Укажите количество корней уравнения 2cos 2x 5sinx 5 принадлежащих промежутку 0 16

Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.

К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.

С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

2cos2x = 8 sinx + 5 решите это уравнение и укажите корни, принадлежащие промежутку [ — 2pi ; 2pi) оч над, выручайте?

Алгебра | 10 — 11 классы

2cos2x = 8 sinx + 5 решите это уравнение и укажите корни, принадлежащие промежутку [ — 2pi ; 2pi) оч над, выручайте!

Cos2x = 1 — 2sin²x,

уравнение примет вид :

2(1 — 2sin²x) = 8sinx + 5

4sin²x + 8sinx + 3 = 0

D = 8² — 4·4·3 = 64 — 48 = 16

sinx = ( — 8 — 4) / 8 или sinx = ( — 8 + 4) / 8

sinx = — 3 / 2 sinx = — 1 / 2

уравнение не х = ( — π / 6) + 2πk или х = (π — ( — π / 6) + 2πn, k, n∈Z.

Имеет корней, х = ( — π / 6) + 2πk или х = (7π / 6) + 2πn, k, n∈Z.

ченности синуса — 1≤sinx≤1 — 2π≤( — π / 6) + 2πk≤2π делим на 2π ⇒ — 1≤( — 1 / 12) + k≤1

неравенству удовлетворяют k = 0 и k = 1

х₁ = ( — π / 6) + 2π·0 = ( — π / 6) ;

х₂ = ( — π / 6) + 2π·1 = 11π / 6

принадлежат отрезку [ — 2π ; 2π] — 2π≤(7π / 6) + 2πn≤2π делим на 2π ⇒ — 1≤(7 / 12) + n≤1

неравенству удовлетворяют n = — 1 и n = 0

х₃ = (7π / 6) + 2π·( — 1) = — 5π / 6 ;

х₄ = (7π / 6) + 2π·0 = 7π / 6

принадлежат отрезку [ — 2π ; 2π]

( — π / 6) + 2πk ; (7π / 6) + 2πn ; k, n∈Z.

( — 5π / 6) ; ( — π / 6) ; (7π / 6) ; (11π / 6 — корни, принадлежащие [ — 2π ; 2π].

Решить уравнение 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п ; 13п / 2]?

Решить уравнение 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п ; 13п / 2].

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П]?

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П].

Первая строчка — это уравнение?

Первая строчка — это уравнение.

Cosx + sinx = sin2x / 2 — 1 Еще надо найти корни на промежутке.

Решите уравнение 20 ^ cosx = 4 ^ cosx ·5 ^ — sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 9π / 2 ; — 3π]?

Решите уравнение 20 ^ cosx = 4 ^ cosx ·5 ^ — sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 9π / 2 ; — 3π].

Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку?

Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку.

(sinx — cosx) ^ 2 — 1 = 0 [0 ; 2п].

Решите уравнение (2cos ^ 2x — cosx — 1) * log (sinx) по основанию пять = 0?

Решите уравнение (2cos ^ 2x — cosx — 1) * log (sinx) по основанию пять = 0.

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку ( — П / 2 : П).

Решите уравнение sinx cosx — 5 sin²x = — 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; )?

Решите уравнение sinx cosx — 5 sin²x = — 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; ).

Найти корни уравнения sinx + √3cosx = 0 принадлежащие промежутку [ — pi, pi]?

Найти корни уравнения sinx + √3cosx = 0 принадлежащие промежутку [ — pi, pi].

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ — 2п ; 0]?

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ — 2п ; 0].

А) решить уравнение : cos³x + sinx = sin³x + cosx б) найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( — 23п / 3 ; — 16п / 3]?

А) решить уравнение : cos³x + sinx = sin³x + cosx б) найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( — 23п / 3 ; — 16п / 3].

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос 2cos2x = 8 sinx + 5 решите это уравнение и укажите корни, принадлежащие промежутку [ — 2pi ; 2pi) оч над, выручайте?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Задача 212 Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx.

Условие

Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx = 4, принадлежащие промежутку [-5; l].

Решение

С помощью основного тригонометрического тождества уравнение сводится к квадратному относительно sin х. Затем решается уравнение типа sinx = а, и из его решения отбираются корни, лежащие на заданном промежутке.

Итак, cos^2x = l-sin^2x и, следовательно, 2sin^2x-5sinx+2 = 0. Отсюда sinx = 0,5 или sinx = 2, и корни имеет только первое из этих основных тригонометрических уравнений. Из общего решения: