Тренировочные задания квадратные уравнения 8 класс

Квадратные уравнения 8 класс алгебра

Учитель: Федулкина Т.А.

• Что такое квадратные уравнения. Виды уравнений.

Формула квадратного уравнения: ax 2 +bx+c=0,где a≠0, где x — переменная, a,b,c — числовые коэффициенты.

Пример полного квадратного уравнения:

3x 2 -3x+2=0
x 2 -16x+64=0

Решение полных квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта:

Формула дискриминанта: D=b 2 -4aс

Если D>0, то уравнение имеет два корня и находим эти корни по формуле:

Если D=0, уравнение имеет один корень

Если D 2 -x-6=0

Записываем сначала, чему равны числовые коэффициенты a, b и c.

Коэффициент a всегда стоит перед x 2 , коэффициент b всегда перед переменной x, а коэффициент c – это свободный член.
a=1,b=-1,c=-6
D=b 2 -4ac=(-1) 2 -4∙1∙(-6)=1+24=25

Дискриминант больше нуля, следовательно, у нас два корня, найдем их:

№2 x 2 +2x+1=0
Записываем, чему равны числовые коэффициенты a,b и c.
a=1,b=2,c=1
D=b 2 -4ac=(2) 2 -4∙1∙1=4-4=0
Дискриминант равен нулю, следовательно, один корень:
x=-b/2a=-2/(2∙1)=-1

№3 7x 2 -x+2=0
Записываем, чему равны числовые коэффициенты a,b и c.
a=7,b=-1,c=2
D=b 2 -4ac=(-1) 2 -4∙7∙2=1-56=-55
Дискриминант меньше нуля, следовательно, корней нет.

Рассмотрим неполное квадратное уравнение:
ax 2 +bx=0, где числовой коэффициент c=0.

Пример как выглядят такие уравнения: x 2 -8x=0, 5x 2 +4x=0.

Чтобы решить такое уравнение необходимо переменную x вынести за скобки. А потом каждый множитель приравнять к нулю и решить уже простые уравнения.
ax 2 +bx=0 x(ax+b)=0 x₁=0 x₂=-b/a

№1 3x 2 +6x=0
Выносим переменную x за скобку,
x(3x+6)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю,
x₁=0 3x+6=0 3x=-6 x₂=-2

№2 x 2 -x=0
Выносим переменную x за скобку,
x(x-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю,
x₁=0
x₂=1

Рассмотрим неполное квадратное уравнение:
ax 2 +c=0, где числовой коэффициент b=0.

Чтобы решить это уравнение, нужно записать так:
x 2 =c/a , если число c/a будет отрицательным числом, то уравнение не имеет решения.
А если c/a положительное число, то решение выглядит таким образом: корень квадратного уравнения

№1 x 2 +5=0
x 2 =-5, видно, что -5 2 -12=0
3x 2 =12
x 2 =12/3
x 2 =4
x₁=2

2) Тренировочные задания на решение квадратных уравнений 8 класс алгебра.

Задания для устного решения:

1. Решите неполное квадратное уравнение:

Видео:Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Тренировочные задания квадратные уравнения 8 класс

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

тренажер «Квадратные уравнения»
тренажёр по алгебре (8 класс) на тему

Представлен тренажер для 8 класса по теме «Решение квадратных уравнений» на 4 варианта

Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Скачать:

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№29 - Решение задач с помощью квадратных уравнений.)Скачать

Предварительный просмотр:

Тренажер «Квадратные уравнения»

1. х 2 +5х-6=0
2. Зх 2 +2х-1=0
3. х 2 -8х-84=0
4. х 2 -5х+6=0
5. х 2 +4х+4=0
6. 2х 2 +3х+1=0
7. 4х 2 +10х-6=0
8. 3х 2 +32х+80=0
9. х 2 =2х-48
10. –х 2 =5х-14
11. х 2 +7х+2=0
12. 16х 2 -9=0
13. –х 2 +х=0
14. 3х 2 -12х=0
15. х 2 +2х=0
16. -2х 2 +14=0
17. 6х 2 =0
18. х 2 -64=0
19. 6х(2х+1)=5х+1
20. (х-2) 2 =3х-8

Тренажер «Квадратные уравнения»

1. –х 2 +4х+3=0
2. 36х 2 -12х+1=0
3. х 2 -2х-15=0
4. х 2 +8х+7=0
5. 3х 2 -3х+4=0
6. 25х 2 +10х+1=0
7. 100х 2 -160х+63=0
8. 6х 2 +7х=5
9. -3х 2 +5=2х
10. 2х 2 +3х-1=0
11. 2х 2 -4х-1=0
12. х 2 +5х=0
13. 2х 2 -9х=0
14. –х 2 +8х=0
15. 3х-х 2 =0
16. х 2 -9=0
17. 25х 2 =0
18. -2х 2 +11=0
19. 2х(х-8)= -х-18
20. (3х-1)(х+3)+1=х(1+6х)

Тренажер «Квадратные уравнения»

1. -2х 2 +5х+3=0
2. х 2 -22х-23=0
3. х 2 -2х+5=0
4. х 2 +6х+8=0
5. х 2 -34х+289=0
6. 5х 2 -8х+3=0
7. 3х 2 -8х+5=0
8. 5х 2 +26х-24=0
9. х 2 =4х+96
10. 25=26х-х 2
11. х 2 -5х+3=0
12. х 2 +6х+3=0
13. х 2 -12х=0
14. –х 2 +7х=0
15. х 2 -49=0
16. -5х 2 +9=0
17. 81х 2 =0
18. 3х 2 -75=0
19. 8х(1+2х)= -1
20. 5(х+2) 2 = -6х-44

Тренажер «Квадратные уравнения»

1. х 2 -7х-4=0
2. 4х 2 -5х-4=0
3. 16х 2 -8х+1=0
4. х 2 +6х+9=0
5. х 2 -3х-18=0
6. х 2 +4х+5=0
7. 14х 2 -5х-1=0
8. 4х 2 +х+67=0
9. 4х 2 -12х+9=0
10. 2х 2 -2=3х
11. -5х 2 =9х-2
12. 5х 2 -х-1=0
13. 3х 2 +5х=0
14. 19х-х 2 =0
15. х 2 -100=0
16. -7х 2 +13=0
17. 15х 2 =0
18. 0,5х 2 -72=0
19. х(х-5)=1-4х
20. (2х-1)(х+4)=х(3х+11)

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№27 - Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.)Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.

Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест.

Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: «Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства».

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител.

Тема 18. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Уравнения, решаемые понижением степени. Однородные уравнения и приводимые к ним. Универсальная подстановка.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э.

Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени

Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени.

Учебный модуль по теме » Уравнение. Решение уравнений.Решение текстовых задач с помощью уравнений.»

Данный учебный модуль разработан в рамках персонализированного обучения .Модуль расчитан на 12 часов. Содержитз адания для прохождения уровней цели 2.0,,3.0 и 4.0.В модуле представле.

Презентации по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложения для решения систем уравнений» .

Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложени.

🎥 Видео

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Квадратный Трехчлен / Разложение квадратного трехчлена на множители, Как решать Квадратные УравненияСкачать

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

МАТЕМАТИКА 8 класс - Неполные Квадратные Уравнения. Как решать Неполные Квадратные Уравнения?Скачать

ОГЭ по математике. Решаем уравнения | МатематикаСкачать

Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

АЛГЕБРА 8 класс : Решение неполных квадратных уравнений | ВидеоурокСкачать

НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 8 классСкачать

Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ дискриминантСкачать

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать