Укажите корни уравнения принадлежащие отрезку от пи до 5 пи на 2

Условие

a) Решите уравнения cos^2(x/2)-sin^2(x/2) = sin((Pi/2)-2x)

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]

Все решения

По формуле косинуса двойного угла
cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
По формулам приведения
sin((π/2)-2x)=cos2x

Уравнение принимает вид:
cosx=cos2x;

так как cos2x=2cos^2x-1

2cos^2x-cosx-1=0
D=(-1)^2-4*2*(-1)=9
корни (-1/2) и 1
cosx=-1/2 ⇒ х= (± 2π/3)+2πn, n ∈ Z
или
сosx=1 ⇒ x = 2πk, k ∈ Z

а) (± 2π/3)+2πn; 2πk, n,k ∈ Z

б) х=(-2π/3)+2π=4π/3 ∈ [π; 5π/2]
x=2π ∈ [π; 5π/2]

Задание 13. Математика ЕГЭ. Решить тригонометрическое уравнение

Задание.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].

Решение:

а) Решите уравнение

Преобразуем знаменатель второй дроби:

cos(11π/2 + x) = cos(4π + 3π/2 + x) = cos(3π/2 + x), воспользуемся формулами приведения.

Так как под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение (3π/2 + x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. косинус — на синус.

Так как (3π/2 + x) — аргумент из четвертой четверти, то в ней преобразуемая функция косинус имеет знак плюс. Получим:

Поучим следующее уравнение

Ведем новую переменную, пусть

Вернемся к первоначальной переменной, получим 2 уравнения

Решим 1 уравнение:

Решим 2 уравнение:

Уравнение не имеет решения, так как — 1 ≤ sinx ≤ 1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].

Выберем корни при помощи единичной окружности

1) Решите уравнение : 2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [пи ; 5пи / 2] Вот этот моментик вообще никак не могу понять, распишите его поподробней, пожалуйста, как их искать?

Алгебра | 5 — 9 классы

1) Решите уравнение : 2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [пи ; 5пи / 2] Вот этот моментик вообще никак не могу понять, распишите его поподробней, пожалуйста, как их искать.

Решение во вложении на фото : ).

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; )?

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; ).

Найдите корни уравнения sin 3x + cos 3x = 0, принадлежащие отрезку [0 : 6] поподробней, пожалуйста, я это не поняла?

Найдите корни уравнения sin 3x + cos 3x = 0, принадлежащие отрезку [0 : 6] поподробней, пожалуйста, я это не поняла.

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ]?

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ].

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку ?

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку .

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку?

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку.

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( — 2п ; п)?

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( — 2п ; п).

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности?

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности.

Помогите решить уравнение и отобрать корни, принадлежащие уравнению(объясните как отбираются корни по промежутку)?

Помогите решить уравнение и отобрать корни, принадлежащие уравнению(объясните как отбираются корни по промежутку).

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку?

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку.

Вопрос 1) Решите уравнение : 2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [пи ; 5пи / 2] Вот этот моментик вообще никак не могу понять, распишите его поподробней, пожалуйста, как их искать?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

0, 5 л воды при плотности воды 1, 000 — 0, 5 кг (500 г) 1 моль воды — 18 г 500 / 18 = 22, 778 моль воды (0, 5 литра) 1 моль — 10 * 23 молекул (10 в 23 степени) 22, 778 * 10 * 23 = 2, 2778 * 10 * 24 молекул.