Уравнение динамического звена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Понятие линейного динамического звена

САУ удобно представлять для анализа и при синтезе в виде взаимосвязанной совокупности отдельных элементов – динамических звеньев.

Под динамическим звеном понимают в общем случае абстрактное устройство, имеющее вход и выход, и для которого задано уравнение, связывающее сигналы на входе и выходе, как это показано на рис. 1.

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Подробное изучение свойств реальных объектов управления и систем автоматического управления приводит к описанию динамических звеньев в виде нелинейных дифференциальных уравнений. Но во многих случаях их можно линеаризовать, то есть заменить нелинейные уравнения линейными, приближенно описывающими процессы в системах. Тем самым осуществляется декомпозиция задач анализа и синтеза систем, то есть первоначально используют линейное представление, а затем осуществляют учет вносимых нелинейностями особенностей. Такому подходу способствует то, что, в большинстве случаев, нормально функционирующая система работает в режиме малых отклонений, при которых нелинейности не проявляются. В дальнейшем мы будем рассматривать преимущественно аппарат изучения линейных систем, а особенности систем других классов: нелинейных, импульсных, цифровых и стохастических, будут излагаться позднее в других учебных дисциплинах.

Если уравнение, связывающее сигналы Уравнение динамического звена по передаточной функциии Уравнение динамического звена по передаточной функции, линейно, то говорят о линейном динамическом звене

Уравнение линейного динамического звена имеет следующий общий вид:

Уравнение динамического звена по передаточной функции

где Уравнение динамического звена по передаточной функции— постоянные коэффициенты, Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Использовать такое описание динамического звена в задачах анализа и синтеза систем и объектов управления не рационально, поэтому существуют и иные формы описания и представления динамических звеньев и систем в целом.

Подвергнем уравнение (1) преобразованию Лапласа, считая начальные условия нулевыми и заменяя оригиналы сигналов их изображениями по Лапласу

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Используя теоремы преобразования Лапласа линейности и дифференцирования, получим операторное уравнение, связывающие изображения входного и выходного сигналов

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Преобразуем уравнение (2) к следующему виду

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Получим из (3) отношение изображений выходного и входного сигналов

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Отношение (4) не зависит от изображений сигналов, определяется только параметрами самого динамического звена (Уравнение динамического звена по передаточной функции), имеет вид дробно-рациональной функции.

Отношение изображений выходного и входного сигналов называют передаточной функцией динамического звена

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Уравнение динамического звена по передаточной функции,

называют характеристическим уравнением динамического звена, так как знаменатель передаточной функции – это характеристический полином дифференциального уравнения, описывающего динамическое звено.

Определим передаточную функцию динамического звена по его принципиальной электрической схеме

Уравнение динамического звена по передаточной функции

По второму закону Кирхгоффа запишем уравнения описывающие схему

Уравнение динамического звена по передаточной функции

С учетом того, что

Уравнение динамического звена по передаточной функции,

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Получим операторные уравнения

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Из второго уравнения выразим значение изображения тока

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Подставим полученное выражение в первое уравнение системы

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

В итоге получаем искомую передаточную функцию

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Графически передаточные функции динамического звена представляют в следующем виде:

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Если известно изображение входного сигнала и передаточная функция динамического звена, всегда можно найти изображение выходного сигнала при нулевых начальных условиях

Уравнение динамического звена по передаточной функции.(5)

В общем случае САУ состоит из множества динамических звеньев, сигналы с выходов звеньев могут суммироваться или вычитаться, суммироваться с внешними для САУ сигналами. Суммирование и вычитание изображений сигналов могут быть представлено графически с помощью суммирующих звеньев:

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Показанная выше неоднозначность графического представления вычитания изображений на суммирующем элементе связана с различием в стандартах разных стран.

Используя графическое представление передаточных функций звеньев и суммирующие звенья, можно в графической форме представить операторные уравнения, описывающие САУ. Такое графическое представление операторных уравнений в ТАУ называют структурной схемой.

По математической модели объекта управления в форме системы дифференциальных уравнений определить структурную схему объекта.

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Получим систему операторных уравнений, подвергнув исходную систему дифференциальных уравнений преобразованию Лапласа и заменив оригиналы изображениями,

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Из первого уравнения системы операторных уравнений, которое описывает динамическое звено объекта управления, после преобразований получим

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Тогда передаточная функция этого звена имеет вид

Уравнение динамического звена по передаточной функции,

а выражение Уравнение динамического звена по передаточной функцииописывает суммирующее звено Уравнение динамического звена по передаточной функции. Таким образом, получены два фрагмента структурной схемы

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Из второго уравнения системы операторных уравнений, которое описывает динамическое звено объекта управления, после преобразований получим, вводя обозначение,

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Тогда передаточная функция этого звена имеет вид

Уравнение динамического звена по передаточной функции,

а выражение Уравнение динамического звена по передаточной функцииописывает суммирующее звено Уравнение динамического звена по передаточной функции. Таким образом, получены еще два фрагмента структурной схемы

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Соединим все фрагменты структурной схемы объекта управления, объединяя одноименные сигналы, либо разветвляя их с помощью точек ветвления , показанных на схеме. В результате получим

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Временные характеристики динамического звена

Временной или импульсной характеристикой динамического звена называют реакцию звена на Уравнение динамического звена по передаточной функции, обозначая ее как Уравнение динамического звена по передаточной функции. При этом схема эксперимента имеет вид –

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Выясним, что представляет собой временная характеристика, то есть почему ее называют характеристикой динамического звена?

Для этого рассмотрим динамическое звено с передаточной функцией Уравнение динамического звена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции

В этом случае, в соответствии с (5), имеем

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Получаем, что передаточная функция звена – это изображение по Лапласу импульсной характеристики динамического звена. В свою очередь, импульсная характеристика может быть определена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции,

при использовании разложения в форму Хэвисайта и обратное преобразование Лапласа.

Знание импульсной характеристики позволяет определить реакцию динамического звена на сигнал любой формы.

Для динамического звена с передаточной функцией Уравнение динамического звена по передаточной функциипреобразуем (5), используя теорему об умножении изображений преобразования Лапласа,

Уравнение динамического звена по передаточной функции,

а если легко получить Уравнение динамического звена по передаточной функции, тогда

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Переходной характеристикой или переходной функцией динамического звена называют реакцию динамического звена на Уравнение динамического звена по передаточной функции, обозначая ее как Уравнение динамического звена по передаточной функции. При этом схема эксперимента имеет вид –

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Для анализа переходной характеристики рассмотрим динамическое звено с передаточной функцией Уравнение динамического звена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции

В этом случае, в соответствии с (5), имеем

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

По теореме об интегрировании оригинала имеем

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Переходная функция является интегралом по времени от импульсной характеристике и наоборот

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Переходная характеристика динамического звена может быть определена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Контрольные вопросы и задачи

Что такое линейное динамическое звено?

Как определить передаточную функцию линейного динамического звена?

Перечислите основные элементы структурных схем систем управления.

Как определить по передаточной функции динамического звена его временные характеристики: импульсную и переходную?

Как по переходной характеристике определить импульсную характеристику динамического звена?

Определите передаточную функцию динамического звена по его принципиальной электрической схеме

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Определите передаточную функцию динамического звена по его принципиальной электрической схеме

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

По математической модели объекта управления в форме системы дифференциальных уравнений определить структурную схему объекта.

Видео:10) ТАУ для чайников Части 4.1. и 4.2. Типовые динамические звенья. Усилитель. Апериодическое звено.Скачать

10) ТАУ для чайников Части 4.1. и 4.2. Типовые динамические звенья. Усилитель. Апериодическое звено.

Лекция №3. Динамические звенья и их характеристики

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Видео:Теория автоматического управления. Лекция 7. Типовые звенья САУСкачать

Теория автоматического управления. Лекция 7. Типовые звенья САУ

Лекция №3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Видео:Типовые динамические звенья | Вечер с теорией управления, вебинар 3Скачать

Типовые динамические звенья | Вечер с теорией управления, вебинар 3

3.1. Общие положения

Для создания общей методики расчета различных систем автоматического регулирования удобно ввести понятие динамического звена. Под динамическим звеном понимают устройство любого физического вида и конструктивного содержания, описываемое определённым дифференциальным уравнением.

В соответствии с этим классификация звеньев производится именно по виду дифференциального уравнения. Одним и тем же уравнением могут описываться весьма разнообразные устройства (механические, электрические, гидравлические и т. д.). Для ТАУ это будет один и тот же тип звена.

Обозначим входную величину звена через х1, выходную – через х2, а возмущающее воздействие – через DF (рис. 2.2).

Статическая характеристика любого звена может быть изображена в виде прямой линии (рис. 3.1), так как пока рассмотрим только линейные, или точнее линеаризованные системы.

В звеньях позиционного или статического типа линейной зависимостью х2 = k х1 связаны выходная и входная величины в установившемся режиме (рис. 3.1, а). Коэффициент пропорциональности между выходной и входной величинами представляет собой коэффициент передачи.

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Рис. 3.1. Характеристики позиционных звеньев

В звеньях интегрирующего типа линейной зависимостью Уравнение динамического звена по передаточной функциисвязаны производная выходной величины и входная величина в установившемся режиме (рис. 3.1, б). В этом случае для установившегося режима будет справедливым равенство Уравнение динамического звена по передаточной функции, откуда и произошло название этого типа звеньев. Коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом передачи звена. В случае, если входная и выходная величины звена имеют одинаковую размерность, коэффициенту передачи соответствует размерность – секунда в минус первой степени (с-1).

В звеньях дифференцирующего типа, в установившемся режиме, линейной зависимостью Уравнение динамического звена по передаточной функциисвязаны выходная величина и производная входной (рис. 3.1, в), откуда и произошло название этого типа звеньев. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом передачи звена. Если входная и выходная величины имеют одинаковую размерность, коэффициенту передачи соответствует размерность – секунда (с).

Как уже отмечалось, классификация звеньев производится по виду дифференциального уравнения или, что все равно, по виду передаточной функции звена. Предположим, что звено, изображенное на рис. 2.1, описывается дифференциальным уравнением, представленным в стандартной форме записи

Уравнение динамического звена по передаточной функции. (3.1)

При нулевых начальных условиях (то есть при t

Видео:[ТАУ]Записать передаточную функцию устройства [Составить диф. ур-е для условия передачи напряжения]Скачать

[ТАУ]Записать передаточную функцию устройства [Составить диф. ур-е для условия передачи напряжения]

Уравнение динамического звена по передаточной функции

3.1. Динамический режим САУ.
Уравнение динамики

Установившийся режим не является характерным для САУ. Обычно на управляемый процесс действуют различные возмущения, отклоняющие управляемый параметр от заданной величины.

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Процесс установления требуемого значения управляемой величины называется регулированием . Ввиду инерционности звеньев регулирование не может осуществляться мгновенно.

Рассмотрим САР, находящуюся в установившемся режиме, характеризующемся значением выходной величины y = y o . Пусть в момент t = 0 на объект воздействовал какой — либо возмущающий фактор, отклонив значение регулируемой величины. Через некоторое время регулятор вернет САР к первоначальному состоянию (с учетом статической точности) (рис.24). Если регулируемая величина изменяется во времени по апериодическому закону, то процесс регулирования называется апериодическим .

Уравнение динамического звена по передаточной функции

При резких возмущениях возможен колебательный затухающий процесс (рис.25а). Существует и такая вероятность, что после некоторого времени Т р в системе установятся незатухающие колебания регулируемой величины — незатухающий колебательный процесс (рис.25б). Последний вид — расходящийся колебательный процесс (рис.25в).

Таким образом, основным режимом работы САУ считается динамический режим , характеризующийся протеканием в ней переходных процессов . Поэтому второй основной задачей при разработке САУ является анализ динамических режимов работы САУ .

Поведение САУ или любого ее звена в динамических режимах описывается уравнением динамики y(t) = F(u,f,t) , описывающее изменение величин во времени. Как правило, это дифференциальное уравнение или система дифференциальных уравнений. Поэтому основным методом исследования САУ в динамических режимах является метод решения дифференциальных уравнений . Порядок дифференциальных уравнений может быть довольно высоким, то есть зависимостью связаны как сами входные и выходные величины u(t), f(t), y(t) , так и скорости их изменения, ускорения и т.д. Поэтому уравнение динамики в общем виде можно записать так:

F(y, y’, y”. y (n) , u, u’, u”. u (m) , f, f ’, f ”. f (k) ) = 0 .

3.2. Линеаризация уравнения динамики

В общем случае уравнение динамики оказывается нелинейным, так как реальные звенья САУ обычно нелинейны. В целях упрощения теории нелинейные уравнения заменяют линейными, которые приблизительно описывают динамические процессы в САУ. Получаемая при этом точность уравнений оказывается достаточной для технических задач. Процесс преобразования нелинейных уравнений в линейные называется линеаризацией уравнений динамики . Рассмотрим сначала геометрическое обоснование линеаризации.

Уравнение динамического звена по передаточной функции

В нормально функционирующей САУ значение регулируемой и всех промежуточных величин незначительно отличается от требуемых. В пределах малых отклонений все нелинейные зависимости между величинами, входящими уравнение динамики, могут быть приближенно представлены отрезками прямых линий. Например, нелинейная статическая характеристика звена на участке АВ (рис.26) может быть представлена отрезком касательной в точке номинального режима А»В». Начало координат переносится в точку О’, и в уравнениях записываются не абсолютные значения величин y,u,f , а их отклонения от номинальных значений: Уравнение динамического звена по передаточной функцииy = y — y н , Уравнение динамического звена по передаточной функцииu = u — u н , Уравнение динамического звена по передаточной функцииf = f — f н . Это позволяет получить нулевые начальные условия , если считать, что при t Уравнение динамического звена по передаточной функции0 система находилась в номинальном режиме в состоянии покоя.

Математическое обоснование линеаризации состоит в том, что если известно значение f(a) какой — либо функции f(x) в любой точке x = a , а также значения производных от этой функции в данной точке f’(a), f”(a), . f (n) (a) , то в любой другой достаточно близкой точке x + Уравнение динамического звена по передаточной функцииx значение функции можно определить, разложив ее в окрестности точки a в ряд Тейлора:

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Аналогично можно разложить и функцию нескольких переменных. Для простоты возьмем упрощенный, но наиболее характерный вариант уравнения динамики САУ: F(y,y’,y»,u,u’) = f. Здесь производные по времени u’,y’,y» также являются переменными. В точке, близкой к номинальному режиму: f = f н + Уравнение динамического звена по передаточной функцииf и F = F н + Уравнение динамического звена по передаточной функцииF . Разложим функцию F в ряд Тейлора в окрестности точки номинального режима, отбрасывая члены ряда высоких порядков малости:

Уравнение динамического звена по передаточной функции.

В номинальном режиме, когда все отклонения и их производные по времени равны нулю, получаем частное решение уравнения: F н = f н . Учитывая это и вводя обозначения получим:

a o Уравнение динамического звена по передаточной функцииy” + a 1 Уравнение динамического звена по передаточной функцииy’ + a 2 Уравнение динамического звена по передаточной функцииy = b o Уравнение динамического звена по передаточной функцииu’ + b 1 Уравнение динамического звена по передаточной функцииu + c o Уравнение динамического звена по передаточной функцииf .

Отбрасывая все знаки Уравнение динамического звена по передаточной функции, получим:

a o y” + a 1 y’ + a 2 y = b o u’ + b 1 u + c o f .

Отбрасывая все знаки Уравнение динамического звена по передаточной функции, получим:

В более общем случае:

a o y (n) + a 1 y (n-1) + . + a n — 1 y’ + a n y = b o u (m) + . + b m — 1u’ + b m u + c o f.

При этом всегда нужно помнить, что в данном уравнении используются не абсолютные значения величин y, u, f их производных по времени, а отклонения этих величин от номинальных значений. Поэтому полученное уравнение будем называть уравнением в отклонениях .

К линеаризованной САУ можно применить принцип суперпозиции : реакция системы на несколько одновременно действующих входных воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности. Это позволяет звено с двумя входами u и f разложить на два звена, каждое из которых имеет один вход и один выход (рис.27). Поэтому в дальнейшем мы ограничимся изучением поведения систем и звеньев с одним входом, уравнение динамики которых имеет вид:

a o y (n) + a 1 y (n-1) + . + a n — 1 y’ + a n y = b o u (m) + . + b m — 1u’ + b m u.

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Это уравнение описывает САУ в динамическом режиме лишь приближенно с той точностью, которую дает линеаризация. Однако следует помнить, что линеаризация возможна только при достаточно малых отклонениях величин и при отсутствии разрывов в функции F в окрестностях интересующей нас точки, которые могут быть созданы различными выключателями, реле и т.п.

Обычно n Уравнение динамического звена по передаточной функцииm , так как при n САУ технически нереализуемы.

3.3. Передаточная функция

В ТАУ часто используют операторную форму записи дифференциальных уравнений. При этом вводится понятие дифференциального оператора p = d/dt так, что, dy/dt = py , а p n = d n /dt n . Это лишь другое обозначение операции дифференцирования. Обратная дифференцированию операция интегрирования записывается как 1/p . В операторной форме исходное дифференциальное уравнение записывается как алгебраическое:

a o p (n) y + a 1 p (n-1) y + . + a n y = (a o p (n) + a 1 p (n-1) + . + a n )y = (b o p (m) + b 1 p (m-1) + . + b m )u

Не надо путать эту форму записи с операционным исчислением хотя бы потому, что здесь используются непосредственно функции времени y(t), u(t) ( оригиналы ), а не их изображения Y(p), U(p) , получаемые из оригиналов по формуле преобразования Лапласа. Вместе с тем при нулевых начальных условиях с точностью до обозначений записи действительно очень похожи. Это сходство лежит в природе дифференциальных уравнений. Поэтому некоторые правила операционного исчисления применимы к операторной форме записи уравнения динамики. Так оператор p можно рассматривать в качестве сомножителя без права перестановки, то есть pyУравнение динамического звена по передаточной функцииyp . Его можно выносить за скобки и т.п.

Поэтому уравнение динамики можно записать также в виде:

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Дифференциальный оператор W(p) называют передаточной функцией . Она определяет отношение выходной величины звена к входной в каждый момент времени: W(p) = y(t)/u(t) , поэтому ее еще называют динамическим коэффициентом усиления . В установившемся режиме d/dt = 0 , то есть p = 0 , поэтому передаточная функция превращается в коэффициент передачи звена K = b m /a n .

Знаменатель передаточной функции D(p) = a o p n + a 1 p n — 1 + a 2 p n — 2 + . + a n называют характеристическим полиномом . Его корни, то есть значения p, при которых знаменатель D(p) обращается в ноль, а W(p) стремится к бесконечности, называются полюсами передаточной функции .

Числитель K(p) = b o p m + b 1 p m — 1 + . + b m называют операторным коэффициентом передачи . Его корни, при которых K(p) = 0 и W(p) = 0 , называются нулями передаточной функции .

Звено САУ с известной передаточной функцией называется динамическим звеном . Оно изображается прямоугольником, внутри которого записывается выражение передаточной функции. То есть это обычное функциональное звено, функция которого задана математической зависимостью выходной величины от входной в динамическом режиме. Для звена с двумя входами и одним выходом должны быть записаны две передаточные функции по каждому из входов. Передаточная функция является основной характеристикой звена в динамическом режиме, из которой можно получить все остальные характеристики. Она определяется только параметрами системы и не зависит от входных и выходных величин. Например, одним из динамических звеньев является интегратор. Его передаточная функция W и (p) = 1/p . Схема САУ, составленная из динамических звеньев, называется структурной .

3.4. Элементарные динамические звенья

Динамика большинства функциональных элементов САУ независимо от исполнения может быть описана одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями не более второго порядка. Такие элементы называют элементарными динамическими звеньями . Передаточная функция элементарного звена в общем виде задается отношением двух полиномов не более чем второй степени:

Wэ(p) = Уравнение динамического звена по передаточной функции.

Известно также, что любой полином произвольного порядка можно разложить на простые сомножители не более, чем второго порядка. Так по теореме Виета можно записать

D(p) = a o p n + a 1 p n — 1 + a 2 p n — 2 + . + a n = a o (p — p 1 )(p — p 2 ). (p — p n ),

где p 1 , p 2 , . p n — корни полинома D(p) . Аналогично

K(p) = b o p m + b 1 p m — 1 + . + b m = b o (p — p

m — корни полинома K(p) . То есть

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Корни любого полинома могут быть либо вещественными p i = a i , либо комплексными попарно сопряженными p i = a i ± j Уравнение динамического звена по передаточной функцииi . Любому вещественному корню при разложении полинома соответствует сомножитель (p — a i ) . Любая пара комплексно сопряженных корней соответствует полиному второй степени, так как

(p — a i + j Уравнение динамического звена по передаточной функцииi )(p — a i — j Уравнение динамического звена по передаточной функцииi ) = (p — ai) 2 + Уравнение динамического звена по передаточной функцииi 2 = p 2 — 2pa i + (a i 2 + Уравнение динамического звена по передаточной функцииi 2 ).

Уравнение динамического звена по передаточной функции

Поэтому любую сложную передаточную функцию линеаризованной САУ можно представить как произведение передаточных функций элементарных звеньев. Каждому такому звену в реальной САУ, как правило, соответствует какой — то отдельный узел. Зная свойства отдельных звеньев можно судить о динамики САУ в целом.

В теории удобно ограничиться рассмотрением типовых звеньев , передаточные функции которых имеют числитель или знаменатель, равный единице, то есть W(p) = Уравнение динамического звена по передаточной функции, W(p) = Уравнение динамического звена по передаточной функции, W(p) = 1/p , W(p) = p , W(p) = Tp + 1 , W(p) = k . Из них могут быть образованы все остальные звенья. Звенья, у которых порядок полинома числителя больше порядка полинома знаменателя, технически нереализуемы.

  1. Какой режим САУ называется динамическим?
  2. Что называется регулированием?
  3. Назовите возможные виды переходных процессов в САУ. Какие из них являются допустимыми для нормальной работы САУ?
  4. Что называется уравнением динамики? Каков его вид?
  5. Как провести теоретическое исследование динамики САУ?
  6. Что называется линеаризацией?
  7. В чем геометрический смысл линеаризации?
  8. В чем состоит математическое обоснование линеаризации?
  9. Почему уравнение динамики САУ называется уравнением в отклонениях?
  10. Справедлив ли для уравнения динамики САУ принцип суперпозиции? Почему?
  11. Как звено с двумя и более входами представить схемой, состоящей из звеньев с одним входом?
  12. Запишите линеаризованное уравнение динамики в обычной и в операторной формах?
  13. В чем смысл и какими свойствами обладает дифференциальный оператор p?
  14. Что называется передаточной функцией звена?
  15. Запишите линеаризованное уравнение динамики с использованием передаточной функции. Справедлива ли эта запись при ненулевых начальных условиях? Почему?
  16. Напишите выражение для передаточной функции звена по известному линеаризованному уравнению динамики: (0.1p + 1)py(t) = 100u(t).
  17. Что называется динамическим коэффициентом усиления звена?
  18. Что называется характеристическим полиномом звена?
  19. Что называется нулями и полюсами передаточной функции?
  20. Что называется динамическим звеном?
  21. Что называется структурной схемой САУ?
  22. Что называется элементарными и типовыми динамическими звеньями?
  23. Как сложную передаточную функцию разложить на передаточные функции типовых звеньев?

🎦 Видео

Теория автоматического управления. Лекция 6. Структурные схемы САУСкачать

Теория автоматического управления. Лекция 6. Структурные схемы САУ

7) ТАУ для чайников.Части 3.4 и 3.5 : Передаточная функция. Преобразование Лапласа...Скачать

7) ТАУ  для чайников.Части 3.4 и 3.5 : Передаточная функция. Преобразование Лапласа...

c03 7, Динамические звенья 1: передаточная функцияСкачать

c03 7, Динамические звенья 1: передаточная функция

ТАУ. Matlab/Simulink - моделирование передаточной функции, снятие характеристикСкачать

ТАУ. Matlab/Simulink - моделирование передаточной функции, снятие характеристик

c04 1, Динамические звенья 2: рациональная передаточная функцияСкачать

c04 1, Динамические звенья 2: рациональная передаточная функция

Видеометодичка. Практикум по нахождению передаточных функций по дифференциальным уравнениямСкачать

Видеометодичка. Практикум по нахождению передаточных функций по дифференциальным уравнениям

c04 3, Динамические звенья 2: типовые звенья и их АФЧХСкачать

c04 3, Динамические звенья 2: типовые звенья и их АФЧХ

23) Построение Л.А.Ч.Х. и Л.Ф.Ч.Х. системы по её передаточной функцииСкачать

23) Построение Л.А.Ч.Х. и Л.Ф.Ч.Х. системы по её передаточной функции

12) ТАУ для чайников. Часть 4.4. Интегрирующее звено.Скачать

12) ТАУ для чайников. Часть 4.4.  Интегрирующее звено.

13)ТАУ для чайников. Часть 4.5. Дифференцирующие звеньяСкачать

13)ТАУ для чайников. Часть 4.5. Дифференцирующие звенья

11)ТАУ для чайников. Часть 4.3. Колебательное звеноСкачать

11)ТАУ для чайников.  Часть 4.3. Колебательное звено

proТАУ: 1. Передаточная функцияСкачать

proТАУ: 1. Передаточная функция

Частотные характеристики | Утро с теорией управления, лекция 5Скачать

Частотные характеристики | Утро с теорией управления, лекция 5

1.6 Преобразование структуры динамического звена до одного блокаСкачать

1.6 Преобразование структуры динамического звена до одного блока

c12 2, Дискретные системы: интегральное представлениеСкачать

c12 2, Дискретные системы: интегральное представление
Поделиться или сохранить к себе: