Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.
Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.
Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.
А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.
Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.
В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.
Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?
Рассмотрим уравнение в 2 действия:
х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.
Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.
х + 56 = 98 — 2
х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!
Сейчас мы рассмотрим уравнение:
Такое уравнение можно решить несколькими способами.
- У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.
А когда к х + 5 – это число тоже известно.
Закроем его и пусть это будет другое число, например b .
Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.
2 • b = 30
А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.
А b не что иное, как х + 5.
х + 5 = 30 : 2
х + 5 = 15
х = 15 – 5
х = 10
Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.
30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.
30 = 30, значит, уравнение решили правильно.
При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.
- Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.
48 : (16 – а) = 4.
Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.
Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.
16 — а = 48 : 4
16 — а = 12 – это простое уравнение.
а = 16 — 12
а = 4
Проверка: 48 : (16 — 4) = 4
Давайте посмотрим еще одно:
Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.
Проверка: 96 — (16 — 14) = 94
А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7
Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.
И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.
Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.
По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.
8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.
8 • у = 24 – это уравнение простое.
Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.
Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.
(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8
(36 + d) : 4 = 18 — 8
(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит
36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!
Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой
Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 59
- Карточки по математике, 3 класс
- Методички Педсовета
- Карточка 2
- Карточка 3
- Карточка 4
- Карточка 5
- Карточка 6
- Карточка 7
- Карточка 8
- Карточка 9
- Карточка 10
- Карточка 11
- Карточка 12
- Карточка 13
- Карточка 14
- Карточка 15
- Карточка 16
- Карточка 17
- Карточка 18
- Карточка 19
- Карточка 20
- Карточка 21
- Карточка 22
- Карточка 23
- Карточка 24
- Карточка 25
- Карточка 26
- Карточка 27
- Карточка 28
- Карточка 29
- Карточка 30
- Карточка 31
- Карточка 32
- Карточка 33
- Карточка 34
- Карточка 35
- Карточка 36
- Карточка 37
- Карточка 38
- Карточка 39
- Карточка 40
- Карточка 41
- Карточка 42
- Карточка 43
- Карточка 44
- Карточка 45
- Карточка 46
- Карточка 47
- Карточка 48
- Карточка 49
- Карточка 50
- Карточка 51
- Как решать уравнения (памятка) 14 .12.2014 учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Видео:Математика 3 класс (Урок№45 - Уравнения на основе связи между результатами и компонентами "." и ":")Скачать
Карточки по математике, 3 класс
Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать
Методички Педсовета
14 мая 2021 • 11:06
Карточки для индивидуальной работы (примеры, задачи, уравнения)
Сосчитай, записывая примеры в столбик.
| 27+34 | 82-12 |
| 73+37 | 76-29 |
| 68+21 | 54-8 |
| 59+7 | 80-32 |
Видео:3 класс. Математика. УравнениеСкачать
Карточка 2
Сосчитай, записывая примеры в столбик.
| 32+49 | 37-16 |
| 46+24 | 70-48 |
| 83+8 | 53-38 |
| 38+32 | 45-8 |
Видео:Решение уравнений | Математика 3 класс #4 | ИнфоурокСкачать
Карточка 3
Сосчитай, записывая примеры в столбик.
| 80-67 | 45+14 |
| 93-48 | 38+47 |
| 59-42 | 75+8 |
| 36-9 | 68+27 |
Видео:Математика 3 класс (Урок№3 - Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым.)Скачать
Карточка 4
Сосчитай, записывая примеры в столбик.
| 46+37 | 80-38 |
| 22+58 | 93-56 |
| 59+9 | 75-9 |
| 64+27 | 87-32 |
Видео:Задачи по математике 3 класс. Как научиться решать задачи в 3 классе?Скачать
Карточка 5
У Оли было 30 рублей. Она купила 2 пирожка по 8 рублей. Сколько рублей у нее осталось?
Видео:Математика. 3 класс. Уравнения сложной структуры /21.01.2021/Скачать
Карточка 6
Оля купила 3 коробки цветных карандашей по 6 штук в каждой и 4 простых карандаша. Сколько всего карандашей купила Оля?
Видео:Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать
Карточка 7
В летний лагерь приехали дети на двух автобусах. В первом автобусе было 46 детей, а во втором — на 8 детей меньше. Сколько всего детей приехало в школьный лагерь?
Видео:Видеоурок 19.2. Решение уравнений. Математика 3 классСкачать
Карточка 8
Ваня прочитал 23 толстые книги, а тонких — на 10 больше. Сколько всего книг прочитал Ваня?
Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать
Карточка 9
В бочку налили 3 ведра воды по 7 литров в каждом, а затем еще 6 литров. Сколько всего литров воды налили в бочку?
Видео:Математика 3 класс. «Уравнения сложной структуры»Скачать
Карточка 10
| 3∙7 | 2∙9 | 5∙3 | 9∙0 |
| 20:4 | 70:10 | 8∙10 | 32:4 |
| 27:3 | 21:7 | 7∙4 | 8∙3 |
| c ∙4=12 | 6∙ c =18 | 27: c =3 |
Видео:Математика 3 класс (Урок№2 - Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения.)Скачать
Карточка 11
| 2∙7 | 5∙9 | 8∙3 | 8∙4 |
| 25:5 | 8∙10 | 7∙0 | 60:6 |
| 36:4 | 16:4 | 21:7 | 15:3 |
| c ∙3=12 | 8∙ c =24 | 25: c =5 |
Видео:Математика. 3 класс. Решение составных уравненийСкачать
Карточка 12
| 2∙7 | 5∙9 | 8∙3 | 8∙4 |
| 25:5 | 8∙10 | 7∙0 | 60:6 |
| 36:4 | 16:4 | 21:7 | 15:3 |
| c ∙3=12 | 8∙ c =24 | 25: c =5 |
Видео:РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ |ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ / ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 КЛАСС МАТЕМАТИКАСкачать
Карточка 13
| 2∙7 | 5∙9 | 8∙3 | 8∙4 |
| 25:5 | 8∙10 | 7∙0 | 60:6 |
| 36:4 | 16:4 | 21:7 | 15:3 |
| c ∙3=12 | 8∙ c =24 | 25: c =5 |
Видео:Изучаем математику с нуля / Урок № 3 / Знакомство с уравнениямиСкачать
Карточка 14
Найди значение выражения, решая по действиям.
Видео:Математика 3 класс. «Решение задач с помощью уравнений»Скачать
Карточка 15
Найди значение выражения, решая по действиям.
Видео:Видеоурок 2.3. Решение уравнений с неизвестным вычитаемым. Математика 3 классСкачать
Карточка 16
Найди значение выражения, решая по действиям.
Видео:Математика 3 класс (Урок№27 - Решение задач.)Скачать
Карточка 17
Найди значение выражения, решая по действиям.
Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать
Карточка 18
Найди значение выражения, решая по действиям.
Видео:Порядок выполнения действий в выражениях. Числовые выраженияСкачать
Карточка 19
У Марины 4 значка, а у Светы — в 2 раза больше. Сколько значков у Светы? У двух девочек вместе?
Карточка 20
На зиму мама закрыла 4 банки вишнёвого варенья, а малинового — в 3 раза больше. Сколько банок малинового варенья закрыла мама? Сколько всего банок закрыла мама на зиму?
Карточка 21
В первый день маляр покрасил 5 скамеек, а во второй — в 4 раза больше. Сколько скамеек покрасил маляр во второй день? Сколько всего скамеек покрасил маляр за два дня?
Карточка 22
Пятачок за неделю съел 3 баночки мёда, в Винни-Пух — в 3 раза больше. Сколько баночек мёда съел Винни-Пух? Сколько баночек мёда они съели вместе?
Карточка 23
Перед домом посадили 4 ели, а берёз — в 3 раза больше. Сколько посадили берёз? Сколько всего деревьев посадили перед домом?
Карточка 24
Денис нарисовал 16 флажков, а Дима — в 4 раза меньше. Сколько флажков нарисовал Дима? Сколько всего флажков нарисовали мальчики?
Карточка 25
Алёна придумала 12 загадок, а Максим — в 2 раза меньше. Сколько загадок придумал Максим? Сколько всего загадок придумали оба мальчика?
Карточка 26
Мастер за день изготовил 24 детали, а его ученик — в 3 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик? Сколько всего деталей они изготовили вместе?
Карточка 27
Вера за день решила прочитать 18 страниц, но успела — в два раза меньше. Сколько страниц успела прочитать Вера?
Карточка 28
На первом острове живёт 32 индейца, а на втором — в 4 раза меньше. Сколько индейцев живёт на втором острове? Сколько всего индейцев на двух островах?
Карточка 29
В куске было 54 метра ткани. Из этой ткани сшили 8 курток, расходуя по 3 метра на каждую. Сколько метров ткани осталось в куске?
Карточка 30
В театре ученики первого класса заняли в партере 2 ряда по 9 мест и еще 13 мест в амфитеатре. Сколько всего мест заняли ученики первого класса?
Карточка 31
Актовый зал освещает 6 люстр по 8 лампочек в каждой, да еще 7 лампочек над сценой. Сколько всего лампочек освещает актовый зал?
Карточка 32
К празднику купили 4 набора шариков по 10 штук в каждом наборе. Лопнули 12 шариков. Сколько шариков осталось на празднике?
Карточка 33
В 3 одинаковых наборах 18 карандашей. Сколько карандашей будет в 7 таких наборах?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 34
Для изготовления 5 одинаковых конструкторов потребовалось 35 деталей. Сколько деталей нужно для изготовления 8 таких конструкторов?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 35
Крупу разложили на 6 одинаковых упаковок общей массой 12 кг. Сколько упаковок получится из 20 кг?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 36
В 3 банки для засолки разложили 12 кг помидоров. Сколько банок потребуется для засолки 32 кг помидоров?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 37
На 32р. купили 4 тетради. Сколько тетрадей можно купить на 56 рублей? на 16 рублей?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 38
В 2 ведра помещается 16 кг картофеля. Сколько вёдер нужно, чтобы разложить 24 кг картофеля?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 39
В 4 наборах 32 листа цветной бумаги. Сколько наборов составляют 72 листа бумаги?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 40
| 82-36:4 | 40-15:5+10 | 7·(12-4) |
| 52+27:3 | 40-15:(5+10) | 8·(25-20) |
| 94+24:4 | (40-15): 5+10 | 18:(11-9) |
Карточка 41
| 94-42:6 | 30-12:3+3 | 8·(13-7) |
| 75+81:9 | 30-12:(3+3) | 9·(14-6) |
| 38-64:8 | (30-12): 3+3 | 7·(12-3) |
Карточка 42
| 72-32:4 | 64-16:8+8 | 9·(13-6) |
| 36-18:2 | 64-16:(8+8) | 6·(27-20) |
| 48-24:3 | (64-16): 8+8 | 40:(30-25) |
Карточка 43
| 80:10·8 | 78-(72-62)·4 | 54:9+8·5 |
| 50:(10·5) | 37+(25-15)·3 | 32:8+6·7 |
| 60:(2·5) | 49-(64-44): 2 | 36:4+7·8 |
Карточка 44
- Начерти прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см. Найди его площадь и периметр.
- Сравни:
| 12 см c 1см2мм | 7 м c 74 дм | 9 мм c 1 см |
| 14 см c 1дм4см | 8см7мм c 90 мм | 100 см c 1 м |
Карточка 45
- Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Найди его площадь и периметр.
- Сравни:
| 14 см c 1см4мм | 9 м c 94 дм | 9 мм c 1 см |
| 18 см c 1дм8см | 6см7мм c 70 мм | 10 см c 1 дм |
Карточка 46
Расставь знаки «+», «-», «·», «: » так, чтобы равенства стали верными.
| 26*6*7=13 | 2*2*4=0 |
| 7*9*2=18 | 8*9*2=70 |
| 9*9*2=20 | 8*4*2=30 |
| 9*2*2=16 | 40*5*7=56 |
Карточка 47
| х+24=56 | а-38=21 | 79-f=17 | 12+b=41 |
Карточка 48
Из 12 м ткани портной сшил 6 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани потребуется на 10 таких костюмов? на 7 костюмов?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 49
В огороде собрали 24 кг моркови, редиса — в 4 раза меньше, чем моркови, а чеснока — в 5 раз больше, чем редиса. Сколько килограммов чеснока собрали?
Карточка 50
На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров в 2 раза больше. Сколько всего рабочих было на стройке?
Карточка 51
Из 15 м тюля сшили 5 одинаковых занавесок. Сколько таких занавесок можно сшить из 21 м тюля? Сколько понадобится тюля, чтобы сшить 9 таких занавесок?
Начерти таблицу и реши задачу.
Автор: Алина Лустина
Педсовет — сообщество для тех, кто учит и учится. С нами растут профессионалы.
Хотите успевать за миром и трендами, первыми узнавать о новых подходах, методиках, научиться применять их на практике или вообще пройти переквалификацию и освоить новую специальность? Всё возможно в нашем Учебном Центре.
На нашей платформе уже более 40 онлайн-курсов переквалификации и дополнительного образования.
Как решать уравнения (памятка) 14 .12.2014
учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему
Как решать уравнения ( с правилами)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| kakreshaturavneniyaspravilami.docx | 17.36 КБ |
Предварительный просмотр:
Слагаемое
x + 9 = 15
Уменьшаемое
x — 14 = 2
Вычитаемое
5 — x = 3
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от значения суммы отнять известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять значение разность.
x + 9 = 15
x = 15 – 9
6 + 9 = 15
15 = 15
x — 14 = 2
x = 14 + 2
16 — 2 = 14
14 = 14
5 — x = 3
x = 5 – 3
5 — 2 = 3
3 = 3
Множитель
y • 4 = 12
Делимое
y : 7 = 2
Делитель
8 : y = 4
Чтобы найти неизвестный множитель, надо значение произведения разделить на известный множитель.
Чтобы найти неизвестное делимое, надо значение частного умножить на делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на значение частного.
y • 4 = 12
y = 12 : 4
3 • 4 = 12
12 = 12
14 : 7 = 2
2 = 2
8 : 2 = 4
4 = 4
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока математики во 2 классе по программе «Перспективная начальная школа», тема «Учимся решать уравнения»
Данный урок по типологии является уроком изучения нового материала. Обучающиеся знакомятся с одним из важнейших алгебраических понятий – понятием уравнения. Знакомство это осуществляется на основе соп.
Докажи утверждение, решив уравнение
Материал к урокам математики может быть использован и во внеурочной деятельности. Решив усложнённое уравнение (программа Л. Г. Петерсон), можно воспользоваться энциклопедической справкой к ответу на п.
Решаем уравнение
УЧИМСЯ РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ
Х + 125 = 236Х = 236 — 125Х = 111.
Урок математики «Учимся решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого» 2 класс
Конспект урока поможет учителям отработать навыки решения уравнений, работая с группами детей. В каждой группе есть командир- помощник. Задания на уроке идут от простого к сложному, задания творч.
Памятка для учащихся 2-3 класса «Как решать уравнения»
Памятка для учащихся 2-3 класса «Как решать уравнения».