Укажите корни уравнения принадлежащие отрезку от пи до 5 пи на 2

Условие

a) Решите уравнения cos^2(x/2)-sin^2(x/2) = sin((Pi/2)-2x)

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]

Все решения

По формуле косинуса двойного угла
cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
По формулам приведения
sin((π/2)-2x)=cos2x

Уравнение принимает вид:
cosx=cos2x;

так как cos2x=2cos^2x-1

2cos^2x-cosx-1=0
D=(-1)^2-4*2*(-1)=9
корни (-1/2) и 1
cosx=-1/2 ⇒ х= (± 2π/3)+2πn, n ∈ Z
или
сosx=1 ⇒ x = 2πk, k ∈ Z

а) (± 2π/3)+2πn; 2πk, n,k ∈ Z

б) х=(-2π/3)+2π=4π/3 ∈ [π; 5π/2]
x=2π ∈ [π; 5π/2]

Видео:3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать

Задание 13. Математика ЕГЭ. Решить тригонометрическое уравнение

Задание.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].

Решение:

а) Решите уравнение

Преобразуем знаменатель второй дроби:

cos(11π/2 + x) = cos(4π + 3π/2 + x) = cos(3π/2 + x), воспользуемся формулами приведения.

Так как под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение (3π/2 + x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. косинус — на синус.

Так как (3π/2 + x) — аргумент из четвертой четверти, то в ней преобразуемая функция косинус имеет знак плюс. Получим:

Поучим следующее уравнение

Ведем новую переменную, пусть

Вернемся к первоначальной переменной, получим 2 уравнения

Решим 1 уравнение:

Решим 2 уравнение:

Уравнение не имеет решения, так как — 1 ≤ sinx ≤ 1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].

Выберем корни при помощи единичной окружности

Видео:Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать

1) Решите уравнение : 2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [пи ; 5пи / 2] Вот этот моментик вообще никак не могу понять, распишите его поподробней, пожалуйста, как их искать?

Алгебра | 5 — 9 классы

1) Решите уравнение : 2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [пи ; 5пи / 2] Вот этот моментик вообще никак не могу понять, распишите его поподробней, пожалуйста, как их искать.

Решение во вложении на фото : ).

Видео:Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежуткуСкачать

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; )?

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; ).

Видео:Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

Найдите корни уравнения sin 3x + cos 3x = 0, принадлежащие отрезку [0 : 6] поподробней, пожалуйста, я это не поняла?

Найдите корни уравнения sin 3x + cos 3x = 0, принадлежащие отрезку [0 : 6] поподробней, пожалуйста, я это не поняла.

Видео:ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ-12Скачать

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ]?

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ].

Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку ?

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку .

Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку?

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку.

Видео:3 СПОСОБА ОТБОРА КОРНЕЙ В ЗАДАНИИ #12 (по окружности, неравенством и подбором)Скачать

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( — 2п ; п)?

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( — 2п ; п).

Видео:УДИВИТЕЛЬНЫЙ способ решения уравнения ★ Вы такого не видели! ★ Уравнение четвертой степениСкачать

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности?

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности.

Видео:Математика а) Решите уравнение 8Sin^2 (7П/12+x) -2√3Cos2x=5 б) Укажите корни этого уравненияСкачать

Помогите решить уравнение и отобрать корни, принадлежащие уравнению(объясните как отбираются корни по промежутку)?

Помогите решить уравнение и отобрать корни, принадлежащие уравнению(объясните как отбираются корни по промежутку).

Видео:Урок №2. Решение тригонометрических уравнений. Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровняСкачать

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку?

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку.

Вопрос 1) Решите уравнение : 2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [пи ; 5пи / 2] Вот этот моментик вообще никак не могу понять, распишите его поподробней, пожалуйста, как их искать?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

0, 5 л воды при плотности воды 1, 000 — 0, 5 кг (500 г) 1 моль воды — 18 г 500 / 18 = 22, 778 моль воды (0, 5 литра) 1 моль — 10 * 23 молекул (10 в 23 степени) 22, 778 * 10 * 23 = 2, 2778 * 10 * 24 молекул.

💥 Видео

ЕГЭ по математике, задание 13Скачать

10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

Решаем все типы задач № 12Скачать

Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Выборка с помощью окружностиСкачать

Можно ли решить уравнение 5-й степени? – математик Алексей Савватеев | НаучпопСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функцииСкачать

Урок №1. Решение тригонометрических уравнений. Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровняСкачать