Уравнение нернста и его применение

Уравнение нернста и его применение

Равновесие между химическими и электрическими движущими силами определяет величину мембранного потенциала покоя. Состояние равновесия достигается, когда различие в свободной энергии этих сил равно нулю (другими словами, когда общий поток = 0):

Уравнение нернста и его применение

Изменение свободной энергии, происходящее при движении через мембрану компонента X, можно выразить уравнением:

Уравнение нернста и его применение

• R — газовая постоянная (2 кал моль-1 К-1)
• Т — абсолютная температура (К; 37 °С = 307,5 К)
• [Х]0 — концентрация X вне клетки
• [X]i — концентрация X внутри клетки

и изменение свободной энергии, обусловленное транспортом через мембрану заряда, связанного с растворенным компонентом X составляет:

Уравнение нернста и его применение

• Em — равновесный потенциал (в вольтах)
• z — валентность иона (электрический заряд)
• F— число Фарадея (2,3 х 104 кал вольт-1 моль-1)

Уравнение нернста и его применение

В состоянии равновесия

Уравнение нернста и его применение

и после преобразования получаем.

Таким образом, значение равновесного потенциала или потенциала Нернста для одновалентного иона X при 37 °С определяется уравнением:

Уравнение нернста и его применение

Если концентрация ионов известна, то уравнение Нернста можно использовать для расчета равновесного мембранного потенциала для каждого иона в отдельности. На рисунке ниже показаны результаты таких расчетов для плазматической мембраны мышечных клеток. Так, для [К+]0 = 4 мМ и [K+]i = 155 мМ значение мембранного потенциала Еm = -98 мВ, если учитывать только поток ионов К+, т. е. Еm = Еk.

Почти во всех покоящихся клетках млекопитающих плазматическая мембрана проницаема для ионов К+. Na+/К+-АТФаза поддерживает трансмембранный ионный градиент и создает внутри клетки относительно высокую концентрацию ионов К+ ([K+]i). При открытии некоторых К+-каналов ионы К+ начинают транспортироваться в направлении градиента концентрации, что приводит к появлению положительного заряда с внешней стороны мембраны и отрицательного с внутренней ее стороны. Этот отрицательный мембранный потенциал, Еm, представляет собой электродвижущую силу, которая препятствует дальнейшему выходу К+ из клетки в направлении градиента (химическая движущая сила). Таким образом, открытие в покоящейся клетке специальных селективных К+-каналов определяет значение отрицательного потенциала покоя, при котором не происходит транспорта К+ через мембрану и величина Еm остается постоянной.

Аналогично потенциал Нернста можно рассчитать и для других ионов. Если мембрана становится более проницаемой для определенных ионов, то мембранный потенциал Еm будет меняться, приближаясь к значению потенциала Нернста для этих ионов (обычно становясь более положительным при деполяризации мембраны).

Например, если плазматическая мембрана становится более проницаемой для ионов Na+, то они будут транспортироваться в направлении своего градиента концентрации. При этом мембрана будет приобретать отрицательный заряд с внешней стороны и положительный заряд с внутренней. В физиологических условиях, в покоящейся клетке, открытие нескольких Na+-каналов, наряду с постоянным притоком зарядов за счет протечки, приведет к поступлению Na+ в клетку, и значение мембранного потенциала покоя сдвинется в более положительную сторону (например, -82 мВ). Напротив, аналогичный расчет в случае ионов К+ показывает, что значение мембранного потенциала покоя составит -89 мВ. В клетках, обладающих меньшей проницаемостью для ионов К+ в результате фоновой утечки ионов Na+ и деполяризующих ионных потоков, величина мембранного потенциала покоя Em смещается в сторону более положительных значений (например, становится равной -50 мВ). При возбуждении клетки электрическим зарядом и открытии Na+ каналов, в состоянии теоретического равновесия между потоком Na+, направленным в клетку, и потоком К+, направленным в противоположную сторону, уровень мембранного потенциала оказывается ближе к ENa, а не к Ек. Согласно уравнению Нернста, равновесный потенциал для Na+ при 37 °С составляет:

Уравнение нернста и его применение

Если [Na+]0 = 145 мМ и [Na+]i = 12 мМ (как для клеток мышц), то значение мембранного потенциала составляет Еm = +67 мВ, принимая во внимание транспорт только ионов Na+. Таким образом, суммарный эффект открытия Na+ каналов выражается в установлении потока ионов натрия, направленного в клетку, что приводит к сдвигу отрицательного потенциала покоя Еm до значения +67 мВ.

Аналогичным образом, когда плазматическая мембрана становится более проницаемой для Са2+, ионы транспортируются в направлении градиента концентрации. При этом мембрана на внешней стороне приобретает более отрицательный заряд, а на внутренней — более положительный. Когда под действием электрического заряда клетка возбуждается и открываются Са2+-каналы, теоретическое равновесие между потоком Са2+ в клетку и потоком К+ из клетки определяет уровень мембранного потенциала ближе к значению ЕCa. Согласно уравнению Нернста,

Уравнение нернста и его применение

Если [Са2+]0 = 1,5 мМ и [Ca2+]i = 0,1 мкМ, как для мышечной клетки, то мембранный потенциал составляет Em = +129 мВ. Таким образом, суммарный эффект открытия Са2+ каналов выражается в установлении потока Са2+ в клетку, который приводит к сдвигу отрицательного потенциала покоя Еm, к +129 мВ. [Са2+-каналы открываются при более положительном значении потенциала действия, чем натриевые каналы. Это означает, что они открываются на более поздней фазе потенциала действия. Для ионов Cl_ по уравнению Нернста получаем

Уравнение нернста и его применение

Если [Cl-]0 = 123 мМ и [Cl-]i= 4,2 мМ, то мембранный потенциал только для Cl- составляет Еm = -90 мВ. Таким образом, суммарный эффект открытия хлоридного канала приводит к выходу ионов Cl-, что стабилизирует отрицательное значение потенциала покоя Еm.

Уравнение нернста и его применениеКонцентрация свободных ионов и равновесные потенциалы клеток скелетных мышц млекопитающих.
Значения равновесных потенциалов рассчитаны для 37 °С, принимая величину потенциала покоя мембраны мышечной клетки равной -90 мВ.
Сверху обозначены относительные радиусы негидратированных ионов.

Редактор: Искандер Милевски. Дата обновления публикации: 18.3.2021

Видео:Уравнение Нернста. Условия изменения направления ОВР. Продукты в ОВР. Ч.5-3.Скачать

Уравнение Нернста. Условия изменения направления ОВР. Продукты в ОВР. Ч.5-3.

Применение уравнения Нернста в решении задач.

При рассмотрении вопроса об окислительно-восстановительных реакциях часто возникает необходимость расчета электродвижущей силы (ЭДС) и потенциалов отдельных полуреакций. В справочниках обычно приведены таблицы т.н. стандартных потенциалов тех или иных процессов, рассчитанных при р=1 атм, Т=298К и активностях участников равных 1. Однако в реальных задачах условия могут значительно отличаться от указанных выше. Как быть в таком случае? Ответ дает уравнение Нернста. В оригинальном виде оно выглядит так:

Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение

Как можно заметить, в уравнении фигурируют несколько постоянных величин. Также температура в подавляющем большинстве случаев равна 298К. Кроме того, можно заменить натуральный логарифм на десятичный. Это можно сделать путем умножения на коэффициент перевода. Если собрать все постоянные в единый множитель, то приходим к несколько иному, но более знакомому по учебным пособиям виду уравнения Нернста:

Уравнение нернста и его применение

Такой вариант уравнения сильно облегчает жизнь в ряде случаев, например рассмотрении рН-зависимых процессов. Используя данное уравнение можно провести вычисления в любых условиях, приведенных в задаче. Рассмотрим характерные примеры задания по данной теме.

Пример 1:

Рассчитать ЭДС гальванического элемента, составленного из медной и цинковой пластин, погруженных в растворы 0.1М CuSO4 и 0.01М ZnSO4 соответственно. Коэффициенты активности ионов Cu 2+ и Zn 2+ принять равными единице.

Решение:

Для начала запишем уравнения протекающих процессов:

Уравнение нернста и его применение
Уравнение нернста и его применение

Далее находим по таблице стандартные потенциалы процессов:

Уравнение нернста и его применение

Если в условиях задачи ничего не сказано про коэффициенты активности ионов, то можно считать их равными единице, как и в нашем случае. Тогда активности участников процессов можно принять равными их аналитическим концентрациям.

Найдем реальные потенциалы с учетом нестандартных активностей ионов:

Уравнение нернста и его применение

Далее необходимо сравнить полученные величины между собой, чтобы определить, кто из участников процесса – окислитель. Потенциал меди больше, чем у цинка, поэтому она будет окислителем. Тогда найдем ЭДС системы:

Уравнение нернста и его применение

Ответ: 1.13 В

Пример 2:

Одним из лабораторных способов получения хлора является действие KMnO4 на концентрированную соляную кислоту. Можно ли провести процесс при рН=4?

Решение:

Для начала запишем уравнения протекающих процессов.

Уравнение нернста и его применение

Далее находим по таблице стандартные потенциалы процессов:

Уравнение нернста и его применение

Несложно заметить, что от рН в данном случае зависит только потенциал перманганата. Тогда воспользуемся уравнением Нернста и рассчитаем его реальный потенциал в условиях задачи:

Уравнение нернста и его применение

Получается, что потенциал KMnO4 стал меньше, чем у хлора, а значит, реакция не пойдет.

Видео:Уравнение НернстаСкачать

Уравнение Нернста

Уравнение Нернста.

Уравнение было получено немецким физико-химиком В. Нернстом. Оно связывает электродный потенциал с природой металла, концентрацией его ионов в растворе и абсолютной температурой. Вывод уравнения основан на применении второго начала термодинамики к процессу (6). Для вывода уравнения рассмотрим металл, который представляет собой металлическую пластинку, опущенную в раствор своей соли. Такая система носит название металлический электрод.

Электрическая работа по переносу 1 моль катионов с поверхности металла в раствор или обратно равна произведению суммарного перенесенного заряда Z∙F на разность потенциалов φM Z + /M

где Z – зарядовое число катиона или число электронов, принимающих участие в процессе; F- постоянная Фарадея, равная 96500 Кл/моль; φM Z + /M – электродный потенциал, В.

Согласно второму закону термодинамики, максимальная работа, совершаемая закрытой системой в изобарно-изотермическом процессе (то есть при Р, Т = const), равна убыли её энергии Гиббса

Можно получить, используя уравнение изотермы химической реакции, что изменение энергии Гиббса в ходе процесса (6) равно

где aM – относительная (отнесенная к стандартной) активность металла в кристалле;

aM Z + — относительная активность ионов металла в растворе.

Из выражений (9) и (10) получаем

Приравнивая выражения для электрической работы (8) и (11), получаем после несложных преобразований уравнение Нернста для металлического электрода

Так как К 0 – стандартная термодинамическая константа равновесия реакции, то при Т = const она является постоянной величиной. Поэтому для данного электрода первое слагаемое в выражении (12) является постоянной величиной. Его обозначают через

φ 0 М/M Z + и называют стандартным электродным потенциалом.

Активность металла аМ в его кристалле для индивидуального вещества является стандартной активностью и равна 1, то есть

Тогда получаем выражение для уравнения Нернста, используемое в практических расчетах

В разбавленных растворах электролитов коэффициенты активности ионов равны их концентрациям. Поэтому уравнение Нернста можно представить в следующем виде, если иcпользовать молярные концентрации ионов СМ Z +

Таким образом, потенциал металлического электрода зависит от природы металла и от условий, в которых находится раствор. Зависимость электродного потенциала от природы характеризуется величиной φ 0 M Z + /M , которая представляет собой табличное значение стандартного потенциала. Данное значение обычно берут из справочников. Зависимость от температуры раствора и концентрации ионов в растворе определяется вторым слагаемым уравнения Нернста. Как видно из (15), потенциал металлического электрода увеличивается с ростом температуры и концентрации ионов металла в растворе.

Отметим, что иногда встречается выражение уравнения Нернста, имеющего вид

Данное уравнение получается при условии Т = 298 К; R = 8,31 Дж/(моль∙К); F = 96500 Кл/моль и замене натурального логарифма на десятичный.

В наиболее общем случае уравнение Нернста записывается для электродного процесса

Ox + Ze — ↔ Red (17),

где Ox – окисленная форма частиц, участвующих в реакции; Red – восстановленная форма частиц, участвующих в реакции. Уравнение Нернста для этого процесса записывается следующим образом

φOx/Red = φ 0 Ox/Red + Уравнение нернста и его применениеln (aOx/aRed) (18).

Зависимость электродного потенциала от природы окислительно-восстановительной системы характеризуется величиной φ 0 Ox/Red, которую обычно находят из справочных таблиц, зависимость от температуры и активностей окисленной и восстановленной форм определяется вторым слагаемым из (18).

Потенциал окислительно-восстановительной системы увеличивается с ростом температуры и активности окисленной формы и уменьшается с ростом активности восстановленной формы.

Дата добавления: 2015-08-08 ; просмотров: 3344 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

🔍 Видео

Уравнение Нернста. Задачи на расчет потенциалов. Продукты в ОВР. Ч.5-2.Скачать

Уравнение Нернста. Задачи на расчет потенциалов. Продукты в ОВР. Ч.5-2.

Электрохимический ряд потенциалов. 1 часть. 10 класс.Скачать

Электрохимический ряд потенциалов. 1 часть. 10 класс.

Гальванические элементы. 1 часть. 10 класс.Скачать

Гальванические элементы. 1 часть. 10 класс.

011 Электрохимия 4 уравнение НернстаСкачать

011 Электрохимия 4 уравнение Нернста

Уравнение Нернста #shortsbetaСкачать

Уравнение Нернста #shortsbeta

Потенциал покоя и равновесный потенциалСкачать

Потенциал покоя и равновесный потенциал

ОВР и Метод Электронного Баланса — Быстрая Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

ОВР и Метод Электронного Баланса — Быстрая Подготовка к ЕГЭ по Химии

ОВР часть 2. Окислительно-восстановительные реакции. Электродный потенциал.Скачать

ОВР часть 2. Окислительно-восстановительные реакции. Электродный потенциал.

Лекция 4 Уравнение Нернста. Электрохимическое равновесиеСкачать

Лекция 4 Уравнение Нернста. Электрохимическое равновесие

Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.Скачать

Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.

Электродные потенциалы металлов. Электроды сравненияСкачать

Электродные потенциалы металлов. Электроды сравнения

РЕАКЦИИ ИОННОГО ОБМЕНА, ИОННОЕ УРАВНЕНИЕ - Урок Химия 9 класс / Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

РЕАКЦИИ ИОННОГО ОБМЕНА, ИОННОЕ УРАВНЕНИЕ - Урок Химия 9 класс / Подготовка к ЕГЭ по Химии

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам. 10 класс.Скачать

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам. 10 класс.

Применение первого начала термодинамики к изопроцессамСкачать

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам

Урок 172. Применение 1 закона термодинамики для различных процессовСкачать

Урок 172. Применение 1 закона термодинамики для различных процессов

4 3 Электрохимический потенциалСкачать

4 3  Электрохимический потенциал

Составление схемы и вычисление ЭДС гальванического концентрационного элемента | Уравнение НернстаСкачать

Составление схемы и вычисление ЭДС гальванического концентрационного элемента | Уравнение Нернста
Поделиться или сохранить к себе: