать  Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. 10 класс.Скачать  Урок 157. Изопроцессы и их графики. Частные газовые законыСкачать  Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать  |
На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.
