Уравнение для расчета средней молярной изобарной теплоемкости газовой смеси

Теплоемкостью (С) называют отношение количества теплоты, необходимой для изменения температуры в веществе на бесконечно малую величину:

Такую теплоемкость называют истинной.

При решении практических задач используют среднюю теплоемкость — условную постоянную величину в определенном интервале температур:

В зависимости от единиц количества вещества различают:

• • массовую теплоемкость с, кДж/(кг • К);
• • молярную теплоемкость рс или С_м, кДжДкмоль-К);

• объемную теплоемкость С или с’, отнесенную к 1 м 3 газа при нормальных физических условиях (j) = 760 мм рт. ст., t = 0°С), кДж/(м 3 • К) .

Массовая, молярная и объемная теплоемкости связаны между собой следующими зависимостями:

где |i — молекулярная масса вещества, кг/кмоль; v_H, р_н — удельный объем и плотность вещества при нормальных условиях; 22,4 м 3 /кмоль — объем одного киломоля любого идеального газа при нормальных физических условиях [1] .

Теплоемкость рабочего тела зависит от характера процесса, поэтому тоже является функцией процесса. В различных процессах теплоемкость может принимать значения в пределах -©о .

При анализе термодинамических процессов, протекающих при постоянном объеме (изохорных), используют изохорную теплоемкость c_v, ic_v, c‘_v, при анализе термодинамических процессов, протекающих при постоянном давлении (изобарных), используют изобарную теплоемкость с_р, хс_р, с’_р.

Используя выражения первого начала термодинамики, запишем:

Поскольку внутренняя энергия и энтальпия идеального газа зависят только от температуры, то их изменения в любом процессе можно рассчитать по формулам:

Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями можно установить следующим образом. В изобарном процессе подведенная q_p теплота расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы, а в изохорном — теплота q_v расходуется только на изменение внутренней энергии. При нагревании 1 кг рабочего тела на одинаковую температуру разность между теплотой q_p и q_v будет равна работе, произведенной в процессе при р = const, т.е.

Для идеального газа работа в изобарном процессе может быть определена из уравнения состояния после дифференцирования последнего:

После подстановки значений (к]_р и с1д_г, и сокращения на с1Т получаем

Формула (1.27), устанавливающая связь между изобарной и изохорной теплоемкостями, называется уравнением Майера. Из нее вытекает также физический смысл газовой постоянной: газовая постоянная Я равна работе 1 кг газа в изобарном процессе при изменении его температуры на один кельвин (1 К). Разные газы в изобарном процессе производят неодинаковую работу.

Умножая обе части равенства (1.27) на молекулярную массу, получаем

Величина хЯ (или /?_м) называется универсальной газовой постоянной. Из (1.28) следует, что разность молярных изобарной и изохорной теплоемкостей для идеальных газов является величиной постоянной.

При решении теплотехнических задач необходимо знать значения теплоемкостей различных газов. При невысоких температурах можно пользоваться значениями теплоемкостей, полученными на основе класси- ческой молекулярно-кинетической теории газов, согласно которой теплоемкость идеального газа зависит только от количества атомов в молекуле газа, характера процесса и не зависит от температуры.

Мольные теплоемкости идеальных газов в процессе, протекающем при постоянном объеме, имеют следующие значения: рс_Г = 12,6 кДжДкмоль • К) — одноатомные газы; рс_?1= 20,9 кДжДкмоль • К) — двухатомные газы; цс₁₎= 29 кДжДкмоль • К) — трех- и многоатомные газы.

Мольная изобарная теплоемкость может быть рассчитана но формуле (1.28). Массовые и объемные теплоемкости идеальных газов определяют по (1.21) и (1.22).

Сравнивая приведенные значения теплоемкости с опытными данными, можно прийти к следующим выводам. Если для одноатомных газов приведенные значения теплоемкостей хорошо совпадают с опытными результатами, то для двухатомных газов такое совпадение наблюдается только при температурах 0—20°С. При более высоких температурах имеют место значительные расхождения в величинах теплоемкостей.

Для трех- и многоатомных газов значения теплоемкости, полученные на основании молекулярно-кинетической теории газов, даже при невысоких температурах резко отличаются от величин теплоемкости, определяемой опытным путем. Эти расхождения объясняются тем, что классическая молекулярно-кинетическая теория газов не учитывает внутреннюю энергию колебательного движения атомов внутри молекулы. Влияние ее на величину теплоемкости тем сильнее, чем больше число атомов в молекуле и выше температура. Так, например, теплоемкость воздуха при 300°С по сравнению с теплоемкостью при 0°С увеличивается на 4%, а при 2000°С — почти на 25%. Еще больше увеличивается теплоемкость с повышением температуры у трехатомных газов.

В тепловых двигателях происходит значительное изменение температуры газа, поэтому необходимо учитывать зависимость теплоемкости от температуры:

Эту зависимость находят экспериментальным путем, она имеет вид алгебраического многочлена:

где а, /?, сI — коэффициенты, определяемые опытным путем.

Как следует из (1.29) и рис. 1.1, в общем случае теплоемкость имеет криволинейную зависимость от температуры. Величины истинных и средних изохорных и изобарных теплоемкостей в зависимости от температуры приводятся в справочных таблицах. В них средние значения теплоемкостей дают для интервала температур от 0 до ?°С. Средние теплоемкости в интервале температур и ?₂ с использованием таблиц вычисляют по формуле

где с₀__Г1, с₀__Г2 — средние табличные теплоемкости газа в интервале температур (0—и (0—?2), °С.

В (1.30) числитель представляет собой количество теплоты, подводимой к газу с целью повышения его температуры от до ?₂> °С.

Часто в теплотехнических расчетах криволинейную зависимость теплоемкости от температуры заменяют близкой к ней прямолинейной зависимостью (рис. 1.1). В этом случае истинную теплоемкость определяют но следующей приближенной формуле:

Рис. 1.1. Зависимость теплоемкости от температуры

Графически коэффициент а выражает теплоемкость газа при 0°С, а коэффициент Ь является тангенсом угла а наклона прямой. В таком случае среднюю теплоемкость газа в интервале температур от Ь_х до ?₂ находят по формуле

Расчетные приближенные формулы для определения средних теплоемкостей при постоянном давлении для различных газов в интервале температур от 0 до 1000°С приведены в специальных таблицах. Использование (1.31) и (1.32) позволяет обойтись при расчетах без справочных таблиц.

На теплоемкость реальных газов влияет не только температура, но и давление.

Для определения теплоемкости смеси газов необходимо знать ее состав и значения теплоемкостей компонентов.

При нагреве смеси на 1°С каждый компонент также нагревается на 1°С. Следовательно, если смесь задана массовыми долями, то теплоемкость смеси, кДж/К,

где М_ш — масса смеси, кг; с_см — массовая теплоемкость смеси, кДж/(кг • К); М_1? М₂,М_п — массы компонентов, кг; с_х, с₂,с_п — массовые теплоемкости компонентов, кДж/(кг • К).

Разделив обе части последнего уравнения на М_см, получим

Если смесь задана объемными долями, то объемную теплоемкость 1 м 3 смеси газов при нормальных физических условиях находят по формуле

Мольную теплоемкость газовой смеси определяют но аналогичной формуле:

Видео:Теплоемкость. Теплоемкость газа. Молярная теплоемкостьСкачать

Уравнение Майера

Уравнение Майера связывает теплоемкости идеального газа в двух изопроцессах, тогда перейдем к самому его определению.

Видео:Основы теплотехники. Теплоёмкость газов и газовых смесей. Уравнение МайераСкачать

Теплоемкость. Уравнение Майера

Переданное телу количество теплоты для его нагревания на 1 К получило название теплоемкости тела данной системы. Обозначение принимается буквой » С » :

Значение теплоемкости единицы молярной массы тела:

c μ = C v ( 2 ) . Выражение называется молярной теплоемкостью.

Теплоемкость не считается функцией состояния, так как является характеристикой бесконечно близких состояний системы или выражается в качестве функции бесконечно малого процесса, совершаемого в системе. В количественном выражении это означает, что из ( 1 ) , применяя первое начало термодинамики, дифференциальная форма получится:

C = δ Q d T = d U + p d V d T ( 3 ) .

Видео:Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.Скачать

Уравнение Майера для идеального газа

Определение термодинамической системы производится при помощи трех параметров p , V , T . Существующее между ними отношение получило название уравнения состояния. Для идеального газа используется уравнение Менделеева-Клапейрона. Данная связь запишется в виде:

p = p ( T , V ) или T = T ( p , V ) , V = V ( p , T ) .

При выборе независимых переменных в качестве V и T внутренняя энергия системы выражается в виде функции U = U ( T , V ) . Получим, что значение полного дифференциала от внутренней энергии примет вид:

d U = ∂ U ∂ T V d T + ∂ U ∂ V T d V ( 4 ) .

Произведем подстановку из ( 4 ) в ( 3 ) , тогда

c = ∂ U ∂ T V d T + ∂ U ∂ V T d V + p d V d T = ∂ U ∂ T V + p + ∂ U ∂ V T d V d T ( 5 ) .

Исходя из формулы ( 5 ) , теплоемкость находится в зависимости от процесса. Если он изохорный, то

Значение теплоемкости изохорного процесса запишется как:

C V = ∂ U ∂ T V ( 6 ) .

При изобарном теплоемкость выражается через формулу:

C p = ∂ U ∂ T V + p + ∂ U ∂ V T ∂ V ∂ T p = C V + p + ∂ U ∂ V T ∂ V ∂ T p ( 7 ) .

Перейдем к рассмотрению исследуемой системе идеального газа. Запись малого приращения энергии идеального газа:

d U = i 2 v R d T ( 8 ) .

d U d V T = 0 ( 9 ) .

Состояние идеального газа описывается при помощи уравнения Менделеева-Клапейрона:

∂ V ∂ T p = v R p ( 11 ) .

Произведем подстановку в ( 7 ) из ( 10 ) и ( 11 ) :

C p = C V + p + 0 v R p = C V + v R ( 12 ) .

Выражение ( 12 ) называют выведенным соотношением Майера.

Или для молярных теплоемкостей:

C μ p = C μ V + R ( 13 ) .

Найти удельную теплоемкость смеси 16 г кислорода и 10 г гелия в процессе с постоянным давлением.

Если Q считается количеством тепла, получаемым смесью газов в процессе, то

Q = c p m ∆ T ( 1 . 1 ) , где m является массой смеси, c p – удельной теплоемкостью смеси при неизменном давлении.

Q O 2 — это количество тепла, получаемое кислородом:

Q O 2 = c p O 2 m O 2 ∆ T ( 1 . 2 ) , m O 2 выражается массой кислорода, c p O 2 – теплоемкостью кислорода с постоянным давлением.

Для гелия аналогично:

Q H e = c p H e m H e ∆ T ( 1 . 3 ) .

Кроме этого рассмотрим:

Q = c p m ∆ T = Q O 2 + Q H e = c p O 2 m O 2 ∆ T + c p H e m H e ∆ T ( 1 . 4 ) .

Нахождение массы смеси производится по закону сохранения массы:

m = m O 2 + m H e ( 1 . 5 ) .

Произведем выражение теплоемкости c p из ( 1 . 4 ) , учитывая ( 1 . 5 ) . Тогда имеем:

c p = c p O 2 m O 2 + c p H e m H e m O 2 + m H e ( 1 . 6 ) .

Существует связь между молярной теплоемкостью и удельной:

c μ = c · μ → c = c μ μ ( 1 . 7 ) .

Если c μ V = i 2 R , то по уравнению Роберта Майера c μ p = c μ V + R :

c μ p = i + 2 2 R ( 1 . 8 ) ; i H e = 3 , i O 2 = 5 .

В данном случае удельные теплоемкости запишутся как:

c p H e = 5 2 R μ H e , c p O 2 = 7 R 2 μ O 2 ( 1 . 9 ) .

Результатом будет записанная формула удельной теплоемкости смеси:

c p = 7 R 2 μ O 2 m O 2 + 5 2 R μ H e m H e m O 2 + m H e ( 1 . 10 ) .

c p = 3 , 5 · 8 , 31 · 16 32 + 2 , 5 · 8 , 31 · 10 4 26 = 14 , 5 + 51 , 94 26 = 2 , 56 Д ж г К .

Ответ: удельная теплоемкость смеси равняется 2 , 56 Д ж г К .

При проведении опытов Джоулем было получено, что с μ p — c μ V = 1 , 986 к а л К · м о л ь . Значение газовой постоянной, измеренной в механических единицах R = 8 , 314 · 10 7 э р г К · м о л ь . Определите, как соотносятся 1 к а л , э р г , Д ж .

Основой решения данного задания принято считать уравнение Майера, формула записывается:

с μ p = c μ V + R → c μ p — c μ V = R ( 2 . 1 ) .

Отсюда получим, что:

c μ p — c μ V = 1 , 986 к а л К · м о л ь = 8 , 314 · 10 7 э р г К · м о л ь → 1 к а л = 4 , 18 · 10 7 э р г = 4 , 18 Д ж .

Ответ: 1 к а л = 4 , 18 · 10 7 э р г = 4 , 18 Д ж .

Видео:Количество теплоты, удельная теплоемкость вещества. 8 класс.Скачать

Газовые смеси и теплоемкости

Методические указания

В инженерной практике часто приходится иметь дело с газообразными веществами, близкими по свойствам к идеальным газам и представляющими собой механическую смесь отдельных компонентов различных газов, химически не реагирующих между собой. Это так называемые газовые смеси.

Основным законом, определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона: полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в неё компонентов

.

Состав газовой смеси определяется количеством каждого из газов, входящих в смесь, и может быть задан массовыми или объёмными долями. Массовая доля определяется отношением массы отдельного газа входящего в смесь, к массе всей смеси

,

где g_i – массовая доля компонента смеси;

m – масса всей смеси, кг.

Объёмной долей газа называется отношение объёма каждого компонента, входящего в смесь, к объёму всей газовой смеси при условии, что объём каждого компонента, отнесён к давлению и температуре смеси

где r_i – объёмная доля компонента смеси;

V_i – приведённые объёмы компонентов газов, входящих в смесь, м 3 ;

V – общий объём газовой смеси, м 3 .

Очевидно, что , .

Основные формулы, применяемые при расчётах газовых смесей, приведены в таблице 1.1.1.

Таблица 1.1.1 – Формулы для расчёта газовых смесей

Состав смеси	Перевод из одного состава в другой	Удельный объём смеси	Кажущаяся молекулярная масса смеси	Газовая постоянная смеси	Парциальное давление
Массовые доли
Объёмные доли

Теплоемкостью называют количество теплоты, которое необходимо сообщить телу (газу), чтобы повысить темпе­ратуру какой-либо количественной единицы на 1 0 С. В зависимости от выбранной количественной единицы вещества различают удельные мольную кДж/(кмоль·К), массовую кДж/(кг·К) и объемную кДж/(м 3 ·К) теплоемкости.

1 м 3 газа в зависимости от параметров его состояния имеет разные массы. В связи с этим объемную теплоемкость всегда относят к массе газа, заключенной в 1 м 3 его при нормальных условиях Р_н = 101325 Па (760 мм.рт.ст.) и Т = 273 К (t =0 0 С). Для определения значений перечисленных выше теплоёмкостей достаточно знать величину одной какой-либо из них. Удобнее всего иметь величину мольной теплоем­кости. Тогда массовая теплоемкость , а объемная теплоемкость . Объемная и массовая теплоемкости связаны между собой зависимостью ,где — плотность газа при нормальных условиях.

Теплоемкость газа зависит от его температуры. По этому признаку различают среднюю и истинную тепло­емкость. Если q — количество теплоты, сообщаемой единице количества газа (или отнимаемого от него) при изменении температуры газа от t₁ до t₂ то средняя теплоемкость впределах температур . Предел этого отношения, когда разность темпера­тур стремится к нулю, называют истинной теплоем­костью.Аналитически последняя определяется, как . Теплоемкость идеальных газов зависит не только от их температуры, но и от их атомности и характера процесса. Теплоемкость реальных газов зависит от их природных свойств, характера процесса, температуры и давления. Для газов важное значение имеют следующие два случая нагревания (охлаждения): 1) изменение состояния при постоянном объеме; 2) изменение состояния при постоянном давлении. Обоим этим случаям соответствуют различные зна­чения теплоемкостей. Таким образом, различают истинную и среднюю тепло­емкости: а) мольную при постоянном объеме , и постоянном давлении , ; б) массовую при постоянном объеме , и постоянном давлении , ; в) объемную при постоянном объеме , и постоянном давлении , .

Между мольными теплоемкостями при р=const и v=const существует следующая зависимость: кДж/(кмоль·К).

Для приближённых расчётов при невысоких температурах можно принять значения мольных теплоёмкостей указанные в таблице 1.1.2.

Отношение теплоёмкостей при р=const и v=const обозначается

Таблица 1.1.2 – Значения мольных теплоёмкостей при р=const и v=const

Газы	Мольная теплоёмкость
Одноатомные	12,56	20,93	1,67
Двухатомные	20,93	29,31	1,41
Трёх и многоатомные	29,31	37,68	1,29

;

Количество теплоты, которое участвует в процессе нагревания (охлаждения) М, кг или V, м 3 газа

Теплоёмкость газов изменяется с изменением температуры, причём эта зависимость носит криволинейный характер. Нелинейную зависимость истинной теплоёмкости от температуры представляют в виде

,

где a, b, d – величины постоянные для данного газа.

В расчётах нелинейную зависимость заменяют близкой к ней линейной зависимостью , а средняя теплоёмкость при изменении температуры от t₁ до t₂

Для средней теплоёмкости в пределах 0 0 —t эта формула принимает вид

Теплоёмкость смеси идеальных газов

Если смесь газов задана массовыми долями, то её массовая теплоёмкость определяется как сумма произведений массовых долей на массовую теплоёмкость каждого компонента , .

При задании смеси объёмными долями объёмная теплоёмкость смеси , .

Аналогично мольная теплоёмкость смеси равна сумме произведений объёмных долей на мольные теплоёмкости составляющих смесь газов , .

В приложениях 2-9 приведены теплоёмкости наиболее часто встречающихся в расчётах газов.

Задание №1

Газовая смесь задана в массовых g_i или объемных r_i долях процентным составом компонентов смеси; давление смеси Р_см, МПа, объём смеси V_см, м 3 температура смеси t_см, 0 С (таблица 1.2.1).

1. Состав смеси (если по условию состав смеси задан в объемных долях r_i, то следует определить дополнительно состав смеси в массовых долях g_i и наоборот);

2. Газовые постоянные компонентов смеси R_i, кДж/(кг·К);

3. Газовую постоянную смеси R_см, кДж/(кг·К) через объёмные и массовые доли;

4. Среднюю молярную массу смеси μ_см, кмоль/кг через объемные r_i и массовые g_i доли;

5. Парциальные давления компонентов Р_i,МПа через объемные r_i и массовые g_i доли;

7. Парциальные объёмы , парциальные удельные объемы v_i, м 3 /кг и плотности ρ_i, кг/м 3 компонентов смеси;

9. Плотности компонентов ρ_i, кг/м 3 при нормальных физических условиях;

10. Плотность смеси ρ_см, кг/м 3 при нормальных физических условиях через объемные r_i и массовые g_i доли;

11. Истинную молярную μС, кДж/(кмоль·К) , объемную , кДж/(м 3 ·К) , и массовую С, кДж/(кг·К) теплоемкости при p=const и v=const для температуры смеси t_см,, 0 С;

12. Среднюю молярную μС, кДж/(кмоль·К) , объемную , кДж/(м 3 ·К) и массовую С, кДж/(кг·К) теплоемкости при p=const и v=const для интервала температур Δt_см,, 0 С ;

13. Количество теплоты, необходимое на нагревание (охлаждение) в интервале температур Δt_см,, 0 С при р=const и v=const количества вещества 2 кмоль, 5 м 3 и 7 кг смеси.

Таблица 1.2.1– Параметры газовой смеси

Пример решения задания

Смесь имеет следующий объемный состав:

СО2=12%; ;	Н 2О=8%; ;
N2=75%; ;	О 2 =5%; .

Всего 100%; .

Объем смеси V_cм=3 м 3 ; давление смеси Р_см =0,1МПа; температура смеси t_cм=100 0 С (Т_см=373 К). Температуру, при которой определяется истинная теплоемкость смеси t=2000 0 С (Т=2273 К) Интервал температур, для которого определяется средняя теплоемкость смеси t₁=200 0 С (T₁=473К); t₂=1000 0 C (Т₂=1273К). Провести расчет в соответствии с заданием (п. 1.2)

1. Определяем состав смеси в массовых долях

,

где μ_i – молярная масса компонента смеси, кг/кмоль (приложение 1).

;

.

Аналогично для остальных компонентов смеси

Проверка

2. Определяем газовые постоянные компонентов смеси

3. Определяем газовую постоянную смеси:

а) через объёмные доли

;

б) через массовые доли

;

4. Находим среднюю молярную массу смеси

а) через объёмные доли

б) через массовые доли

Проверка

5. Определяем парциальные давления компонентов смеси:

а) через объёмные доли

б) через массовые доли

Проверка

6. Находим массу смеси

Определяем массу компонентов газовой смеси

Проверка

7. Определяем парциальные объемы компонентов смеси

;

Проверка

Парциальные удельные объемы компонентов смеси

, где — парциальный объём и масса конкретного газа

Находим плотности компонентов смеси

8. Плотности компонентов и смеси при заданных условиях Р_см и t_см

9. Определяем плотности компонентов смеси при нормальных физических условиях НФУ ( )

10. Определяем плотность смеси при НФУ:

а) через объемные r_i доли

б) через массовые доли

11. Находим истинную теплоемкость смеси (при t_см=2000 0 С)

а) молярная теплоёмкость смеси при р=const

,

где — молярная изобарная теплоёмкость компонента при температуре смеси t_см , (приложения 2-9).

;

;

молярная теплоёмкость смеси при v=const

б) объемная теплоёмкость смеси при р=const и v=const

в) массовая теплоёмкость смеси при р=const и v=const

12. Определяем среднюю теплоемкость смеси в интервале температур

а) средняя молярная теплоёмкость смеси при р=const

где — средняя молярная теплоёмкость смеси при р=const в интервале температур ;

средняя молярная теплоёмкость компонента смеси при р=const в интервале температур согласно заданию из приложений 2-9.

Аналогично находим среднюю молярную теплоёмкость смеси при р=const в интервале температур

.

Средняя молярная теплоёмкость смеси при v=const

б) средняя объемная теплоёмкость при р=const средняя объёмная теплоёмкость при v=const в) средняя массовая теплоёмкость при р=const массовая теплоёмкость при v=const 11. Определяем количество теплоты, необходимое на нагревание (охлаждение) смеси при р=const: а) 2 кмоль смеси б) 5 м 3 смеси в) 7 кг смеси Количество теплоты, необходимое на нагревание смеси при v=const: а) 2 кмоль смеси б) 5 м 3 смеси в) 7 кг смеси

Термодинамические циклы

Методические указания

Круговым процессом или циклом называется совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в исходное состояние. Работа кругового процесса изображается в диаграмме P-v площадью, заключённой внутри замкнутого контура цикла, причём работа положительна, если цикл совершается по часовой стрелке (прямой цикл), и отрицательна, если он совершается против часовой стрелки (обратный цикл).Степень совершенства процесса превращения теплоты в работу в круговых процессах характеризуется термическим КПД

Цикл идеальной тепловой машины представляет собой цикл Карно. При его осуществлении предполагается исполь­зование горячего источника с постоянной температурой, т. е. фактически с беско­нечной теплоемкостью. Цикл состоит из двух адиабат и двух изотерм. Количество подведённой теплоты

Количество отведённой теплоты

Термический КПД цикла

где Т₁ и Т₂ – температуры верхнего и нижнего источников теплоты.

Цикл с подводом теплоты при постоянном объёме состоит из двух адиабат и двух изохор.

Характеристиками цикла являются

— степень сжатия ;

— степень повышения давления .

Количество подведенной теплоты

.

Количество отведённой теплоты

Количество тепла за цикл

Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл

Термический КПД цикла

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении состоит из двух адиабат, одной изобары и одной изохоры.

Характеристиками цикла являются

— степень сжатия ;

— степень предварительного расширения .

Количество подведенной теплоты

.

Количество отведённой теплоты

Количество тепла за цикл

Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл

Термический КПД цикла

Цикл с комбинированным подводом теплоты состоит из двух адиабат, двух изохор и одной изобары.

Характеристиками цикла являются

— степень сжатия ;

— степень повышения давления ;

— степень предварительного расширения .

Количество подведенной теплоты

Количество отведённой теплоты

Количество тепла за цикл

Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл

Термический КПД цикла

Во всех случаях с=const.

Цикл газовой турбины с подводом теплоты при постоянном давлении состоит из двух адиабат и двух изобар.

Характеристиками цикла являются

— степень повышения давления в компрессоре ;

— степень сжатия ;

— степень расширения .

Термический КПД цикла

или .

Цикл газовой турбины с подводом теплоты при постоянном объёме состоит из двух адиабат, одной изохоры и одной изобары

Характеристиками цикла являются

— степень сжатия ;

— степень добавочного повышения давления ;

— степень расширения .

Термический КПД цикла

.

Так как уходящие из газовой турбины продукты сгорания имеют достаточно высокую температуру, то для повышения экономичности газотурбинного агрегата вводят регенерацию, т.е. предварительный подогрев сжатого в компрессоре воздуха за счёт теплоты, уходящих газов. Термический КПД цикла турбины с подводом теплоты при р=constс полной предельной регенерацией и адиабатным сжатием

Термический КПД цикла турбины с подводом теплоты при v=constc предельной регенерацией и адиабатным сжатием

Коэффициент полезного дей­ствия идеального цикла ГТУ

При этом теплоемкость с_р принята для простоты постоянной. Одной из основных характеристик цикла является степень повышения давле­ния в компрессоре . Тогда коэффициент полезного дей­ствия идеального цикла ГТУ

Задание №2

Для заданного варианта цикла теплового двигателя (2.2.1 – 2.2.5) выполнить следующие теоретические, расчетные и графические работы:

1. Дать краткое, описание цикла в целом и характеристику каждого его процесса;

2. Определить параметры р, v, T во всех характерных точках цикла;

3. Провести полный термодинамический расчет каждого процесса;

4. Вычислить термодинамические характеристики цикла;

5. Вычислить термический КПД идеализированного цикла, у которого теплообменом в процессах сжатия и расширения пренебрегают;

6. Вычислить термический КПД цикла Карно осуществляемого в том же интервале температур и энтропии;

7. Изобразить цикл в р—v и Т—S координатах;

8. Определить коэффициент заполнения цикла;

9. Определить среднеинтегральную температуру процесса отвода тепла;

10. На основе расчета сделать заключение и результаты свести в таблицу.

Во всех случаях в качестве рабочего тела принимать воздух. Расчет произвести на 1 кг рабочего тела. Учитывать зависимость теплоемкости от температуры.

🔍 Видео

О.Я. Савченко 5.6.28* | Вывод уравнения политропыСкачать

Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)Скачать

Объемные отношения газов при химических реакциях. 8 класс.Скачать

Урок 172. Применение 1 закона термодинамики для различных процессовСкачать

Урок 145. Идеальный газ. Основное ур-ние МКТ ид. газа - 1Скачать

Урок 109 (осн). Задачи на вычисление количества теплотыСкачать

30. Политропические процессыСкачать

Количество теплоты, удельная теплоемкость вещества. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Рассмотрение темы: "Теплоёмкость газов"Скачать

Решение задач на термохимические уравнения. 8 класс.Скачать

Урок 108 (осн). Теплоемкость тела. Удельная теплоемкость веществаСкачать

Физика. МКТ: Смеси газов. Закон Дальтона. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

Основы теплотехники. Термодинамические процессы. Изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный.Скачать

Уравнение состояния идеального газа | Физика 10 класс #33 | ИнфоурокСкачать

Молярная теплоёмкость при постоянном объёме и постоянном давлении.Скачать

Урок 157. Изопроцессы и их графики. Частные газовые законыСкачать