Уравнение незатухающих колебаний дано в виде 4sin600 найти смещение (5 видео)

Уравнение незатухающих колебаний дано в виде 4sin600 найти смещение

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Уравнение незатухающих колебаний имеет вид х = 4 sin 600π t см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии Y = 75 см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний – 300 м/с.

Дано:

х = 4 sin 600 π t см =

= 4·10 -2 sin 600 π t м

Y = 75 см = 0,75 м

Решение:

Уравнение бегущей волны

Подставляя в данное уравнение данные задачи,

найдем смещение в момент времени t

Ответ:

Содержание

Готовая контрольная работа
«Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = 4sin 600t см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от ист»
Отзывы
Поделиться
Похожие работы:
Примеры решения задач контрольной, курсовой, типовой работы
🎦 Видео

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. Практ. часть - решение задачи. 11 класс.Скачать

Готовая контрольная работа

Видео:Урок 343. Затухающие колебания (часть 1)Скачать

«Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = 4sin 600t см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от ист»

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.Скачать

Отзывы

Видео:Решение задач на термохимические уравнения. 8 класс.Скачать

Видео:РЕАКЦИИ ИОННОГО ОБМЕНА, ИОННОЕ УРАВНЕНИЕ - Урок Химия 9 класс / Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Примеры решения задач контрольной, курсовой, типовой работы

Период затухающих колебаний Т=4 с, логарифмический декремент затухания l = 1,6 , начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = равно 4,5 см. 1) Написать уравнение этого колебания; 2) Построить график этого движения для двух периодов.

Уравнение затухающих колебаний с нулевой начальной фазой имеет вид:

x = A0e — b t cos2 p .

Для подстановки числовых значений не хватает величин начальной амплитуды А0 и коэффициента затухания b .

Коэффициент затухания можно определить из соотношения для логарифмического декремента затухания:

Таким образом b = = = 0,4 с-1.

Начальную амплитуду можно определить, подставив второе условие:

4,5 см = A0 cos 2 p = A0 cos = A0 .

A0 = 4,5∙ (см) = 7,75 см.

Окончательно уравнение движения:

x = 0,0775 cost.

Для построения графика сначала рисуем огибающую x = 0,0775 , а затем колебательную часть.

Уравнение незатухающих колебаний дано в виде 4sin600 найти смещение

Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? Длина маятника l = 1 м.

Логарифмический декремент затухания можно найти из соотношения: l = b Т,

где b – коэффициент затухания, Т – период колебаний. Собственная круговая частота математического маятника:

w 0 = = 3,13 с-1.

Коэффициент затухания колебаний можно определить из условия: A0 = A0 e- b t,

b = = 0,0116 c-1.

Поскольку b w 0, то в формуле w = можно пренебречь b по сравнению с w 0 и период колебаний определить по формуле: T = = 2 c.

Подставляем b и Т в выражение для логарифмического декремента затухания и получаем:

l = b T = 0,0116 с-1 ∙ 2 с = 0,0232.

Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = 4 sin600 p t см.

Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, через t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний υ = 300 м/с.

Запишем уравнение волны, распространяющейся от данного источника: x = 0,04 sin 600 p (t – ).

Находим фазу волны в данный момент времени в данном месте:

t – = 0,01 – = 0,0075 ,

600 p ∙ 0,0075 = 4,5 p ,

sin 4,5 p = sin = 1.

Следовательно, смещение точки x = 0,04 м, т.е. на расстоянии l =75 см от источника в момент времени t = 0,01 c смещение точки максимально.

Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: СпецЛит, 2001.

Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике. – М.: Наука, 1998.

Практические занятия являются одной из важнейших компонент учебного процесса по физике. Они способствуют приобщению студентов к самостоятельной работе, учат анализировать изучаемые физические явления, использовать на практике полученные теоретические знания.

Предназначены для студентов, изучающих раздел курса общей физики «Основы молекулярной физики и термодинамики». В методических указаниях представлены примеры решения типичных задач разной степени трудности. Решения сопровождаются необходимыми примерами и комментариями. Задачи систематизированы по основным темам раздела. Приведены основные формулы, облегчающие усвоение алгоритмов решения задач.

Все микросостояния системы при сохранении энергии системы равновероятны, то есть система пребывает в каждом из них одинаковое (хотя и очень маленькое с нашей, макроскопической точки зрения) время. Это предполагается в статистической механике. Поэтому вероятность приблизительно равномерного заполнения объема молекулами (при большом числе молекул) подавляюще велика по сравнению с тем, чтобы малая доля молекул оказалась в одной половине объема, а все остальные – в другой. Если искусственно создать неравномерность распределения молекул газа по занимаемому им объему, то такая система, будучи предоставлена себе самой, через некоторое время самопроизвольно придет к равнораспределению молекул по объему (выравнивание концентраций). Точно так же и температура, если она была сначала различной в разных частях системы, со временем выравнивается по всему объему.

Теперь вспомним, что в изолированной термодинамической системе энтропия самопроизвольно возрастает и остается постоянной при достижении максимума, то есть (см. (5.5))

где знак равенства относится к обратимым процессам.

В способности энтропии самопроизвольно возрастать есть нечто чуждое нашей интуиции, воспитанной на механических представлениях. Действительно, почти все законы механики (кроме связанных с трением, но это уже не вполне механика), а также оптики и отчасти электромагнетизма, обратимы во времени, почему так легко и воспринимается нами принцип микроскопической обратимости.

Для объяснения необратимости макроскопических явлений австрийский физик Людвиг Больцман в 1872 году ввел в теорию теплоты статистические представления (которые уже отчасти использовались ранее Максвеллом при рассмотрении распределения молекул газа по скоростям). Больцман предложил каждому макроскопическому состоянию приписывать статистический вес (позднее названный Планком термодинамической вероятностью), равный числу различных механических состояний микрочастиц (образующих термодинамическую систему), отвечающих одному и тому же набору значений термодинамических параметров, определяющих в термодинамике, как известно, макроскопическое состояние термодинамической системы. При таком подходе возрастание энтропии в предоставленной себе самой термодинамической системе просто означает переход в такие состояния, термодинамические вероятности которых больше. И так должно продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто наиболее вероятное состояние, соответствующее максимальной энтропии. Вблизи этого состояния система и будет находиться неопределенно долгое время, испытывая временами самопроизвольные случайные отклонения от равновесия (флуктуации), теория которых рассматривается в статистической механике, а в феноменологической термодинамике флуктуациями просто пренебрегают.