Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора (8 видео)

3.3. Стационарный режим автогенератора

После самовозбуждения автогенератора колебания на его выходе с течением времени быстро возрастают. Как только амплитуда этих колебаний превысит 0,1 В из-за нелинейности ВАХ диодов или транзисторов рост амплитуды колебаний в автогенераторе вначале замедляется, а затем, как показывает практика, прекращается. Наступает стационарный (установившийся) режим работы автогенератора. В этом случае автогенератор будет преобразовывать в энергию колебаний максимально возможную часть энергии источника питания.

Установившийся режим – основной режим работы автогенератора. В стационарном режиме автогенератор характеризуется двумя основными параметрами: частотой и амплитудой колебаний.

Уравнение стационарности автогенератора:

Представляя все составляющие в формуле (3.6) в показательной форме:

из равенства для комплексных величин получим два равенства для вещественных величин:

уравнение баланса амплитуд:

уравнение баланса фаз

Из уравнения баланса амплитуд (3.7) следует, что в стационарном состоянии автогенератора во сколько раз усилитель усилит амплитуду сигнала, во столько раз цепь обратной связи уменьшит эту амплитуду. При самовозбуждении произведение Кb >> 1 из-за большого коэффициента усиления усилителя. При возрастании амплитуды колебаний транзисторы усилителя входят в нелинейный режим работы. В течение некоторой части периода в этом режиме транзистор практически закрыт и не усиливает сигнал. Поэтому с ростом амплитуды колебаний в автогенераторе коэффициент усиления усилителя при U_УС > 0,1 В уменьшается (рис. 3.9).

Коэффициент передачи цепи обратной связи от амплитуды колебаний, как правило, не зависит, так как эта цепь выполняется с использованием пассивных элементов: резисторов, катушек и конденсаторов. При прямой обратной связи (рис. 3.9), соответствующей постоянной величине 1/b точка А определяет баланс амплитуд. В этой точке имеем Кb = 1. Амплитуда колебаний U_CT на входе усилители, соответствующая этой точке, равна стационарной установившейся амплитуде колебаний на входе автогенератора.

Из анализа уравнения баланса фаз (см. 3.8) следует, что в автогенераторе устанавливаются такие колебания, у которых фазовый сдвиг, внесенный усилителем, компенсируется фазовым сдвигом, внесенным цепью обратной связи.

Для генерации последовательности прямоугольных импульсов используется автоколебательный мультивибратор (рис. 3.10). Мультивибратор состоит из двух одинаковых каскадов – усилителей с общим эмиттером. Сигналы с коллекторов этих каскадов через разделительные конденсаторы С₁ и С₂ поступают на базы транзисторов.

Сигнал с выхода каждого из каскадов усиливается в другом каскаде и снова поступает на вход первого каскада, т.е. каждый каскад является для другого цепью обратной связи. Так как усилитель с общим эмиттером изменяет фазу усиливаемого сигнала на 180°, то с учетом того, что в цепи ОС (таком же усилителе) фаза тоже изменяется на 180°, получим нулевой результирующий фазовый сдвиг.

Такой баланс фаз осуществляется в широком диапазоне частот, равном примерно полосе пропускания резистивного усилителя. Большое число генерируемых гармоник в сумме образуют периодическую последовательность импульсов, и в этом случае удобно анализ работы мультивибратора проводить во временной области (рис. 3.11).

Предположим, что в начальный момент времени транзистор V1 в схеме мультивибратора (рис. 3.11) открыт, а транзистор V2 – закрыт. Конденсатор С₁ начинает заряжаться через резистор R₂. Напряжение на базе второго транзистора V2 будет возрастать. Когда оно достигает напряжения отпирания транзистора, в схеме происходит лавинообразное изменение состояний транзисторов: транзистор V2 открывается, транзистор V1 закрывается, так как к базе V1 будет приложено закрывающее напряжение,

Содержание

Лекция 14. Автогенераторы и стабилизация частоты автоколебаний
Рис. 14.1. Схема АГ первого типа (с обратной связью).
Рис. 14.3. Трехточечная схема АГ.
Примеры выполнения рефератов
Структурная схема генератора. Условия баланса фаз и амплитуд
Радиотехнические устройства. Электронные усилители, генераторы, стабилизаторы. Схемотехника
🔍 Видео

Видео:Автогенератор. Баланс амплитуд и фаз. Условия самовозбужденияСкачать

Лекция 14. Автогенераторы и стабилизация частоты автоколебаний

Лекция 14. АВТОГЕНЕРАТОРЫ И СТАБИЛИЗАЦИЯ

14.1. Назначение, классификация и принцип действия

14.2. Установившийся режим автоколебаний

14.3. Стабильность частоты автогенератора

14.4. Кварцевые автогенераторы

14.5. Контрольные вопросы

14.1. Назначение, классификация и принцип действия

Назначение автогенератора (АГ) состоит в генерации ВЧ колебаний. В АГ происходит преобразование энергии источника постоянного тока в энергию ВЧ колебаний. АГ входит в радиопередающее и радиоприемное устройства.

В зависимости от диапазона частот АГ делятся на две группы: ВЧ и СВЧ. Граница между ними составляет 300 МГц. Различительным признаком может являться не само значение частоты генерируемых колебаний, а тип используемых электрических цепей. В ВЧ генераторах используются цепи с сосредоточенными, а в СВЧ — с распределенными параметрами.

Способы стабилизации частоты автоколебаний:

· параметрическая с использованием обычных колебательных систем;

· кварцевая с использованием в качестве резонатора кристалла кварца;

· с диэлектрическим резонатором (только в СВЧ диапазоне);

· молекулярная за счет индуцированного возбуждения атомов.

По типу электронного прибора и схеме различают два типа АГ:

· с применением электронного прибора с положительной обратной связи,

· с применением генераторного диода (туннельного, лавинно-пролетного или диода Ганна).

По взаимодействию с другими звеньями аппаратуры различают АГ — действующие в автономном режиме, в режиме синхронизации частоты внешним сигналом и в составе устройства автоматической подстройки частоты.

По использованию в составе радиотехнического устройства возможно следующее разделение АГ:

· опорные, с повышенной стабильностью частоты, синхронизирующие работу всех звеньев и каскадов устройства;

· диапазонные, перестраиваемые по частоте, в том числе и в составе синтезатора частот.

Работу АГ характеризуют следующие параметры: диапазон частот, мощность автоколебаний в нагрузке, нестабильность частоты.

Возможны два типа построения АГ с колебательной системой.

В АГ первого типа используется электронный прибор, представляемый в виде нелинейного генератора тока i(uy), где uy — управляющее напряжение (рис. 14.1, а). За счет цепи обратной связи часть мощности сигнала из колебательной системы поступает на вход электронного прибора. После усиления поступившие колебания возвращаются в колебательную систему, компенсируя потери и поддерживая устойчивый режим автоколебаний. При этом необходимо соблюдение условия синхронизма, состоящее в равенстве фаз колебаний, отобранных из колебательной системы и вновь туда поступивших.

Видео:Лекция 25. Условия самовозбуждения автогенератораСкачать

Рис. 14.1. Схема АГ первого типа (с обратной связью).

Основой второго типа АГ являются специальные генераторные диоды, в эквивалентной схеме которых имеется отрицательная активная проводимость (например, по причине падающего участка в ВАХ или запаздывания сигнала в приборе). Такой прибор при подключении к колебательной системе компенсирует в ней потери, благодаря чему поддерживается режим автоколебаний (рис. 14.1, б).

14.2. Установившийся режим автоколебаний

После включения АГ в нем начинается переходный процесс, в течение которого амплитуда автоколебаний возрастает от 0 до некоторого значения Um. По окончании переходного процесса, длящегося tпер, устройство переходит в режим установившихся автоколебаний (рис. 14.2). Время tпер можно найти, составив и решив нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее работу АГ.

Рис. 14.2. Установление автоколебаний в АГ.

В тех случаях, когда отсутствует необходимость определения tпер, можно ограничиться исследованием только установившегося режима работы. Для такого анализа удобен метод гармонического баланса.

Ток электронного прибора i(t) в АГ может существенно отличаться от синусоидального вида и представлять собой периодическое колебание, состоящее из косинусоидальных или иной более сложной формы импульсов. Разложив периодическое колебание в ряд Фурье, выделим из него 1-ю гармонику сигнала, для которой запишем: I1=Imα1, где 1т — амплитуда импульса.

Введем параметр — крутизну характеристики электронного прибора по 1-й гармонике сигнала:

где Uy — амплитуда напряжения на входе прибора, и запишем систему уравнений для комплексных амплитуд 1-й гармоники сигнала:

; ; , (14.1)

где Um — амплитуда гармонического напряжения на контуре (ранее было принято, что колебательная система фильтрует все гармоники, кроме 1-й); — эквивалентное сопротивление контура на частоте 1-й гармоники сигнала; — комплексный коэффициент обратной связи.

Совместное решение (14.1) дает основное уравнение АГ в комплексной форме по 1-й гармонике сигнала:

Это уравнение распадается на уравнения для произведения модулей и суммы фаз, соответственно называемые уравнениями баланса амплитуд и фаз:

; (14.3)

. (14.4)

Уравнение баланса амплитуд (14.3) указывает на необходимость пополнения энергии в контур за счет цепи обратной связи, которое покрывало бы потери в нем, а уравнение баланса фаз (14.4) — на соблюдение условия фазировки: дополнительные колебания, вводимые в контур, должны совпадать по фазе с уже существующими.

Количество дополнительной энергии можно регулировать за счет модуля коэффициента обратной связи К, а фазирование — за счет его фазы. Поскольку электронный прибор поворачивает фазу сигнала на величину, близкую к π, то согласно (14.4) на такую же величину должен происходить поворот фазы сигнала и за счет цепи обратной связи. Данному требованию отвечает трехточечная схема АГ (рис. 14.3).

Видео:Лекция 26. Трехточечные LC автогенераторы: простейшая схема и принцип работыСкачать

Рис. 14.3. Трехточечная схема АГ.

Первая из схем (рис. 14.3, а) называется емкостной, в ней модуль К=С1/С2, вторая (рис. 14.3, 6) — индуктивной, в ней модуль К=L2/L1.

Обе схемы могут рассматриваться как эквивалентные по отношению и к двухконтурной (рис. 14.3, в) и к иным схемам автогенератора.

С помощью уравнений (14.3) можно определить амплитуду автоколебаний в установившемся режиме, для чего представим систему (14.1) в виде двух уравнений:

Их совместное решение позволяет найти амплитуды тока 11 и напряжения: Um=I1Rm в установившемся режиме. Графическое решение уравнений приведено на рис 14.4. Для существования устойчивого режима автоколебаний необходима одна точка А пересечения графиков.

Рис. 10.4. Графическое решение уравнений.

Согласно общей теории устойчивости стационарный режим АГ является устойчивым, если малые отклонения амплитуды относительно установившегося значения возвращают систему в первоначальное состояние. Пусть колебания синусоидальны и определяются выражением: u(t)=Uyстeα(U)tcosωt. Тогда согласно сформулированному условию устойчивости следует иметь α(U)=0 при U=Uуст, α(U) Uуст, α(U)>0 при U

Видео:#П.4 Уравнение баланса мощностей / мощность потребителя / мощность генератораСкачать

Примеры выполнения рефератов

Структурная схема генератора. Условия баланса фаз и амплитуд

Электронным генератором называют устройство, преобразующее с помощью усилительных элементов энергию источника питания в энергию электрических колебаний заданной формы и частоты. По форме генерируемых колебаний различают генераторы гармонических колебаний и релаксационные (импульсные) генераторы. По виду избирательной цепи различают LC — и RC -генераторы гармонических колебаний.

Маломощные генераторы гармонических колебаний широко используются в измерительной технике, автоматике, как задающие устройства радиопередатчиков и устройств преобразовательной техники. Генераторы средней и большой мощности применяются для питания технологических установок высокочастотного нагрева, ультразвуковой обработки, электронных микроскопов, в радиопередающих устройствах

Рис. 14.1 — Структурная схема генератора

Структурная схема LC -генератора гармонических колебаний показана на рис. 14.1. В колебательном контуре непрерывно возникают и постоянно затухают из-за наличия потерь собственные электрические колебания с малыми амплитудами, частота которых определяется параметрами контура. Их причиной являются флуктуационные токи, вызванные тепловым движением электронов в проводнике. Усилительный элемент и цепь обратной связи предназначены для превращения этих колебаний в незатухающие. Пополнение энергии контура происходит током транзистора каждый период в фазе с собственными колебаниями контура. Иначе такой автогенератор можно рассматривать как избирательный усилитель с положительной обратной связью (ПОС). Процесс возникновения и нарастания колебаний происходит до тех пор, пока в автогенераторе не установятся стационарные значения тока и напряжения, обусловленные нелинейными свойствами усилительного элемента. Аппаратура систем контроля и управления для применения на ядерноопасных объектах. Комплексная безопасность Комплексная безопасность атомных станций и хранилищ ядерных отходов сегодня неразрывно связана с системами контроля и управления применяемыми на ядерно-опасных объектах. При этом основными критериями комплексной безопасности остаются повышенная надежность систем контроля, возможность оперативного поиска неисправности, ремонтопригодность, предсказуемая деградация системы при аварийной ситуации на энергоблоке.

Для анализа процессов в автогенераторе в петле ПОС можно выделить два звена, коэффициенты передачи которых зависят соответственно от амплитуды и частоты колебаний. Тогда петлевое усиление контура ПОС можно записать в виде Т ( А , j ω ) = К ( А ) ⋅ γ ос ( j ω ) . Для возникновения автоколебаний обратная связь должна быть положительной и петлевое усиление должно быть больше единицы.

Стационарный режим автоколебаний описывается уравнением

Т ( А г , j ω г ) = К ( А г ) ⋅ γ ос ( j ω г ) = 1 ,

где А г — амплитуд а колебаний генератора, ω г — частота колебаний.

Это уравнение обычно распадается на два условия:

а) баланс фаз (из которого определяется частота колебаний):

arg ⁡ T . = ϕ к + ϕ ос = 2 π n , где n = 0 , 1 , 2 , . ;

б) баланс амплитуд (из которого определяется А г ):

| T ( А г ) . | ω = ω г = К ( А г ) ⋅ γ ос = 1 .

Определение частоты колебаний производится в рамках линейной теории, определение же амплитуды колебаний требует решения нелинейных уравнений. Проще всего такая задача решается графическим путем (совмещением амплитудной характеристики усилителя и характеристики передачи цепи обратной связи; их точка пересечения соответствует стационарному режиму автоколебаний).

Рис. 14.2 — Этапы работы автогенератора

На рис. 14.2 представлены три этапа работы автогенератора, начиная с момента его запуска и до установления в нем стационарной амплитуды колебаний. До момента пуска (автогенератор выключен) ни одно из условий (или хотя бы одно из них) не выполнено и автогенератор не работает. С момента пуска условия баланса амплитуд и фаз выполнены: Т >1 , ϕ к + ϕ ос = 2 π n и в автогенераторе возникают и нарастают колебания от U вых = 0 до U вых = А г . Следует подчеркнуть, что на этапе установления колебаний уравнение баланса амплитуд автогенератора превращается в неравенство Т>1 и время нарастания колебаний до стационарного уровня будет тем меньше, чем сильнее это неравенство.

Видео:Стационарный режим генератора. Мягкое и жесткое возбуждение. Получение модулированных колебанийСкачать