Укажите уравнение окружности радиуса r 8 с центром в точке c 2 5 ответ

Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика.

Ответы на модуль 1 (ЧИСЛА) по предмету математика.

1) Найдите значение выражения

2) Упростите иррациональное выражение

22

10000

6) Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

3,141592…

7) Вычислите

6*5/21

8) Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

2,75(12)

9) Вычислите с точностью до десятых

0,3

10) Найдите значение выражения при a= 2

2/3

11) Упростите

12) Найдите

-2

13) Какие числа называются целыми?

натуральные числа, числа противоположные натуральным, и число 0

Ответы на модуль 2 (ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА) по предмету математика.

1) Дано: Найдите a*b

32

2) Дано: Вычислите

13

3) Найдите l , если

3 или -3

4) Что называется скалярным произведением двух векторов?

число, определяемое по формуле

5) Найдите l , если

2,5 или -2,5

6) Даны векторы и Найдите — проекцию вектора на ось вектора

7) Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор MN

3

8) При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5;l)?

-5

9) Какие векторы называются коллинеарными?

лежащие на одной прямой или параллельных прямых

10) Векторы называются компланарными, если

они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях

11) Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору

12) Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a|=5 и |b|=12 . Определите

13

13) Векторы AC=a и BD=d служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Ответы на модуль 3 (АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ) по предмету математика.

1) Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

2) Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y — 8 = 0 и x — 4y + 5 = 0 и через точку M₁(-2; 3)

5x+ 13y— 29 = 0

3) Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M₁(3; 2; 5) и M₂(-1; 3; -2)

4) Даны прямые и При каком значении a они перпендикулярны?

a= 2

5) Установите взаимное расположение прямых и

прямые перпендикулярны

6) Укажите канонические уравнения прямой

7) Найдите острый угол между прямыми и

60°

8) Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и

9) Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

10) Уравнение 3x— 4y+ 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

11) Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°

12) Найдите координаты точки пересечения прямых 2x—y— 3 = 0 и 4x+ 3y— 11 = 0

(2; 1)

13) Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M₁(3; 2), M₂(4;-1)

Ответы на модуль 4 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.

1) Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

2) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А(3;1) и В(-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3x—y— 2 = 0

(x— 2) 2 + (y— 4) 2 = 10

3) Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

(x— 2) 2 + (y+ 5) 2 = 8 2

4) Определите полуоси гиперболы

5) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x— 4y+ 20 = 0 является касательной к окружности

x 2 +y 2 = 16

6) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)

(x+ 1) 2 + (y— 2) 2 = 25

7) Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3

8) Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4

9) Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)

(x— 1) 2 + (y+ 3) 2 = 73

10) Определите полуоси гиперболы 25x 2 — 16y 2 =1

11) Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2

12) Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

13) Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

(x— 1) 2 + (y— 4) 2 = 8

Ответы на модуль 5 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.

1) Найдите общее решение системы

2) Вычислите определитель

-89

3) Найдите ранг и базисные строки матрицы

2. 1-я строка, 2-я строка

4) Вычислите определитель

0

5) Найдите А × В, где ;

6) Решите систему уравнений методом Крамера

7) Найдите обратную матрицу для матрицы

8) Найдите ранг матрицы

4

9) Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

система имеет единственное решений

11) Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

последовательного исключения неизвестных

12) Система линейных уравнений называется совместной, если

она имеет хотя бы одно решение

13) Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ;

Ответы на модуль 6 (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ) по предмету математика.

1) Найдите предел

3

2) Найдите предел

5

3) Найдите предел

5

4) Найдите предел

1/e

5) Найдите предел

0

6) Найдите предел

0

7) Найдите предел

8) Найдите предел

1/2

9) Найдите предел

e — 5

10) Найдите предел

1

11) Найдите предел

0

12) Найдите предел

5/3

13) Найдите предел

3/5

Ответы на модуль 7 (ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ) по предмету математика.

1) Вычислите предел по правилу Лопиталя

0

2) Найдите производную функции f(x)=(1+ cos x)sin x

cos x+ cos 2x

3) Вычислите предел по правилу Лопиталя

1/18

4) Вычислите предел по правилу Лопиталя

-4/3

5) Найдите производную функции y= sin(2x 2 + 3)

4xcos(2x 2 + 3)

6) Найдите производную функции y=(3e x +x)× cos x

(3e x + 1) × cos x— (3e x +x) × sin x

7) Для функции найдите y(49)

1/14

8) Найдите производную функции

9) Найдите производную функции y=2 tg x

10) Найдите производную функции

11) Найдите скорость тела, движущего по закону S=3t-5

3

12) Дана функция Решите уравнение

13) Найдите производную функции y=xe x —e x

xe x

Ответы на модуль 8 (ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ) по предмету математика.

1) Число f(x₀) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если

для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) 2 — 3x+ 1

убывает при x 3/2

3) Найдите точки максимума (минимума) функции y=- 5x 2 — 2x+ 2

(-0,2;2,2) — точка максимума

4) Каково необходимое условие возрастания функции?

если функция y=f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a;b), то f(x)>=0 для всех xиз этого интервала

5) Определите поведение функции y= 2x 2 при x= 1

возрастает

6) В каких точках выпукла или вогнута кривая y=x 2 — 3x+ 6

вогнута во всех точках

7) Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=- 2x 2 + 8x— 1

(0; 0)

9) Найдите точки перегиба кривой y=x 4 — 12x 3 + 48x 2 — 50

(2; 62) и (4; 206)

10) Найдите точки максимума (минимума) функции y=x 2 — 2x

(1;-1) — точка минимума

11) Вертикальные асимптоты к графику функции имеют вид

12) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x 2 на промежутке [-1; 3]

13) В каких точках выпукла или вогнута кривая y= 2 — 3x—x 2

выпукла во всех точках

Ответы на модуль 9 (ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ) по предмету математика.

1) Найдите частные производные функции двух переменных

2) Найдите частные производные второго порядка функции z=x 3 y 4 +ycos x

3) Найдите предел функции при x->0, y->0

0

4) На каком из рисунков изображена область определения функции

5) Найдите частные производные функции двух переменных z=xe y +ye x

6) Найдите частные производные функции z=x 2 × ln y

7) Найдите полный дифференциал функции z=x 2 y+xy 2

8) Какая поверхность называется графиком функции n переменных?

9) Укажите полное приращение функции f(x;y)

10) Найдите

4

11) Укажите частное приращение функции f(x;y)по переменной у

12) На каком из рисунков изображена область определения функции

13) Найдите область определения функции

xy 2 не =y 2

Ответы на модуль 10 (НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ) по предмету математика.

1) Найдите

2) Найдите

3) Найдите

4) Найдите

5) Найдите

6) Найдите

7) Найдите

8) Найдите

9) Найдите

10) Найдите если при x= 2 первообразная функция равна 9

11) Найдите

12) Найдите если при x=0 первообразная функция равна 0

13) Найдите

Ответы на модуль 11 (ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ) по предмету математика.

1) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=9t 2 -2t-8. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения

48 м

2) Вычислите определенный интеграл

9

3) Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?

0,24 кГм

4) Вычислите определенный интеграл

5) Вычислите определенный интеграл

e p -1

6) Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y=4x— 5, x=-3, x=-2 и осью Ox

15

7) Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v= 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?

490 м

8) Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ox

10

9) Вычислите определенный интеграл

2

10) Вычислите определенный интеграл

4*2/3

11) Вычислите определенный интеграл

2/3

12) Вычислите определенный интеграл

0,24

13) Вычислите определенный интеграл

0,25

Ответы на модуль 12 (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ) по предмету математика.

1) Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?

частным решением

2) Найдите общее решение уравнения (x+y)dx+xdy=0

3) При решении каких уравнений используют подстановку

при решении однородных уравнений

4) Найдите общее решение уравнения xy 2 dy=(x 3 +y 3 )dx

5) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

6) Найдите общее решение уравнения y — 9y = e 2 x

7) Найдите общее решение уравнения

8) Найдите частное решение уравнения ds=(4t-3)dt, если при t= 0 s= 0

9) Найдите общее решение уравнения y—y= 0

10) Найдите общее решение уравнения

11) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

12) Найдите общее решение уравнения y— 4y+ 3y= 0

13) Найдите общее решение уравнения y = cos x

Ответы на модуль 13 (РЯДЫ) по предмету математика.

1) Исследуйте сходимость ряда

сходится

2) Найдите интервал сходимости ряда x+2x 2 +3x 3 +4x 4 +…+nx n +…, не исследуя концов интервала

(-1; 1)

3) Найдите радиус сходимости ряда

4) Разложите в степенной ряд f(x)= arctg 3x

5) Исследуйте сходимость ряда

расходится

6) Исследуйте сходимость ряда

сходится

7) Найдите интервал сходимости ряда

8) Исследуйте сходимость ряда

расходится

9) Исследуйте сходимость ряда

расходится

10) Исследуйте сходимость ряда

сходится

11) Разложите в степенной ряд f(x)= sin 2x

12) Исследуйте сходимость ряда

расходится

13) Исследуйте сходимость ряда

сходится

Ответы на задачник по предмету математика.

1) Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

x — y + 3z — 11 = 0

2) Вычислить определитель D, разложив его по элементам второго столбца.

-20

3) Вычислить J= ∫cos(lnx) dx/x

sin(lnx)+ C

4) Найти lim _x—>0 (5 x — cos x)

0

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 4y = x 2 , y 2 = 4x.

16/3

6) Найти производную функции y =ln sinx

ctg x

7) Найдите угол между векторами a = 2m+4n и b = m-n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен 120 о

120

8) Найти наименьшее значение функции y = x 2 – 6x + 5 на отрезке (1,2).

-3

X1=2, X2=3, X3=-2.

10) При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями
3tx — 8y + 1 = 0 и (1+t)x — 2ty = 0, параллельны?

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

Укажите уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке C(2 ; 5)?

Математика | 10 — 11 классы

Укажите уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке C(2 ; 5).

(х — 2) ^ 2 + (y — 5) ^ 2 = 25.

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Построй окружность, у которой : 1)радиус 4см ; 2)радиус 3см?

Построй окружность, у которой : 1)радиус 4см ; 2)радиус 3см.

Обозначь точкой О центр окружности.

Отметь на окружности точки А, К, М и соедини каждую с центром окружности.

Видео:№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

Вставьте слова Если точка лежит на окружности то расстояние от нее до центра окружности равно ?

Вставьте слова Если точка лежит на окружности то расстояние от нее до центра окружности равно .

Если точка лежит внутри круга то расстояние от нее до центра окружности .

Если точка лежит вне круга то расстояние от нее до центра окружности .

Видео:№966. Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А(0;5), r= 3; б) А(-1;2), r = 2Скачать

Напишите уравнение окружности с центром в точке (0, — 1) и радиусом (R) = 1?

Напишите уравнение окружности с центром в точке (0, — 1) и радиусом (R) = 1.

Видео:Задачи на уравнение окружности. Уравнение окружности. Урок 2. Геометрия 8 класс.Скачать

Каким уравнением описывается окружность с центром в точке О(2 ; — 2) и радиусом 3 ?

Каким уравнением описывается окружность с центром в точке О(2 ; — 2) и радиусом 3 ?

Видео:начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать

Запишите уравнение окружности с центром в точке (4 ; — 1) и радиусом 3?

Запишите уравнение окружности с центром в точке (4 ; — 1) и радиусом 3.

Видео:Уравнение окружности (2)Скачать

Написать уравнение окружности с центром в точке А(3 ; 2) и радиусом r = 5?

Написать уравнение окружности с центром в точке А(3 ; 2) и радиусом r = 5.

Видео:УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИСкачать

Напиши уравнение окружности с центром в точке А(0 ; — 3) и радиусом, равным 3?

Напиши уравнение окружности с центром в точке А(0 ; — 3) и радиусом, равным 3.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

На окружности с центром О и радиусом 2см отметьте точку А ?

На окружности с центром О и радиусом 2см отметьте точку А .

Постройте окружность с центром А и радиусом 2см .

Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

Начерти?

Окружность с центром в точке О и радиусом ОА.

Видео:9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

Начерти окружность , радиус который 15мм , с центром в точке О ?

Начерти окружность , радиус который 15мм , с центром в точке О .

Начерти окружность радиус которой 1см , с центром в точке N.

На этой странице находится вопрос Укажите уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке C(2 ; 5)?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

В (7 ; 15). Симметрична относительно​ Ох, т. Е. от оси Ох будет на таком же расстоянии, но с другой стороны. Была на 15 вниз от Ох, поднимаем на 15 вверх от оси, а по х координата не изменяется (если симметрия относительно Ох).

Видео:8 класс. Геометрия. Уравнение окружности.Скачать

Уравнение окружности.

Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.

В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.

Формула расстояния между двумя точками М₁(х₁; у₁) и М₂(х₂; у₂) имеет вид:

,

Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r.

Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.

.

Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.

Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х₀ ) 2 +(у – у₀ ) 2 = r 2 .

Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r имеет вид:

В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):

Видео:Составить уравнение окружности. Геометрия. Задачи по рисункам.Скачать

Уравнение окружности

Окружностью называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром.

Если точка С — центр окружности, R — ее радиус, а М — произвольная точка окружности, то по определению окружности

Равенство (1) есть уравнение окружности радиуса R с центром в точке С.

Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат (рис. 104) и точка С(а; b) — центр окружности радиуса R. Пусть М(х; у) — произвольная точка этой окружности.

Так как |СМ| = ( sqrt ), то уравнение (1) можно записать так:

(x — a) 2 + (у — b) 2 = R 2 (2)

Уравнение (2) называют общим уравнением окружности или уравнением окружности радиуса R с центром в точке (а; b). Например, уравнение

есть уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке (1; —3).

Если центр окружности совпадает с началом координат, то уравнение (2) принимает вид

Уравнение (3) называют каноническим уравнением окружности.

Задача 1. Написать уравнение окружности радиуса R = 7 с центром в начале координат.

Непосредственной подстановкой значения радиуса в уравнение (3) получим

Задача 2. Написать уравнение окружности радиуса R = 9 с центром в точке С(3; —6).

Подставив значение координат точки С и значение радиуса в формулу (2), получим

(х — 3) 2 + (у — (—6)) 2 = 81 или (х — 3) 2 + (у + 6) 2 = 81.

Задача 3. Найти центр и радиус окружности

Сравнивая данное уравнение с общим уравнением окружности (2), видим, что а = —3, b = 5, R = 10. Следовательно, С(—3; 5), R = 10.

Задача 4. Доказать, что уравнение

является уравнением окружности. Найти ее центр и радиус.

Преобразуем левую часть данного уравнения:

Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (—2; 1); радиус окружности равен 3.

Задача 5. Написать уравнение окружности с центром в точке С(—1; —1), касающейся прямой АВ, если A (2; —1), B(— 1; 3).

Напишем уравнение прямой АВ:

или 4х + 3y —5 = 0.

Так как окружность касается данной прямой, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен этой прямой. Для отыскания радиуса необходимо найти расстояние от точки С(—1; —1) — центра окружности до прямой 4х + 3y —5 = 0:

Напишем уравнение искомой окружности

Пусть в прямоугольной системе координат дана окружность x 2 + у 2 = R 2 . Рассмотрим ее произвольную точку М(х; у) (рис. 105).

Пусть радиус-вектор OM > точки М образует угол величины t с положительным направлением оси Ох, тогда абсцисса и ордината точки М изменяются в зависимости от t

(0 2 = 3 cos 2 t, у 2 = 3 sin 2 t. Складывая эти равенства почленно, получаем

💡 Видео

Уравнение окружности | Окружность | Математика 9 класс | Мегашкола | Геометрия 9 класс | Мерзляк 9Скачать

Уравнение окружностиСкачать

№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).Скачать

УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ 8 и 9 класс геометрияСкачать

Составляем уравнение окружностиСкачать

№965. Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1=3, r2= √2 , r3=5/2.Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№9 - Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.)Скачать