Точка движется по траектории имеющей вид восьмерки согласно уравнению s f t как изменится

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1. Точка движется по траектории, имеющей вид восьмерки, согласно уравнению S=f<t). Как изменится аn в момент перехода с верхней окружности на нижнюю?

аn увеличится в 2 раза

аn уменьшится в 2 раза

аn увеличится в 4 раза

аn уменьшится в 4 раза

2. Точка движется согласно уравнению

Определить вид движения точки

3. Точка движется по дуге АВ согласно уравнению

Определить начальную скорость и полное ускорение через 2 с движения, если радиус дуги 0,45 м

V0=0,1 м/с; a=5,14 м/с2

V0=0,3 м/с; a=5,14 м/с2

4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения

5. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя 10 с, достигло скорости 50 м/с. Определить путь, пройденный телом за это время

Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 2

1. Точка движется по линии ABC и в момент t занимает положение В. Определить вид движения точки

at = const

2. По графику скоростей определить вид движения на участке 3

3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту

r = 100 м согласно уравнению S=10t+t2

Определить полное ускорение автомобиля через 3 с движения

4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения

5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, достигло скорости v = 10 м/с за 25 с. Определить путь, пройденный телом за это время

Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 3

1. Точка движется по линии АВС и в момент г занимает положение В. Определить вид движения очки

аt = const

2. По графику скоростей определить вид движения на участке 3

3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту r = 50м согласно уравнению S=l0 t. Определить полное ускорение автомобиля через 3 с движения

4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения

5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, достигло скорости V=50 м/с за 25 с. Определить путь, пройденный телом за это время

Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 4

1. Точка движется по линии ABC равноускоренно. Как изменится полное ускорение точки в момент перехода из точки В в точку В’

Изменится по величине

Изменится по направлению

Изменится по величине и по направлению

2. По приведенным кинематическим графикам определить соответствующий закон движения точки

3. Точка движется равноускоренно по окружности r= 10 м согласно уравнению S=0,5t2 + 2t. Определить начальную скорость

4. По приведенному графику скорости определить путь, пройденный за время движения

5. Тело движется по дуге радиуса 50 м с постоянной скоростью 18 км/ч. Определить ускорение тела

Тест № 3 КИНЕМАТИКА Вариант 5

1. Шарик скатывается по желобу ABCDE (трение отсутствует, VA = 0). В данный момент параметры его

движения V = 2 м/с; аt= —2 м/с2; аn = 0.

На каком из участков желоба находится шарик?

2. По графику скоростей определить вид движения на участке 1

3. Точка движется прямолинейно согласно уравнению S=0,5t2+ 10t+5

Определить начальную скорость и ускорение на 3-ей секунде движения

Vq = 10 м/с; а = 1 м/с2

Vq = 10 м/с; a=1 м/с2

Vq = 30 м/с; а = 4 м/с2

Vq = 30 м/с; а = 3 м/с2

4. По заданному графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения

5. Тело, имевшее начальную скорость 120 м/с, остановилось, пройдя 1200 м. Определить время до остановки

Ответы к тесту №3 для самопроверки

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Видео:ФИЗИКА 10 класс : Механическое движение | Материальная точка, траектория, перемещение.Скачать

Изучение языка — это:

Видео:Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Задачи из разных методичек. Образцы оформления здесь

При расчетах принять:
а) величины отрезков; а=0.6 м; b=0.5 м; с=0.3 м; l=0.2 м; f=0.1 м; R=0.2 м; r=0.1 м;
б) величины нагрузок G=40 кН; Р=50 кН; Q=60 кН; Т=30 кН; T=2t – натяжение каната;
в) величины углов α=30°; β=60°; γ=45°; φ=90°.

• ПРИМЕЧАНИЕ. Все плиты и пластины прямоугольные; стержни невесомые. Ломаные стержни согнуты под прямым углом, за исключением задач 45, 51, 137, 156. Силы T и t расположены в плоскости, перпендикулярной оси вращения

Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, а числовые данные из таблицы по предпоследней
Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, номер условия в таблице — по предпоследней.
Найти реакции связей
AB BC CD DE

Контрольная работа №1 по теоретической механике. Задание №2. Пример
Определить реакции опор А и В и промежуточного шарнира С для составной балки, находящейся под действием сосредоточенной силы, пары сил и равномерно распределенной нагрузки. Весами балок пренебречь. Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, а числовые данные нз таблицы по предпоследней

Контрольная работа №1 по теоретической механике. Задание №3. Схемы Пример
Точки приложения сил находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в точках А,В и С. Номер рисунка выбирается но последней цифре шифра, а номер условия в таблице по предпоследней

Задание 1. Схемы Пример
Значения параметров a и b из табл.9.1 задаются преподавателем

Задача 1.4. Пример
Для сложного сечения, имеющего одну ось симметрии, вычислить значение главных центральных моментов инерции сечения в долях от t

Гарантии (в плюсиках тоже есть текст)

Посмотрите на мой сайт. Все виды связи, почта и группа , в ней отзывы реальных людей, вы можете им написать, и, если человек ответит, пообщаться с ним. Может быть знакомого найдете.
Клиент, довольный работой, возвращается еще, приводит друга, заказывает для товарища. Причем чем быстрее он получит качественную работу, тем выше вероятность повторного заказа. Это правило проверено многолетней практикой. Не сомневайтесь. Мой бизнес строится на репутации.

Видео:Уравнение прямой в пространстве через 2 точки. 11 класс.Скачать

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №19. Решение задач с помощью производной.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1. механический смысл первой производной;
2. механический смысл второй производных;
3. скорость и ускорение.

Глоссарий по теме

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S’(t).

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается fили

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается или f»’(x). Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним механический смысл производной:

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S'(t).

Пример 1. Точка движется прямолинейно по закону (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения.

скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени, то есть .

Подставив в уравнение скорости t=3 с, получим v(3)=32+4∙3-1= 20 (м/с).

Пример 2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с на угол

Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6 с;

б) в какой момент времени маховик остановится?

Решение: а) Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ’. Тогда ω=(4t-0,2t 2 )=4-0,4t.

Подставляя t = 6 с, получим ω=4-0,4∙6=1,6 (рад/с).

б) В тот момент, когда маховик остановится, его скорость будет равна нулю (ω=0) . Поэтому 4-0,4t=0.. Отсюда t=10 c.

Ответ: угловая скорость маховика равна (рад/с); t=10 c.

Пример 3. Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t 2 +2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Решение: найдём скорость движения тела в любой момент времени t.

Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..

Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3.

Производная второго порядка. Производная n-го порядка.

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается .

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается y»’ или f»'(x) Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Примеры. Найдем производные четвёртого порядка для заданных функций:

f'(x)=cos 2x∙(2x)’= 2cos 2x

f (x)=-2sin2x∙(2x)’=-4sin 2x

f»'(x)= -4 cos 2x∙(2x)= -8 cos 2x

f (4) (x)= 8 sin2x∙(2x)’= 16 sin 2x

f (x)= 9∙ 2 3x ∙ln 2 2

f»'(x)= 27∙ 2 3x ∙ln 3 2

f (4) (x)= 81∙ 2 3x ∙ln 4 2

Механический смысл второй производной.

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Итак, первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Пример 4. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 -3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

найдём скорость точки в любой момент времени t.

Вычислим скорость в момент времени t=4 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

Пример 5. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t 3 -3t 2 +5. Найти силу, действующую на тело в момент времени t=4 c.

Решение: сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma.

Найдём скорость движения точки в любой момент времени t.

v=S’=(t 3 -3t 2 +5)’=3t 2 -6t.

Тогда v(4)=3∙4 2 -6∙4=24 (м/с).

Найдём ускорение: a(t)=v’=(3t 2 -6t)’=6t-6.

Тогда a(4)= 6∙4-6= 18 (м/с 2 ).

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Напишите производную третьего порядка для функции:

f(x)= 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8

Решим данную задачу:

f’’’(x)=( 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’’’=(((3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’)’)’=((-12sin4x-15x 2 +6x)’)’=(-48cos4x-30x)’=192sin4x-30.

№ 2. Тип задания: выделение цветом

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 +2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c.

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Решим данную задачу:

Воспользуемся механическим смыслом второй производной:

v= S’(t)=( 3t 2 +2t-7)’=6t+2.

Вычислим скорость в момент времени t=6 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t+2)’=6 и a(6)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=38(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

🔍 Видео

Материальная точка движется вдоль оси OX по законуСкачать

Уравнения с модулем. Разбор 22 задания из ОГЭ | Математика 9 класс | TutorOnlineСкачать

Механическое движение. Траектория, путь и перемещение. 9 классСкачать

Урок 15. Решение задач на графики движенияСкачать

Задание 8. Прототипы. Задачи на прямолинейное и круговое движениеСкачать

Матрица переходаСкачать

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать

Задача 6 №27827 ЕГЭ по математике. Урок 96Скачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineСкачать

Квадратичная функция. Вершина параболы и нули функции. 8 класс.Скачать

ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график ПараболаСкачать

Квадратичная функция и ее график. 8 класс.Скачать

Урок 94. Вычисление моментов инерции телСкачать

Обратная функция. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Задачи на движение | Математика TutorOnlineСкачать

Алгебра 8 класс (Урок№29 - Решение задач с помощью квадратных уравнений.)Скачать