Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора

3.3. Стационарный режим автогенератора

После самовозбуждения автогенератора колебания на его выходе с течением времени быстро возрастают. Как только амплитуда этих ко­лебаний превысит 0,1 В из-за нелинейности ВАХ диодов или транзи­сторов рост амплитуды колебаний в автогенераторе вначале замедляется, а затем, как показывает практика, прекращается. Наступает стационарный (установившийся) режим работы автогенератора. В этом случае автогенератор будет преобразовывать в энергию колеба­ний максимально возможную часть энергии источника питания.

Уста­новившийся режим – основной режим работы автогенератора. В ста­ционарном режиме автогенератор характеризуется двумя основными параметрами: частотой и амплитудой колебаний.

Уравнение стационарности ав­тогенератора:

Представляя все составляющие в формуле (3.6) в показательной форме:

из равенства для комплексных величин получим два равенства для вещественных величин:

уравнение баланса амплитуд:

уравнение баланса фаз

Из уравнения баланса амплитуд (3.7) следует, что в стационарном состоянии автогенератора во сколько раз усилитель усилит амплитуду сигнала, во столько раз цепь обратной связи уменьшит эту амплитуду. При самовозбуждении произведение Кb >> 1 из-за большого коэффициента усиления усилителя. При воз­растании амплитуды колебаний транзисторы усилителя входят в не­линейный режим работы. В течение некоторой части периода в этом режиме транзистор практически закрыт и не усиливает сигнал. Поэтому с ростом амплитуды колебаний в автогенераторе коэффициент усиления усилителя при UУС > 0,1 В уменьшается (рис. 3.9).

Коэффициент передачи цепи обратной связи от амплитуды коле­баний, как правило, не зависит, так как эта цепь выполняется с ис­пользованием пассивных элементов: резис­торов, катушек и конденса­торов. При прямой обратной связи (рис. 3.9), соответствующей постоянной величине 1/b точка А определяет баланс амплитуд. В этой точке имеем Кb = 1. Амплитуда колебаний UCT на входе усилители, соответствующая этой точке, равна стационарной установившейся амплитуде колебаний на входе автогенератора.

Из анализа уравнения баланса фаз (см. 3.8) следует, что в автогенераторе устанавливаются такие колебания, у которых фазовый сдвиг, внесенный усилителем, компенсируется фазовым сдвигом, внесенным цепью обратной связи.

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератораДля генерации последовательности прямоугольных импульсов используется автоколебательный мультивибратор (рис. 3.10). Мультивибратор состоит из двух одинаковых каска­дов – усилителей с общим эмиттером. Сигналы с коллекторов этих каскадов через разделительные конденсаторы С1 и С2 поступают на базы транзисторов.

Сигнал с выхода каждого из каскадов усиливается в другом каска­де и снова поступает на вход первого каскада, т.е. каждый каскад явля­ется для другого цепью обратной связи. Так как усилитель с общим эмиттером изменяет фазу усиливаемого сигнала на 180°, то с учетом того, что в цепи ОС (таком же усилителе) фаза тоже изменяется на 180°, получим нулевой результирующий фазовый сдвиг.

Такой баланс фаз осуществляется в широком диапазоне частот, равном примерно полосе пропускания резистивного усилителя. Боль­шое число генерируемых гармоник в сумме образуют периодическую последовательность импульсов, и в этом случае удобно анализ работы мультивибратора проводить во временной области (рис. 3.11).

Предположим, что в начальный момент времени транзистор V1 в схеме мультивибратора (рис. 3.11) открыт, а транзистор V2 – закрыт. Конденсатор С1 начинает заряжаться через резистор R2. Напряжение на базе второго транзистора V2 будет возрастать. Когда оно достигает напряжения отпирания транзистора, в схеме происходит лавинообразное изменение состояний транзисторов: транзистор V2 открывается, транзистор V1 закрывается, так как к базе V1 будет приложено закрывающее напряжение,

Видео:Лекция 26. Трехточечные LC автогенераторы: простейшая схема и принцип работыСкачать

Лекция 26. Трехточечные LC автогенераторы: простейшая схема и принцип работы

Лекция 14. Автогенераторы и стабилизация частоты автоколебаний

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора

Лекция 14. АВТОГЕНЕРАТОРЫ И СТАБИЛИЗАЦИЯ

14.1. Назначение, классификация и принцип действия

14.2. Установившийся режим автоколебаний

14.3. Стабильность частоты автогенератора

14.4. Кварцевые автогенераторы

14.5. Контрольные вопросы

14.1. Назначение, классификация и принцип действия

Назначение автогенератора (АГ) состоит в генерации ВЧ колебаний. В АГ происходит преобразование энергии источника постоянного тока в энергию ВЧ колебаний. АГ входит в радиопередающее и радиоприемное устройства.

В зависимости от диапазона частот АГ делятся на две группы: ВЧ и СВЧ. Граница между ними составляет 300 МГц. Различительным признаком может являться не само значение частоты генерируемых колебаний, а тип используемых электрических цепей. В ВЧ генераторах используются цепи с сосредоточенными, а в СВЧ — с распределенными параметрами.

Способы стабилизации частоты автоколебаний:

· параметрическая с использованием обычных колебательных систем;

· кварцевая с использованием в качестве резонатора кристалла кварца;

· с диэлектрическим резонатором (только в СВЧ диапазоне);

· молекулярная за счет индуцированного возбуждения атомов.

По типу электронного прибора и схеме различают два типа АГ:

· с применением электронного прибора с положительной обратной связи,

· с применением генераторного диода (туннельного, лавинно-пролетного или диода Ганна).

По взаимодействию с другими звеньями аппаратуры различают АГ — действующие в автономном режиме, в режиме синхронизации частоты внешним сигналом и в составе устройства автоматической подстройки частоты.

По использованию в составе радиотехнического устройства возможно следующее разделение АГ:

· опорные, с повышенной стабильностью частоты, синхронизирующие работу всех звеньев и каскадов устройства;

· диапазонные, перестраиваемые по частоте, в том числе и в составе синтезатора частот.

Работу АГ характеризуют следующие параметры: диапазон частот, мощность автоколебаний в нагрузке, нестабильность частоты.

Возможны два типа построения АГ с колебательной системой.

В АГ первого типа используется электронный прибор, представляемый в виде нелинейного генератора тока i(uy), где uy — управляющее напряжение (рис. 14.1, а). За счет цепи обратной связи часть мощности сигнала из колебательной системы поступает на вход электронного прибора. После усиления поступившие колебания возвращаются в колебательную систему, компенсируя потери и поддерживая устойчивый режим автоколебаний. При этом необходимо соблюдение условия синхронизма, состоящее в равенстве фаз колебаний, отобранных из колебательной системы и вновь туда поступивших.

Видео:Автогенератор. Баланс амплитуд и фаз. Условия самовозбужденияСкачать

Автогенератор.  Баланс амплитуд и фаз.  Условия самовозбуждения

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератораРис. 14.1. Схема АГ первого типа (с обратной связью).

Основой второго типа АГ являются специальные генераторные диоды, в эквивалентной схеме которых имеется отрицательная активная проводимость (например, по причине падающего участка в ВАХ или запаздывания сигнала в приборе). Такой прибор при подключении к колебательной системе компенсирует в ней потери, благодаря чему поддерживается режим автоколебаний (рис. 14.1, б).

14.2. Установившийся режим автоколебаний

После включения АГ в нем начинается переходный процесс, в течение которого амплитуда автоколебаний возрастает от 0 до некоторого значения Um. По окончании переходного процесса, длящегося tпер, устройство переходит в режим установившихся автоколебаний (рис. 14.2). Время tпер можно найти, составив и решив нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее работу АГ.

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора

Рис. 14.2. Установление автоколебаний в АГ.

В тех случаях, когда отсутствует необходимость определения tпер, можно ограничиться исследованием только установившегося режима работы. Для такого анализа удобен метод гармонического баланса.

Ток электронного прибора i(t) в АГ может существенно отличаться от синусоидального вида и представлять собой периодическое колебание, состоящее из косинусоидальных или иной более сложной формы импульсов. Разложив периодическое колебание в ряд Фурье, выделим из него 1-ю гармонику сигнала, для которой запишем: I1=Imα1, где 1т — амплитуда импульса.

Введем параметр — крутизну характеристики электронного прибора по 1-й гармонике сигнала:

где Uy — амплитуда напряжения на входе прибора, и запишем систему уравнений для комплексных амплитуд 1-й гармоники сигнала:

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора; Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора; Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора, (14.1)

где Um амплитуда гармонического напряжения на контуре (ранее было принято, что колебательная система фильтрует все гармоники, кроме 1-й); Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора— эквивалентное сопротивление контура на частоте 1-й гармоники сигнала; Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора комплексный коэффициент обратной связи.

Совместное решение (14.1) дает основное уравнение АГ в комплексной форме по 1-й гармонике сигнала:

Это уравнение распадается на уравнения для произведения модулей и суммы фаз, соответственно называемые уравнениями баланса амплитуд и фаз:

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора; (14.3)

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора. (14.4)

Уравнение баланса амплитуд (14.3) указывает на необходимость пополнения энергии в контур за счет цепи обратной связи, которое покрывало бы потери в нем, а уравнение баланса фаз (14.4) — на соблюдение условия фазировки: дополнительные колебания, вводимые в контур, должны совпадать по фазе с уже существующими.

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератораКоличество дополнительной энергии можно регулировать за счет модуля коэффициента обратной связи К, а фазирование — за счет его фазы. Поскольку электронный прибор поворачивает фазу сигнала на величину, близкую к π, то согласно (14.4) на такую же величину должен происходить поворот фазы сигнала и за счет цепи обратной связи. Данному требованию отвечает трехточечная схема АГ (рис. 14.3).

Видео:Лекция 25. Условия самовозбуждения автогенератораСкачать

Лекция 25. Условия самовозбуждения автогенератора

Рис. 14.3. Трехточечная схема АГ.

Первая из схем (рис. 14.3, а) называется емкостной, в ней модуль К=С1/С2, вторая (рис. 14.3, 6) — индуктивной, в ней модуль К=L2/L1.

Обе схемы могут рассматриваться как эквивалентные по отношению и к двухконтурной (рис. 14.3, в) и к иным схемам автогенератора.

С помощью уравнений (14.3) можно определить амплитуду автоколебаний в установившемся режиме, для чего представим систему (14.1) в виде двух уравнений:

Их совместное решение позволяет найти амплитуды тока 11 и напряжения: Um=I1Rm в установившемся режиме. Графическое решение уравнений приведено на рис 14.4. Для существования устойчивого режима автоколебаний необходима одна точка А пересечения графиков.

Уравнение баланса фаз и амплитуд автогенератора

Рис. 10.4. Графическое решение уравнений.

Согласно общей теории устойчивости стационарный режим АГ является устойчивым, если малые отклонения амплитуды относительно установившегося значения возвращают систему в первоначальное состояние. Пусть колебания синусоидальны и определяются выражением: u(t)=Uyстeα(U)tcosωt. Тогда согласно сформулированному условию устойчивости следует иметь α(U)=0 при U=Uуст, α(U) Uуст, α(U)>0 при U

Видео:Реактивная мощность за 5 минут простыми словами. Четкий #энерголикбезСкачать

Реактивная мощность за 5 минут простыми словами. Четкий #энерголикбез

Примеры выполнения рефератов

Структурная схема генератора. Условия баланса фаз и амплитуд

Электронным генератором называют устройство, преобразующее с помощью усилительных элементов энергию источника питания в энергию электрических колебаний заданной формы и частоты. По форме генерируемых колебаний различают генераторы гармонических колебаний и релаксационные (импульсные) генераторы. По виду избирательной цепи различают LC — и RC -генераторы гармонических колебаний.

Маломощные генераторы гармонических колебаний широко используются в измерительной технике, автоматике, как задающие устройства радиопередатчиков и устройств преобразовательной техники. Генераторы средней и большой мощности применяются для питания технологических установок высокочастотного нагрева, ультразвуковой обработки, электронных микроскопов, в радиопередающих устройствах

Рис. 14.1 — Структурная схема генератора

Структурная схема LC -генератора гармонических колебаний показана на рис. 14.1. В колебательном контуре непрерывно возникают и постоянно затухают из-за наличия потерь собственные электрические колебания с малыми амплитудами, частота которых определяется параметрами контура. Их причиной являются флуктуационные токи, вызванные тепловым движением электронов в проводнике. Усилительный элемент и цепь обратной связи предназначены для превращения этих колебаний в незатухающие. Пополнение энергии контура происходит током транзистора каждый период в фазе с собственными колебаниями контура. Иначе такой автогенератор можно рассматривать как избирательный усилитель с положительной обратной связью (ПОС). Процесс возникновения и нарастания колебаний происходит до тех пор, пока в автогенераторе не установятся стационарные значения тока и напряжения, обусловленные нелинейными свойствами усилительного элемента. Аппаратура систем контроля и управления для применения на ядерноопасных объектах. Комплексная безопасность Комплексная безопасность атомных станций и хранилищ ядерных отходов сегодня неразрывно связана с системами контроля и управления применяемыми на ядерно-опасных объектах. При этом основными критериями комплексной безопасности остаются повышенная надежность систем контроля, возможность оперативного поиска неисправности, ремонтопригодность, предсказуемая деградация системы при аварийной ситуации на энергоблоке.

Для анализа процессов в автогенераторе в петле ПОС можно выделить два звена, коэффициенты передачи которых зависят соответственно от амплитуды и частоты колебаний. Тогда петлевое усиление контура ПОС можно записать в виде Т ( А , j ω ) = К ( А ) ⋅ γ ос ( j ω ) . Для возникновения автоколебаний обратная связь должна быть положительной и петлевое усиление должно быть больше единицы.

Стационарный режим автоколебаний описывается уравнением

Т ( А ​ г , j ω г ) = К ( А ​ г ) ⋅ γ ос ( j ω г ) = 1 ,

где А ​ г — амплитуд а колебаний генератора, ω г — частота колебаний.

Это уравнение обычно распадается на два условия:

а) баланс фаз (из которого определяется частота колебаний):

arg ⁡ T . = ϕ к + ϕ ос = 2 π n , где n = 0 , 1 , 2 , . ;

б) баланс амплитуд (из которого определяется А ​ г ):

| T ( А ​ г ) . | ω = ω г = К ( А ​ г ) ⋅ γ ос = 1 .

Определение частоты колебаний производится в рамках линейной теории, определение же амплитуды колебаний требует решения нелинейных уравнений. Проще всего такая задача решается графическим путем (совмещением амплитудной характеристики усилителя и характеристики передачи цепи обратной связи; их точка пересечения соответствует стационарному режиму автоколебаний).

Рис. 14.2 — Этапы работы автогенератора

На рис. 14.2 представлены три этапа работы автогенератора, начиная с момента его запуска и до установления в нем стационарной амплитуды колебаний. До момента пуска (автогенератор выключен) ни одно из условий (или хотя бы одно из них) не выполнено и автогенератор не работает. С момента пуска условия баланса амплитуд и фаз выполнены: Т >1 , ϕ к + ϕ ос = 2 π n и в автогенераторе возникают и нарастают колебания от U вых = 0 до U вых = А г . Следует подчеркнуть, что на этапе установления колебаний уравнение баланса амплитуд автогенератора превращается в неравенство Т>1 и время нарастания колебаний до стационарного уровня будет тем меньше, чем сильнее это неравенство.

Видео:Терещенко Е.М. Лекция №7 «РПдУ Автогенераторы»Скачать

Терещенко Е.М. Лекция №7 «РПдУ Автогенераторы»

Радиотехнические устройства. Электронные усилители, генераторы, стабилизаторы. Схемотехника

📺 Видео

#П.4 Уравнение баланса мощностей / мощность потребителя / мощность генератораСкачать

#П.4 Уравнение баланса мощностей / мощность потребителя / мощность генератора

Стационарный режим генератора. Мягкое и жесткое возбуждение. Получение модулированных колебанийСкачать

Стационарный режим генератора. Мягкое и жесткое возбуждение.  Получение модулированных колебаний

Урок 365. Автоколебания. Транзисторный генератор незатухающих колебанийСкачать

Урок 365. Автоколебания. Транзисторный генератор незатухающих колебаний

Электромеханические переходные процессы.Статическая устойчивость. Угловая характеристика.Скачать

Электромеханические переходные процессы.Статическая устойчивость. Угловая характеристика.

генератор независимого возбужденияСкачать

генератор независимого возбуждения

метод эквивалентного генератораСкачать

метод эквивалентного генератора

Автогенератор ВЧ колебаний на транзисторе студентам и любознательнымСкачать

Автогенератор ВЧ колебаний на транзисторе студентам и любознательным

3.4 Уравнения баланса мощностей в монохроматическом полеСкачать

3.4 Уравнения баланса мощностей в монохроматическом поле

Лекция 020-5. Метод эквивалентного генератораСкачать

Лекция 020-5.  Метод эквивалентного генератора

Простой генератор синусоидальных колебаний - схема, принцип работы, расчёт, испытания ЧАСТЬ 1Скачать

Простой генератор синусоидальных колебаний - схема, принцип работы, расчёт, испытания ЧАСТЬ 1

Физика 10 класс. Агрегатные (фазовые) переходы.Скачать

Физика 10 класс. Агрегатные (фазовые) переходы.

Терещенко Е.М. Лекция №2 «Общие принципы генерирования и усиления ВЧ и СВЧ колебаний»Скачать

Терещенко Е.М. Лекция №2 «Общие принципы генерирования и усиления ВЧ и СВЧ колебаний»

Метод эквивалентного генератора. Задача 2Скачать

Метод эквивалентного генератора. Задача 2

генератор на транзистореСкачать

генератор на транзисторе
Поделиться или сохранить к себе: