Уравнение оптической силы сдвоенной линзы (7 видео)

Уравнение оптической силы сдвоенной линзы

Во многих оптических приборах свет последовательно проходит через две или несколько линз. Изображение предмета, даваемое первой линзой, служит предметом (действительным или мнимым) для второй линзы, которая строит второе изображение и т. д. Таким образом, расчет оптической системы из двух или нескольких линз сводится к последовательному применению формулы линзы. При этом расстояние от первого изображения до второй линзы следует положить равным величине , где – расстояние между линзами.

Общее линейное увеличение системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз

Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение системы из двух линз теряет смысл.

Компьютерная модель предназначена для изучения системы из двух линз. Можно изменять положение обеих линз относительно предмета либо с помощью соответствующих контролов, либо непосредственно с помощью мыши. В широких пределах можно изменять оптические силы () обеих линз. Компьютер вычисляет положения первого и второго изображений и определяет линейные увеличения системы из двух линз и каждой линзы в отдельности. Точечный предмет располагается на общей оптической оси линз. На дисплее высвечивается ход двух произвольных лучей от предмета, испытывающих преломление в обеих линзах.

Обратите внимание, что в том случае, когда второе изображение предмета находится в бесконечности (), система из двух линз моделирует ход лучей в микроскопе в предположении, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность.

Видео:Урок 395. Сферические линзы. Основные определенияСкачать

Системы линз

Некоторое количество задач школьной физики связаны с построением изображений или использованием формулы тонкой линзы для систем, состоящих из нескольких линз. Все эти системы центрированы, т.е. главные оптические оси линз совпадают.

Для таких систем важно правильно прочитать условие задачи. Выделяют два способа соединения линз в систему:

линзы, стоящие вплотную,
линзы, стоящие далеко друг от друга

Для линз, стоящих вплотную, используется достаточно простая логика: оптическая сила составной линзы есть сумма оптических сил каждой из линз, входящих в систему. Или формульно:

где
- — оптическая сила составной линзы,
- — сумма оптических сил линз, входящих в систему.

Важно: необходимо помнить о знаках оптической силы. Так, если линза собирающая, то её оптическая сила положительна, если линза рассеивающая, то её оптическая сила отрицательна.

Для линз, разнесённых на расстояние превышающее двойное фокусное, логика немного другая. Для таких систем:

будем считать линзы и построение в них не зависящими друг от друга (т.е. при построении лучи, преломлённые в одной линзе, не «видят» другой линзы до нахождения изображения).
изображение, полученное в первой линзе, будет являться предметом для второй линзы.

Рис. 1. Система линз

Пусть даны две собирающие линзы с фокусными расстояниями и соответственно.

Мы уже знаем как строить изображения в каждой из них. От предмета мы получаем изображение в первой линзе , не взирая на вторую линзу. Затем, не смотря уже на первую линзу, ищем изображение как предмета во второй линзе и получаем . Таким образом, друг за другом, мы можем получить изображение изначального предмета во сколь угодно большом количестве линз.

Вывод: для систем линз важно выяснить, как расположены линзы (вплотную или разнесены), и выбрать метод решения (уравнение (1) или рис. 1).

Видео:Линзы, оптическая сила линзы, формула тонкой линзы.Построение изображений в линзах. 8 класс.Скачать

Разработка урока физики в 11-м классе на тему: «Фокусное расстояние и оптическая сила системы из двух линз»

Разделы: Физика

Цель урока:

С помощью экспериментального задания и на примере решения задач рассмотреть следующие понятия:

главный фокус оптической системы;
оптическая сила системы близко расположенных линз (Приложение 1).

I. Учащиеся выполняют экспериментальную задачу.

Определение оптической силы системы линз

Цель работы: показать, что общая оптическая сила двух линз, сложенных вместе, равна сумме оптических сил этих линз (на примере собирающей и рассеивающей линз).

Оборудование:

источник питания;
ключ; лампа;
переменный резистор;
соединительные провода;
экран со щелью;
цилиндрическая собирающая линза;
цилиндрическая рассеивающая линза;
лист бумаги в клетку;
линейка.

Ход работы

1. Соберите электрическую цепь согласно схеме (рис.1).

2. Определите фокусное расстояние и оптическую силу каждой линзы. Для этого разместите на рабочем столе лампу, экран со щелью, лист бумаги (так чтобы луч света шел в направлении линий).

Сначала для собирающей линзы (рис.2 и рис. 3)


рис. 2	рис.3

Для рассеивающей линзы (рис. 4 и рис. 5)


рис. 4	рис. 5

3. Вычислите оптические силы обеих линз по формуле: D = 1/F.

4. Соберите на листе бумаги систему из двух линз (сложите линзы вплотную друг к другу, как показано на рис.6).

5. Перемещайте лист бумаги вместе с системой линз в направлении перпендикулярном лучу света.

Убедитесь, что луч не изменяет своего направления после выхода из системы линз.

Вывод, к которому учащиеся должны прийти самостоятельно (либо с помощью учителя):

“Действие собирающей и рассеивающей линз на луч света взаимно скомпенсировалось. В опыте использовались две линзы с одинаковой по величине и противоположной по знаку оптической силой, следовательно, общая оптическая сила системы линз, сложенных вместе равна сумме оптических сил этих линз”.

II. Для двух собирающих линз с фокусными расстояниями F₁ и F₂ расположенных друг от друга на расстоянии ? фокусное расстояние определяется выражением:

Оптическая сила системы близко расположенных линз равна сумме оптических сил этих линз

Такая оптическая система обладает меньшим фокусным расстоянием, чем каждая из линз в отдельности. Для рассеивающей линзы F и D отрицательны.

III. Решение задач.

1.Докажите, что оптическая сила двух соприкасающихся тонких линз равна сумме их оптических сил.

2.Оптическая система состоит из двух собирающих линз с фокусными расстояниями 15 см и 7 см, расположенными на расстоянии 5 см друг от друга. Определите, на каком расстоянии от второй линзы расположен фокус этой оптической системы?

3.Две линзы с оптическими силами 2 дптр и 4 дптр расположены на расстоянии 50 см друг от друга. Предмет находится на расстоянии 1 м от первой линзы. На каком расстоянии от центра второй линзы находится изображение предмета и каково увеличение, даваемое оптической системой? (Отв. 17 см; 0,33).

Домашнее задание: § 65. (В.А.Касьянов “Физика — 11”)

Задачи по вариантам

11 класс ВАРИАНТ 1

Светящаяся точка находится на главной оптической оси линзы, фокусное расстояние которой 3 см, на расстоянии 4 см от ее оптического центра. На расстоянии 3 см от первой линзы находится вторая линза, с такой же оптической силой. Где получится изображение светящейся точки?

11 класс ВАРИАНТ 2

На оптической скамье расположены две собирающие линзы с фокусными расстояниями 12 см и 15 см. Расстояние между линзами 36 см. Предмет находится на расстоянии 48 см от первой линзы. На каком расстоянии от второй линзы получится изображение предмета?

11 класс ВАРИАНТ 3

Предмет находится в 20 см слева от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Вторая собирающая линза с фокусным расстоянием 12,5 см расположена в 30 см справа от первой. Найти положение изображения.