Уравнение 800 x 280 7

Реши уравнения:
а) 115 − 6 * x = 73 ;
б) 540 : x + 85 = 91 ;
в) 18 + ( 16 − x) * 8 = 90 ;
г) ( 4900 : y − 280 ) : 60 = 7 .

Решение а

115 − 6 * x = 73
6 * x = 115 − 73
x = 42 : 6
x = 7

Решение б

540 : x + 85 = 91
540 : x = 91 − 85
540 : x = 6
x = 540 : 6
x = 90

Решение в

18 + ( 16 − x) * 8 = 90
( 16 − x) * 8 = 90 − 18
16 − x = 72 : 8
x = 16 − 9
x = 7

Решение г

( 4900 : y − 280 ) : 60 = 7
4900 : y − 280 = 7 * 60
4900 : y = 420 + 280
y = 4900 : 700
y = 7

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 32

Фев 19

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 32

Числа от 1 до 1000
Деления на числа, оканчивающиеся нулями
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
Ответы к стр. 32

1) Объясни решение .
_ 425400 | 600 _ 28500 | 30 _ 43600 | 40
4200 | 709 270 | 950 40 | 1090
_ 540 _150 _36
0 150 0
_ 5400 _ 0 _ 360
5400 0 360
0 0 _0
0
0
2) Объясни, как более кратко записаны те же вычисления.
_ 425400 | 600 _ 28500 | 30 _ 43600 | 40
4200 | 709 270 | 950 40 | 1090
_ 5400 _150 _360
5400 150 360
0 0 0

1) Если неполное делимое меньше делителя, то делим его на нуль с записью нуля в частное. Затем приписываем к нему нуль справа и делим далее.
2) Если неполное делимое меньше делителя, то дописываем к нему нуль спарва, с записью нуля в частное, и сразу продолжаем деление.

120. Реши, записывая вычисления подробно или кратко.
35210 : 70 168000 : 400 456000 : 400
40150 : 50 258000 : 300 260100 : 900

_— 35210| 70 _— 40150| 50
350 |503 400 |803
_—210 _—150
210 150
0 0

_— 168000| 400 _— 258000| 300
1600 |420 2400 |860
_—800 _—1800
800 1800
0 0

_— 456000| 400 _— 260100| 900
400 |1140 1800 |289
_—560 _—8010
400 7200
_1600 _8100
1600 8100
0 0

121. Выполни деление с остатком.
83056 : 40 48179 : 80 80630 : 200 216349 : 700

_— 83056| 40 _— 48179| 80
80 |2076 480 |602
_—305 _—179
280 160
_256 19 — ост.
240
16 — ост.

_— 80630| 200 _— 216349| 700
800 |403 2100 |309
_—630 _—6349
600 6300
30 — ост. 49 — ост.

122 . Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывет второй пловец, когда первый проплывет 270 м?
Сделай схематический чертеж и реши задачу.
Составь и реши задачи, обратные данной.

1) 270 : 90 = 3 (мин) − время, которое плыли пловцы
2) 40 • 3 = 120 (м)
О т в е т: 120 м проплывает второй пловец, когда первый проплывет 270 м.

1-я задача
Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывет первый пловец, когда второй проплывет 120 м?

1) 120 : 40 = 3 (мин) − время, которое плыли пловцы
2) 90 • 3 = 270 (м)
О т в е т: 270 м проплывет первый пловец, когда второй проплывет 120 м.

2-я задача
Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направлениях: первый проплыл 270 м со скоростью 90 м/мин, а второй за то же время проплыл 120 м. С какой скоростью плыл второй пловец?

1) 270 : 90 = 3 (мин) − время, которое плыли пловцы
2) 120 : 3 = 40 (м/мин)
О т в е т: скорость второго пловца 40 м/мин.

123. Реши уравнения.
x : 5 = 1400 – 900 x − 30 = 1000 – 200

x : 5 = 1400 – 900 x − 30 = 1000 − 200
x : 5 = 500 x − 30 = 800
x = 500 • 5 x = 800 + 30
x = 2500 x = 830

124. Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства.
728 Ο 72 O 8 = 152 728 O 72 O 8 = 100
728 O 72 O 8 = 719 728 O 72 O 8 = 737

728 − 72 • 8 = 728 − 576 = 152
728 − 72 : 8 = 728 − 9 = 719
(728 + 72) : 8 = 800 : 8 = 100
728 + 72 : 8 = 728 + 9 = 737

Выполни деление с остатком. 438500 : 700

_— 438500| 700
4200 |626
_—1850
1400
_4500
4200
300 — ост.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ