Уравнение нагрева и охлаждения электродвигателя (6 видео)

Содержание

Нагрев и охлаждение электродвигателей
Нагрев и охлаждение электродвигателей
Нагрев и охлаждение двигателей
🔍 Видео

Видео:Процессы нагрева и охлаждения потребителей электрической энергииСкачать

Нагрев и охлаждение электродвигателей

Тепловой режим электродвигателя зависит от нагрузки и от интенсивности его охлаждения. Во время работы двигателя его температура Т_ДВ не должна быть выше предельно допустимой температуры. Большинство двигателей охлаждаются вентиляторами, которые установлены на валу со стороны задней крышки статора. Однако для правильного выбора двигателя, предназначенного для работы в любом из основных режимов, необходимо знать закон изменения во времени превышения температуры υ двигателя над температурой окружающей среды Т_СР (υ = Т_ДВ — Т_СР).

В большинстве случаев использования двигателя широко распространенных типов приводов с продолжительным режимом работы его мощность рассчитывается по эмпирическим формулам, помещенным в справочники. Для малоизученных приводов с этим режимом работы мощность двигателя определяют опытным путем либо рассчитывают на основе удельного расхода энергии при выпуске продукции.

При кратковременном и повторно-кратковременном режимах, когда не требуется высокая точность, используют упрощенный метод расчета, основанный на предположении, что двигатель представляет собой однородное тело. В этом случае процесс нагрева двигателя можно описать уравнением:

(6.2)

где С – теплоемкость электродвигателя; Н – теплоотдача электродвигателя; υ _MAX = Q₀/H; Q₀ – тепловая мощность (тепловая энергия, образующаяся в двигателе в единицу времени).

Решение уравнения (6.2) будет иметь вид:

(6.3)

где τ = С/Н – постоянная времени нагрева электродвигателя, определяемая экспериментальным путем; υ₀ – начальное значение превышения температуры.

Уравнение нагрева и охлаждения электродвигателя

Рис. 6.1 – Графическая зависимость υ(t)

Графически зависимость υ(t), полученная согласно выражению (6.3), приведена на рис. 6.1. При υ₀ = 0 эта зависимость нарастает по экспоненциальному закону, стремясь к значению υ_MAX. При υ₀ > 0 изменяется только скорость возрастания превышения температуры υ. Характер процесса остается экспоненциальным. Построение таких графиков позволяет оценивать возможности использования двигателя по его загруженности.

При повторно-кратковре-менном режиме электродвигатель попеременно то нагревается, то охлаждается. Изменение его температуры в каждом таком цикле зависит от предыдущего цикла (Рис. 6.2). Если в каком-то цикле происходит значительное изменение условий охлаждения (длительная остановка двигателя, существенное изменение температуры окружающей среды), то изменится постоянная времени нагрева электродвигателя, что приведет к изменению скорости процессов нагрева и охлаждения. Это необходимо учитывать при построении графиков нагрева.

Такие графики, хотя и отображают наглядно процессы нагрева и охлаждения двигателя, однако не дают точных результатов и требуют много времени на их построение.

Рис. 6.2 – График нагрева двигателя при повторно-кратковременном режиме работы

На практике для выбора мощности двигателя применяют более простые методы, такие как метод эквивалентного тока иметод эквивалентного момента.

В основу метода эквивалентного тока положено допущение, что при переменной нагрузке на двигатель его средние потери равны потерям при продолжительной номинальной нагрузке. Так как мощность переменных потерь пропорциональна квадрату рабочего тока I и сопротивлению соответствующей обмотки R, то суммарные потери энергии W_∑ за все рабочее время Т, равное сумме отдельных рабочих промежутков времени двигателя, должны быть равны

(6.4)

где Р_ПОСТ – мощность постоянных потерь (трение, потери в магнитопроводе, затраты на возбуждение); I_Э – эквивалентный ток.

Эквивалентный ток определяется как

(6.5)

Если известен эквивалентный ток, номинальное напряжение и номинальный коэффициент мощности, то можно определить номинальную мощность двигателя:

Метод эквивалентного тока применим при постоянных потерях в двигателе в течение всего рабочего времени. Это условие, например, не выполняется в двигателях с последовательным возбуждением, у которых при изменении нагрузки изменяются магнитный поток и частота вращения, соответственно будут изменяться потери в магнитопроводе и потери на трение.

Метод эквивалентного момента базируется на том, что у всех электродвигателей вращающий момент пропорционален произведению тока и магнитного потока. Магнитный поток можно считать практически постоянным у всех двигателей, кроме двигателей с последовательным и смешанным возбуждением. В этом случае М_ВР = k_BP I (k_BP — постоянная величина). Тогда

(6.7)

По известному моменту М_ВРЭ и номинальной угловой скорости ω_НОМ получают номинальную мощность двигателя

Видео:Количество теплоты, удельная теплоемкость вещества. 8 класс.Скачать

Нагрев и охлаждение электродвигателей

Для обеспечения нормального режима эксплуатации электрических машин необходимы знания теплового режима работы изоляции электродвигателя.

Учет всех тепловых процессов, происходящих в электрической машине, задача далеко не из легких, так как существует различие материалов, использованных при изготовлении электродвигателя (медь, изоляция, электротехническая сталь), условия работы элементов (вращающиеся и неподвижные), а также довольно сложные процессы обмена тепла между отдельными частями электродвигателя.

В процессе работы электродвигателя избежать потерь в нем невозможно. Эти потери будут вызывать нагрев отдельных компонентов и создавать процессы теплообмена. Поэтому при изучении процессов нагрева и охлаждения электрическую машину рассматривают как систему нескольких однородных тел, которые связаны взаимными тепловыми потоками.

Например, асинхронный электродвигатель следовало бы рассматривать как систему четырех тел, а именно: сталь и медь статора, которые разделены изоляцией, медь и сталь ротора, а также охлаждающая среда. При подобных допущениях тепловые процессы внутри асинхронного электродвигателя будут описываться довольно сложной системой дифференциальных уравнений. В случае же переменной нагрузки система уравнений значительно усложняется, что делает расчет практически невозможным.

Более простым случаем является нагрев двух тел. В таком случае нагревание статора и ротора рассматривается отдельно друг от друга. Нагрев каждого из этих элементов рассматривают как процессы теплообмена между медью и сталью под действием соответствующих потерь. Однако даже такое весьма упрощенное и приближенное рассмотрение процессов теплообмена электрических двигателей требует значительного количества конструктивных и расчетных параметров, таких как теплоотдача лобовых частей обмотки статора, теплоотдача между медью и сталью ротора через пазовую изоляцию и другие параметры. Эти данные в каталогах производители не приводят, что делает подобные методы расчета практически недоступными для проектировщиков систем электроприводов, не говоря уже об эксплуатирующем персонале. В случаях необходимости установления нагрева электродвигателя при определенной нагрузке используют более грубые и простые методы.

Упрощение достигается тем, что процесс нагревания электрической машины заменяют процессом нагревания однородного твердого тела, обладающего бесконечно большой теплопроводимостью. Этому телу на единицу времени по всему объему будет передано определенное количество тепла, которое определяется потерями:

Где Р – мощность полезная на валу машины; η – КПД соответствующий данной нагрузке.

При нагревании электромашины ее температура повышается. Как только она превысит температуру окружающей среды — электродвигатель станет излучать тепло и, соответственно, процесс нагрева замедлится. С увеличением температуры электродвигателя будет увеличиваться и количество теплоты, отдаваемое им в окружающую среду. При определенной температура наступает тепловое равновесия – это когда количество теплоты, получаемое объектом, равно количеству теплоты отдаваемой им. При достижении равновесия температура установится на определенном уровне и не будет изменятся.

Отдача тепла телом может происходить тремя способами – конвекцией, лучеиспусканием, теплопроводностью.

Тепло, отдаваемое лучеиспусканием, будет пропорционально разности четвертых степеней абсолютных температур тела и среды.

Тепло, отдаваемое при конвекции, пропорционально разности температур в степени 1,25; а в случае с теплопроводностью – пропорционально данной разности.

Ввиду того, что температуры нагрева в электромашиностроении не велики, количество тепла, отдаваемое путем лучеиспускания, будет весьма невелико и им, как правило, пренебрегают. Наиболее существенное влияние оказывают процессы конвекции и теплопроводимости, поэтому для упрощения расчетов в дальнейшем принимается, что отдаваемое тепло пропорционально разности температур.

В соответствии с принятыми ранее допущениями можно записать условия теплового равновесия:

Где: Q – количество теплоты, которое сообщается телу за единицу времени, размерность кал/сек или дж/сек;

С – теплоемкость тела (количества тепло необходимого для повышения температуры на 1 0 ), размерность кал/град или дж/град;

А – теплоотдача (количество тепла, рассеиваемое поверхностью в секунду при разности температур тела и среды в 1 0 ), размерность кал/сек∙град или дж/сек∙град;

τ – превышение температуры тела над температурой окружающей среды;

Проинтегрировав выражение (2) получим:

Постоянную интегрирования можно найти из начальных условий: при t = 0 и τ = τ_нач, подставив которые получим:

Использовав значение постоянной интегрирования:

Отношение теплоемкости электродвигателя к его теплоотдаче назовем постоянной времени нагрева и обозначим:

В соответствии с размерностью входящих в формулу (5) величин размерность постоянной времени будет равна:

Подставив Θ в выражение (4) получим:

Полученная в результате вычислений кривая нагрева будет иметь следующий вид:

Кривая показывает, что в начальном этапе (при t = 0) начальное превышение температуры было равно τ = τ_нач. По истечению бесконечно большого времени (t = ∞) превышение температуры достигнет какого-то установившегося значения:

Используя понятия об установившейся температуре выражению можно придать вид:

Если в начальный момент времени превышение температуры тела над окружающей средой τ_нач = 0 уравнение процесса нагрева примет более простой вид:

Выражение (7) показывает, что установившаяся температура перегрева тела определяется только количеством выделяемого в теле тепла и его теплоотдачей и совершенно не зависит от теплоемкости тела. Отсюда следует, что при сохранении постоянства теплоотдачи установившаяся температура перегрева будет пропорциональна количеству тепла, сообщаемого телу.

Но с другой стороны, улучшив отвод тепла от тела (принудительное охлаждение) мы пропорционально снижаем его перегрев.

Соотношение (7) позволяет наметить основные пути, направленные к более рациональному использованию материалов при конструировании электрических машин. Правильно рассчитанный электродвигатель должен иметь при номинальной нагрузке максимально допустимую температуру перегрева изоляции:

Подставив значение потерь при номинальном режиме, выраженное через КПД и номинальную мощность, а также значение теплоотдачи и решив все относительно Р_ном получим:

Выражение (12) показывает, что для получения максимальной мощности электродвигателя необходимо иметь максимальный КПД. В этом случае потери будут сведены к минимуму. Мощность электрической машины будет больше в случае более интенсивного охлаждения и большей охлаждаемой площади. С этой целью в электрических машинах широкое распространение получили вентиляторы, которые улучшают охлаждение. Для увеличения площади охлаждающей поверхности корпус электрических машин очень часто выполняют ребристым (особенно наглядно видно на примере асинхронных электродвигателей). Также существует еще один способ повышения мощности – это повышение теплостойкости изоляции.

Формула (12) позволяет сделать вывод, что открытая машина при одинаковых габаритах будет иметь мощность больше, чем закрытая. Это связано с тем, что воздух, проходящий через внутренние части открытой машины, лучше охлаждает ее компоненты чем в закрытой, так как площадь охлаждения внешней поверхности в закрытой машине будет значительно ниже.

Для различного рода приближенных расчетов по формуле (10) удобно использовать номограмму:

Задавшись значениями Θ и t и проведя через эти точки прямую до третьей вертикали получают повышение температуры в долях установившегося перегрева тела.

Продолжим анализ выражения (10). Температура перегрева тела представляет собой сумму трех слагаемых. Соотношение этих слагаемых будут определять характер процесса. При сообщении телу какого-то количества теплоты Q, которому соответствует установившаяся температура перегрева τ_у, при τ_у> τ_нач будет иметь место нагрев тела до температуры τ_у.

В случае подведения меньшего количества теплоты Q, а именно при τ_нач> τ_у>0, произойдет понижение температуры от τ_нач до τ_у.

При отсутствии подвода тепла Q = 0 и τ_у = 0 превышение температуры будет равно:

Вследствие наличия разности температур в сторону превышения τ_нач>0 и Q = 0, тело начнет охлаждаться, то есть отдавать тепло.

Очевидно, что процесс теплообмена будет продолжатся до тех пор, пока температуры окружающей среды и тела не сравняются.

На рисунке ниже показана кривая нагрева электрической машины и ее составляющие:

Кривая τ₁ соответствует нагреву, τ₂ охлаждению при сообщении тепла, а τ₃ – охлаждение до температуры окружающей среды. Таким образом, в зависимости от значений τ_нач и τ_у можно иметь любой характер теплового процесса.

При охлаждении электродвигателя с самовентиляцией в отключенном состоянии с неподвижным якорем или ротором условия отдачи тепла будут хуже и отдача А меньше, чем в процессе работы машины. Поэтому постоянная Θ₀ = С/А будет при охлаждении больше, чем при нагреве, то есть Θ₀>Θ.

Кривая охлаждения неподвижной электрической машины приведена ниже, для сравнения там приведена и кривая нагрева:

Видео:ОТВЕТЫ НА ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ: Нагрев электродвигателяСкачать

Нагрев и охлаждение двигателей

Нагрев и охлаждение электродвигателей. Определение мощности и выбор двигателей для электроприводов

Общие сведения

От выбора мощности и частоты вращения двигателя зависят первоначальные капитальные затраты и долговечность электропривода, технико-экономические показатели работы исполнительных органов или рабочей машины в целом.

Исходными данными для расчета мощности и выбора типа электропривода являются технологические и конструктивные требования, которые обеспечивают высокоэффективное использование производственного механизма, высокую производительность, надежность и точность его работы.

Номинальную мощность электродвигателя определяют исходя из обеспечения нормальной работы рабочей машины, а также обеспечения пуска и преодоления всех сопротивлений на валу двигателя во время работы с соблюдением нормального теплового режима.

При использовании двигателя завышенной мощности снижаются энергетические показатели электропривода.

Установка двигателей заниженной мощности не обеспечивает нормальную работу рабочей машины, снижает ее производительность, может привести к аварии и преждевременному выходу двигателя из строя.

Нагрев и охлаждение двигателей

Решающую роль в определении мощности электродвигателя играет нагрев его обмоток. Нагрев обусловлен различными потерями мощности в двигателе (потери в обмотках статора и ротора, на гистерезис и вихревые токи, трение в подшипниках и т.п.), которые учитываются коэффициентом полезного действия:

(4.1)

где SDP — суммарные потери мощности в электродвигателе, выделяемой в виде теплоты; P_н — номинальная мощность электродвигателя; h_н — номинальный КПД электродвигателя.

Вследствие непрерывного выделения тепла при работе двигателя его температура постепенно повышается. Повышение температуры продолжается до тех пор, пока количество теплоты, отдаваемое поверхностью двигателя, не станет равным количеству теплоты, выделяемому электродвигателем. Наибольшая допустимая температура нагрева двигателя ограничивается термической стойкостью его изоляции, которая является самым ответственным элементом машины, определяющим срок службы электродвигателя с максимальным использованием его мощности.

Для двигателей нормируется как предельно допустимая температура обмотки t _П.Д и других частей машины, так и предельно допустимое превышение температура обмотки t_П.Д над температурой окружающей среды. Величина t_П.Д определяется разностью между предельно допустимой температурой изоляции двигателя и стандартной температурой окружающей среды t_СТ, которая равна 40 ° С:

. (4.2)

Согласно ГОСТ 183-66 изоляционные материалы, применяемые в электрических машинах и аппаратах, делятся по нагревостойкости на классы (табл.4.1).

Наибольшее количество двигателей общего назначения изготовляется с изоляцией классов B и F. Изоляция обмотки класса B принята в двигателях до 5-го габарита включительно, класса F в двигателях 6 и 7 — го габаритов. Электродвигатели сельскохозяйственного назначения изготовляются с изоляцией класса F.

Таблица 4.1 Классификация изоляционных материалов по нагревостойкости

Класс изоляции	Предельно допустимая температура , 0 С	Характеристика изоляционного материала
А	Материалы из хлопка, бумаги, волокнистой целлюлозы, шелк, пропитанные или погруженные в масло жидкие диэлектрики, а также эмали и лаки, применяемые при изготовлении эмалированной проволоки
Е	Синтетические органические пленки и др.
В	Неорганические материалы (на основе слюды, асбеста, стекловолокна и др.), применяемые с органическими связующими и пропитывающими составами
F	Материалы класса В, но применяемые в сочетании с синтетическими связующими и пропитывающими составами
H	Материалы класса B, но применяемые в сочетании с кремнийорганическими связующими и пропитывающими составами
С	более	Слюда, керамические материалы, стекло, кварц, применяемые с неорганическими связующими составами или без них

Уравнение нагрева и охлаждения электродвигателянаходится из теплового баланса двигателя при неизменной нагрузке:

Qdt = Cdt + Atdt, (4.3)

где Q– количество теплоты, выделяемое двигателем в единицу времени dt; А — теплоотдача двигателя — количество теплоты, отдаваемое двигателем в окружающую среду в единицу времени dt при разности температур 1 ° С; t – превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды; С – теплоемкость двигателя — количество теплоты, необходимое для повышения температуры двигателя на 1 ° С; t – время нагрева.

Уравнение теплового баланса показывает, что количество теплоты Qdt, выделяемое двигателем за время dt, равно сумме количества теплоты Cdt, израсходованной на повышение температуры тела двигателя, и количества теплоты Atdt, рассеиваемой поверхностью двигателя в окружающую среду.

Решив дифференциальное уравнение (4.3) относительно τ при начальных условиях t=0, t =t₀, получим уравнение нагрева двигателя:

, (4.4)

где t_у; t₀ — соответственно конечное (установившееся) и начальное значения превышения температуры двигателя над температурой окружающей среды; Т_н – постоянная времени нагрева двигателя — время, в течение которого превышение температуры от t=0 достигло бы установившегося значения t_у при Q=const и отсутствии теплоотдачи в окружающую среду, T_н=С/А.

При t₀=0 уравнение (4.4) примет следующий вид:

(4.5)

Анализ уравнений (4.4) и (4.5) показывает, что двигатель нагревается до τ_у за бесконечно большой промежуток времени. Однако на практике его нагрев считается законченным, когда температура достигает (0,95…0,98)τ_у, чему соответствует время работы (4…5) Т_н.

Согласно уравнениям (4.4) и (4.5) на рис. 4.1 построены кривые нагрева двигателя для двух начальных условий, но при одинаковых нагрузках: 1) при τ₀ =0 – это кривая 1, описываемая уравнением(4.4), и 2) τ₀ >0 – кривая 2, описываемая уравнением (4.5). Здесь же представлена кривая 3, которая построена при τ₀ =0 и соответствует уравнению (4.5), получена она при меньшей нагрузки двигателя, чем для кривых 1 и 2.

Если предположить, что процесс нагрева двигателя происходит без отдачи теплоты в окружающую среду, превышение температуры его изменяется по линейному закону (тонкие прямые линии на рис.4.1). Отсюда следует, что постоянная времени нагрева двигателя равна отрезку, заключенному между перпендикуляром к оси абсцисс, проведенной через точку касания касательной к экспоненциальной кривой t=f(t) и точку пересечения касательной с асимптотой (ось ординат на рис.4.1).

Отключенный нагретый двигатель охлаждается до тех пор, пока его температура не достигнет температуры окружающей среды.

Рис.4.1 .Кривые нагрева двигателя

Уравнение охлаждения электродвигателя можно получить из выражения (4.3), если принять Q=0 и решить данное дифференциальное уравнение при начальных условиях t=0, τ=τ₀:

, (4.6)

где Т₀ — постоянная времени охлаждения двигателя.

Рис.4.2. Кривые охлаждения двигателя

Кривые, отображающие процесс охлаждения двигателя, представлены на рис.4.2. Кривая 1 соответствует уменьшению температуры нагрева двигателя с до при снижении нагрузки на двигатель, кривые 2 и 3 – соответствуют отключению его от сети и охлаждению при начальных температурных условиях и .

При отключении самовентилируемого двигателя и его остановке постоянная времени охлаждения Т₀ значительно больше, чем постоянная времени нагрева Т_н. Это объясняется тем, что при остановке самовентилируемого двигателя уменьшается его теплоотдача.

Дата добавления: 2019-02-08 ; просмотров: 1348 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ