Уравнение движения грузов если в оси блока есть трение

Видео:Наклонная плоскость. Расстановка сил | 50 уроков физики (6/50)Скачать

Рисунок 11 Принципиальная схема установки с учётом силы трения и размеров блока и оси блока

Момент силы трения в оси блока M _tp = F _tp r , где F _tp — сила трения между блоком и осью, r— радиус оси.

Сила трения F_тр между блоком и осью пропорциональна силе давления на оси блока. Тогда

где μ— коэффициент трения между блоком и осью, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей втулки блока и оси. Таким образом, момент силы трения в оси блока

(40)

(41)

Как видно из (41), значение ε₀ не может быть сколь угодно малым. Оно определяется конструкцией блока (например, его радиусами R и r) и коэффициентом трения между блоком и осью.

Так как в машине Атвуда m₀ -2  10 -1 . На наших установках r/R

10 -4  10 -2 . Мы привели лишь правдоподобные рассуждения о том, каким может быть ε₀. Существенно то, что ε₀ можно оценить экспериментально. Например, на установке с грузами массой М = 86 г перегрузок массой 1г не страгивает блока, а перегрузок массой 2 г приводит блок в движение. Это значит, что

В таком случае оценить ε₀, характеризующую установку, можно лишь по порядку величины. Как оказывается, она порядка 10 -2 . Интуитивно ясно, что трением можно пренебречь, если масса перегрузка т  m₀.

Действительно, если масса перегрузка чуть больше m₀, то трение в оси блока будет решающим образом определять движение грузов. Это движение уже не будет равноускоренным. Может даже случиться, что система будет двигаться рывками, т. е. остановится, затем снова придет в движение и т. д.

Таким образом, при т m₀, т. е. при ε ε₀, формула (36) становится неверной. Можно ожидать, что при ε ε₀ она достаточно точно описывает реальную ситуацию. Так как ε₀10 -2 , то оптимальное значение ε

g. Мы приходим к случаю почти свободного падения.

Можно показать, (см. контрольный вопрос 2), что относительная погрешность при определении ускорения грузов, связанная с пренебрежением массой блока и трением, равна

Так как величины m₀/т и m_б /(2М) одного и того же порядка 10 -1 , то и относительная погрешность при измерении ускорения

10 -1 . Очевидно, что такого же порядка будет и относ тельная погрешность при измерении g.

4.14 Методика измерений

В первую очередь необходимо определить минимальную массу перегрузка m₀ страгивающего блок, с тем, чтобы в дальнейшем проводить измерения с грузами, в 5—10 раз превышающими массу m₀. Только в этом случае можно пренебречь влиянием трения на движение системы. Не следует стремиться определить m₀ точно, достаточно получить ее правильную оценку «сверху», например, выяснить, что m₀ не превышает 1 г или 2 г. Для определения m₀ можно постепенно увеличивать массу перегрузка, пока блок придет в движение. Так как блок не может быть отцентрирован идеально, то может оказаться, что в различных начальных положениях блока массы страгивающего перегрузка различны. Поэтому нужно повторить измерения m₀, в разных положениях блока, а затем в качестве оценки для m₀ взять наибольшее из найденных значений.

Следует убедиться, что движение системы при достаточно большой фиксированной массе перегрузка m >>m₀ является равноускоренным. Для этого нужно экспериментально проверить выполнение зависимости h = аt 2 /2. Удобно переписать это соотношение в виде

(42)

из которого ясно, что в осях координат х = , у = t прямая t= t(), проходящая через начало координат, соответствует равноускоренному движению.

Прямая t () может быть построена по экспериментальным точкам: для одного перегрузка m и ряда различных значений высоты h измеряется время падения груза. Измерения времени для каждой высоты производятся несколько раз, результаты усредняются и записываются в виде

t =,

где — среднее арифметическое значение измеренного времени падения для данной высоты. В условиях эксперимента погрешность t оказывается заметно превышающей погрешность в показаниях электронного миллисекундомера (Dt)₀, а именно:

Поэтому было бы грубой ошибкой считать, что погрешность определения времени падения равна 10 -3 с.

Для построения графика на оси ординат откладываются измеренные значения с указанием погрешности

(43)

где n — число измерений, t_i — результат i-гo измерения.

На оси абсцисс откладывается . Если полученные экспериментальные точки ложатся на прямую, то движение системы можно считать равноускоренным.

Наконец, важно выяснить, подтверждается ли на опыте зависимость времени падения от массы m перегрузка [см. (2)]:

(44)

В осях координат х =, y=t функция t == t () является уравнением прямой. Зависимость t=t () при фиксированной высоте падения h может быть построена по экспериментальным точкам: для нескольких значений массы перегрузка определяется время падения t = ± t.

Измерение времени падения при каждом m повторяют несколько раз, результаты усредняют и находят среднее значение и разброс Dt. Полученные экспериментальные данные откладывают на осях координат на оси ординат — значения с указанием погрешности Dt, на оси абсцисс — соответствующие значения . Затем через полученные точки проводится прямая, и по ее наклону определяется значение g.
5 Порядок выполнения работы

1. Определите массу m₀ страгивающего перегрузка. Для этого, постепенно увеличивая массу т перегрузка, определите с точностью до 0,5 г значение m₀ , начиная с которого блок приходит в движение. Измерения повторите при четырех положениях блока, каждый раз поворачивая блок примерно на 90° по отношению к предыдущему положению. В качестве m₀ следует принять наибольшее из найденных значений.

2. Определите экспериментально зависимость времени падения t груза от высоты h. Измерения проведите при определенном выбранном значении массы перегрузка т = (5  10) m₀. При этом необходимо также, чтобы выполнялось неравенство

m₀ Таблица 1 Зависимость времени падения t от высоты h

Здесь t₁,…, t₄ – результаты измерения падения с установленной высоты h :

, (45)

По результатам измерений в осях координат х = , у = t постройте прямую t= t( ). По наклону прямой определите а.

Рисунок 12 Примерный вид графика прямой t= t( ) в осях координат х = , у = t

3. Определите опытным путём зависимость времени падения t от массы m перегрузка. Измерения проводите при наибольшей возможной высоте падения h = h_mах для пяти значений массы т. Для каждого значения т повторите измерения четыре раза, результаты занесите в таблицу 2.

Таблица 2 Зависимость времени падения t от массы m перегрузка

h, м	t1, с	t2, с	t3, с	t4, с	, с	Dt, с	h, м	m, кг	m0, кг

m , кг	М / m	t1, с	t2, с	t3, с	t4, с	, с	Dt, с

Вce значения массы т перегрузка должны лежать в диапазоне

Рисунок 12 Примерный вид графика прямой t = t () в осях координат х = , у = t
По наклону прямой с помощью соотношения (44) определите ускорение свободного падения g и погрешность Dg
6 Содержание отчета

1. Название лабораторной работы.
2. Цель лабораторной работы.
3. Краткое описание оборудования.
4. Рисунок 10. Схема установки.
5. Краткое описание хода работы.
6. Рисунок 11. Принципиальная схема установки с учётом силы трения и размеров блока и оси блока
7. Таблица 1.
8. По результатам измерений в осях координат х = , у = t постройте прямую t= t(). По наклону прямой определите а. (формула (42)).
9. Таблица 2.
10. По результатам измерений в осях координат х = , у= t постройте прямую t = t ().
11. . По наклону прямой с помощью соотношения (44) определите ускорение свободного падения g и погрешность Dg.
12. Сделайте вывод. Запишите полученный результат в виде g=±Δg

7 Контрольные вопросы и задания

1. Что такое механическое движение, поступательное и вращательное движения?
2. Что такое материальная точка и система отсчёта? Отличаются ли длина пути от перемещения?
3. Уравнения при прямолинейном равномерном движении?
4. Уравнения в равноускоренном движении.
5. Ускорение и его составляющие?
6. Что такое угловая скорость и угловое ускорение?
7. Первый закон Ньютона. Масса и сила.
8. Сформулируйте законы Ньютона. Запишите формулы (математическую запись) законов Ньютона.
9. Дайте определение момента силы, момента инерции, линейного и углового ускорений. Выведите связь линейного и углового ускорений.
10. Что такое силы трения?
11. Условия равновесия тел имеющих ось вращения
12. Закон сохранения количества движения Центр масс.
13. Энергия, работа и мощность механического движения?
14. Сформулируйте законы сохранения импульса и энергии?
15. Какова относительная погрешность измерения g?
16. Условия равновесия тел имеющих ось вращения.
17. Трамвай, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением =0,5 м/с 2 . через t=12 сек. После начала движения мотор трамвая выключается и трамвай движется до остановки равнозамедленно. На всем пути движения трамвая коэффициент трения равен R=0,01. Найти: 1) наибольшую скорость движения трамвая: 2) общую продолжительность движения: 3) ускорение трамвая при равнозамедленном движении: 4) общее расстояние пройденное трамваем.
18. Две гири М₁=М₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. На один из грузов кладут перегрузок m=100 г. Найти: 1) ускорение с которым движутся грузы: 2) натяжение нити: 3) силу давления на ось блока. Трением в блоке и весом нити пренебречь.

8 Литература

1. Гладун А.Д., Александров Д.А., Игошин Ф.Ф. и др. «Лабораторный практикум по общей физике: В 3 тт: Т. 1: Термодинамика и молекулярная физика (2 семестр): Учебное пособие для студентов 1 курса вузов (под ред. Гладуна А.Д.)» — М.: Издательство МФТИ, 2003 – 316 с. ил
2. Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 13-е изд., стереотип. — М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с.: ил.
3. Второй закон Ньютона. Движение под действием постоянной силы. Машина Атвуда , Метод. указания к лаб. работам/ Сост. В.Ю. Никифоров – Егорьевск: Егорьевск: ЕТИ МГТУ «Станкин», 2004- 24 с.

Видео:Урок 2. Неподвижные и подвижные блоки. Теория. ЕГЭСкачать

Уравнение движения грузов если в оси блока есть трение

Изучение законов равноускоренного движения производится на основе анализа кинематических характеристик движения системы тел. Для проведения такого анализа используется машина Атвуда, с помощью которой можно получать различные, не слишком большие (по сравнению с ускорением свободного падения) ускорения.

Экспериментальная установка, получившая название «машина Атвуда», представляет из себя вращающийся с максимально малым трением легкий блок, через который перекинута тонкая нить с грузами массой m₁ и m₂ (рис.1). На каждый груз действуют две силы — сила тяжести и сила натяжения нити, под действием этих сил грузы и начинают свое движение. Меняя массы грузов можно получать различные ускорения.
При дальнейшем анализе мы предполагаем, что нить невесома и нерастяжима, сопротивление в оси блока отсутствует, масса блока равна нулю, сопротивление воздуха отсутствует.
Выберем систему координат так, как показано на рис. 1. Уравнения движения каждого груза в этой системе координат имеют вид

Машина Атвуда состоит из прикрепленной к основанию вертикальной стойки, на которую нанесена шкала (рис.2). На верхнем конце стойки имеется легкий блок, способный вращаться с малым трением. Через блок перекинута легкая нить, к концам которой прикреплены два одинаковых груза C и C ‘ . На груз C ‘ можно помещать добавочные грузы в виде тонких пластин (перегрузки), в результате этого система грузов начинает двигаться с некоторым ускорением. Меняя массу перегрузка, можно менять ускорение системы. После того, как груз C ‘ с перегрузком проходит некоторое расстояние L₁ , перегрузок снимается с помощью кронштейна G. После этого грузы начинают двигаться равномерно. На стойке укреплены два фотоэлектрических датчика, соединенные с таймером. При этом верхний фотодатчик соединен с кронштейном G. Фотодатчики могут крепиться на стойке в разных положениях. Система грузов удерживается в состоянии покоя специальной фрикционной муфтой, управляемой с помощью электромагнита.
Для измерения времени равномерного движения и управления фрикционной муфтой установка снабжена электронным блоком, в состав которого входят таймер и система управления электромагнитом. При нажатии на клавишу «сброс» происходит обнуление табло таймера. В исходном состоянии система заторможена посредством фрикционной муфты. При нажатии на клавишу «пуск» происходит освобождение системы. Во время прохождения телом C ‘ верхнего фотодатчика запускается таймер. Импульс от нижнего фотоэлектрического датчика останавливает работу таймера, результат высвечивается на табло. При этом снова замыкается цепь электромагнита и система затормаживается фрикционной муфтой.
Перед выполнением эксперимента следует убедиться , что груз C ‘ может свободно опускаться не касаясь кронштейна G и фотодатчиков. В противном случае при помощи винтов, крепящих кронштейн и фотодатчики, следует провести необходимые регулировки.

Проведение эксперимента
Упражнение 1. Анализ закона движения и определение ускорения.
Исходя из анализа движения системы тел, проведенного в теоретическом введении, можно предположить, что реальное движение тел на участке L₁ будет равнопеременным. В этом случае закон движения, то есть зависимость координаты тела от времени, будет иметь вид где x₁ — координата, от которой груз C ‘ начинает свое движение. Учитывая, что при равнопеременном движении скорость меняется по закону v = a t получаем.

Измерения

Устанавливают груз C ‘ в верхнем положении x₀ и кладут на него один из перегрузков. Затем устанавливают верхний фотодатчик с закрепленным на нем кронштейном на отметке x₁ так, чтобы расстояние между датчиками L₂ составляло 15-20 см. В дальнейшем величина L₂ не изменяется.

Систему тел приводят в движение и определяют время пролета t ₂ груза C ‘ между фотодатчиками. Результаты измерений заносят в табл.1.

Изменяют координаты начального положения x₀ груза C ‘ . Для нового значения L₁ проводят измерения в соответствии с п.2.

Таблица 1

Для каждого значения L₁ определить значение скорости и квадрата скорости v₁ 2 . Результаты вычислений занести в табл.1.

По результатам измерений строят зависимость v₁ 2 (L₁). Убеждаются, что эта зависимость близка к пропорциональной зависимости, то есть движение груза C ‘ на участке x₀ — x₁ является равноускоренным и выполняется соотношение (13). С помощью метода наименьших квадратов определяют наклон прямой v₁ 2 (L₁). По наклону прямой находят значение ускорения a и погрешность его определения. Сравнивают полученное значение с найденным по формуле (5).

Упражнение 2.Проверка второго закона Ньютона

Из уравнений движения (1), (2) при учете (3), (4) следует, что

Установите верхний фотодатчик в среднем положении (по шкале, нанесенной на стойку). Нижний датчик установите так, чтобы расстояние L₂ составляло 15-20 сантиметров.

Поместите на груз C ‘ один из перегрузков, имеющихся в вашем распоряжении.

Определите 3-5 раз время t₂ прохождения промежутка L₂. Результаты измерений занесите в табл.2.

Проведите аналогичные измерения, положив на груз C ‘ два, а затем три перегрузка. Результаты измерений также внесите в табл. 2.

Таблица 2

m	n	t2	< t2 >	St2	a	Sa	A	SA	B	SB
m1 =	1
	2
	3
m2 =	1
	2
	3
m3 =	1
	2
	3

По экспериментальным данным для каждой из трех величин перегрузков определяется среднее значение времени пролета t₂ с использованием формулы

где N — число измерений.

Вычислить выборочное стандартное отклонение среднего арифметического значения t₂

Результаты вычислений внести в табл.2.

Используя (16) для каждого m вычислить значение ускорения a

и стандартное отклонение этой величины S_a

Результаты вычислений внести в табл.2.

Вычислите значения левой и правой (B = a_i/(g — a_i)) частей в соотношении (15) для каждого рассмотренного экспериментального случая. Определить погрешности этих величин. Занести в табл.2 найденные значения. Экспериментально определенные левая и правая части соотношения (15) для трех различных значений m должны быть равны с учетом погрешностей их определения. Таким образом проверяется справедливость второго закона Ньютона.

Упражнение 3.Оценка влияния силы трения и массы блока на точность результатов. ( Выполняется по указанию преподавателя).
Ненулевое значение массы блока и наличие силы трения в его оси приводят к систематическим погрешностям при выполнении 1-го и 2-го упражнений. Предположим, что значения M_тр и am₀ в (12) невелики, тогда можно получить приближенное выражение для ускорения, разлагая в ряд (12) по малым параметрам и и пренебрегая членами второго порядка малости:

Выработать алгоритмы экспериментального определения величин a_тр и a_бл. При решении этой задачи исходить из того, что в наличии имеются набор разновесов ( монет, мелких предметов), штангенциркуль и известна плотность материала, из которого сделан блок ([]_Al =2,69 г/см3 ) .

В соответствии с выбранными алгоритмами провести эксперимент и определить величину либо a_тр, либо a_бл (по указанию преподавателя) и убедиться в ее малости по сравнению с a.


Основные итоги работы
На основании выполнения работы должно быть показано, что движение системы тел под действием постоянной силы является равноускоренным, показано выполнение 2-го закона Ньютона. Должны быть проанализированы систематические погрешности при проведении эксперимента( по указанию преподавателя).
Контрольные вопросы

Что такое инерциальные и неинерциальные системы отсчета? Сформулировать 1-й закон Ньютона.

Что такое масса, как ее измерить?

Что такое сила, как ее измерить?

Сформулировать 2-й закон Ньютона.

Сформулировать 3-й закон Ньютона.

Сформулировать условия, при которых получены основные соотношения задачи. Как эти условия влияют на вид решаемой системы уравнений.

Видео:ДВИЖЕНИЕ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ | механика 10 классСкачать



Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения



Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения

Цель работы Оценка роли трения как источника систематической погрешности при определении ускорения на лабораторной установке.

Оборудование: установка «машина Атвуда», набор грузов, электронный секундомер.

Теоретическое введение

Ускорение свободного падения g можно найти с помощью простого опыта: бросить тело с известной высоты h и измерить время падения t, а затем с помощью формулы h = gt2/2 вычислить g.

В действительности дело обстоит не так просто, если требуется определить g достаточно точно. Определим время t падения с высоты h = 1,0 м при g = 9,8 м/с2:



По нашей оценке при проведении такого эксперимента необходимо измерять время с точностью до 0,01 с. Оценим разброс для t1 = 0,44 c; t2 = 0,45 c; t3 = =0,46 c по формуле g = 2h/t2:

Понятно, что измерить время с точностью до 0,01 с не просто. Наручные часы или спортивный секундомер для такой цели непригодны.

Если увеличить высоту, то время падения тоже увеличится. Например, с высоты 20 м тело падает около 2 с. В этом случае можно ограничиться меньшей точностью при измерении времени, чем 0,01 с, но возникает ошибка другого характера. Сопротивление воздуха при больших скоростях играет заметную роль. Формула h = gt2/2 описывает равноускоренное движение с ускорением g и, конечно, не учитывает сопротивление воздуха. Таким образом, увеличивая высоту h, мы увеличиваем время падения и уменьшаем относительную погрешность измерения времени, но при этом вносим другую ошибку: сама формула h = gt2/2 становится неточной. Более того, если кирпич сбросить с высоты h » 500 м, то примерно первые 200 м он будет двигаться с ускорением, а затем сила сопротивления воздуха станет равной силе тяжести (это будет при скорости примерно 70 м/с), и тело остальные 300 м будет падать с постоянной скоростью V » 70 м/с. В этом случае формула h = gt2/2 становится неверной. Этот простой пример наглядно подчеркивает общую черту любого физического эксперимента. В любом эксперименте точность измерений какой-либо физической величины связана не только с точностью измерительных приборов, но и с тем, насколько точно принятая модель описывает данный опыт. В рассматриваемом нами опыте мы видим, что точность измерения ускорения g связана не только с точностью измерения времени t , но и с тем, можно или нет пренебречь трением о воздух. Иными словами, достаточно точно или нет, описывает формула h = gt2/2 движение тела.

Трудности опыта связаны с большим значением ускорения свободного падения. Так как ускорение большое, то тело быстро набирает скорость, а при этом или время падения мало и его трудно точно измерить, или сама формула

Уменьшить ускорение можно с помощью устройства, которое называют машиной Атвуда (рис. 1).

Через блок перекинута нить, на

которой закреплены грузы массой

М каждый. На один из грузов кла-

дется перегрузок массой m. Уско –

рение грузов легко найти, если а1 Т1 Т2

ввести три предположения (выбрать

1) блок и нить невесомы, т. е. их мас — a2

сы равны нулю (точнее, их массы

2) трением тела о воздух и трением

между блоком и его осью можно пренебречь; Рис. 1.

3) растяжением нити можно пренебречь по сравнению с ее длиной.

С учетом этих предположений уравнения движения грузов имеют вид:

Видео:ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ: МАШИНА АТВУДАСкачать



Mg – T = — Ma

(M + m)g – T = (M + m)a

где Т = Т1 = Т2 – сила натяжения нити, а = а1 = а2 — ускорение грузов. Из уравнений (1) получаем:

При равноускоренном движении без начальной скорости высота h, на которую опускается груз за время t, равна:

откуда (3)

Формально из выражения (3) следует, что время движения груза может быть сколь угодно большим, если уменьшать e. Например, если взять грузы массами М = 5 кг каждый, перегрузок массой m = 1 г, то e = 10-4, а время спуска груза с высоты h = 1 м примерно равно 45 с. Это время можно достаточно точно измерить секундомером. Однако реально такой опыт неосуществим. Мы предположили, что трение в оси блока отсутствует. Но в действительности оно есть. Весь вопрос в том, можно им пренебречь или нет.

Если подвесить к блоку на нитях тяжелые грузы, то в оси блока будет большая сила трения. Чем массивнее грузы, тем больше сила трения. Значит, надо брать достаточно тяжелый перегрузок, чтобы преодолеть эту силу трения и привести всю систему в движение.

Сделаем теперь количественные оценки. Пусть mo – масса такого перегрузка, который только-только страгивает блок с грузами. Это значит, что любой перегрузок меньшей массы не приводит систему в движение. В этом случае момент сил натяжения нитей равен моменту силы трения Мтр в оси блока:

(T2 – T1 )R = mo gR = Mтр (4)

Момент силы трения в оси блока Мтр = Fтрr, где Fтр – сила трения между

блоком и осью, r – радиус оси.

Сила трения Fтр между блоком и осью пропорциональна силе давления на оси блока. Тогда:

Fтр = mN = m(2M + mo)g

где m — коэффициент трения между Fтр

блоком и осью, зависящий от свойств r R

соприкасающихся поверхностей втул-

ки блока и оси, смазки и т. п. Таким

образом, момент силы трения в оси T1 T2

Как видно из (6), значение eо не может быть сколь угодно малым. Оно определяется конструкцией блока (например, его радиусами R и r) и коэффициентом трения между блоком и осью.

Так как в машине Атвуда mo > mo.

Действительно, если масса перегрузка чуть больше mo, то трение в оси блока будет решающим образом определять движение грузов. Это движение уже не будет равноускоренным. Может даже случиться, что система будет двигаться рывками, т. е. останавливаться, затем снова придет в движение и т. д.

Таким образом, при m @ mo, т. е. при e @ eо, формула (2) становится неверной. Можно ожидать, что при e >> eо она достаточно точно описывает реальную ситуацию. Так как eо @ 10-2, то оптимальное значение e

10-1. Это значит, что экспериментировать надо с перегрузками 5 – 20 г (при М = 86 г). Если взять e

g. Мы приходим к случаю почти свободного падения.

Можно показать (см. контрольный вопрос 2), что относительная погрешность при определении ускорения грузов, связанная с пренебрежением массой блока и трением, равна

где mбл – масса блока.

Так как величины mo /m и mбл /(2M) одного и того же порядка 10-1, то и относительная погрешность при измерении ускорения Dа/аср

10-1. Очевидно, что такого же порядка будет и относительная погрешность при измерении g.

В первую очередь необходимо определить минимальную массу перегрузка mo, страгивающего блок, с тем, чтобы в дальнейшем проводить измерения с грузами, в 5 – 10 раз превышающими по массе mo. Только в этом случае можно пренебречь влиянием трения на движение системы. Не следует стремиться определить mo точно, достаточно получить ее правильную оценку “сверху”, например, выяснить, что mo не превышает 1 г или 2 г. Для определения mo можно постепенно увеличивать массу перегрузка, пока блок не придет в движение. Так как блок не может быть отцентрирован идеально, то может оказаться, что в различных начальных положениях блока массы страгивающего перегрузка различны. Поэтому нужно повторить измерения mo в разных положениях блока, а затем в качестве оценки для mo взять наибольшее из найденных значений.

Следует убедиться, что движение системы при достаточно большой фиксированной массе перегрузка m >> mo является равноускоренным. Для этого нужно экспериментально проверить выполнение зависимости h = at2/2. Удобно переписать это соотношение в виде



из которого ясно, что в осях координат , y = t прямая , проходящая через начало координат, соответствует равноускоренному движению.

Прямая может быть построена по экспериментальным точкам: для одного перегрузка m и ряда различных значений высоты h измеряется время падения груза. Измерения времени для каждой высоты производятся несколько раз, результаты усредняются и записываются в виде

где tср – среднее арифметическое значение измеренного времени падения для данной высоты. В условиях эксперимента погрешность Dt оказывается заметно превышающей погрешность в показаниях электронного миллисекундомера (Dt)о, а именно: Dt >> (Dt)о = 10-3 с.

Поэтому было бы грубой ошибкой считать, что погрешность определения времени падения равна 10-3 с.



Для построения графика на оси ординат откладываются измеренные значения tср с указанием погрешности

где n – число измерений, ti – результат i – го измерения.

На оси абсцисс откладывается . Если полученные экспериментальные точки ложатся на прямую, то движение системы можно считать равноускоренным.

Наконец, важно выяснить, подтверждается ли на опыте зависимость времени падения от массы m перегрузка (см. (2)):

(8)

В осях координат, y = t функция является уравнением прямой. Зависимость при фиксированной высоте падения h может быть построена по экспериментальным точкам: для нескольких значениях массы перегрузка определяется время падения t = tср ± Dt.

Измерение времени падения при каждом m повторяют несколько раз, результаты усредняют и находят среднее значение tср и разброс Dt. Полученные экспериментальные данные откладываются на осях координат: на оси ординат – значения tср с указанием погрешности Dt, на оси абсцисс – соответствующие значения, затем через полученные точки проводится прямая, и по ее наклону определяется значение g.

1. Получите у преподавателя набор разновесов. Определите массу mo страгивающего груза. Для этого, постепенно увеличивая массу m перегрузка, определите с точностью до 0,5 г значение mo, начиная с которого блок приходит в движение. Измерения повторите при четырех положениях блока, каждый раз поворачивая блок примерно на 90о по отношению к предыдущему положению. В качестве mo следует принять наибольшее из найденных значений.

2. Определите экспериментально зависимость времени падения t груза от высоты h. Измерения проведите при определенном выбранном значении массы перегрузка m = (5 ¸ 10)mo. При этом необходимо также, чтобы выполнялось неравенство m a=2/k1=0,22 (м/с2)

📺 Видео

Решаем задачи на БЛОКИ | ЕГЭ Физика 2023 | ТопскулСкачать



Два тела связанные нитью и неподвижный блокСкачать



Момент инерцииСкачать



Физика.Решение задач.Выполнялка 1Скачать



Блоки. Физика 7 классСкачать



На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут без трения - №31124Скачать



Урок 82 (осн). БлокиСкачать



Эта задача с ЕГЭ по Физике отправит тебя в Армию!! Самая сложная задача на блоки!Скачать



Урок 87. Движение по наклонной плоскости (ч.1)Скачать



Урок 93. Основное уравнение динамики вращательного движенияСкачать



Урок 315. Решение задач динамикиСкачать



Физика. Задача о грузах, подвешенных на блоке.Скачать



Физика На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,2 кг. С какимСкачать



Алгоритм решения задач на второй закон Ньютона часть 1| Физика TutorOnlineСкачать



Урок 86. Движение связанных тел (ч.2)Скачать



Как решить любую задачу по механике. АлгоритмСкачать


Поделиться или сохранить к себе:
Смотрите также
Сера — химические свойства, получение, соединения.
Нитрат кальция: способы получения и химические свойства
Кальций: способы получения и химические свойства
Гидроксид натрия: способы получения и химические свойства
Гидроксид кальция: способы получения и химические свойства
Получение бензола
Разница между глюкозой и сахарозой
Гидроксид калия: способы получения и химические свойства