Описание интегральной математической модели свободного развития пожара в складском помещении

Интегральная математическая модель пожара в помещении разработана на основе уравнений пожара, изложенных в работах [1, 2, 5]. Эти уравнения вытекают из основных законов физики: закона сохранения вещества и первого закона термодинамики для открытой системы и включают в себя:

уравнение материального баланса газовой среды в помещении :

где V – объем помещения, м 3 ; ρ_m– среднеобъемная плотность газовой среды кг/м 3 ; τ – время, с; G_B и G_r – массовые расходы поступающего в помещение воздуха и уходящих из помещения газов, кг/с; ψ – массовая скорость выгорания горючей нагрузки, кг/с;

уравнение баланса кислорода :

где x₁ – среднеобъемная массовая концентрация кислорода в помещении; х_1в – концентрация кислорода в уходящих газах; n₁ – коэффициент, учитывающий отличие концентрации кислорода в уходящих газах х_1г от среднеобъёмного значения x₁, n₁ = х_1г/x₁; L₁ – скорость потребления кислорода при горении, p₁ – парциальная плотность кислорода в помещении;

уравнение баланса продуктов горения :

где X_i – среднеобъемная концентрация i–гo продукта горения; L_i –скорость выделения i–гo продукта горения (СО, СО2); n_i– коэффициент, учитывающий отличие концентрации i–гo продукта в уходящих газах x_iг от среднеобъёмного значения x_i, n_i = x_iг/х_i; р₂ – парциальная плотность продуктов горения в помещении;

уравнение баланса оптического количества дыма в помещении :

Vd ( )/d =Dψ – n₄ G_r/ р_m – κ_cS_w, (4)

где – среднеобъемная оптическая плотность дыма; D –дымообразующая способность ГМ; n₄ – коэффициент, учитывающий отличие концентрации дыма в уходящих из помещения нагретых газах от среднеобъемной оптической концентрации дыма, n4= μ_mг /μ_m;

уравнение баланса энергии U:

где P_m – среднеобъемное давление в помещении, Па; С_р_m, Т_m – среднеобъемные значения изобарной теплоемкости и температуры в помещении; Q p _н –низшая рабочая теплота сгорания ГН, Дж/кг; С_рв, Т_в – изобарная теплоемкость и температура поступающего воздуха, К; i_г – энтальпия газификации продуктов горения ГН, Дж/кг; m – коэффициент, учитывающий отличие температуры Т и изобарной теплоемкости С_рг уходящих газов от среднеобъемной температуры Т_m и среднеобъемной изобарной теплоемкости С_р_m,

ή – коэффициент полноты сгорания ГН; Q_w – тепловой поток в ограждение, Вт.

Среднеобъемная температура Т_m связана со среднеобъёмным давлением Р_m и плотностью р_m уравнением состояния газовой среды в помещении:

Уравнение материального баланса пожара с учетом работы приточно-вытяжной системы механической вентиляции, а так же с учетом работы системы объемного тушения пожара инертным газом примет следующий вид:

где G_п_p и G_выт – массовые расходы, создаваемые приточно-вытяжной вентиляцией, кг/с; G_ов – массовая подача огнетушащего вещества кг/с.

Вышеуказанная система уравнений решается численными методами с помощью компьютерной программы. Примером может служить программа INTMODEL.

Содержание

Основные понятия и уравнения интегральной математической модели пожара в помещении
Цели лекции:
Литература
ПОФП. Офп прогнозирование опасных факторов пожара в помещении на основе интегральной математической модели
📽️ Видео

Основные понятия и уравнения интегральной математической модели пожара в помещении

Описание: Основные понятия и уравнения интегральной математической модели пожара в помещении. Основные понятия математической модели пожара в помещении. Допущения интегрального метода термодинамического анализа пожара.

Дата добавления: 2015-05-02

Размер файла: 53.24 KB

Работу скачали: 102 чел.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

по дисциплине «Прогнозирование опасных факторов пожара»

Тема №2. «Основные понятия и уравнения интегральной математической модели пожара в помещении»

Лекция 1. Основные понятия математической модели пожара в помещении

1.1 Допущения интегрального метода термодинамического анализа пожара

1.2 Среднеобъемная плотность газовой среды

1.3 Среднеобъемная парциальная плотность

1.4 Среднеобъемная (удельная) внутренняя энергия

1.5 Дым и его влияние на термодинамические параметры среды

Лекция 2. Дифференциальные уравнения пожара

Видео:Установки для получения сиропов: устройство, принцип действия и расчётСкачать

Цели лекции:

В результате прослушивания материала слушатели должны знать:

опасные факторы пожара, воздействующие на людей, на конструкции и оборудование
предельно допустимые значения ОФП
методы прогнозирования ОФП

Уметь: прогнозировать обстановку на пожаре.

Развивающие:

выделять самое главное
самостоятельность и гибкости мышления
развитие познавательного мышления

Литература

Д.М. Рожков Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении. Иркутск 2007. С.89
Ю.А.Кошмаров, М.П. Башкирцев Термодинамика и теплопередача в пожарном деле. ВИПТШ МВД СССР, М., 1987 г.
Ю.А.Кошмаров Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении. Москва 2000. С.118
Ю.А.Кошмаров, В.В. Рубцов, Процессы нарастания опасных факторов пожара в производственных помещениях и расчет критической продолжительности пожара. МИПБ МВД России, М., 1999 г.

Лекция 1. Основные понятия математической модели пожара в помещении

1.1 Допущения интегрального метода термодинамического анализа пожара

Интегральная математическая модель пожара описывает в самом общем виде процесс изменения во времени состояния газовой среды в помещении.

1) С позиций термодинамики газовая среда, заполняющая помещение с проемами (окна, двери и т.п.), как объект исследования есть открытая термодинамическая система (рис. 1.1).

2)Ограждающие конструкции (пол, потолок, стены) и наружный воздух (атмосфера) являются внешней средой по отношению к этой термодинамической системе. Граница между термодинамической системой и внешней средой (контрольная поверхность) показана условно на рис. 1.1 пунктирной линией. Эта система взаимодействует с внешней средой путем тепло- и массообмена. В процессе развития пожара через одни проемы выталкиваются из помещения нагретые газы, а через другие поступает холодный воздух.

3) Количество вещества, т.е. масса газа в рассматриваемой открытой термодинамической системе, в течение времени изменяется. Поступление холодного воздуха обусловлено работой проталкивания, которую совершает внешняя среда.

4) Термодинамическая система в свою очередь совершает работу, выталкивая нагретые газы во внешнюю атмосферу. Эта термодинамическая система взаимодействует также с ограждающими конструкциями путем теплообмена. Кроме того, в эту систему с поверхности горящего материала (т.е. из пламенной зоны) поступает вещество в виде газообразных продуктов горения.

Рис. 1.1. Схема пожара в помещении:

—- контрольная поверхность;1 — ограждения; 2 — проемы (окна, двери); 3 горящий материал; G г — расход уходящих газов; G в — расход поступающего холодного воздуха; ψ- скорость выгорания материала

Состояние рассматриваемой термодинамической системы изменяется в результате взаимодействия с окружающей средой. Приступая к изложению сути интегрального метода описания процесса изменения состояния рассматриваемой термодинамической системы, отметим прежде всего следующие два факта.

5) Всегда с большой точностью можно считать, что газовая среда внутри помещения при пожаре есть смесь идеальных газов.

6) В каждой точке пространства внутри помещения в любой момент времени реализуется локальное равновесие. Это означает, что локальные значения основных термодинамических параметров состояния (плотность, давление, температура) связаны между собой уравнением Клапейрона, т.е.

где р — локальное давление, Н·м -2 ; ρ — локальная плотность, кг·м -3 ; R — газовая постоянная, Дж·кг -1 К -1 ; Т — локальная температура, К.

При пожаре поля локальных термодинамических параметров состояния являются нестационарными и неоднородными. Расчет этих полей представляет собой чрезвычайно сложную математическую задачу. Интегральный метод описания состояния среды в помещении позволяет не рассматривать эту задачу.

7) Особенностью рассматриваемой термодинамической системы (т.е. газовой среды в помещении) является то, что ее объем (т.е. пространственная конфигурация) в процессе развития пожара практически не изменяется. В связи с этим в интегральном методе описания состояния термодинамической системы, коей является газовая среда в помещении, используются «интегральные» параметры состояния термодинамической системы среднеобъемные параметры — среднеобъемную плотность газовой среды и среднеобъемную (удельную) внутреннюю энергию.

Отношение этих двух интегральных параметров позволяет оценивать в среднем степень нагретости газовой среды. В процессе развития пожара значения указанных интегральных параметров состояния изменяются.

1.2 Среднеобъемная плотность газовой среды в помещении представляет собой отношение массы газа, заполняющего помещение, к объему помещения, т.е.

где М — масса газа, заполняющего помещение, кг; V — свободный объем помещения, м 3 . Нижний индекс т , используемый здесь и далее, представляет собой первую букву в немецком слове mittel (средний). Следует отметить, что

С формальных позиций среднеобъемная плотность газовой среды есть результат осреднения по объему помещения всех значений локальной плотности, т.е.

Газовая среда в помещении представляет собой смесь кислорода, азота и продуктов горения. В процессе развития пожара количественное соотношение между компонентами смеси изменяется. В интегральном методе описания процесса изменения массы i -го компонента смеси в течение времени используется параметр, называемый среднеобъемной парциальной плотностью i -го компонента смеси.

1.3 Среднеобъемная парциальная плотность i -го компонента представляет собой отношение массы i -го компонента смеси (например О 2 ), содержащейся в объеме помещения, к объему помещения, т.е.

где М, — масса i -го компонента, находящегося в помещении, кг. Отметим, что с формальной точки зрения среднеобъемная парциальная плотность i -го компонента есть результат осреднения по объему помещения всех значений локальной парциальной плотности этого компонента, т.е.

где ρ i , — локальное значение парциальной плотности i -го компонента, кг·м -3 .

1.4 Среднеобъемная (удельная) внутренняя энергия представляет собой отношение внутренней тепловой энергии всего газа, заполняющего помещение, к объему помещения, т.е.

где и — внутренняя энергия всей газовой среды, заполняющей помещение, Дж. С формальных позиций среднеобъемная внутренняя энергия газовой среды есть результат осреднения по объему всех значений локальной удельной (объемной) внутренней энергии, т.е.

где U V — локальное значение удельной (объемной) внутренней энергии, Дж·м -3 . Локальные значения удельной объемной внутренней энергии и удельной массовой внутренней энергии связаны между собой простым соотношением, которое имеет следующий вид:

где и — локальное значение удельной массовой внутренней энергии газа, Дж·кг. Отметим здесь, что между локальным значением удельной массовой внутренней энергии и локальной температурой идеального газа существует простая взаимосвязь, а именно

где c v — изохорная теплоемкость газа, Дж·кг·К.

В интегральном методе описания процесса изменения состояния термодинамической системы (т.е. газовой среды в помещении) вместо среднеобъемной внутренней энергии используется параметр состояния, называемый среднеобъемным давлением. Эти два параметра в формальном отношении являются взаимозаменяемыми. Покажем это. Формулу (2.8) можно преобразовать с помощью выражений (2.9) и (2.10)

Если теперь воспользоваться уравнением Клапейрона (2.1), то формулу (2.11) можно преобразовать и получить следующее выражение:

где p — локальное давление, Н·м -2 ;

к = C p / C V — отношение изобарной и изо хорной теплоемкостей идеального газа (показатель адиабаты). С достаточной для практики точностью можно считать, что показатель адиабаты во всех точках внутри помещения есть одна и та же постоянная величина. С учетом этого замечания формулу (2.12) можно преобразовать:

Выражение в прямоугольных скобках представляет собой операцию осреднения всех локальных значений давления по объему помещения. Результат этого осреднения называют среднеобъемным давлением, т.е.

где р т — среднеобъемное давление, Н·м -2

Сравнивая выражения (2.13) и (2.14), получим следующее соотношение между среднеобъемной внутренней энергией и среднеобъемным давлением:

Из последней формулы следует, что среднеобъемное давление прямо пропорционально среднеобъемной внутренней энергии. Среднеобъемное давление необходимо знать при расчетах газообмена помещения с внешней атмосферой, что будет показано в дальнейшем.

Степень нагретости газовой среды характеризуется в среднем отношением внутренней энергии этой среды к ее массе. Отношение этих физических величин можно представить с помощью формул (2.2), (2.7) и (2.15) в следующем виде:

Если правую и левую части равенства (2.16) поделить на изохорную теплоемкость, то получится следующее выражение:

Комплекс в левой части выражения (2.17) имеет размерность «Кельвин». Этот комплекс представляет собой параметр состояния рассматриваемой термодинамической системы, который называется среднемассовой температурой газовой среды, т.е.

С помощью выражения (2.18) можно преобразовать формулу (2. ] 7) и в результате получить следующее уравнение:

Вывод: Уравнение 2.19 является основным и связывает между собой три важных параметра состояния газовой среды в помещении при пожаре. По внешнему виду это уравнение такое же, как уравнение Клапейрона для локальных параметров состояния. В дальнейшем уравнение (2.19) для краткости будем называть усредненным уравнением состояния газовой среды, заполняющей помещение.

1.5 Дым и его влияние на термодинамические параметры среды

Газовая среда, заполняющая помещение при пожаре, содержит в себе мельчайшие твердые частицы. Следует отметить, что доля тепловой энергии, приходящейся на эти частицы, пренебрежимо мала по сравнению с внутренней энергией газовой среды, находящейся в помещении. Не существенным является также вклад этих частиц в суммарную массу среды, заполняющей помещение при пожаре. Поэтому можно не учитывать присутствие этих частиц при вычислениях таких параметров состояния среды, как среднеобъемная плотность, среднеобъемное давление и среднемассовая температура. Однако присутствие этих частиц сильно изменяет оптические свойства среды в помещении. В результате рассеяния энергии световых волн из-за многократного диффузного отражения от этих мельчайших частиц (их диаметр приблизительно равен 0,2-4 мкм) ухудшается видимость. Оптические свойства среды, находящейся в помещении, характеризуются среднеобъемной оптической плотностью дыма.

Среднеобъемная плотность (концентрация) дыма представляет собой отношение оптического количества дыма, находящегося в помещении, к объему помещения, т.е.

где S — оптическое количество дыма, Нп·м 2 ; µ m — среднеобъемная оптическая плотность дыма, Нп·м -1 . Здесь сокращением «Нп» обозначено слово «Непер». Оптическое количество дыма в помещении есть произведение средней концентрации твердых частиц на объем помещения и эффективное сечение экстинкции, т.е.

где N — средняя концентрация частиц, т.е. число частиц, приходящееся на единицу объема, м -3 ; χ — эффективное сечение экстинкции, м 2 . Чем выше оптическая плотность (концентрация) дыма, тем хуже видимость в помещении. Оптическая плотность дыма и дальность видимости связаны между собой следующим приближенным соотношением:

где l вид — дальность видимости, м.

К числу важнейших понятий, используемых в дальнейшем, относятся упомянутые ранее теплота сгорания, стехиометрические коэффициенты и дымообразующая способность горючих материалов. Последнее понятие требует некоторых пояснений.

Дымообразующая способность горючего материала есть оптическое количество дыма, образующегося при сгорании единицы массы горючего материала, т.е.

где D — дымообразующая способность ГМ, Нп·м 2 ·кг -1 ; J — число частиц, образующихся при сгорании единицы массы горючего материала, кг -1 ; χ — эффективное сечение экстинкции частиц, м 2 .

Лекция 2. Дифференциальные уравнения пожара

Уравнения пожара описывают в самом общем виде изменение среднеобъемных параметров состояния газовой среды в помещении в течение времени (в процессе развития пожара). Эти уравнения были сформулированы в 1976г. проф. Ю.А. Кошмаровым (статья «Развитие пожара в помещении» в научном сборнике ВНИИПО МВД СССР «Горение и проблемы тушения пожаров». М.: ВНИИПО МВД СССР, 1977).

Уравнения пожара являются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Они вытекают, как и большинство уравнений математической физики, из фундаментальных законов природы — первого закона термодинамики для открытой термодинамической системы и закона сохранения массы. Подробный вывод этих уравнений приведен в учебнике Ю.А. Кошмарова и М.П. Башкирцева «Термодинамика и теплопередача в пожарном деле» (М., ВИПТШ МВД СССР, 1987). Ограничимся здесь кратким изложением рассуждений, используемых при выводе уравнений пожара.

Первое уравнение — уравнение материального баланса пожара в помещении — вытекает из закона сохранения массы. Применительно к газовой среде, заполняющей помещение, этот закон можно сформулировать так: изменение массы газовой среды в помещении за единицу времени равно алгебраической сумме потоков массы через границы рассматриваемой термодинамической системы. Под границей системы здесь подразумевается воображаемая контрольная поверхность, ограничивающая пространство, внутри которого заключена рассматриваемая газовая среда. На рис. 1.1 эта поверхность условно показана пунктирной линией. Часть этой поверхности совпадает с поверхностью ограждений (стены, пол, потолок). Там, где находятся проемы, эта поверхность является воображаемой. Объем пространства, заключенный внутри этой поверхности, называется свободным объемом помещения и обозначается буквой V . Введем следующие обозначения:

а) G B — расход поступающего воздуха из окружающей атмосферы в помещение, который имеет место в рассматриваемый момент времени процесса развития пожара, кг∙с -1 ;

б) G Г — расход газов, покидающих помещение через проемы в рассматриваемый момент времени, кг∙с -1 ;

в) ψ — скорость выгорания (скорость газификации) горючего материала в рассматриваемый момент времени, кг∙с -1 ;

г) ρ m V — масса газовой среды, заполняющей помещение в рассматриваемый момент времени, кг.

За малый промежуток времени, равный dx , будет иметь место малое изменение массы газовой среды. В то же время можно считать, что значения G Г , G B и ψ в течение этого малого промежутка времени остаются практически неизменными. С учетом вышесказанного уравнение материального баланса для газовой среды в помещении записывается следующим образом:

где левая часть уравнения есть изменение массы газовой среды за единицу времени в интервале, равном dτ . Правая часть есть алгебраическая сумма потоков массы.

Уравнение (2.24) называется уравнением материального баланса пожара.

Аналогичные рассуждения позволяют получить дифференциальные уравнения баланса массы кислорода, баланса продуктов горения и баланса оптического количества дыма. Уравнение баланса массы кислорода:

Уравнение баланса токсичного продукта горения:

Уравнение баланса оптического количества дыма:

В этих уравнениях использованы следующие обозначения: ρ 1 , — среднеобъемная парциальная плотность кислорода, кг · м -3 ; ρ 2 — среднеобъемная парциальная плотность токсичного продукта горения, кг · м -3 ; μ м — объемная оптическая концентрация дыма, Нп · м -1 .

В правой части уравнения (2.25) — уравнения баланса массы кислорода — использованы, кроме ранее указанных, следующие обозначения: х 1в — массовая доля кислорода в поступающем воздухе; средняя массовая доля кислорода в помещении; L 1 — стехиометрический коэффициент для кислорода (количество кислорода, необходимое для сгорания единицы массы горючего материала), кг∙кг -1 ; η — коэффициент полноты сгорания; n 3 , — коэффициент, учитывающий отличие концентрации кислорода в уходящих газах от среднеобъемной концентрации кислорода.

В правой части уравнения (2.26) — уравнения баланса токсичного продукта горения — использованы, кроме ранее указанных, следующие обозначения: L 2 — стехиометрический коэффициент для продукта горения (количество продукта горения, образующегося при сгорании единицы массы горючего материала), кг∙кг -1 ; средняя массовая доля токсичного газа в помещении; п 2 — коэффициент, учитывающий отличие концентрации токсичного газа в уходящих газах от среднеобъемной концентрации этого газа.

В правой части уравнения (1.36) — уравнения баланса оптического количества дыма — использованы, кроме ранее указанных, следующие обозначения: n 3 — коэффициент, учитывающий отличие оптической концентрации дыма в уходящих газах от среднеобъемного значения оптической концентрации дыма; F w — площадь поверхности ограждений (потолка, пола, стен), м 2 ; к с — коэффициент седиментации частиц дыма на поверхностях ограждающих конструкций, Нп · с -1 . Коэффициент седиментации по физическому смыслу есть скорость осаждения частиц дыма.

На основе первого закона термодинамики выводится уравнение энергии пожара. Рассматриваемая термодинамическая система, т.е. газовая среда внутри контрольной поверхности, характеризуется тем, что она не совершает работы расширения. Кинетическая энергия видимого движения газовой среды в помещении пренебрежимо мала по сравнению с ее внутренней энергией. Потоки массы через некоторые участки контрольной поверхности (проемы) характеризуются тем, что в них удельная кинетическая энергия газа пренебрежимо мала по сравнению с удельной энтальпией.

С учетом всего сказанного получается следующее уравнение энергии пожара:

Левая часть этого уравнения есть скорость изменения внутренней тепловой энергии газовой среды в помещении за единицу времени в рассматриваемый малый промежуток времени dτ , т.е.

В правой части уравнения (2.28) первый член представляет собой количество тепла, поступающего за единицу времени в газовую среду в результате горения (скорость тепловыделения). Второй член есть поток энергии в помещение, поступающий вместе с продуктами газификации (пиролиз, испарение) горючего материала. Здесь величина i r — энтальпия этих продуктов. Третий член представляет собой сумму внутренней тепловой энергии поступающего за единицу времени воздуха и работы проталкивания, которую совершает внешняя атмосфера. Четвертый член есть сумма внутренней тепловой энергии, которую уносят за единицу времени уходящие газы, и работы выталкивания, которую совершает рассматриваемая термодинамическая система. Пятый член представляет собой тепловой поток, поглощаемый ограничивающими конструкциями и излучаемый через проемы.

Представленные выше пять дифференциальных уравнений содержат шесть неизвестных функций p m (τ), p m (τ), Т m (τ), р 1 (τ), р 2 (τ) и  m (τ) . Эту систему уравнений дополняет алгебраическое уравнение — усредненное уравнение состояния (2.19).

Начальные значения для этих функций задаются условиями, которые имеют место в помещении перед началом пожара, т.е.

Представленная здесь система уравнений описывает свободное развитие пожара. Развитие пожара называют свободным, если не осуществляется тушение, т.е. если помещение не подаются огнетушащие вещества. Эффекты, обусловленные подачей огнетушащих веществ в объем помещения, можно учесть путем введения в дифференциальные уравнения дополнительных членов. Например, при тушении инертными газами (аргон, азот, диоксид углерода) уравнение материального баланса пожара записывается следующим образом:

где G o в — массовый расход подачи огнетушащего вещества, кг∙с -1 . Соответствующим образом изменяются в этом случае и остальные дифференциальные уравнения пожара.

Как уже говорилось, в уравнениях пожара искомыми (неизвестными) функциями являются среднеобъемные параметры газовой среды, а независимой переменной является время. Кроме этих переменных величин, уравнения содержат целый ряд других физических величин, которые можно разделить на две группы. К первой группе относятся величины, заданные условиями однозначности, которые представляют собой сведения о размерах помещения (объем V и поверхность ограждений F w ) и свойствах горючего материала (теплота сгорания Q р н , стехиометрические коэффициенты L 1 , L 2 , дымообразующая способность D , энтальпия продуктов горения i n . Ко второй группе относятся те величины, которые зависят, помимо всего прочего, от параметров состояния среды в помещении. К этим величинам относятся массовые расходы поступающего через проемы воздуха G B и уходящих через проемы газов G Г , тепловой поток, поглощаемый ограждающими конструкциями и излучаемый через проемы Q w , коэффициент полноты сгорания η , скорость тепловыделения ηQ p н ψ . Для вычисления значений физических величин, относящихся ко второй группе, необходимо располагать дополнительными уравнениями.

Конкретный вид дополнительных уравнений установлен путем привлечения сведений из теории конвективного и лучистого теплообмена, теории газообмена помещения с окружающей атмосферой через проемы из-за различия плотностей наружного воздуха и газовой среды внутри помещения, теории горения.

В заключение необходимо сделать некоторые замечания по поводу общих положений, касающихся сущности описания пожара на уровне осредненных параметров состояния.

В интегральной математической модели мы оперируем с интегральными характеристиками термодинамической системы. Этот подход не требует каких-либо допущений и оговорок о том, как распределены локальные значения термодинамических параметров состояния по объему помещения. Здесь не уместны оговорки такого, например, типа: «предположим, что температурное поле является однородным», или часто используемое выражение о «размазанности» того или иного параметра состояния газовой среды.

Естественным является вопрос о том, как определить значение того или иного термодинамического параметра состояния в заданной точке объема помещения, если будет известно среднеобъемное значение. К этому вопросу мы вернемся в параграфах, посвященных интегральной математической модели пожара.

Здесь лишь отметим, что процесс развития пожара в помещении можно расчленить на ряд характерных временных этапов. Каждому этапу присущи характерные законы распределения локальных термодинамических параметров состояния внутри помещения. Это обстоятельство используется для ответа на поставленный здесь вопрос.

Видео:Расчет площади пожара. СЛОЖНЫЕ формы (Пожарная тактика)Скачать

ПОФП. Офп прогнозирование опасных факторов пожара в помещении на основе интегральной математической модели

Название	Офп прогнозирование опасных факторов пожара в помещении на основе интегральной математической модели
Дата	09.12.2021
Размер	54.43 Kb.
Формат файла
Имя файла	ПОФП.docx
Тип	Закон #297240

Подборка по базе: Тема № 16 Выбор решающего направления при пожаре. Газообмен. Огр, Мероприятия и конструкции, снижающие интенсивновсть распростране, Прогнозирование опасных факторов пожара.rtf, Региональное прогнозирование.docx, Рост значимости внешнеполитических факторов в решении внутренних, Анализ перспектив формирования опасных факторов в техносфере.doc, Основы обеспечения безопасной эксплуатации и ремонта опасных про, Аварии на химически опасных объектах, Скрипальщикова А, КВ-1(2)., Тема-2.1 Развитие пожара.docx, анализ ключевых факторов.docx

1.Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении на основе интегральной математической модели.

Математические модели развития пожара в помещении описывают в самом общем виде изменения параметров состояния среды, ограждающих конструкций и элементов оборудования с течением времени. Уравнения, математических моделей пожара в помещении базируется на фундаментальных законах физики: законах сохранения массы, энергии, количества движения. Эти уравнения отражают всю совокупность взаимосвязанных и взаимообусловленных процессов, присущих пожару – тепловыделение в результате горения, дымовыделение и изменение оптических свойств газовой среды, выделение и распространение токсичных продуктов горения с окружающей средой и со смежными помещениями, теплообмен и нагревание ограждающих конструкций и др. Интегральный метод моделирования основан на моделировании пожара в помещении на уровне усреднённых характеристик (среднеобъёмных параметров, которыми характеризуются условия в объёме пространства: температура, давление, состав газовой среды и т.д. для любого момента времени). Это наиболее простая в математическом отношении модель пожара. Она представлена системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Искомыми функциями выступают среднеобъемные параметры газовой среды в помещении, а независимой переменной является время. Также бывают дифференциальные и зонные модели.

2. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении на основе зонной математической модели.

Зонный метод расчета динамики ОФП основан на фундаментальных законах природы – законах сохранения массы, импульса и энергии. Газовая среда помещений является открытой термодинамической системой, обменивающейся массой и энергией с окружающей средой через открытые проемы в ограждающих конструкциях помещения. Газовая среда является многофазной, т.к. состоит из смеси газов (кислород, азот, продукты горения и газификация горючего материала, газообразное огнетушащие вещество) и мелкодисперсных частиц (твердых или жидких) дыма и огнетушащих веществ. В зонной математической модели газовый объем помещения разбивается на характерные зоны, в которых для описания тепломассобмена используются соответствующие уравнения законов сохранения. Размеры и количество зон выбирается таким образом, что бы в пределах каждой из них неоднородность температурных и других полей параметров газовой среды были возможно минимальными, или из каких-то других предположений, определяемых задачами исследования и расположением горючего материала. Наиболее распространенной является трехзонная модель, в которой объем помещения разбит на следующие зоны: конвективная колонка над очагом пожара, припотолочный слой нагретого газа и зона холодного воздуха. В результате расчета по зонной модели находятся зависимости от времени следующих параметров тепломассообмена: среднеобъемных значений температуры, давления, массовых концентраций кислорода, азота, огнетушащего газа и продуктов горения, а также оптической плотности дыма и дальности видимости в нагретом задымленном припотолочном слое в помещении; нижнюю границу нагретого задымленного припотолочного слоя; распределение по высоте колонки массового расхода, осредненных по поперечному сечению колонки величин температуры и эффективной степени черноты газовой смеси; массовых расходов истечения газов наружу и притока наружного воздуха внутрь через открытые проемы;
тепловых потоков, отводящих в потолок, стены и пол, а также излучаемых через проемы; температуры (температурных полей) ограждающих конструкций.

3. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении на основе дифференциальной математической модели. Дифференциальная математическая модель позволяет рассчитать для любого момента развития пожара значения всех локальных параметров состояния во всех точках пространства внутри помещения. Дифференциальная модель расчета тепломассообмена при пожаре состоит из системы основных дифференциальных уравнений законов сохранения импульса, массы и энергии. К основным уравнениям математической модели относятся: уравнение неразрывности газовой смеси оно является математическим выражением закона сохранения массы газовой смеси, уравнение энергии является математическим выражением закона сохранения и превращения энергии, уравнение неразрывности для компонента газовой смеси, уравнение состояния смеси идеальных газов, уравнения теплофизических параметров смеси газов учитывает химический состав смеси. К дополнительным соотношениям математической модели относятся: расчет процесса прогрева строительных конструкций (материалов стен, перекрытия, пола и колонны), расчет турбулентного тепломассобмена, расчет радиационного тепломассообмена, расчет выгорания горючей нагрузки, т.е. определение величины оставшейся массы жидкого или твердого горючего материала после частичного его выгорания, моделирование горения (моделирование области горения может осуществляться при помощи источников энергии, массы и дыма без учета химической кинетики и термогазодинамических условий в области горения).

4.Расчет критической продолжительности пожара на основе интегральной математической модели. Критическая продолжительность пожара – это время достижения предельно допустимых для человека значений ОФП в зоне пребывания людей. Формула для расчета КПП по температуре: , где Т_кр – предельно допустимое значение температуры в рабочей зоне. Для расчета КПП по условию достижения концентрации кислорода в рабочей зоне своего предельно допустимого значения: . Для расчета КПП по условию достижения концентрацией токсичного газа в рабочей зоне своего предельно допустимого значения: .Для расчета КПП по потере видимости: .Эти формулы можно применять лишь для помещений с небольшими открытыми проемами.

5 Расчет опасных факторов пожара в его начальной стадии.

В начальной стадии пожара, возникающего в помещении с малой проемностью, наблюдается режим помещения с окружающей средой. Особенности этого режима заключаются в том, что процесс газообмена идет в одном направлении через все имеющиеся проемы и щели. Когда средняя температура среды в помещении достигает определенного значения, процесс газообмена становится двусторонним, т.е. через одни проемы из помещения вытекают нагретые газы, а через другие поступает свежий воздух. Продолжительность начальной стадии пожара, при которой наблюдается «односторонний» газообмен, зависит от размеров проемов. Начальная стадия — от возникновения локального неконтролируемого очага горения до полного охвата помещения пламенем; при этом средняя температура среды в помещении имеет не высокие значения, но внутри и вокруг зоны горения температура такова, что скорость тепловыделения выше скорости отвода тепла из зоны горения, что обуславливает само ускорение процесса горении

В начальной стадии развития пожара опасными для человека факторами являются: пламя, высокая температура, интенсивность теплового излучения, токсичные продукты горения, дым, снижение содержания кислорода в воздухе, поскольку при достижении определённых уровней они поражают его организм, особенно при синергическом воздействии. Расчет производится по повышенной температуре: , где t₀ – начальная температура воздуха в помещении, t₀=37 ºС; n – показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени; В – размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объёма помещения; по потере видимости: , где а- коэффициент отражения предметов на путях эвакуации; Е — начальная освещенность, лк; l_пр — предельная дальность видимости в дыму, м.; D _m — дымообразующая способность горящего материала, Нп м 2 /кг ; по пониженному содержанию кислорода: , где L _О2 — удельный расход кислорода, кг/кг ; по предельно допустимому содержанию диоксида углерода (СО₂) : , где X_СО2— предельно допустимое содержание CO₂ в помещении, кг/м 3 ; L_СО2 – удельный выход CO₂ при сгорании 1кг пожарной нагрузки; по предельно допустимому содержанию оксида углерода (СО): , где X_СО— предельно допустимое содержание CO в помещении, кг/м 2 ; L_СО – удельный выход CO при сгорании 1кг пожарной нагрузки; по содержанию хлористого водорода (НСl): , где X_HCL— предельно допустимое содержание HCL в помещении, кг/м 2 ; L_HCL – удельный выход CO при сгорании 1кг пожарной нагрузки.

6 . Современные методы расчета динамики опасных факторов пожара. Классификация, особенности, область практического применения.

1.Трехмерное моделирование тепломассообмена при пожаре с целью определения динамики опасных факторов пожара и прогрева строительных конструкций в зданиях и сооружениях в условиях свободного развития пожара, а также при работе систем дымоудаления и пожаротушения.

2. Современные интегральные и зонные методы расчета динамики опасных факторов пожара (необходимое время эвакуации людей, время срабатывания систем пожарной сигнализации и автоматики, обоснование выбора параметров систем пожарной безопасности) и прогрева ограждающих конструкций в зданиях и сооружениях (огнестойкость строительных конструкций).

3. Прогнозирование токсикологической обстановки на пожаре в зданиях и сооружениях.

4. Трехмерное моделирование тепломассообмена при распространении взрывоопасного, пожароопасного или токсичного газа с целью определения размеров локальных взрыво- и пожароопасных зон, времени до наступления критических для человека концентраций токсичных компонентов газовой смеси на уровне рабочей зоны.

5. Теоретическое моделирование тушения пожаров внутри протяженных каналов и тоннелей направленным взрывом.

6. Расчет параметров тепломассообмена в сложных термогазодинамических условиях (в соплах и диффузорах, на поверхностях с сублимирующим тепло- и огнезащитным покрытием, при получении облицовочной плитки и металлического проката методом непрерывной разливки и т.д.). Методы расчета динамики ОФП различают в зависимости от вида математической модели пожара. Математические модели пожара в помещении делятся на 3 класса: интегральные, зонные, полевые (дифференциальные). Интегральные модели пожара позволяет получить информацию, т.е. сделать прогноз о средних значениях параметров состояния среды в помещении для любого момента развития пожара. Зонная модель позволяет получить информацию о размерах характерных пространственных зон, возникающих при пожаре в помещении. Полевая (дифференциальная) модель позволяет рассчитать для любого момента развития пожара значения всех локальных параметров состояния во всех точках пространства внутри помещения.

7. Опасные факторы пожара. Физические величины, характеризующие ОФП в количественном отношении.

1. К опасным факторам пожара, воздействующим на людей и имущество, относятся:

1) пламя и искры;2) тепловой поток (предельное значение теплового потока, принятое в нашей стране, составляет 1400 Вт/м 2 , в зарубежной практике данное значение составляет 2,5 кВт/м2);3) повышенная температура окружающей среды (предельно допустимое значение 70°С); 4)повышенная концентрация токсичных продуктов горения и термического разложения (диоксид углерода CO₂ – 0,11 кг/м 3 ; оксид углерода CO – 1,16•10 -3 кг/м 3 ; хлороводород HCl– 2,3•10 -6 кг/м 3 );5) пониженная концентрация кислорода (в качестве предельно допустимого значения установлено 0,226 кг/м 3 ;6) снижение видимости в дыму(предельное значение по потере видимости в дыму составляет 20 м).

2. К сопутствующим проявлениям опасных факторов пожара относятся:

1) осколки, части разрушившихся зданий, сооружений, строений, транспортных средств, технологических установок, оборудования, агрегатов, изделий и иного имущества;

2) радиоактивные и токсичные вещества и материалы, попавшие в окружающую среду из разрушенных технологических установок, оборудования, агрегатов, изделий и иного имущества;

3) вынос высокого напряжения на токопроводящие части технологических установок, оборудования, агрегатов, изделий и иного имущества;4) опасные факторы взрыва, происшедшего вследствие пожара;5) воздействие огнетушащих веществ.

8. Математическая модель прогревания строительных конструкций помещения при пожаре. Ограждающие конструкции поглощают лишь часть той тепловой энергии, которая выделяется внутри помещения в результате горения горючих материалов. Исходя из этого можно написать формулу для суммарного теплового потока в ограждении: Q_w= Q_пож , Q_пож = ηѱ — выделяющаяся в пламенной зоне в единицу времени тепловая энергия, Вт. — коэффициент, представляющий собой долю поглощенного тепла от выделившегося тепла. Q_w – суммарный тепловой поток в ограждении (стены, потолок, пол), Вт, т.е. Qw= Q_ст+Q_пот+Q_пол. Исследования пожаров показали, что доля поглощенного тепла, т.е. коэффициент не является универсальной константой. Значение этого коэффициента зависит от большого числа параметров (размеров помещения, количества горючего материала, свойств ограждений) и, кроме того, изменяется во времени по мере развития пожара, т.е. этот коэффициент является функцией времени. Для того чтобы установить вид этой функции, необходимо знать зависимость от времени развития пожара теплового потока. Q_w и скорости тепловыделения Q_пож. Методы расчета тепловых потоков в ограждающие конструкции основываются на результатах экспериментальных исследований. Эти методы можно разделить на 2 группы – эмпирические и полуэмпирические.

9. Материальный и энергетический баланс газовой среды при пожаре в помещении.

Уравнение материального баланса пожара в помещении – вытекает из закона сохранения массы. Применительно к газовой среде, заполняющей помещение, этот закон можно сформулировать так: изменение массы горючей среды в помещении за единицу времени равно алгебраической сумме потоком массы через границы рассматриваемой термодинамической системы. Под границей системы здесь подразумевается воображаемая контрольная поверхность, ограничивающая пространство, внутри которого заключена рассматриваемая газовая среда.

Уравнение материального баланса: Gт+Gж+Gг=Gтʹ+Gжʹ+Gгʹ,

Где Gт,ж,г – масса исходных веществ; Gтʹ,жʹ,гʹ — масса продуктов реакции.

На основе первого закона термодинамики выводится уравнение энергии пожара.

Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии для тепловых процессов) определяет количественное соотношение между изменением внутренней энергии системы, количеством теплоты, подведенным к ней, и суммарной работой внешних сил, действующих на систему.

Первый закон термодинамики — Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты, подведенного к системе извне, и работы внешних сил, действующих на нее.

Где Qп – количество теплоты, поступающего в реакцию с исходными продуктами;

Qр – тепловой эффект химической реакции;

Qт – количество тепла на повод или отвод тепла;

Qу – количество тепла, уходящего из реакции;

Qпот – потери тепла в окружающую среду.

10. Методы определения тепловых потоков в ограждающих конструкциях при пожаре. Методы расчета тепловых потоков в ограждающие конструкции основываются на результатах экспериментальных исследований. Эти методы можно разделить на эмпирические и полуэмпирические.

Эмпирические методы расчета теплового потока в ограждения. Эти методы целиком и полностью базируются на эмпирических формулах, которые представляют собой зависимость теплового потока от средней температуры газовой среды в помещении или от времени. Применение эмпирических формул ограничивается условиями, при которых велись исследования теплообмена при пожаре ( к этим условиям относятся вид и количество горючего материала, число и размеры проемов, свойства материала ограждений, размеры помещений и т.д.) Первую группу таких формул представляют зависимости, полученные на основании результатов исследований М.П. Башкирцева: Т₀ 3 с ограждающими конструкциями из кирпича и бетона.В опытах сжигались ГЖ(ДТ, бензин, спирты).Вторая группа эмпирических формул для расчета тепловых потоков в ограждения была получена И.С. Молчадским. Эти формулы позволяют вычислить тепловые потоки отдельно в вертикальные стены, потолок и пол. Суммарный тепловой поток есть сумма потоков тепла в стены, потолок и пол( в формулах учитываются коэф-ты α_ст, α_пот, α_пол теплоотдачи соответственно для стен, потолка и пола. Третью группу эмпирических формул представляют зависимости тепловых потоков в стены, потолок и пол от времени.

Полуэмпирические методы расчета теплового потока в ограждения. При пожаре имеет место сложный радиационно-конвективный теплообмен на поверхностях ограждений. Полуэмпирические формулы получены с помощью теории пограничного слоя. Для того,чтобы определить тепловой поток в ограждающую конструкцию, необходимо знать температуру поверхности ограждающей конструкции. Ее можно определить путем решения дифференциального уравнения теплопроводности. Температура поверхности зависит не только от условий теплооотдачи, но и от толщины конструкции, а также от теплофизических свойств материала конструкции. Суммарный поток тепла получают суммированием потоков во все конструкции. Следует отметить, что температура среды в помещении заранее не известна. Следовательно, задача о нагревании ограждения должна решаться совместно с основной системой дифференциальных уравнений интегральной математической модели пожара.

11. Методы расчета скорости выгорания горючих материалов при пожаре в помещении. Скорость выгорания твердых и жидких материалов есть величина, равная расходу горючих газов, поток которых с поверхности ГМ возникает в результате процессов термического разложения или испарения. Возможны два предельных режима горения материала в помещении: пожар, регулируемый нагрузкой характеризуется наличием достаточного количества кислорода (воздуха), пожар, регулируемый вентиляцией характеризуется тем, что кислорода в помещении мало и скорость тепловыделения лимитируется количеством поступающего извне кислорода (воздух). Скорость выгорания при ПРН вычисляется: ᴪ = ᴪ*_уд F_{г ,} где ᴪ*_уд – удельная скорость выгорания на открытом воздухе, кг/(с●м 2 ); F_{г —} площадь горения, м 2 . По мере развития может наступить такой режим, когда количество кислорода в помещение с наружным воздухом через проемы, становится равным количеству, необходимому для полного сгорания летучих веществ, поступающих с поверхности ГМ. При таком режиме скорость выгорания считают по формуле: ᴪ = G_в X_1в / L_1, где G_{в –} расход воздуха, поступающего в помещение через проемы, кг/с; X_1в – концентрация кислорода в поступающем воздухе; L₁ – стехиометрический коэффициент, т.е. количество кислорода, необходимое для сгорания 1 кг горючего материала. Скорость выгорания при любом режиме вычисляется по формуле: где К – функция, зависящая от среднеобъемной концентрации кислорода в помещении.

12. Причины, обуславливающие движение газа и газообмен помещения с внешней средой через проёмы при пожаре. Плоскость равных давлений (ПРД).

Основным параметром, определяющим газообмен, т. е. приток воздуха к зоне горения и удаление из нее продуктов сгорания, является скорость движения воздуха или продуктов сгорания в промах. Перепад давлений, или разность между давлением в объеме продуктов сгорания и давлением наружного воздуха, является причиной движения воздуха к зоне горения и определяет его скорость. Во время пожара в зданиях газообмен происходит через проемы, при этом давление продуктов сгорания в верхней части помещения больше, а в нижней части меньше давления наружного воздуха, вследствие чего проемы в верхней части, как правило, работают на выброс дыма, а в нижней — на приток воздуха. На определенной высоте давление внутри помещения равно атмосферному. Плоскость, на уровне которой давление равно атмосферному, а перепад давлений равен нулю, называется зоной равных давлений, или нейтральной зоной. Положение этой плоскости определяется координатой, которую обозначают символом y_*. Формула для определения координаты ПРД: y_* = h – p_m — p_a / g (p_m — p_a) из формулы следует, что положение ПРД зависит от состояния газовой среды в помещении.

13. Распределение пространства внутри помещения на зоны. Характерные зоны в начальной стадии пожара.