Уравнение кпв как составить уравнение (3 видео)

Роберт Солоу

кпв для студентов. Кривая производственных возможностей Производственные возможности

Таблица производственных возможностей

Решение:

Задача № 144. Построение КПВ

Иван может получить на своем поле либо 400 т пшеницы, либо 1000 т картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 т пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 т. Два фермера – Иван и Петр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.

а) Построить кривую производственных возможностей «коллективного» хозяйства.

б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 400 т пшеницы?

в) Верно ли, нельзя произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы?

г) Верно ли, что при производстве 1700 т картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы?

д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 т на 550 т нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 т.

Содержание

Решение:
Роберт Солоу
кпв для студентов. Кривая производственных возможностей Производственные возможности
Таблица производственных возможностей
🎦 Видео

а) Кривая производственных возможностей — это кривая, каждая точка которой показывает все возможные сочетания максимального производства двух экономических благ, в условиях полной занятости ресурсов и неизменной технологии.

Найдём координаты точек перелома:

А: Максимальное производство пшеницы обоих фермеров – 700 тонн. На поле Ивана можно вырастить 400 тонн, на поле Петра – 300 тонн:

При этом объём картофеля будет нулевым.

В: Далее определим, на каком из двух полей следует начать выращивать картофель, если фермер решит выращивать хотя бы небольшое его количество.

Для этой цели выберем из двух полей то, на котором выращивание каждой единицы картофеля приведёт к наименьшим потерям объёма пшеницы. То есть выберем то поле, где альтернативные издержки выращивания картофеля наименьшие.

На поле Ивана альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

А на поле Петра альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,25 т пшеницы.

0,25 меньше чем 0,4, значит, для производства первых тонн картофеля выгоднее использовать поле Петра.

Максимально на его поле можно вырастить 1200 т картофеля, пожертвовав при этом 300 тонн пшеницы.

Точка В будет иметь координаты: 1200 тонн картофеля, 400 тонн пшеницы.

С: Максимальное количество картофеля, которое можно вырастить на двух полях равно 2200 тонн (1000 тонн на поле Ивана и 1200 тонн на поле Петра). При этом объём пшеницы будет нулевым.

б) Неверно, так как альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 300 т пшеницы.

в) Точка, в которой производится 600 тонн картофеля, соответствует верхнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Петра.

КПВ поля Петра является линейной функцией вида:

где а — максимально возможный объём пшеницы, когда все ресурсы используются только в производстве пшеницы,

b — коэффициент, характеризующий наклон КПВ и отражающий величину альтернативных издержек выращивания 1 т картофеля.

Итак, КПВ поля Петра описывается уравнением:

При производстве 600 тонн картофеля можно максимально вырастить:

Y = 700 — 0,25 × 600 = 550 тонн пшеницы.

Таким образом, можно произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы.

г) Точка, в которой производится 1700 т картофеля соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Ивана.

На поле его поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

Альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы:

Видео:КПВ для возрастающих, убывающих и постоянных альтернативных издержек | МакроэкономикаСкачать

«Выше своих ушей не прыгнешь»

(русская народная поговорка)

Производственные возможности (production capacity) общества, увы, не безграничны в силу ограниченности производственных ресурсов. Поскольку большинство ограниченных ресурсов имеет альтернативные варианты использования (а большинство производимых благ, в свою очередь, имеют альтернативные способы производства), то существует выбор: какие блага и в каких объемах лучше производить. Во второй главе этот выбор был назван «первым вопросом экономики».

Экономисты в этой связи говорят про технологический выбор – выбор в производстве в натуральных единицах, т.е. выбор между различными технологически возможными сочетаниями объемов производства альтернативных благ в физических (натуральных) единицах. Технологический выбор не учитывает полезности производимых благ и (соответственно) их денежной стоимости; технологически эффективные варианты производства рассматриваются как равнозначные. Технологический выбор не обязательно означает выбор между альтернативными технологиями, но во многих случаях может подразумевать таковой.

Альтернативные блага (товары) – продукты и услуги, в производстве которых задействованы (полностью или частично) одни и те же ресурсы, в силу чего возникает технологический выбор.

Соответственно технологическая эффективность(технологический оптимум) – эффективность в натуральных единицах, максимизация физических объемов производства. Критерием технологической эффективности является Парето–эффективность в производстве.

Таким образом, технологический выбор представляет собой отбор множества технологически эффективных (Парето–эффективных) сочетаний физических объемов производства альтернативных благ из всего множества технологически возможных вариантов.

Технологический выбор в экономике можно представить трояким образом:

· в табличной форме;

Графической (геометрической) иллюстрацией технологического выбора и поиска Парето–эффективности в экономике является кривая производственных возможностей – одна из простейших экономико–математических моделей в экономической теории.

Кривая производственных возможностей, КПВ (production possibility curve, PPC)– технологическая граница эффективности, геометрическая совокупность различных альтернативных Парето–эффективных состояний экономики (рис. 4). Иногда ее называют кривой технологической трансформации. Представляет собой различные комбинации физических объемов производства двух альтернативных благ (или групп благ):

· при полном и эффективном использовании ресурсов (неполное использование ресурсов рассматривается в модели КПВ как частный случай неэффективности);

· при неизменности применяемых технологий и фиксированных запасах ресурсов (экзогенные факторы КПВ).

Хотя модель КПВ имеет силу и для отдельно взятого производителя (автономной производственной единицы), она интересна в первую очередь для экономической системы в целом.

Геометрическая форма КПВ может быть различной. С этой точки зрения выделим четыре типа КПВ:

· дискретная КПВ, наиболее реальная для КПВ отдельного производителя;

· линейная КПВ – ее самый простой вариант, предполагающий однородность применяемых ресурсов (факторов производства), пропорциональность их запасов и одинаковую ресурсоемкость альтернативных благ, отсутствие технологических альтернатив и положительной отдачи от масштаба;

· ломаная КПВ как модификация линейной КПВ. Наличие нескольких линейных фрагментов КПВ с разным углом наклона означает неоднородность производственных ресурсов с точки зрения эффективности их использования. При ранжировании единиц ресурса по степени их пригодности количество выделенных категорий равно количеству линейных фрагментов КПВ. Каждая точка перегиба (перелома) КПВ соответствует моменту исчерпания более пригодной категории ресурса (обладающей сравнительным преимуществом в производстве данного блага) и перехода к следующей категории ресурса, менее эффективной в данном производстве;

· выпуклая КПВ – «классическая», самая сложная и информативная модель (представлена на рис. 4). Она наиболее реалистична для экономической системы больших размеров.

Каждая геометрическая форма КПВ иллюстрирует разное «поведение» альтернативных издержек. В дальнейшем по умолчанию (если нет специальной оговорки) будет иметься в виду именно выпуклая КПВ.

Выделим следующие геометрические (графические) особенности КПВ, каждая из которых наглядно иллюстрирует определенную экономическую закономерность.

Þ Замкнутость КПВ, отсутствие разрывов. Это иллюстрирует ограниченность ресурсов и как следствие – существование технических границ эффективности и наличие зоны технологической неэффективности.

Þ Отрицательный наклон КПВ. Это демонстрирует экономический выбор, обусловленный ограниченностью ресурсов: увеличение производства одного блага может быть достигнуто только за счет уменьшения производства альтернативного блага.

Þ Выпуклость КПВ, которая иллюстрирует экономический закон возрастания предельных затрат.

Причинами выпуклости КПВ являются:

· неоднородность ресурсов с точки зрения эффективности их использования (см. выше);

· непропорциональность (с точки зрения технологически обусловленных пропорций) запасов комплементарных ресурсов в сочетании с разной ресурсоемкостью альтернативных благ;

· существование альтернативных технологий, предполагающих использование разных ресурсов или различных пропорций тех же ресурсов;

· существование положительной отдачи от масштаба, когда объемы производства растут быстрее, чем объемы применяемых ресурсов;

· наличие экономии от разнообразия (экономии от совмещения производства) – специфической разновидности положительной отдачи от масштаба, когда некоторые ресурсы являются «общими» для двух, трех и более видов изделий.

Неоднородность ресурсов и непропорциональность их запасов – главные причины выпуклости КПВ, на которых обычно концентрируется внимание при ее построении и анализе, в том числе при решении расчетных задач.

При построении и анализе КПВ используются такие понятия, как альтернативные товары, Парето–неэффективность в производстве, Парето–улучшение, Парето–эффективность в производстве, альтернативные издержки и Парето–неопределенность. Некоторые из этих понятий уже были рассмотрены в предыдущих главах. Раскроем содержание этих понятий в ходе анализа КПВ, представленной на рис. 4.

Любая точка пространства, заданного осями , означает определенное сочетание физических объемов производства альтернативных благ A и B, обозначенных соответственно как . Точки, находящиеся слева и снизу от КПВ (внутри границы), – например, комбинация (3; 10) на рис. 4, – означают Парето–неэффективное использование ресурсов. Таким образом, все пространство, находящееся внутри границы КПВ, является зоной технологической неэффективности.

Комбинация (3; 13) демонстрирует одно из Парето–эффективных состояний, при переходе к которому от точки (3; 10) происходит рост объема производства блага В ( ) с сохранением объемов производства блага А ( ). Наблюдается Парето–улучшение – такое изменение экономической ситуации, при котором по сравнению с предшествовавшим состоянием никто не проигрывает и хотя–бы некоторые экономические агенты выигрывают. Изменение производственной ситуации, когда ни одно благо не уменьшается в производстве и хотя–бы одно благо увеличивается в производстве, называется Парето–улучшением в производстве.

В главе 2 было дано статическое понимание Парето–эффективности в производстве. В динамическом понимании Парето–эффективность в производстве означает, что все ранее имевшиеся возможности Парето–улучшений уже реализованы и новые Парето–улучшения уже невозможны.

Перемещение по КПВ от одной точки к другой (рис. 4), т.е. перемещение от одной Парето–эффективной ситуации к другой, позволяет рассчитать альтернативные издержки и пронаблюдать их динамику. Они традиционно обозначаются через ОС (от англ. opportunity costs) и рассчитываются по дефиниционной формуле(не требующей выведения):

где – альтернативная стоимость блага А (в физ. ед.);

, – изменение физических объемов производства товаров А и В соответственно (в физ. ед.);

Например, при увеличении объема производства блага А с 1 ед. до 2 ед. альтернативные издержки производства 2–ой единицы блага А составляют:

Соответственно, альтернативная стоимость 3–ей единицы блага А равна: ; 4–ой единицы блага А: ; 5–ой единицы блага А: .

Как мы видим, по мере увеличения производства блага А его альтернативная стоимость, выраженная в количестве альтернативного блага В, растет. Данная закономерность получила название экономического закона возрастания предельных затрат. Как уже указывалось, он в первую очередь объясняется неоднородностью применяемых ресурсов и непропорциональностью их запасов. Во-первых, для производства каждой очередной единицы продукции используются наличные ресурсы, имеющие сравнительное преимущество в производстве данного блага перед другими ресурсами того же типа. Во-вторых, используемые (однородные или неоднородные) факторы производства являются комплементарными, и запас одного из факторов может исчерпаться раньше запасов других факторов. Это потребует перехода на альтернативную технологию производства товара А или перехода к производству альтернативного блага В, что в большинстве случаев будет означать изменение пропорций применения комплементарных факторов и изменение ресурсоемкости производимого товара по каждому фактору. Соответственно предельные альтернативные издержки будут возрастать.

Графически это всегда означает ломаный или выпуклый вид КПВ. В противном случае (при отсутствии указанных факторов) КПВ имеет вид прямой линии.

Возможность перемещения по КПВ означает ситуацию Парето–неопределенности, т.е. неопределенности окончательного оптимального экономического выбора между различными Парето–эффективными состояниями.

Точки, лежащие сверху–справа от кривой (за границей КПВ), – например, комбинация (3; 15), – недостижимы при данном количестве ресурсов и применяемой технологии.

Как следует из определения, положение КПВ зависит от имеющихся запасов применяемых ресурсов и их производительности, которая в конечном итоге (при условии эффективного распоряжения ресурсов) задается технологиями (экзогенные факторы КПВ). Поэтому в долгосрочном периоде существуют два способа расширения производственных возможностей, благодаря которым такие варианты, как комбинация (3; 15), становятся доступными. Им соответствуют два типа экономического роста.

Первый способ – пропорциональное увеличение количества задействованных ресурсов прежней производительности. При этом происходит параллельный сдвиг кривой производственных возможностей вправо (см. рис. 5, а). Данный тип экономического роста называется экстенсивным. Факторами экстенсивного экономического роста являются открытие новых полезных ископаемых и рост народонаселения.

Рис. 5. Сдвиг кривой производственных возможностей:

а) при пропорциональном увеличении ресурсов без изменения их производительности (экстенсивный тип экономического роста),

б) при внедрении более эффективных технологий в производстве товара В (интенсивный тип экономического роста)

Второй способ – улучшение использования всех или некоторых ресурсов, в том числе за счет применения более производительных технологий (рис. 5, б). Такой тип экономического роста называется интенсивным. Факторами интенсивного экономического роста являются научно–технический прогресс, накопление «человеческого капитала» и научная организация труда.

Таким образом, КПВ наглядно иллюстрирует несколько важных моментов:

· КПВ показывает максимально возможный объем производства одного блага при любом заданном объеме производства альтернативного блага (что возможно лишь в случае полного и эффективного использования ресурсов);

· КПВ демонстрирует, как изменяются альтернативные издержки по мере изменения объемов производства данного блага;

· КПВ показывает, какие сочетания объемов производства альтернативных благ являются неэффективными и какие сочетания являются технологически невозможными;

· смещение КПВ показывает, как со временем могут меняться производственные возможности общества.

Дальнейший анализ КПВ связан с развитием концепции альтернативных издержек, уравнениями КПВ и формулировкой условия экономического оптимума.

Как мы уже знаем, эффективное использование ресурсов предполагает определение альтернативных издержек и использование принципа сравнительного преимущества. В рамках модели КПВ мы можем дать более глубокую интерпретацию альтернативных издержек (альтернативной стоимости), определив альтернативные издержки товара А как норму замещения товара А альтернативным товаром B в ситуации Парето–эффективности.

Модель КПВ позволяет дать подробную характеристику показателю альтернативных издержек (OC).

1. Альтернативные издержки являются потоковым и динамическим понятием, т.к. существуют не для статичных объемов производства ( ), а для изменения объемов ( ). С геометрической точки зрения это означает, что OC являются не точечным показателем, а интервальным, т.е. измеряются не в точке, а на отрезке. Поэтому, когда говорят об OC товара А в некоей точке Х на КПВ, то имеют в виду:

· либо общие потери альтернативного товара В на всем интервале изменения объемов производства товара А от нуля до заданной точки Х_А;

· либо OC товара А на малом отрезке в районе точки Х, рассматривая его как условную точку и интерпретируя как производную функции Q_В (Q_А) при условии ее непрерывности (см. об этом далее).

2. Альтернативные издержки всегда требуют уточнения – какой отрезок или какой малый линейный интервал, рассматриваемый как точка КПВ, имеются в виду.

3. Альтернативные издержки не принято классифицировать на общие, средние и предельные. Общие OC именуют общими потерями альтернативного товара, а средние OC не имеют аналитической ценности. Поэтому OC – это всегда предельные издержки, предельная интервальная величина.

4. Известную нам дефиниционную формулу альтернативных издержек можно преобразовать следующим образом:

где – альтернативная стоимость блага А в физических единицах;

, – изменение производства товаров А и В соответственно (в физ. ед.);

– предельные продукты товаров А и В соответственно (в физ. ед.);

и – ресурсоемкость производства товаров А и В соответственно (например, трудоемкость, измеренная в часах рабочего времени);

– альтернативная стоимость блага А в денежном измерении (ден. ед.);

– цена товара В (ден. ед.).

5. Если КПВ описывается непрерывной функцией Q_В(Q_А), что означает бесконечную делимость благ А и В, то ОС_А можно рассчитать для малого отрезка, интерпретируя его как точку. Тогда ОС_А в конкретной точке КПВ определяется значением производной функции Q_В (Q_А) в данной точке:

ОС_А = ,

где – угол наклона касательной, проведенной к данной точке КПВ, к оси ОQ_А.

Нетрудно заметить, что с ростом Q_А увеличивается , что согласуется с законом возрастания предельных издержек товара А (ОС_А) по мере увеличения объемов его производства (Q_А).

Для линейной КПВ (или линейного фрагмента КПВ) альтернативные издержки являются постоянной величиной:

ОС_А = const = , ОС_В = const = ,

где – угол наклона линейной КПВ (линейного фрагмента КПВ) к оси ОQ_А;

– угол наклона линейной КПВ (линейного фрагмента КПВ) к оси ОQ_В.

Для ломаной КПВ альтернативные издержки ОС меняются дискретно при переходе от одного линейного фрагмента к другому и являются постоянными в пределах каждого отдельно взятого линейного фрагмента.

Для выпуклой и непрерывной КПВ ОС меняются «плавно» и (как уже указывалось) могут рассчитываться для предельно малого интервала (предельно малого изменения объемов производства), рассматриваемого как точка КПВ. ОС не являются постоянными, меняются все время.

Алгебраической (аналитической) интерпретацией КПВ, ее алгебраическим эквивалентом является т.н. уравнение КПВ.

Уравнение КПВ(функция КПВ) – функция трансформации одного альтернативного продукта в другой Q_В(Q_А). Является простейшей разновидностью производственной (технологической) функции и показывает обратную зависимость объемов производства одного блага от объемов производства альтернативного блага. По сравнению с «классической» производственной функцией Q = TP = f (F₁, F₂, . F_n)функция КПВ является более концептуальной, показывающей системный характер экономических явлений.

В самом общем виде (для всех типов КПВ) уравнение КПВ выглядит следующим образом: Q_А(Q_В), Q_В(Q_А), где Q_А, Q_В – объемы производства альтернативных благ А и В.

Уравнение КПВ для выпуклой кривой имеет достаточно сложную математическую форму и его рассмотрение выходит за рамки данного пособия. Поэтому ограничимся уравнением для линейной КПВ или линейного фрагмента кривой (в дальнейшем для простоты – линейной КПВ), когда альтернативные издержки ОС являются постоянными в пределах одного линейного фрагмента.

Существуют две формы уравнения линейной КПВ – через альтернативные издержки и по лимитирующим факторам производства.

Уравнение линейной КПВ, записанное через альтернативные издержки,имеет вид:

или ,

где – максимально возможные объемы производства альтернативных благ А и В (крайние точки КПВ);

– суммарные потери в объемах производства товара А (Q_А), вызванные производством альтернативного товара В;

– суммарные потери в объемах производства товара В (Q_В), обусловленные производством альтернативного товара А (хорошо видные на КПВ).

Соответственно мы можем интерпретировать альтернативные издержки как производную функции КПВ:

, .

Уравнение линейной КПВ можно записать по другому – через лимитирующие факторы производства (через удельную ресурсоемкость). В общем виде уравнение линейной КПВ по фактору производства f будет иметь вид: f_А×Q_А + f_В ×Q_В =F,

где F –запас фактора производства f, доступный производителю и лимитирующий производственные возможности (все остальные факторы считаются неограниченными);

f_А, f_В –удельные затраты фактора производства f по благам А и В (ресурсоемкость продуктов А и В), т.е. количество фактора производства f , необходимое для производства единицы блага А и В соответственно:

Соотношение удельных затрат фактора дает нам величину ОС:

Изменение любого параметра, входящего в уравнение КПВ (f_А, f_В, F), приводит к смещению КПВ.

Для двухфакторной модели КПВ, когда Q_А = f (L,K), Q_В = f (L,K), имеем систему из двух уравнений КПВ:

l_А×Q_А + l_В×Q_В = L –уравнение КПВ по фактору L (L – лимитирующий фактор производства, К находится в избытке);

k_А×Q_А + k_В×Q_В =K –уравнение КПВ по фактору К (К – лимитирующий фактор производства, L находится в избытке);

где l_А, l_В – трудоемкость благ А и В соответственно;

k_А, k_В – капиталоемкость благ А и В соответственно;

L, K – располагаемые запасы труда и капитала.

Если в производстве каждого блага используется одна технология и (следовательно) значения трудоемкости и капиталоемкости для каждого блага постоянны, то двухфакторная КПВ является ломаной и состоит из двух линейных фрагментов, на каждом из которых один из факторов (труд или капитал) лимитирует объемы производства, а другой находится в избытке. Решение системы из двух уравнений КПВ, в которых Q_А и Q_В являются неизвестными (уравнения могут быть записаны в любой форме – через альтернативные издержки или через лимитирующие факторы производства) дает нам координаты точки перелома КПВ.

Две формы уравнения линейной КПВ математически эквивалентны и имеют одинаковый экономический смысл.

Таким образом, если используется один ограниченный фактор производства (все остальные факторы считаются неограниченными) и он однороден, то КПВ является линейной. Например, если работники одинаковы по производительности и учитывается только использование труда (т.е. учитывается трудоемкость производства и доступное количество работников). Если же:

· фактор один, но он неоднороден (например, работники неодинаковы по производительности);

· или каждый фактор однороден, но учитывается использование двух и более комплементарных факторов (с разной величиной запасов и разными соотношениями удельных затрат по каждому фактору производства);

то КПВ является ломаной. При этом количество линейных фрагментов КПВ будет равно количеству групп работников разной производительности или будет равно количеству комплементарных факторов производства. Соответственно для каждого линейного фрагмента КПВ альтернативные издержки блага будут определяться либо альтернативными издержками предельной группы работников либо соотношением удельных затрат по тому фактору производства, который в данном случае лимитирует объемы производства.

Кривая производственных возможностей является лишь технологической границей эффективности. Она не дает ответа на вопрос, какая производственная программа наиболее эффективна в экономическом плане, а лишь описывает множество технически достижимых вариантов выбора. При этом существует Парето–неопределенность. Поэтому экономический выбор «что (и сколько) производить»включает в себя два этапа:

· технологический выбор, т.е. определение точек КПВ (Парето–эффективных ситуаций) среди всех точек квадранта. Находится технологический оптимум и остается Парето–неопределенность;

· окончательный экономический выбор – определение одной точки КПВ из всего технологического множества.

Результатом окончательного экономического выбора является оптимальная производственная программа (ОПП) – наиболее выгодная производственная комбинация, точка экономического оптимума. С математической точки зрения представляет собой оптимизацию по технологическому множеству.

В отличие от технологического выбора, окончательный экономический выбор (выбор ОПП) определяется типом экономической системы, т.е. от того, кто принимает экономические решения и какими критериями при этом руководствуется. В разных экономиках решения об увеличении производства одних благ и снижении других, о переориентации ресурсов и замене технологий принимаются по–разному. В условиях рыночной экономики производитель выбирает ОПП, представленную одной из точек КПВ, руководствуясь целью максимизации прибыли. После решения целевой функции максимума прибыли при ограничении, задаваемой функцией КПВ, получается следующее правило выбора оптимальной производственной программы:

или ,

где и – цены товаров А и В соответственно;

и – предельные (дополнительные, приростные) альтернативные издержки производства товаров А и В соответственно.

Иными словами, максимум дохода производителю обеспечивает такая производственная программа, при которой относительные цены ресурсов соответствуют их относительным предельным затратам.

Проделанный нами подробный анализ модели КПВ можно резюмировать следующим образом. Как и юриспруденция, экономическая теория – наука о границах человеческого поведения. Но если юриспруденция изучает границы человеческого поведения, которые прочертило общество (посредством законов и иных нормативных актов) и за нарушение которых предполагаются те или иные санкции, то экономическая теория – наука о пределах действий, которые определены запасами ресурсов и технологическими знаниями. За пределы таких границ невозможно выйти в силу ограниченности ресурсов и знаний на данный момент времени.

Дата добавления: 2015-01-01 ; просмотров: 49 ; Нарушение авторских прав

Видео:Кривая производственных возможностей разбор задачСкачать

Читайте также:

Арктику изучали такие выдающиеся путешественники-полярники, как Джон и Джеймс Россы, Роберт Мак-Клур, Нильс Норденшельд, Джордж де Лонг, Фритьоф Нансен и др.
Письмо от 22 марта 1993 г. проф. Роберта Фориссона автору книги
Психологическая социология Е.В. Де-Роберти.
Психосинтез Роберто Ассаджиоли.
Р. Робертсон, рассмотревший её как «совокупность процессов, делающих единым социальный мир».
РОБЕРТ КИЙОСАКИ
Роберт Монро (Robert A. Monroe)
Роберт С. Мендельсон.

Название	Кривая производственных возможностей Производственные возможности
Дата	05.09.2020
Размер	164.62 Kb.
Формат файла
Имя файла	кпв для студентов.docx
Тип	Документы #136791

С этим файлом связано 6 файл(ов). Среди них: потребит поведение тесты.docx, издержки.2. ответ.doc, монополия.doc, тема2.doc, задачи инфляция..doc, задачник.doc.

Показать все связанные файлы Подборка по базе: Презентация _ЦУР Обеспечение гендерного равенства и расширение п, реферат Возможности реализации ИКТ.docx, Основы обеспечения безопасной эксплуатации и ремонта опасных про, Практическое занятие Тема 4 Основные производственные фонды пред, ОСТ 36-28-78 Система стандартов безопасности труда. Процессы про, Лекция № 1. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРНЕТ ДЛЯ МАРКЕТИНГОВЫХ, 9 фишек и возможностей Excel.docx, 6 План-график контроля производственных факторов.docx, 5 План-график контроля производственных факторов.docx, 4 План-график контроля производственных факторов.docx

Производственные возможности—возможности общества по производству экономических благ при полном и эффективном использовании всех имеющихся ресурсов при данном уровне развития технологии.

Возможный выпуск продукции характеризует кривая производственных возможностей. Поясним это на условном примере. Допустим, что в обществе производятся лишь два блага: зерно и ракеты. Если общество использует свои ресурсы для производства только зерна, то оно производит его 5 млн. т; если же только для производства ракет, то их производится 6 штук. При одновременном производстве обоих благ возможны следующие сочетания (см.Рис. 1).

Видео:Экономика. Альтернативные издержки. Построение КПВ, уравнение КПВ, сложение линейных КПВСкачать

Вариант производственной программы

Средства производства (СП)

Предметы потребления (ПП)

Возможности	Зерно (млн. т)	Ракеты (шт.)
А	5,0	0
Б	4,8	1
В	4,5	2
Г	3,9	3
Д	3,0	4
Е	1,8	5
Ж	0	6

Из таблицы видно, что всякое увеличение производства ракет (с 0 до 6 штук) снижает производство зерна (с 5 млн. до 0 т), и наоборот.

Рис. 1. Кривая производственных возможностей (кривая трансформации)

Линия АБВГДЕЖ, которую называют кривой производственных возможностей (КПВ) или кривая трансформации,показывает альтернативные варианты при полном использовании ресурсов.

Все точки, расположенные внутри фигуры ОАЖ, означают неполное использование ресурсов, например точка К (одновременное производство 2,5 млн. т зерна и трех ракет). И наоборот, любая производственная программа, характеризуемая точками за пределами фигуры ОАЖ, не будет обеспечена наличными ресурсами (например, точка И).

Кривая производственных возможностей отображает:

ограниченность ресурсов;
возможность выбора;
альтернативу выбора;
увеличение альтернативных затрат, а значит, и уменьшение доходности.

Кривая производственных возможностей обычно имеет выпуклую форму (вогнута к началу координат) или, в крайнем случае, прямой линии, если альтернативная стоимость постоянна для всех вариантов производства. Это означает, что, изменяя структуру производства, например, в пользу ракет, мы будем в большей мере использовать в производстве ракет сравнительно малоэффективные для этого ресурсы. Поэтому каждая дополнительная ракета требует все большего сокращения производства зерна (и наоборот). Производство первой ракеты вызвало сокращение производства зерна на 0,2 млн. т, второй — на 0,3 млн., третьей — на 0,6 млн. т и т.д.

Этот пример наглядно иллюстрирует закон убывающей производительности. Кривая производственных возможностей исторична, она отражает достигнутый уровень развития технологии и степень использования имеющихся ресурсов.
Примеры решения задач

Задача 1. Построить кривую производственных возможностей на основании исходных данных (табл. 1.1).

1. Объяснить методологическое значение кривой производственных возможностей.

2. Рассчитать альтернативные затраты производства одного станка.

3. Рассчитать альтернативные затраты производства одного хлеба.

4. Объяснить закономерность изменения величин альтернативной стоимости.

Таблица данных для построения КПВ

Решение

Рис. 1.1. График кривой производственных возможностей

Подсчитаем альтернативные затраты.

Расчёт альтернативных затрат

Товар	Вариант производственной программы
Товар	1	2	3	4	5	6
СП станки	0	1	2	3	4	5
ПП хлеб	15	14	12	9	5	0
СП в ПП (сколькими станками придётся пожертвовать для увеличения производства хлеба,в знаменателе – насколько увеличится производство хлеба, в числителе – насколько уменьшаем производство станков)	1/1	2/1	3/1	4/1	5/1
ПП в СП (наоборот)	1/1	1/2	1/3	1/4	1/5

Методологическое значение КПВ

Кривая (граница) производственных возможностей помогает определить любую комбинацию производства двух товаров предприятием:

1. При полной загруженности ресурсов (все точки на кривой).

2. При неполном использовании ресурсов (левее кривой).

3. Невозможное производство (правее кривой) из-за недостаточности ресурсов (рис.1.1).

А также помогает определить объёмы производства товаров при увеличении ресурсов (смещение кривой вправо) и уменьшении ресурсов (смещение кривой влево).

2. Предположим, что общество нуждается в производстве двух продуктов — дизельного масла и газонокосилок и все имеющиеся ресурсы распределяются между ними. Пусть общее количество ресурсов (земли, труда и капитала) составляет на сумму 180 тыс. рублей. На выпуск одной тонны дизельного масла необходимо 4 тыс. рублей, а на выпуск одной газонокосилки 5 тыс. рублей. При этом совместное производство продуктов предполагает экономию ресурсов равную 10%. На основе данной ситуации:

составим функцию кривой производственных возможностей;
построим график КПВ;

3. проведем анализ данной кривой, опираясь на основные
экономические положения КПВ;

4. охарактеризуем производственную программу при следующем
условии совместного производства продуктов:

а) 10 т масла и 25 газонокосилок;

б) 35 т масла и 35 газонокосилок. Определим, чему равна
потребность в ресурсах при данном выборе?

1. Опираясь на вышеизложенные допущения, выразим зависимость
между величинами X и Y через равенство, отражающее
сбалансированность располагаемых и расходуемых ресурсов.

Пусть X и Y — необходимое для производства количество масла и газонокосилок соответственно;

Тогда тождество примет следующий вид:

4X + 5Y= 180 + 0,1 XY.

Следовательно, Y = 36 — 0,8X ⁄ 1 — 0,02X и есть функция кривой производственных возможностей.

2. Построим график кривой производственных возможностей,
предварительно используя табличный метод:

X	0	10	20	30	40	45
Y	36	35	33	30	20	0

Графическое изображение кривой производственных возможностей примет следующий вид:

3. Проведём анализ данного графического изображения, опираясь на общеизвестные экономические положения:

а) Кривая производственных возможностей (кривая
трансформации) представляет собой выпуклую форму. В чём мы и
убедились, строя данную линию. Кривизна объясняется действием
закона возрастающих альтернативных издержек. В случае прямой
линии это означало бы, что альтернативные издержки производства
любого из двух продуктов постоянны, в какую бы точку на данной
прямой линии ни перемещалась экономика.

б) Минимальное количество продукта Y (газонокосилки), которым
необходимо пожертвовать для увеличения производства продукта Х
(масла) на единицу называется предельной нормой
трансформации.

Так, первые 10т масла стоят 1 газонокосилки (36-35);- точка B.

Вторые 10т масла — уже 2 газонокосилки (35 — 33); — точка C.

Третьи 10 т — 3 газонокосилки (33 — 30); — точка D.

Четвёртые 10 т — 10 газонокосилок (30 — 20); — точка E.

Последние пять тонн — 20 газонокосилок (20 — 0); — точка F.

Таким образом, мы видим, что каждые последующие 10т масла обходятся обществу всё дороже и дороже, а что же касается последних пяти тонн масла, то они самые дорогие.

Точки: B, C, D, E, принадлежащие данной КПВ, отражают
предельные возможности совместного производства обоих
продуктов.
Точки A и F характеризуют ситуацию, при которой производится
только один из продуктов при условии полного отказа от
производства другого продукта.

в) Постепенное удорожание производства масла объясняется тем,
что при увеличении его выпуска приходится использовать ресурсы,
приспособленные для производства газонокосилок. Поскольку
производительность ресурсов в разных процессах производства
различна, то переключение их из одной сферы применения в другую
приводит к росту альтернативных издержек производства.

Тем самым, согласно закону возрастающих альтернативных издержек, по мере увеличения выпуска данного продукта (масла) для получения каждой следующей, т.е. дополнительной его единицы приходится отказываться от другого продукта (газонокосилок) во всё большем количестве. Следовательно, издержки производства данного продукта (масла) можно выразить в издержках другого продукта (газонокосилок), от производства которого приходится отказываться. В экономике такая стоимость или такие издержки производства называются альтернативными (вмененными) издержками. Продукт, выраженный в другом продукте, которым пришлось пожертвовать при экономическом выборе, называется альтернативным продуктом. Значит, альтернативные (вмененные) издержки — издержки одного продукта, выраженные в другом продукте, которым пришлось пожертвовать для получения первого.

г) Функционирование экономики на границе своих производственных возможностей отражает Парето-эффективное размещение ресурсов, т.е. такое размещение ресурсов, при котором нельзя увеличить выпуск одного продукта, не сократив выпуск другого. Так, двигаясь по кривой производственных возможностей, действительно, мы видим, что с увеличением производства масла выпуск газонокосилок сокращается, и наоборот.

4. Кривая производственных возможностей подвижна:

а) Она может сместиться влево или вниз. Об этом
свидетельствует предлагаемый в условии задачи выбор сочетания
продуктов, соответствующий координатам точки N (10; 25). Однако
данный выбор неудачный (неэффективный), т.к. ресурсы используются
не полностью. В данной точке потребность в ресурсах составляет 140
тыс. рублей, что меньше имеющихся 180, т.к. (4× 10 + 5× 25-0,1×
10 × 25 = 140). Таким образом, точка N и все точки, лежащие левее
или ниже границы кривой производственных возможностей,
принадлежат области возможных, но неэффективных объемов
производства.

б) Линия КПВ может переместиться вверх или вправо.
Производство продуктов, соответствующее координатам точки M
(35;35) невозможно, т.к. она лежит за границей КПВ. Об этом
свидетельствует и потребность в ресурсах, которая равна 192,5 тыс.
рублей (4 × 35 + 5 × 35 — 0,1 × 35 × 35 = 192,5) против исходных 180
тыс. рублей. Следовательно, точка М и все точки, лежащие правее или
выше границы КПВ, принадлежат области недоступных объёмов
производства в силу недостаточной обеспеченности ресурсами.
Однако это совсем не означает, что в принципе производственные
возможности не могут увеличиться. Можно воспользоваться двумя
способами расширения производственных возможностей
(экстенсивным и интенсивным):

Задачи
1. Дана графическая модель производственных возможностей экономики.

Альтернативные издержки производства единицы продукции X составят…
2. Дана графическая модель производственных возможностей экономики

Альтернативные издержки производства единицы продукции Y составят…
3. Дана графическая модель производственных возможностей экономики.

Альтернативные издержки производства единицы товара С составят…
4.Дана графическая модель производственных возможностей экономики.

Альтернативные издержки производства единицы товара D составят…
5. Фермер выращивает картофель и пшеницу на двух полях. На графике дана кривая производственных возможностей фермера.

Альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля, если его выращивается 150 т, составляет…
6. Фермер выращивает картофель и пшеницу на двух полях. На графике приведена кривая производственных возможностей фермера.

Альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля, если его выращивается 75 т, составляет

7.Экономика некоторой страны находится в точке Г на границе своих производственных возможностей, которые отражены в таблице:

Альтернативная стоимость производства 1 тыс. шт. инвестиционных товаров при изменении ситуации до описываемой точкой Д составляет ___ млн шт. потребительских товаров.
8.Экономика некоторой страны находится в точке Б на границе своих производственных возможностей, которые отражены в таблице:

Альтернативная стоимость производства 1 тыс. шт. инвестиционных товаров при изменении ситуации до описываемой точкой Г составляет ___ млн шт. потребительских товаров.

9.Экономика некоторой страны находится в точке Г на границе своих производственных возможностей, которые отражены в таблице:

Альтернативная стоимость производства 1 млн шт. потребительских товаров при изменении ситуации до описываемой точкой В составляет ___ тыс. шт. инвестиционных товаров.

10.Постройте кривую производственных возможностей (КПВ) условной страны по следующим данным.

Вид продукции	А	Б	В	Г	Д	Е
Инвестиционные товары, млн. шт	0	1	2	3	4	5
Потребительские товары, млн. шт	15	14	12	9	5	0

Может ли экономика страны изготовлять 2 млн. шт инвестиционных товаров и 15 млн. шт потребительских товаров?
Может ли экономика страны изготовлять 4 млн. шт инвестиционных товаров и 3 млн. шт потребительских товаров?

11.Сельскохозяйственное предприятие, которое специализируется на выращивании овощей, имеет две теплицы. В одной можно вырастить 2000 тонн огурцов за год или 1500 тонн помидор. Про вторую известно, что альтернативная стоимость 1 тонны огурцов равна 0,5 тонн помидоров при максимальном урожае помидор 600 тонн.

1. Определите альтернативную стоимость производства огурцов в первой теплице.

2. В какой теплице выгоднее выращивать помидоры; огурцы?

3. Постройте КПВ предприятия.

12.На графике изображена условная КПВ некоторой страны, которая определяет соответствие между производством товаров индивидуального потребления и товаров общественного потребления. Определить какая из точек графика соответствует типу экономической системы.

13. Предприятие планирует выпустить новый вид продукции и рассматривает три технологии производства.

Ресурсы	Цена за единицу ресурса (ден.ед.)	Необходимое количество ресурсов (единиц)
Ресурсы	Цена за единицу ресурса (ден.ед.)	Технология 1	Технология 2	Технология 3
Труд	4	6	2	3
Земля	2	1	2	1
капитал	5	2	3	3

1. какую технологию выберет предприятие, если оно заинтересованно в использовании меньшего количества ресурсов?

2. какую технологию выберет предприятие, если оно ставит перед собой цель получение максимальной прибыли?

3. допустим, что цена на ресурс «труд» уменьшилась до 2 ден.ед. за единицу, а ресурса «капитал» выросла до 6 ден.ед за единицу. Как изменится выбор предприятия?
14. Смоделируем реальную ситуацию, с которой столкнулись многие предприятия, производящие военную технику во время конверсии производства (переход на гражданскую продукцию) в конце 20 века.

Производственные возможности предприятия, в котором все имеющиеся ресурсы расходуются на производство двух товаров — самолетов и диванов представлены в таблице 1.

товары

Самолеты

200

180

150

110

Диваны

10000

20000

30000

40000

50000

Используя закрытую модель КПВ, определите альтернативные издержки производства одного дивана при последовательном переходе от альтернативы А к альтернативе F. Объясните различие полученных результатов.

Исходные предпосылки закрытой модели КПВ:

предприятие не может привлечь дополнительные ресурсы извне;
технологии производства обоих товаров заданы и не меняются;
все ресурсы используются полностью и эффективно (достигается максимальный выпуск при минимальных затратах);
выполняется условие Парето-эффективности (производство эффективно по Парето, если нельзя увеличить производство одного товара, без сокращения производства другого).

15. На машиностроительном предприятии в одном из цехов можно произвести 1000 двигателей или 500 агрегатов, а в другом альтернативная стоимость производства 2 агрегатов равна 8 двигателям при максимально возможном производстве двигателей равном 1600 единицам.

Постройте общую кривую производственных возможностей машиностроительного предприятия и заштрихуйте плоскость каждого цеха

16. Дана кривая производственных возможностей фермера на трех полях.

Предположим, что он решил под выращивание 130 тонн картофеля отвести нижнее поле, а два других поля не трогать. Используя графическое изображение КПВ фермера, оцените его выбор. Вычислите максимально возможное производство пшеницы, если картофеля будет произведено 130 тонн.