Уравнение 2sin2x sinx 1 0

Видео:Solve 2sin^2x+sinx-1=0Скачать

2sin^2x-sinx-1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2sin^2x-sinx-1=0

Решение

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_ = frac <sqrt- b>$$
$$w_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, то

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

или
$$w_ = 1$$
$$w_ = — frac$$
делаем обратную замену
$$sin = w$$
Дано уравнение
$$sin = w$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 pi n + operatorname$$
$$x = 2 pi n — operatorname + pi$$
Или
$$x = 2 pi n + operatorname$$
$$x = 2 pi n — operatorname + pi$$
, где n — любое целое число
подставляем w:
$$x_ = 2 pi n + operatorname <left(w_right)>$$
$$x_ = 2 pi n + operatorname$$
$$x_ = 2 pi n + frac$$
$$x_ = 2 pi n + operatorname <left(w_right)>$$
$$x_ = 2 pi n + operatorname<left(- frac right)>$$
$$x_ = 2 pi n — frac$$
$$x_ = 2 pi n — operatorname <left(w_right)> + pi$$
$$x_ = 2 pi n — operatorname + pi$$
$$x_ = 2 pi n + frac$$
$$x_ = 2 pi n — operatorname <left(w_right)> + pi$$
$$x_ = 2 pi n — operatorname<left(- frac right)> + pi$$
$$x_ = 2 pi n + frac$$

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx — 1 = 0

Скачать
презентацию1) sinx = 1/2, >>

Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx — 1 = 0. Решение. Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t — 1 = 0. Решим его: D = 1 + 8 = 9, Cледовательно, sinx = 1/2 или sinx = -1.

Слайд 5 из презентации «Тригонометрические уравнения» к урокам алгебры на тему «Тригонометрия»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Тригонометрические уравнения.ppt» можно в zip-архиве размером 62 КБ.

Видео:Как решать тригонометрическое уравнение 3cos^2x-sinx-1=0 Замена sinx=t Уравнение с косинусом и синусСкачать

Тригонометрия

«Дробные уравнения» — Не порть слезами глаз. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений. 1. Как называется данное уравнение? Людей люби. Пример: … Твое письмо. Высокая душа». Ты жизнь люби. Решение. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. Моя любовь с тобой всегда. Твои родные строки. Трудись. Последний материнский твой наказ: «Законы жизни мудры и жестоки.

«Решение логарифмических уравнений» — Урок изучения новой темы. Метод потенцирования. Пример. Определение: Решение простейшего логарифмического уравнения основано на применении определения логарифма и решении равносильного уравнения. Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего следует свести все логарифмы к одному основанию, используя формулы перехода.

«Решить уравнение» — Решить уравнения: 1) если а 0, то. |f(x)|+|g(x)| g(x). Через критические точки. |f(x)| |g(x)|. |f(x)|>a. |f(x)| 0, то. Неравенства, содержащие модуль. |f(x)|

«Уравнения по алгебре» — Организационный момент. Целеполагание. Актуализация опорных знаний. . Отработка умений и навыков. О-оох… Цель: Д е т и. Алгебра 7 класс. Домашнее задание. Рефлексия, итог урока. Структура урока:

«Решение дробно-рациональных уравнений» — 2) 3. Наш девиз: Торопись, ведь дни проходят, Ты у времени в гостях. Какое уравнение называют рациональным? Дать определение целого уравнения. 3) 4 и 3. «Домашнее задание». 1) 0 и 1. Блиц — опрос. Какое уравнение называют дробным рациональным? «Лото». Решение дробных рациональных уравнений.

«Решение систем уравнений» — Проверь себя! Методы решений. У = х 3х – у =4. Системы уравнений. Метод подстановки. 2 шаг – подставить вместо у (или х ) выражение в другое уравнение системы. Проверьте себя! Одночлен. Коэффициент. Х+2у =3 5х-3у= 2. Решить систему: <. У–3х = 1 у= 1+3х х+10у= 1 х= 1 – 10у 20у +х=3 х = 3 – 20у. Являются ли пары (1;1) и (-1;3) чисел решением системы <.

Всего в теме «Тригонометрия» 20 презентаций

Видео:Математика Дано уравнение (1+2(Sinx)^2 -(3^0.5)Sin2x)/(2Sinx-1)=0 А) Решите уравнение.Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Solving Trigonometric Equations 2sin^2x-sinx-1=0, How to Solve Trigonometric EquationsСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Видео:Простейшие тригонометрические уравнения. y=sinx. 1 часть. 10 класс.Скачать

Немного теории.

Видео:простейшие уравнения с sinx: 1)sinx=√2/2; 2)sinx=-√3/2Скачать

Тригонометрические уравнения

Видео:Solve the Trig equation 2 sin^2 x - sin x - 1 = 0 on the interval [0, 2pi)Скачать

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что ( -1 leqslant cos alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где ( |a| leqslant 1 ), имеет на отрезке ( 0 leqslant x leqslant pi ) только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если a

Видео:Реальный ЕГЭ-2022, профильная математика, задача 12: sin2x-2sin(-x)-cos(-x)-1=0.Скачать

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что ( -1 leqslant sin alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где ( |a| leqslant 1 ), на отрезке ( left[ -frac; ; frac right] ) имеет только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если а

Видео:Solve for all values of x when 2 sin x +1 =0 over [0, 360]Скачать

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале ( left( -frac; ; frac right) ) только один корень. Если ( |a| geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right) ); если а

Видео:а) Решите уравнение sin2x-2sin(-x)-cos(-x)-1=0.б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезкуСкачать

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Видео:Тригонометрическое уравнение из реального ЕГЭ 2022 2〖sin〗^2 x-cos(-x)-1=0Скачать

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; ( x = (-1)^n text(0,5) + pi n = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )
Ответ ( x = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Видео:⏱️ 5-Min Solution: 2cos²(x) + sin(x) - 1 = 0 | Detailed Work in Descrip. 👇 | Master Trig Equations!Скачать

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы ( sin(x) = 2sinfrac cosfrac, ; cos(x) = cos^2 frac -sin^2 frac ) и записывая правую часть уравпения в виде ( 2 = 2 cdot 1 = 2 left( sin^2 frac + cos^2 frac right) ) получаем

Поделив это уравнение на ( cos^2 frac ) получим равносильное уравнение ( 3 text^2frac — 4 textfrac +1 = 0 )
Обозначая ( textfrac = y ) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях ( a neq 0, ; b neq 0, ; c neq 0, ; c^2 leqslant b^2+c^2 ) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на ( sqrt ):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, ( sqrt = 5 ). Поделим обе части уравнения на 5:

Видео:Тригонометрические уравнения 2cosx+1=0; sin(π+t)+sin(2π-t)-cos(3π/2+t)+1,5=0Скачать

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

🎦 Видео

Как сделать отбор корней в тригонометрических уравнениях, если корни с арками 2sin2x=4cosx-sinx+1Скачать

Решите уравнение ➜ sin⁡x+cos⁡x=1 ➜ 2 способа решенияСкачать

Решить уравнения 2cosx=2 ctgx+1=0 tgx+1=0 sin(x+pi/6)=1 ctgx/3=-1/3 tg2x=-3Скачать

Отбор корней по окружностиСкачать

Решите уравнение ★ cos⁡x+sin⁡x=1 ★ Как решать простые уравнения?Скачать

Solving Trig Eq 2sin sq x sinx 1 is 0Скачать