Уравнение напряжения на якоре двигателя (8 видео)

Содержание

Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)
Противо ЭДС двигателя Eя
Ток якоря Iя
Частота вращения якоря
Электромагнитная мощность двигателя
Электромагнитный момент
Уравнение электрического равновесия для якорной цепи в двигательном режиме
Электроника для всех
Блог о электронике
Двигатель постоянного тока. Характеристики и регулирование
106 thoughts on “Двигатель постоянного тока. Характеристики и регулирование”
💥 Видео

Видео:Электродвигатели постоянного токаСкачать

Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)

В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.

В результате взаимодействия I_я тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.

Видео:Способы регулирования частоты вращения якоря машины постоянного токаСкачать

Противо ЭДС двигателя E_я

При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС E_янаправленная навстречу I_я. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.

C_e — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.

Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.

где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :

обмотки якоря
добавочных полюсов
обмотки возбуждения (для двигателей с последовательным возбуждением)

Видео:Электродвигатель постоянного тока. Принцип работы.Скачать

Ток якоря I_я

Выразим из формулы 2 ток якоря.

Видео:Как увеличить обороты и мощность коллекторного двигателяСкачать

Частота вращения якоря

Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.

Видео:Принцип работы синхронного электродвигателяСкачать

Электромагнитная мощность двигателя

Видео:Вопросы 3.1, 3.2Скачать

Электромагнитный момент

где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, C_м — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)

Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М₀ момент холостого хода;

Видео:Схема двигателя постоянного тока. Устройство и принцип работы.Скачать

Уравнение электрического равновесия для якорной цепи в двигательном режиме

Уравнение электрического равновесия для якорной цепи

в двигательном режиме.

Uя – напряжение, приложенное к якорю,

E – ЭДС двигателя,

Rя – омическое сопротивление якоря.

Rц – полное сопротивление цепи

Rн – электрический резистивный эквивалент полезной механической нагрузки на валу двигателя.

Е = Keω – ЭДС пропорциональна круговой циклической частоте вращения вала.

М = KmIя – момент на валу двигателя пропорционален току.

Ke, Km – коэффициенты, определяемые конструкцией двигателя.

Рполн = Рнагруз + Рпотерь

Где: Рполн = UяIя; – полная мощность.

Рнагруз = EIя; – механическая нагрузка на валу двигателя.

Рпотерь =(Iя)2Rя; – потери на нагрев якоря.

Рнагруз = EIя,

Из механики : Рнагруз = ωМ – механическая нагрузка на валу двигателя,

тогда: EIя = ωМ;

или: Keω Iя = ωМ,

М = KeIя,

М = KmIя,

Ke = (NФ)/(2пи), где N – количество активных проводников ротора,

Ф – магнитный поток

Выведем дополнительную формулу определения Rя при условии постоянного Uя = Udc и двух разных моментах на валу:

Из уравнения Uя = E + IяRя

напишем: E = Uя — IяRя

или: Keω = (Uя — IяRя)

пусть: ω1 = (Uя — Iя1Rя)/Ke

ω2 = (Uя — Iя2Rя)/Ke

тогда: dω = ω2 – ω1 = (- Iя2Rя)/Ke — (- Iя1Rя)/Ke

dω = dIяRя/Ke

dЕ = dIяRя

Обороты двигателя при рабочем моменте М можно определить как:

Рполн = Рнагруз + Рпотерь

UяIя = EIя + (Iя)2Rя

UяM/Km = ωM + Rя(M/Km)2,

ωM = UяM/ Km — Rя(M/Km)2

Uя/Km = ω0 (при М = 0) ω = Uя/Km — RяM(1/Km)2

ω = ω0 — |dE/dIя|M(1/Km)2

ω = ω0 — |dωKm /dIя|M(1/Km)2

ω = ω0 — |dω/dM|M

ω – круговая циклическая частота вращения вала двигателя (рад/сек),

ω0 – обороты двигателя на холостом ходу при полном моменте на валу равном нолю

(dω/dM)M — есть абсолютное значение изменения оборотов при моменте М.

Определим величину граничных ω0i оборотов при любом звене питания Udci и любом изменении момента M от ноля до Mi, после приложения которого, машина полностью останавливается.

Исходя из постановки вопроса, формально зададим, что ω = 0,

ω0i = (dω/dM)M,

ω0i = <(dE/Ke)/(KmdIя)>KmIя,

dE – приращение ЭДС

dE/dIя = Rя – сопротивление якоря,

ω0i = Iя(Rя/Ke)

Также из Uя = E + Iя*Rя можно определить Udc — напряжение питания якоря, при моменте М и заторможенном двигателе (Е = 0).

Uя = Udc = IяRя

На Рис.1 показана статическая (при определённом Udc) механическая характеристика двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

На Рис.2 показано семейство статических механических характеристик

двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при разных напряжениях питания.

Видео:Машины постоянного тока. Обмотки якоря. Лекция №22Скачать

Электроника для всех

Видео:Эглит М.Э.- Основы механики сплошных сред - 12. Об определяющих соотношениях в моделях сплошных средСкачать

Блог о электронике

Видео:Электродвигатель постоянного тока с 3 катушками. Устройство и принцип работы.Скачать

Двигатель постоянного тока. Характеристики и регулирование

После предыдущего поста о мотор-редукторе мне пришло несколько вопросов по регулированию двигателя постоянного тока. Так что пора написать очередной пост 🙂

Двигатель постоянного тока (ДПТ) это один из самых привычных и понятных электродвигателей, он изучается даже в школе, на физике. Он используется практически везде, где нужен малогабаритный моторчик, а также не спешит сдавать своих позиций и там, где мощность измеряется десятками киловатт. О нем и поговорим.

▌Конструктив и базовый принцип
Не буду тут особо распинаться, покажу картинку из википедии и укажу ряд основных узлов. Все остальное вы и так знаете и трогали своими руками.

1. Статор состоит из источника магнитного поля. Далеко не всегда это постоянный магнит, более того, постоянный магнит это скорей исключение, чем правило. Обычно все же это обмотка возбуждения. По крайней мере на всем, что больше кулака по размерам.

Работает все очень и очень просто. Обмотка якоря отталкивается от магнитного поля статора силой Ампера и совершает пол оборота, стремясь вывести эту силу на ноль и таки вывела бы если бы не коллектор, который ловко всех обламывает переключает полярность катушки и сила вновь становится максимальной. И так по кругу. Т.е. коллектор служит механическим инвертором напряжения в якоре. Запомните этот момент, он нам еще пригодится 🙂

Обычно в мелких моторчиках всего два полюса обмотки возбуждения (одна пара) и трехзубцовый якорь. Три зуба это минимум для запуска из любого положения, но чем больше зубцов тем более эффективно используется обмотка, меньше токи и более плавный момент, т.к сила является проекцией на угол, а активный участок обмотки проворачивается на меньший угол

▌Происходящие в двигателе процессы
Думаю многие из вас кто баловался с движками могли заметить, что у них есть ярко выраженный пусковой ток, когда мотор на старте может рвануть стрелку амперметра, например, до ампера, а после разгона ток падает до каких-нибудь 200мА.

Почему это происходит? Это работает противоэдс. Когда двигатель стоит, то ток который через него может пройти зависит только лишь от двух параметров — напряжения питания и сопротивления якорной обмотки. Так что предельный ток который может развить движок и на который следует рассчитывать схему узнать несложно. Достаточно замерить сопротивление обмотки двигателя и поделить на это значение напряжение питания. Просто по закону Ома. Это и будет максимальный ток, пусковой.

Но по мере разгона начинается забавная вещь, обмотка якоря движется поперек магнитного поля статора и в ней наводится ЭДС, как в генераторе, но направлена она встречно той, что вращает двигатель. И в результате, ток через якорь резко снижается, тем больше, чем выше скорость.

А если движок дополнительно еще подкручивать по ходу, то противоэдс будет выше питания и движок начнет вкачивать энергию в систему, став генератором.

▌Немного формул
Не буду грузить никого выводами, их найдете сами если захотите. Чтобы было поменьше матана рекомендую найти учебник по электроприводу для средних учебных заведений и годом выпуска подревней. От 50х-60х годов самое то 🙂 Там и картинки винтажные и расписано для вчерашнего выпускника сельской семилетки. Много букв и никакого грузилова, все четко и по делу.

Самая главная формула коллекторного двигателя постоянного тока:

U — напряжение подаваемое на якорь
R_я — сопротивление якорной цепи. Обычно за этот символ считают только сопротивление обмотки, хотя можно снаружи навесить резистор какой и он к ней приплюсуется. Тогда пишут как (R_я+R_д)
I_я — ток в якорной цепи. Тот самый который замеряется амперметром при попытке измерять потребление движка 🙂
Е — это противоэдс или ЭДС генератора, в генераторном режиме. Она зависит от конструкции двигателя, оборотов и описывается вот такой вот простой формулой

C_e — одна из конструктивных констант. Они зависят от конструкции двигателя, числа полюсов, количества витков, толщин зазоров между якорем и статором. Нам она не особо нужна, при желании ее можно вычислить экспериментально. Главное, что она константа и на форму кривых не влияет 🙂
Ф — поток возбуждения. Т.е. сила магнитного поля статора. В мелких моторчиках, где оно задается постоянным магнитом это тоже константа. Но бывает под возбуждение выведена отдельная обмотка и тогда мы можем ее менять.
n — обороты якоря.

Ну и зависимость момента от тока и потока:

С_м — конструктивная констатнта.

Вот тут стоит обратить внимание, что зависимость момента от тока совершенно прямая. Т.е. просто замеряя ток, при неизменном потоке возбуждения, мы можем совершенно точно узнать величину момента. Это может быть важно, например, чтобы не сломать привод, когда двигло может развить такое усилие, что легко поломает то, что оно там вращает. Особенно с редуктором.

Ну и из этого же следует, что момент у машины постоянного тока зависит только от способности источника снабжать его током. Так что идеальный нерушимый сверхпроводящий движок вам на раз лом в узел завяжет, пусть даже он сам с ноготок будет. Только энергию подавай.

А теперь смешаем все это в кучу и получим зависимость оборотов от момента — механическую характеристику двигателя.

Если ее построить, то будет нечто следующее:

n₀ — это обороты идеального холостого хода сферического двигателя в вакууме. Т.е. когда наш движок ну ваще халявит, момент равен нулю. Ток потребления тоже, естественно, ноль. Т.к. противоэдс равна напряжению. Чисто теоретический вариант. А вторая точка строится уже с каким-либо моментом на валу. Получается прямая зависимость оборотов от момента. А наклон характеристики определяется сопротивлением якорной цепи. Если никаких добавочных резисторов там нет, то это зовут естественной характеристикой.

Обороты идеального холостого хода зависят от напряжения и потока. Больше ни от чего. А если поток константа (постоянный магнит), то только от напряжения. Снижая напряжение вся наша характеристика параллельно смещается вниз. Уменьшили напряжение в два раза — скорость упала в два раза.

Если есть возможность менять поток возбуждения, то можно поднимать скорость выше номинальной. Тут зависимость обратная. Ослабляем поток — двигатель разгоняется, но либо падает момент, либо ему надо жрать больше тока.

Иной двигатель со снятием возбуждения может и в разнос пойти. Помнится сдавал я затянувшийся курсач по электроприводу, уже хрен знает спустя сколько времени после сессии. Вломы мне его делать было, ага 🙂 Ну и сидел в лаборатории, ждал препода. А там какие то балбесы, на курс ниже, лабу делали. Крутили движок вхолостую, а возбуждение к стенду приверчено было на соплях и слетело с клеммы. Движок в разнос пошел. У нас в лаборатории ЭПА ЮУРГУ все серьезно было, машины стояли нешуточные, по десятку киловатт и под сотню другую кг каждый. Все на суровом напряжении в 380 вольт.
В общем, когда эта дура взревела как монстр и стала рваться с креплений, я только и успел крикнуть, что все нахер от машины, вырубай к черту. Не успели, двигло сорвало с креплений, обмотка повылетала с пазов и движку пришел кирдык. Ладно никого не покалечило.
Впрочем, лабы привода это то еще развлечение было. У нас там и горело и взрывалось. Там я приобрел замечательные навыки чинить что угодно, чем угодно в сжатые сроки. В среднем, каждый успел по разу убить стенд наглухо, а лаба часто начиналась с починки паяльника, которым чинили осциллограф с помощью которого реанимировали убитый стенд.

Добавляя резисторы в якорную цепь мы можем увеличить наклон, т.е. чем больше грузим тем больше падает скорость.

Метод плох тем, что резисторы в цепи якоря должны быть расчитаны на ток двигателя, т.е. быть мощными и будут греться зря. Ну и момент резко падает, что плохо.

Есть еще двигатели не независимого, а последовательного возбуждения. Это когда обмотка статора включена последовательно якорю. Не каждый двигатель так можно включить, обмотка возбуждения должна выдерживать ток якоря. Но у них возникает одно интересное свойство. При пуске возникает большой пусковой ток и этот пусковой ток является же током возбуждения, обеспечивая огромный пусковой момент. Механическая характеристика напоминает гиперболу с максимумом в районе нулевых оборотов.

А дальше, по мере разгона, момент падает, а обороты наоборот растут. И если нагрузку убрать с вала, то движок сразу же уходит в разнос. Такие движки ставят на тягловый привод в основном. По крайней мере ставили раньше, до развития силовой электроники. С места эта хрень рвет так, что все стритсракеры нервно закуривают.

▌Режимы работы двигателя постоянного тока
Направление вращения движка зависит от направления тока якоря или направления потока возбуждения. Так что если взять коллекторный двигатель и подключить обмотку возбуждения параллельно якорю, то он будет прекрасно вращаться и на переменном токе (универсальные двигатели, их в кухонную технику часто ставят). Т.к. ток будет одновременно меняться и в якоре и в возбуждении. Момент правда будет пульсирующим, но это мелочи. А для реверса там надо будет поменять полярность включения якоря или возбуждения.

Если нарисовать механическую характеристику в четырех квадрантах, то у нас будет нечто похожее на это:

Вот, например, характеристика 1 на I участке у нас машина работает как двигатель. Нагрузка растет и в определенный момент двигатель останавливается и начинает вращаться в обратную сторону, т.е. нагрузка обращает его вспять. Это тормозной режим, противовключение. Режим очень тяжелый, двигло греется просто зверски, но для торможения очень эффективный. Если же момент на валу сменит направление и пойдет вращать навстречу движку, то мотор сразу же выйдет на генерацию (IV участок).

Характеристика 2 это то же самое, только с обратной полярностью питающего напряжения двигателя.

А характеристика 3 это динамическое торможение. Оно же реостатное. Т.е. когда мы берем и просто коротим наш двигатель на резистор или сам на себя. Можете сами проверить, возьмите любой моторчик и покрутите его, а потом закоротите ему якорь и покрутите снова. На валу будет ощутимое усилие, тем больше, чем качественнее движок.

Кстати, драйвера двигателей вроде L293 или L297 имеют возможность включить реостатное торможение, подачей обоих ключей вверх или вниз. При этом якорь коротится через драйвер на шину земли или питания.

▌Бесколлекторные двигатели постоянного тока
Коллекторный движок он очень хорош. Он чертовски легко и гибко регулируется. Можно повышать обороты, понижать, механическая характеристика жесткая, момент он держит на ура. Зависимость прямая. Ну сказка, а не мотор. Если бы не одна ложка говна во всей этой вкусняшке — коллектор.

Это сложный, дорогой и очень ненадежный узел. Он искрит, создает помехи, забивается проводящей пылью от щеток. А при большой нагрузке может полыхнуть, образовав круговой огонь и тогда все, капец движку. Закоротит все дугой наглухо.

Но что такое коллектор вообще? Нафига он нужен? Выше я говорил, что коллектор это механический инвертор. Его задача переключать напряжение якоря туда сюда, подставляя обмотку под поток.

А на дворе то уже 21 век и дешевые и мощные полупроводники сейчас на каждом шагу. Так зачем нам нужен механический инвертор если мы можем сделать его электронным? Правильно, незачем! Так что берем и заменяем коллектор силовыми ключами, а еще добавляем датчики положения ротора, чтобы знать в какой момент переключать обмотки.

А для пущего удобства выворачиваем двигатель наизнанку — гораздо проще вращать магнит или простенькую обмотку возбуждения, чем якорь со всей этой тряхомудией на борту. В качестве ротора тут выступает либо мощный постоянный магнит, либо обмотка питаемая с контактных колец. Что хоть и смахивает на коллектор, но не в пример надежней его.

И получаем что? Правильно! Бесщеточный двигатель постоянного тока aka BLDC. Все те же няшные и удобные характеристики ДПТ, но без этого мерзкого коллектора. И не надо путать BLDC с синхронными двигателями. Это совсем разные машины и разным принципом действия и управления, хотя конструктивно они ОЧЕНЬ схожи и тот же синхронник вполне может работать как BLDC, добавить ему только датчиков да систему управления. Но это уже совсем другая история.

Спасибо. Вы потрясающие! Всего за месяц мы собрали нужную сумму в 500000 на хоккейную коробку для детского дома Аистенок. Из которых 125000+ было от вас, читателей EasyElectronics. Были даже переводы на 25000+ и просто поток платежей на 251 рубль. Это невероятно круто. Сейчас идет заключение договора и подготовка к строительству!

А я встрял на три года, как минимум, ежемесячной пахоты над статьями :)))))))))))) Спасибо вам за такой мощный пинок.

Видео:Как работает открытый двигатель постоянного тока / Лайфхак для проверки ротора (якоря)Скачать

106 thoughts on “Двигатель постоянного тока. Характеристики и регулирование”

Я очень ждал статей про двигатели. Специалист по электроприводу научил нас как работать с AVR, а про моторчики нифига не написал. Еще будут статьи на эту тему?

Мне порвала шаблон обратная зависимость между магнитным потоком возбуждения и скоростью вращения. По формуле я вижу, что это так, но понять не могу. Особенно удивил уход вразнос при отключении обмотки возбуждения. Если нет магнитного потока статора, то от чего «отталкивается» ротор? Как двигатель может вообще работать в таком режиме?

Отталкивается от остаточного возбуждения. Намагниченности полюсов. Но ты обрати внимание, что момент там тоже уходит в ноль. Так что либо отталкиваться бешеным током, либо снижать момент до нуля.

Да, про момент я заметил. Понятно, что разгон будет происходить только без нагрузки и только, если источник питания способен выдать нужный ток.

Статьи может быть будут еще, не скажу. Я, на самом деле, за 7 лет изрядно эту тему подзабыл за неиспользованием. Особенно касаемо всякого продвинутого регулирования и динамики привода. Так что не такой я уж специалист по приводу 🙂

Можно и без продвинутого регулирования для начала. Меня совсем базовые вещи интересуют. Типа, какие бывают способы управления и, соответственно, какие драйверы их реализуют, чем отличаются, плюсы, минусы, подводные камни. Для коллекторных и бесколлекторных двигателей постоянного тока. На что следует обратить внимание при разработке схем с электродвигателями, чтобы не сжечь все нафиг. В общем, такая статья в раздел «Начинающим». Но и более емкие статьи я бы с удовольствием прочитал.

Ну базовые вещи я уже описал 🙂 А дальше додумываешь сам. Напряжение можно рулить ШИМом. Можно обратную связь по току-моменту замутить. Обращаться с ними также как с любой индуктивностью, о чем я тоже уже писал. Не расписывал только H-мосты самодельные. Но тут тема такая, на всех не угодишь, слишком они разные бывают.

Он используется практически везде, где нужен малогабаритный моторчик

То-то все авиамодели, квадкоптеры и прочая летучая нечисть — на бесколлекторниках, кроме совсем позорного Китая за $100.

Я БУДУ ЧИТАТЬ ДО КОНЦА, ПРЕЖДЕ ЧЕМ КОММЕНТИРОВАТЬ. Я БУДУ ЧИТАТЬ ДО КОНЦА, ПРЕЖДЕ ЧЕМ КОММЕНТИРОВАТЬ. Я БУДУ ЧИТАТЬ ДО КОНЦА, ПРЕЖДЕ ЧЕМ КОММЕНТИРОВАТЬ. Я БУДУ ЧИТАТЬ ДО КОНЦА, ПРЕЖДЕ ЧЕМ КОММЕНТИРОВАТЬ. Я БУДУ ЧИТАТЬ ДО КОНЦА, ПРЕЖДЕ ЧЕМ КОММЕНТИРОВАТЬ.

Модели — не игрушки. Совсем другие требования, и другие цены.
А в дешевых игрушках, — как правило, дешевые коллекторные движки с проволочными щетками. Да и в самых дешевых моделях вертолета с соосными винтами (по сути, те же игрушки) — тоже коллекторные.

Имеется двигатель постоянного тока мощностью 60Вт, напряжение питания 48В. Как его можно переделать чтобы питать от 12В не потеряв в мощности?