Ток в цепи определяется уравнением i 32 sin 314t 90 определите частоту переменного тока (2 видео)

Ток в цепи определяется уравнением i 32 sin 314t 90 определите частоту переменного тока

Вопрос по физике:

Помогите с задачей
Ток и напряжение в цепи определяются уравнениями: u=32sin⁡(314−90) [В]; i=24sin⁡(314−90) [A]. Определите действующее значение тока, напряжения, мощность и частоту.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Содержание

Как написать хороший ответ?
Рабочая тетрадь по предмету: «Электротехника» (стр. 2 )
Задание на домашнюю контрольную работу № 3
📹 Видео

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Видео:Последовательное соединение RLC элементов в цепи синусоидального токаСкачать

Рабочая тетрадь по предмету: «Электротехника» (стр. 2 )

Ток в цепи определяется уравнением i 32 sin 314t 90 определите частоту переменного тока

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3

75. Определите мгновенное значение тока через 0,001 сек после начала периода, если амплитуда тока 5 А, частота 50 Гц, а начальная фаза равна нулю.

76. Определите напряжение на входе цепи, если падения напряжений на последовательных участках ее составляют:

ul = 217 sin (314t + π/4) [В]; u2 = 217 sin (314 t — π/4) [В].

Постройте векторную диаграмму в указанном прямоугольнике

77. Ток и напряжение в цепи определяются уравнениями:

u = 32 sin (314 t — 90) [В]; i = 24 sin (314 t — 90) [A].

Определите действующее значение тока, напряжения, мощность и частоту.

78. Два напряжения Um1 и Um2, имеющие место в электрической цепи, представлены на рисунке векторами. Определите действующие значения этих напряжений и фазовый сдвиг между ними.

79. Электрическая плитка мощностью 600 Вт включена в сеть с напряжением и = 240 sin 314 t [В]. Определите действующее значение тока и напряжения, которые совпадают по фазе.

80. Ответьте на вопросы:

• Чем объясняется увеличение сопротивления проводников переменному току?

• Как изменяется активное сопротивление проводников при увеличении частоты тока?

• В цепи, содержащей R, L, С, приложено напряжение: u = Um sin ωt. Какие величины влияют на амплитуду тока в цепи.

• Цепь переменного тока содержит электрические лампочки. Как изменяются по фазе ток и напряжение в этой цепи?

Ответ: ток и напряжение _______________________________________________________

81. Напишите выражение тока i для электрической цепи, изображенной на рисунке, если напряжение u = 100 sin ωt [В], R = 25 Ом.

82. Напишите выражение тока i для электрической цепи, изображенной на рисунке, если напряжение u = 60 sin(ωt — π/2) [В], а Хс = 20 Ом.

83. Напишите выражение для тока i электрической цепи, если напряжение u = 9 sin ωt, a XL = 3 Ом.

84. Действующее значение напряжения, приложенного к цепи, U = 220 В. Полное сопротивление цепи 10 Ом. Определите амплитуду тока в цепи.

85. Емкость конденсатора в колебательном контуре увеличилась в четыре раза. Как изменилось волновое сопротивление контура?

Ответ: волновое сопротивление контура __________________________________________

86. Последовательно соединены R, L и С, которые соответственно равны: L = 0,1 Гн; Хс = = 31,4 Ом, R = 10 Ом и f = 50 Гц. Выполняются ли условия резонанса?

87. Индуктивность обмотки электромагнитного реле 2 Гн. Определите ее индуктивное сопротивление при частоте тока 50 Гц.

88. Определите ток обмотки электромагнита, включенного в сеть с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Индуктивность обмотки 0,2 Гн (активным сопротивлением можно пренебречь).

Выберите правильный ответ:

89. Какая цепь характеризуется векторной диаграммой, изображенной на рисунке

90. Какие элементы содержит электрическая цепь, характеризуемая векторной диаграммой, изображенной на рисунке.

91. Определите напряжение сети, которое необходимо приложить к зажимам катушки, чтобы в ней протекал ток в 2 А, если активное сопротивление R катушки равно 6 Ом, а индуктивное сопротивление XL равно 8 Ом. Постройте векторную диаграмму напряжений в указанном прямоугольнике.

92. Определите напряжение сети, в которую должен быть включен конденсатор емкостью 3,9 мкФ, чтобы при частоте 50 Гц ток в нем составил 210 мА.

93. В электрическую цепь с напряжением U = 100 В последовательно включены: сопротивление 5 Ом, катушка индуктивности с активным сопротивлением 3 Ом и индуктивным сопротивлением 4 Ом и конденсатор с емкостным сопротивлением 10 Ом. Определите ток в цепи и напряжения на отдельных элементах цепи. Нарисуйте электрическую схему и векторную диаграмму в указанных прямоугольниках.

Электрическая схема Векторная диаграмма

94. В паспорте асинхронного двигателя дано: мощность на валу 0,46 кВт, напряжение 220В, cos φ1 = 0,6, частота 50 Гц, кпд = 0,7. Определите величину емкости, которую нужно включить параллельно двигателю, чтобы cos φ2 установки стал равен 1.

95. Общая мощность двигателей, установленных в цехе, 112 кВт, средний cos φ их равен 0,7. Кроме того, в цеху установлены осветительные лампы и нагревательные печи общей мощностью 160 кВт. Определите полную мощность синхронного компенсатора для повышения coscp всей установки до 0,95 при условии, что cos φ компенсатора равен 0,1.

96. Ответьте на вопросы:

• Одинаковы ли действующие значения двух синусоидальных токов с одинаковой амплитудой, но разными частотами?

• Одинаковы ли действующие значения токов, форма кривых которых показана на рисунках а и б, при одинаковой амплитуде?

• Как изменится переменный ток в катушке, если внести в нее стальной сердечник?

• К электрической цепи, содержащей R, L, С, приложено напряжение u = Um sin ωt. Какие величины влияют на амплитуду тока в цепи?

5 ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

97. Ответьте на вопросы:

• Сколько соединительных проводов подходит к трехфазному генератору, обмотки которого соединены звездой?

• Обмотки трехфазного генератора соединены звездой. С чем соединен конец первой обмотки?

• Обмотки трехфазного генератора соединены треугольником. С чем соединено начало второй обмотки?

• Обмотки трехфазного генератора соединены треугольником. С чем соединено начало третьей обмотки?

98. На рисунке изображена векторная диаграмма напряжений, образующих симметричную трехфазную систему: UА = UВ = UС. Напряжение фазы В изменяется по закону: UВ = 721 sin ωt. Определите выражения для мгновенных значений UA и UС

99. На рисунке изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений трехфазной системы при соединении фаз звездой. Фазные напряжения изменяются по следующим законам: UВ = 81 sin ωt; UС = 81 sin (ωt + 2π/3); UA = 81 sin (ωt — 2π/3). Определите выражение для мгновенного значения линейного напряжения UАВ.

100. Активная симметричная трехфазная нагрузка соединена по схеме «треугольник». Линейное напряжение 100 В, фазный ток 5 А. Найдите потребляемую мощность

101. Симметричная нагрузка соединена звездой. Линейное напряжение равно 380 В. Чему равно фазное напряжение

102. Симметричная нагрузка трехфазной цепи соединена треугольником. Линейное напряжение равно 380 В. Чему равно фазное напряжение?

103. На рисунке изображена симметричная четырехпроводная трехфазная цепь. Полная мощность, потребляемая цепью, составляет 10 кВт, а потребляемая реактивная мощность — 5,6 кВ А. Определите коэффициент мощности.

104. Напряжения UA, UВ, UС образуют трехфазную систему. Мгновенное значение напряжения UA выражается формулой UА = 314 sin ωt. Напишите выражение для мгновенных значений UB и UC и постройте векторную диаграмму в отведенном прямоугольнике.

105. Электромагнит включен в сеть с напряжением 220 В и частотой 50 Гц, но при его работе сгорел предохранитель в одной из фаз. Как изменится мощность электромагнита и напряжение на его обмотках, если они соединены треугольником, имеют активное сопротивление 25 Ом и реактивное 42 Ом каждая.

105. Как изменится напряжение в симметричной трехфазной системе, изображенной на рисунке при обрыве фазы А, если до обрыва этой фазы UАВ = UВС = UCA = 220 В. Сопротивлением проводов пренебречь.

106. К зажимам четырехпроводной трехфазной цепи приложено напряжение UJI = 380 В. Сопротивления фаз соответственно равны: Rl = R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом. Определите действующее значение тока Iо в нулевом проводе

107. Трехфазный генератор работает на симметричную нагрузку. Коэффициент мощности 0,8. Полное сопротивление фазы 10 Ом. Фазный ток 10 А. Определите активную мощность, потребляемую нагрузкой.

108. Полная мощность, потребляемая трехфазной нагрузкой, S = 1000 Вт. Реактивная мощность Q = 600 Вт. Определите коэффициент мощности.

6 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

109. Напишите формулы:

Абсолютной погрешности ΔА:

Относительной погрешности γ:

Приведенной погрешности γпр:

Ответьте на вопросы:

110. Что такое электрическое измерение?

111. Чем характеризуется точность измерения?

112. Перечислите требования к электроизмерительным приборам.

113. Назовите неподвижную часть электромагнитного прибора.

114. Какими приборами можно измерить мощность постоянного тока.

115. В какой части шкалы прибора с равномерной шкалой относительная погрешность измерения будет наибольшей?

116 В указанном месте нарисуйте условные обозначения приборов электромагнитной системы (а) и индукционной (б).

117. В указанном месте нарисуйте условное обозначение прибора для измерения сопротивлений.

118. В указанном месте нарисуйте условное обозначение прибора для измерения мощности.

119. В указанном месте нарисуйте условное обозначение на шкале прибора, работающего в цепях постоянного и переменного тока.

120. Перечислите недостатки электродинамических приборов.

121. Перечислите достоинства электромагнитных приборов.

Выберите правильный ответ:

122. Можно ли магнитоэлектрический прибор использовать для измерений в цепях переменного тока?

в) Можно, если ввести добавочное сопротивление.

г) Можно, если прибор подключать через выпрямительную систему.

123. На шкале нанесен знак. Какой это прибор?

2. Прибор магнитоэлектрической системы.

3. Прибор электромагнитной системы.

4. Прибор переменного тока.

124. Какое сопротивление должен иметь вольтметр?

в) Зависит от системы прибора.

125. Какое условное обозначение используется на шкалах приборов, работающих только в горизонтальном положении

126. Какое сопротивление должен иметь амперметр?

в) Зависит от системы прибора.

127. На чем основан принцип действия прибора магнитоэлектрической системы?

а) На взаимодействии магнитного поля катушки и ферромагнитного сердечника.

б) На взаимодействии проводников по которым протекает ток.

в) На взаимодействии электрически заряженных тел.

128. Можно ли с помощью осциллографа исследовать непериодические процессы?

а) Можно, если повысить яркость изображения.

б) Можно, если трубка обладает послесвечением.

в) Можно, если повысить чувствительность вибратора.

129. Класс точности прибора 1,0. Чему равна приведенная погрешность?

130. Шкала амперметра 0 — 15 А. Этим амперметром измерены токи 3 и 12 А. Какое измерение точнее?

а) Точность измерений одинакова.

б) Первое измерение точнее, чем второе.

в) Второе измерение точнее, чем первое.

г) Задача не определена, т. к. не известен класс точности приборов.

131. Какой системы амперметры и вольтметры имеют равномерную шкалу?

132. Какой системы амперметры применяются без шунтов для измерения больших токов, доходящих до несколько сотен ампер?

133. В цепи на рисунке U = 100 В, R1 =Ом, R2 =Ом. Для измерения напряжения был взят вольтметр со шкалой на 100 В, сопротивлением Rv =Ом, класса точности 0,5. Определить абсолютную погрешность измерения.

134. Верхний предел измерения вольтметра 100 В, внутреннее сопротивление вольтметра Rv =Ом, число делений шкалы N = 100. Определить цену деления вольтметра, если он включен с добавочным сопротивлением Rд =Ом.

135. Амперметр с пределом измерения 0,3 А имеет внутреннее сопротивление 0,008 Ом. Определить сопротивление шунта, обеспечивающего расширение пределов измерения до 1,5 А и в указанном прямоугольнике нарисовать схему включения амперметра в электрическую цепь с шунтом.

136. Амперметр класса точности 1 с пределом измерения 5 А и внутренним сопротивлением 0,09 Ом включен параллельно шунту, расширяющему пределы измерения до 50 А. Определить сопротивление шунта и максимально возможную абсолютную погрешность измерения.

Ответьте на вопросы:

137. В каких сопротивлениях амперметр покажет ток (рисунок 1 и рисунок 2)?

Рисунок 1 Рисунок 2

138. Нарисуйте схему включения ваттметра в электрическую цепь в указанном прямоугольнике

139. Нарисуйте схему включения измерительного трансформатора тока в указанном прямоугольнике

140. Дорисуйте схему измерения мощности в трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой.

Действующего значения эдс первичной обмотки трансформатора:

Выберите правильный ответ:

141. Для чего предназначены трансформаторы?

а) Для преобразования энергии переменного тока из одного напряжения в другое.

б) Для преобразования частоты переменного тока.

в) Для повышения коэффициента мощности.

142. Для чего сердечник трансформатора собирают из тонких листов трансформаторной стали, изолированной друг от друга?

а) Для уменьшения нагревания магнитопровода.

б) Для увеличения коэффициента трансформации.

в) Для уменьшения коэффициента трансформации.

143. Как изменится магнитный поток в сердечнике трансформатора при увеличении тока нагрузки в три раза?

б) Увеличится в три раза.

в) Уменьшится в три раза.

г) Увеличится незначительно.

144. Где широко применяются трансформаторы?

а) В линиях электропередачи.

б) В технике связи.

г) Во всех перечисленных областях техники.

145. Можно ли использовать повышающий трансформатор для, понижения напряжения сети?

146. Закончите предложения:

• Действие трансформатора основано на явлении ______________________________

• Обмотка трансформатора, включенная в сеть источника электрической энергии, называется ___________________________________________________________________

• Обмотка трансформатора, от которой энергия подается к приемнику, называется _____________________________________________________________________________

• Трансформаторы большой мощности в настоящее время изготавливают исключительно ________________________________________________________________

147. Однофазный трансформатор подключен к сети 220 В. Потребляемая мощность 2,2 кВт. Ток вторичной обмотки 1 А.

Определите коэффициент трансформации.

148. Определите напряжение сети, в которую можно включить однофазный трансформатор с вторичным напряжением 400 В и коэффициентом трансформации 20,5.

149. Максимальный магнитный поток в сердечнике однофазного трансформатора равен 0,001 Вб. При холостом ходе замерено напряжение на вторичной обмотке, равное 220 В. Число витков первичной обмотки w1 = 495. Частота сети 50 Гц. Определите коэффициент трансформации и напряжение питающей сети.

150. Определите амплитуду магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора, если число витков в первичной обмотке составляет 800, напряжение U1 = 440 В; сечение магнитопровода S == 18 см, частота переменного тока 50 Гц.

151. В схему подключите вольтметр, амперметр и ваттметр для проведения опыта холостого хода.

152. Перечислите, что можно определить по данным опыта холостого хода:

153. В схему включите амперметр, вольтметр и ваттметр для проведения опыта короткого замыкания однофазного трансформатора

154. Перечислите параметры трансформатора, которые можно определить по опыту короткого замыкания:

Видео:Урок 25. Что такое Переменный ТОК | Практические примерыСкачать

Задание на домашнюю контрольную работу № 3

Задача 1. К источнику переменного тока с синусоидально изменяющимся напряжением В подключена катушка, индуктивное сопротивление которой =12 Ом и активное R=5 Ом.

Начертить схему цепи. Определить полное сопротивление z и индуктивность L катушки; действующие значения напряжения U и тока I в цепи; коэффициент мощности ; частоту f и период Т переменного тока; полную S, активную Р и реактивную Q мощности катушки.

Построить в масштабе = 20 векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Задача 2. По катушке проходит синусоидально изменяющийся ток А. Катушка имеет полное сопротивление z=15,8 Ом и индуктивное x_l=5 Ом.

Начертить схему цепи. Определить действующие значения тока I и напряжения U в цепи; активное сопротивление Р и индуктивность L; коэффициент мощности ; частоту и период Т переменного тока; полную S, активную Р и реактивную Q мощности катушки.

Построить в масштабе =20 векторную диаграмму

напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Задача 3. К источнику переменного тока с синусоидально изменяющимся напряжением В подключена катушка, индуктивность которой L=25,5 мГн и активное сопротивление R=6 Ом.

Начертить схему цепи. Определить индуктивность L и полное сопротивление катушки; действующие значения напряжения U и тока I в цепи; коэффициент мощности ; частоту f и период Т переменного тока; полную S, активную Р и реактивную Q мощности катушки.

Построить в масштабе =20 векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

3адача 4. Пo катушке, подключенной к источнику переменного тока с напряжением и=169,2 sin (314t +37°) B проходит ток i=33,8 sin 314t А.

Начертить схему цепи. Определить действующие значения тока I и напряжения U в цепи; полное z, активное R, индуктивное сопротивления и индуктивность L; коэффициент мощности ; частоту f и период Т переменного тока; полную S, активную Р и реактивную Q мощности катушки.

Построить в масштабе =24 векторную диаграмму напряжений и тока, отложив горизонтально вектор тока.

Задача 5. По катушке проходит синусоидально изменяющийся ток i=2,82 sin 314t А. Катушка имеет индуктивное cопротивление x_L=9 Ом; активное сопротивление R=12 Ом.

Начертить схему цепи. Определить индуктивность L и полное сопротивление катушки z, действующие значения тока I и напряжения U в цепи; коэффициент мощности ; частоту f и период Т переменного тока; полную S, активную Р и реактивную Q мощности катушки.

Построить в масштабе =6 векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Задача 6. Последовательно соединены конденсатор емкостью С=265 мкФ и резистор, имеющий сопротивление R=16 Ом. По цепи проходит ток I=5 А с частотой f= 50 Гц.

Начертить схему цепи. Определить сопротивление конденсатора I, полное сопротивление цепи z, коэффициент мощности , угол , подведенное напряжение U, падения напряжения на активном U_aи емкостном U_cсопротивлениях.

Построить в масштабе =20 векторную диаграмму/

Задача 7. Конденсатор емкостью С=212 мкФ соединен последовательно с резистором R = 20 Ом. Цепь подключена к напряжению, U = 225 В частотой f=50 Гц.

Начертить схему цепи. Определить сопротивление конденсатора х_с, полное сопротивление цепи z, коэффициент мощности , угол ток в цепи I, падения напряжения U_a и U_cна активном и емкостном сопротивлениях.

Построить в масштабе =30 — векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Задача 8. Последовательно соединены резистор с сопротивлением R=90 Ом, и конденсатор, имеющий сопротивление

х_с =20 Ом. По цепи проходит ток I=2,5 А. Частота напряжения питающей сети f =50 Гц.

Начертить схему цепи. Определить полное сопротивление , цепи z, коэффициент мощности , угол ,подведенное напряжение U, падения напряжения U_aи U_cна активном и емкостном сопротивлениях, емкость конденсатора С.

Построить в масштабе =50 векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Задача 9. К переменному напряжению U==300 В частотой f=50 Гц подключены последовательно соединенные резистор и конденсатор. По цепи проходит ток I =6 А, при этом на резисторе возникает падение напряжения U_a=180 В.

Начертить схему цепи. Определить полное сопротивление цепи z, сопротивление резистора R, сопротивление х_си емкость С конденсатора, коэффициент мощности , угол падение напряжения U_c на емкостном сопротивлении.

Построить в масштабе =60 векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Задача 10. Последовательно соединены резистор и конденсатор. Цепь подключена к переменному напряжению частотой f = 50 Гц. Известны падение напряжений на активном U_а =120 В и емкостном U_c 90 В сопротивлениях, а также сопротивление резистора R=40 Ом.

Начертить схему цепи. Определить напряжение на зажимах цепи U, ток в цели I, емкостное сопротивление х_си емкость С конденсатора, полное сопротивление цепи z, коэффициент мощности и угол .

Построить в масштабе =30 — векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Задача 11. Последовательно с катушкой, активное сопротивление которой R = 8 Ом, индуктивность L = 57,3 мГн, включен конденсатор, емкость которого С = 265 мкФ. Ток цепи I—12 А, частота f=50 Гц.

Начертить схему цепи. Определить индуктивное x_L, емкостное х_с и полное zсопротивления цепи; коэффициент мощности ; напряжение на зажимах цепи U и его составляющие: активную U_а, индуктивную U_lи емкостную U_c.

Построить в масштабе =40 векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Вычислить индуктивность катушки L₀, при которой в цепи наступит резонанс напряжений. Для режима резонанса полное сопротивление цепи z₀, ток I₀,падение напряжения на активном U_а0,индуктивном U_L₀ и емкостном U_C ₀ сопротивлениях; коэффициент мощности цепи ; полную S, активную Р и реактивную Q мощности цепи.

Построить в том же масштабе ( =40 ) векторную

диаграмму напряжений и тока для режима резонанса.

Задача 12. В сеть переменного тока напряжением U =50 В и частотой f=50 Гц последовательно включены конденсатор, емкость которого С = 530,5 мкФ и катушка с активным сопротивлением R=5 Ом и индуктивностью L =19,1 мГн.

Начертить схему цепи. Определить индуктивное x_L, емкостное х_с и полное z сопротивления цепи; ток I, падение напряжения на активном U_a, индуктивном U_L и емкостном Ucсопротивлениях; коэффициент мощности цепи ;полную S, активную Р и реактивную Q мощности цепи.

Построить в масштабе =10 — векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Определить полное сопротивление z_u ток I, коэффициент мощности и реактивную мощность Q₁ цепи, если частота питающего напряжения уменьшится в 2 раза.

Построить в том же масштабе ( =10 В/см) векторную диаграмму напряжений и тока в данной цепи при f₁ =0,5 f.

Задача 13. В сеть переменного тока напряжением U= 225 В и частотой f=50 Гц последовательно включены катушка с активным сопротивлением R=15 Ом и индуктив.ностью L=19,l мГнконденсатор, емкость которого С =122,4 мкФ.

Начертить схему цели. Определить индуктивное x_L, емкостное х_с и полное z сопротивления цепи; ток I; падения напряжения на активном U_а, индуктивную U_lи емкостную U_c сопротивлениях; коэффициент мощности цепи .

Построить в .масштабе =25 — векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Вычислить емкость конденсатора С₀, при которой в данной цепи наступит (резонанс напряжений. Для режима резонанса напряжений определить полное сопротивление цели z₀, ток I₀, коэффициент мощности ₀; полную S, активную Р и реактивную Q мощности цепи.

Построить в том же масштабе (m_U = 25 В/см) векторную диаграмму напряжений и тока для режима резонанса.

Задача 14. Катушка, имеющая активное сопротивление R=8 Oм и индуктивность L = 31,8 мГ, соединена последовательно с конденсатором, емкость которого С=318 мкФ. Цепь подключена к сети переменного тока, напряжением U=160 В и частотой f=50 Гц.

Начертить схему цепи. Определить емкостное x_C индуктивное x_L и полное z сопротивления цепи; ток I; падения напряження на активном U_a индуктивном U_L и емкостном U_C сопротивлениях; коэффициент мощности цепи cos ; полную S, .активную Ри реактивную Q мощности цепи.

Построить в масштабе. m_u=40 В/см векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Определить емкостное x_C₁, индуктивное x_L₁ и полное z₁ сопротивления, ток I₁, падения напряжения, на активном U_a индуктивном U_L и емкостном U_C сопротивлениях и коэффициент мощности цепи cos , если частота питающего напряжения повысится до f₁=100 Гц.

Построить в том -же масштабе (m_u=40 В/см) векторную диаграмму напряжений и тока в данной цепи при f₁ =100 Гц.

Задача 15. В сеть переменного тока напряжением U = 170 В и частотой f=50 Гц включены последовательно катушка с активным сопротивлением R=1б Ом и индуктивным x_L и конденсатор, сопротивление которого
x_С = 45 Ом.

Начертить схему цепи. Определить полное сопротивление цепи z ток I; индуктивность катушки L; емкость конденсатора С; коэффициент мощности цепи cos Найти падения напряжения на активном U_a индуктивном U_L и емкостном U_C сопротивлениях и построить в масштабе m_u=25 В/см векторную диаграмму напряжение, отложив горизонтально вектор тока.

. Определить частоту f₀,при которой в данной цепи наступит резонанс напряжений.

Для режима резонанса напряжений определить индуктивное x_L₀, емкостное x_С0-и полное z₀ сопротивления цепи; ток I₀; падение напряжения на индуктивном U_L₀ и емкостном U_С0 сопротивлениях; коэффициент мощности цепи coscpo,* лолную S, активную Р и .реактивную Q мощности цепи.

Построить в том же масштабе (m_u=25 В/см) векторную диаграмму напряжений и тока для режима резонанса.

Задача 16. В сеть переменного тока напряжение U = 220 В включены параллельно два приемника энергии. Первый приемник состоит из последовательно соединении активного R₁=10 Ом, и индуктивного x_L =10 Ом сопротивлений; второй — из последовательно соединенных активным
R₂ =12 Ом и емкостного х_С=5 Ом сопротивлений.

Начертить схему цепи. Определить токи приемником I₁, и, I₂, ток I в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности cos всей цепи; активную Р, реактивную Q и полиум S мощности всей «цепи. Задачу решить методом «разложетм токов на- активные и реактивные составляющие.

Построить в масштабе m₁=2 A/см векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Определить емкость конденсатора C_доп,который следует дополнительно включить параллельно в цепь для получения резонанса токов.

Задача 17. Всеть переменного тока напряженном (U=380 В и частотой f=20 Гц «параллельно включены две катушки. Первая катушка имеет активное сопротивление R₁=8 Ом и индуктивное x_L₁ = 15Ом. Вторая катушка имеет активное сопротивление R₂ =16 Ом и индуктивное x_L₂ =12 Ом.

Начертить схему цепи. Определить токи катушек I₁, I₂ ток I в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности cos активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Задачу решить методом разложения токов на активные. и реактивные составляющие.

Построить в масштабе m₁=5A/см векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Вычислить емкость С₀ конденсатора, который слудет включить параллельно катушкам, чтобы в цепи возник резонанс токов.

В режиме резонанса определить ток I₀ в неразветвленной участи цепи.

Задача 18. В сеть переменного тока включены параллельно но два приемника энергии. Первый приемник представляет собой катушку мощностью Р₁ =7,6 кВт с cos = 0,5 приемник состоит из последовательно соединенных активного R₂= 30 Ом и емкостного x_С = 16 Ом сопротивлении. Ток второго приемника I₂ = 11,18 А. . .

Начертить схему цепи. Определить напряжение U на зажимах цепи; ток первого приемника; ток I в неразветвленной

части цеп и коэффициент мощности cos всей цепи; активную Р реактивную Q и полную S мощности всей цепи.

Задачу решите методом разложения токов на активные и реактивные составляющие.

Построить в масштабе m₁=4 A/см векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Определить емкость конденсатора C_доп который, следует дополнительно включить параллельно в и ель для получения, резонанса токов.

Задача 10. В сеть переменного тока напряжением U= 220 В и частотой
f=50Гц включены параллельно два приемника энергии: первый мощностью Р₁ =8,8 кВт с cos =1; второй мощностью Р₂ =6.6 кВт с cos = 0,6 (индуктивный).

Начертить схему цепи. Определить токи приемников I₁ и I₂ток I в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности cos всей цени; активную Р, реактивную Q и полную S мощности всей цепи.

Задачу решить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие.

Построить в .масштабе m₁=10 A/см векторную диаграмму токов отложив .горизонтально вектор напряжения.

Вычислить емкость С₀ конденсатора, который следует включить параллельно приемникам, чтобы в цепи возник резонанс токов.

Определить для режима резонанса ток I₀ з неразветвленной части цепи и cos всей установки.

Задача 20. В сеть переменного тока напряжением U = 220 В параллельно включены два приемника энергии. Первый приемник имеет активное сопротивление R₁ = 3 Ом и индуктивное x_L = 4 Ом. Второй приемник имеет активное сопротивление R₂ = 5Ом:

Начертить схему цепи. Определить токи ветвей I₁ и I₂; токIв неразветвленной части цепи; коэффициент мощности cos всей цепи; активную Р, реактивную Q и полную S мощности всей цепи.

Задачу решить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие.

Построить в масштабе m₁=10 A/см векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Определить емкость С₀ конденсатора, который следует включить параллельно заданным приемникам, чтобы а цепи возник резонанс токов. Врежиме резонанса определить ток I₀ неразветвленной части цепи.

Задачи 21—25. Группа однофазных потребителе электроэнергии питается от сети с напряжением U при частом f=50. Гц. Известна мощность потребителей Р и коэффициент мощности cos .Для повышения –коэффициента мощности до cos параллельно данной группе потребителей включается батарея конденсаторов.

Начертить схему цепи. Определить ток труппы потребителей энергии I₁ до включения конденсаторов и ток цепи I₂ после включения конденсаторов. Построить векторную диаграмму в заданном масштабе т₁.

Определить по диаграмме ток I_Сбатареи конденсатором. Подсчитать сопротивление х_с конденсаторов и их емкость с.

Вычислить потерю мощности в проводах питающей линии до и после- включения в цепь батареи конденсаторов, если известно активное сопротивление проводов линин R_пр. Оценить влияние повышения коэффициента мощности потребителей на величину потребляемого тока и потери мощности в линии.

Исходные данные приведены в табл. 2

Задача 26. Цепь переменного тока состоит из трех параллельных ветвей. В первую ветвь включены последовательно активное и индуктивное сопротивления: R₁ = 16 Ом х_L=30. Вторая ветвь состоит из емкостного сопротивления х_С=20 Ом. Третья ветвь состоит из активного сопротивления R₃ =12 Ом. Напряжение на зажимах цепи U = 220 В.

Начертить схему цепи. Определить метод комплексных чисел токи в параллельных ветвях I₁, I_2, I₃ и ток I в неразветвленной части цепи; полную S активную Ри реактивную Q мощности всей цели. .

Задача 27. Цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, В первую, ветвь включены последовательно активные и емкостное сопротивления: R₁ = 8Ом, ; х_С = 20 Ом, R₂ = 12 Ом. Вторая ветвь состоит из последовательно соединенных активного и индуктивно го сопротивлений: R₃=3 Ом, ; х_L =5 Ом. Напряжение на зажимах цели U=220 В.

Задача 28. Цепь переменного тока состоит из дзух параллельных ветвей. В первую ветвь включены последовательно активное и емкостное сопротивления: R₁ = 15Ом; х_С1 = 20 Ом. Вторая ветвь состоит из последовательно. соединенных активного, индуктивного» и емкостного сопротивлении: R₂=21 Ом; х_L= 36 Ом; х_С2=8 Ом. Напряжение на зажимах цепи U=380 В.

Задача 29. Цепь переменного тока состоит из двух параллёльных ветвей. В первую ветвь включены последовательно активное, индуктивное и емкостное сопротивления: R₁ = 18 Ом, ; х_L₁ = 8 Ом, х_С1 = 32Ом. Вторая ветвь состоит из последовательно соединенных активного R₂=6 Ом и индуктивного х_L₂ = 8 Омсопротивлений. Напряжение на зажимах цепи U=380 В.

Задача 30. Цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей. В первую ветвь включены последовательно активные и индуктивное сопротивления: R₁=7 Ом, x_L = 10 Ом, R₂ =13Ом. Вторая ветвь состоит из последовательно соединенных активного и емкостного сопротивлений:
R₃ = 5 Ом, х_C = 12 Oм. Напряжение на зажимах цепи U = 127 В.

Ответы к задачам контрольной работы № 3

к выполнению домашней контрольной работы № 3

Задачи 1 —15 посвящены расчету неразветвленных. цепей переменного тока.

К расчету таких цепей можно приступить только после изучения свойств простейших цепей переменного ток к которым относятся цепи:

а) с сопротивлением R

б) индуктивностью L

В табл. 3 приводится ряд свойств этих цепей.

К источнику переменного тока с напряжением и= 282sin314t В подключены последовательно резистор с сопротивлением R и конденсатор емкостью С (рис. 53). Ток в цепивыражается уравнением i =7,05 sin (314t+60 о ) А. Определить сопротивление резистора R и емкость конденсатора С; коэффициент мощности цепи ; активную Р, реактивную Q и полную S мощности.

Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

1. Действующие значения напряжения и тока

2. Полное сопротивление цепи

Ом.

3. Из уравнений переменного тока и напряжения следует, что ток опережает напряжение на угол =60°, следовательно = =0,5; = =0,866.

4. Активное сопротивление резистора

Ом.

5. Емкостное сопротивление конденсатора

Ом или

Ом.

6. Емкость конденсатора при заданной угловой частоте .

7. Активная мощность цепи

Вт

8. Реактивная мощность цепи

вар.

9. Полная мощность цепи

ВА

10. Построим векторную диаграмму. Для построения векторной диаграммы вычислим составляющие напряжения:

активную В

реактивную В

Построение векторной диаграммы начинаем с вектора.

тока I, откладывая его горизонтально в произвольном масштабе. Принимаем масштаб для векторов напряжения =50 В/см и определяем соответственно длины векторов напряжений: см;

см; см.

Откладываем «по току» (совпадающим по фазе с вектором тока), вектор активной составляющей напряжения на конце вектора U_аперпендикулярно вектору тока строим отстающий от тока на 90° вектор реактивной составляющей напряжения U_c.

Замыкающий вектор, равный сумме векторов ,является вектором приложенного напряжения. Вектор U отстает от вектора I yа угол =60°. Векторная диаграмма приведена на рис.54.

Пример 20

В сеть переменного тока напряжением U=180 В и частотой f=50 Гц включены последовательно катушка с активным сопротивлением R=9 Ом и индуктивностью L=102 мГ, и конденсатор емкостью С=159 мкФ (рис. 55).

Определить индуктивное x_L, емкостное x_с и полное z сопротивления цепи; ток I, коэффициент мощности цепи ; падения напряжения на активном U_a, индуктивном U_L и емкостном U_c сопротивлениях; полную S, активную P и реактивную Q мощности цепи. Построить в масштабе m_U=50 В/см векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Определить частоту переменного тока f₀, при которой в данной цепи наступит резонанс напряжений.

Для режима резонанса напряжений определить индуктивное x_L₀, емкостное x_C₀ и полное z₀ сопротивления цепи; ток I₀ ; коэффициент мощности цепи ; падение напряжения на индуктивном U_L₀ и емкостном U_C₀ сопротивлениях.

Построить в масштабе m_u =50 В/см векторную диаграмму напряжений и тока для режима резонанса.

Решение

1. Реактивные сопротивления катушки и конденсатора:

2. Полное сопротивление цепи:

3. Ток в цепи это закону Ома:

4. Коэффициент мощности цепи:

;

5. Мощность цепи:

полная

активная

реактивная

6. Для построения векторной диаграммы вычислим составляющие напряжения:

активную

индуктивную

емкостную

7. Векторная диаграмма построена на рис. 56 в масштабе .

Поскольку x_L> x_C, то приложенное напряжение опережает ток в цепи, т. е. угол положительный.

8. Частота переменного тока, при которой в цепи наступает резонанс напряжений:

9. Реактивное сопротивление катушки при резонансе равно реактивному сопротивлению конденсатора:

10. Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений:

11. Ток при резонансе:

12. Коэффициент мощности цепи:

следовательно, =0; .

13. Напряжение на конденсаторе равно индуктивной составляющей

напряжения на катушке:

14. Строим в масштабе m_U=50 В/см векторную диаграмму напряжений и тока для режима резонанса — рис. 57.

Задачи 16 — 20 посвящены расчету разветвленных цепей переменного тока. Расчет разветвленных цепей переменного тока может быть выполнен одним из следующих методов:

1) графоаналитическим методом; 2) методом разложения токов на активные и реактивные составляющие; 3) методом проводимостей и 4) методом комплексных чисел (символическим методом).

Задачи 16 — 20 рекомендуется решать методом разложения токов на активные и реактивные составляющие.

Если параллельные ветви включают в себя емкостные и индуктивные сопротивления, то в цепи может возникнуть резонанс токов. Условием возникновения резонанса токов является равенство реактивных проводимостей ветвей или равенство реактивных токов в цепи .

Пример 21 ‘

В сеть переменного тока напряжением U = 220 В и частотой f=50 Гц включены параллельно два приемника энергии. Первый приемник состоит из последовательно соединенных активного R1=6 Ом и емкостного Хс=8 Ом сопротивлений; второй – из последовательно соединенных активного R2=4 Ом и индуктивного ХL=3 Ом сопротивлений (рис. 58).

Определить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие токи в ветвях I1, I2 и ток I в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности всей цепи; активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Построить в масштабе векторную диаграмму токов, отложив горизонтально вектор напряжения.

Определить емкость конденсатора Сдоп, который следует дополнительно включить параллельно в цепь для получения резонанса токов. В режиме резонанса определись ток Iо неразветвленной части цепи.

Решение

1. Полные сопротивления ветвей:

3. Коэффициенты мощности ветвей и синусы углов и

4. Активные и реактивные составляющие токов ветвей:

5. Ток в неразветвленной части цепи:

6. Коэффициент мощности всей цепи:

7. Мощность цепи:

полная

активная

реактивная

8. Векторная диаграмма в масштабе m_I=5 A/см построена на рис. 59.

За исходный вектор принимаем вектор напряжения, откладываем его горизонтально. Активные составляющие токов и совпадают по фазе с напряжением и откладываются в масштабе вдоль вектора напряжения. Вектор тока имеет емкостный характер и поэтому опережает вектор напряжения на угол 90° (откладывается вверх). Вектор тока является индуктивным, т. e. отстает от вектора напряжения на угол 90° (откладывается вниз).

Ток определяется геометрическим сложением векторов токов и

т. е.

9. Резонанс токов характеризуется равенством реактивных составляющих токов ветвей ( ). Другими словами при в цепи будет иметь место резонанс токов (рис. 58), где — емкостный ток параллельной ветви с дополнительным конденсатором

10. Сопротивление конденсатора :

11. Емкость конденсатора:

12. Ток в неразветвленной части цепи в режиме резонанса токов:

Задачи 21—25 посвящены вопросу повышения коэффициента мощности . Большинство потребителей электрической энергии имеет индуктивный характер. Для того, чтобы уменьшить реактивную составляющую потребляемого ими тока, а, следовательно, и реактивную мощность, параллельно приемникам подключают батарею конденсаторов. Реактивный ток конденсаторов частично компенсирует реактивный ток приемника энергии, следовательно, ток в линии уменьшается, а это приводит в свою очередь к уменьшению потерь мощности в линии. Таким образом добиваются, чтобы полезно расходуемая мощность в цепи (активная мощность Р) была близка к полной мощности источника энергии (генератора).

Расчет емкости конденсаторных батарей для компенсации реактивной мощности можно произвести аналитическим и графическим (с помощью векторной диаграммы) способами.

Пример 22

Группа однофазных приемников питается от сети напряжением

U= 220 В, частотой f=50 Гц и имеет мощность P= 6 кВт с

=0,8. Для повышения коэффициента мощности до

=0,95 параллельно данными приемникам включается батарея конденсаторов. Начертить схему цепи. Определить ток группы приемников до подключения конденсаторов и ток цепи после подклю