Точка движется по окружности радиусом 10 см согласно уравнению s 3t2 (8 видео)

Точка движется по окружности радиусом 10 см согласно уравнению s 3t2

точка движется окружности радиусом

Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение а_τ точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение a_n=2,7 м/с 2 .

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S = At+Bt 3 , где А = 8 м/с; В = –0,2 м/с 3 . Найти скорость v, тангенциальное a_t, нормальное a_n и полное а ускорения в момент времени t = 3 с.

Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v₁ = 15 см/с Определите нормальное ускорение а_n2 точки через t₂ = 16 с после начала движения.

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением а_n = А + Bt + Ct 2 (А = 1 м/с 2 , В = 6 м/с 3 , С = 9 м/с 4 ). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t₁ = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t₂ = 1 с.

Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 8 – 2t 2 , м. Определить: а) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 9 м/с 2 ; б) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени?

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м так, что в каждый момент времени ее нормальное и тангенциальное ускорения равны по модулю. В начальный момент времени t = 0 скорость точки V₀ = 0,2 м/с. Найти скорость точки в момент времени t₁ = 10 c.

Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с 2 , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.

Точка движется по окружности радиусом 0,4 м согласно уравнению S = 2-cos2t. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = π/4 с?

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Найти тангенциальное ускорение а_τ точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 79,2 см/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Найти нормальное ускорение а_n точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Ct 3 , где С = 0,1 см/с 3 . Найти нормальное a_n и тангенциальное a_τ ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Начальная скорость v₀ точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение а_τ = 1 м/с 2 . Для момента времени t = 2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения |Δr|; 3) среднюю путевую скорость ; 4) модуль вектора средней скорости | |.

Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению ξ = At 3 , где A = 2 м/с 3 . В какой момент времени t нормальное ускорение а_n точки будет равно тангенциальному а_τ. Определить полное ускорение а в этот момент.

Материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. Найдите путь и перемещение через 1/6 часть оборота, 1/4, 1/2 и полный оборот.

Точка движется по окружности радиусом 60 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 5 м/с.

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением a_n = At 3 (A = 0,5 м/с 5 ). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки в момент времени 5 c; 2) путь, пройденный точкой за время 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1 с.

Точка движется по окружности радиусом R = 1,20 м. Уравнение движения точки имеет вид: φ = At + Bt 3 , где А = 0,500 рад/с, В = 2,50 рад/с 3 . Определить тангенциальное а_τ, нормальное а_п и полное а ускорение точки в момент времени t = 0,954 с.

Точка движется по окружности радиуса R = 0,5 м с постоянным касательным ускорением 2 м/с 2 из состояния покоя. Определить нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 1 с.

Материальная точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ = A+Bt 2 , где A = 8 м, B = –2 м/с 2 , а ξ отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда нормальное ускорение точки равно 9 м/с 2 , а также скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени.

Материальная точка движется по окружности радиусом R = 1 м. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = At 4 , где A = 1 рад/с 4 . Определить линейное ускорение материальной точки через секунду после начала движения, а также угол между линейным ускорением и радиусом окружности в этот момент времени.

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ(t) = At 2 + Bt 3 , где А = 3 м/с 2 , В = 1 м/с 3 , а координата ξ(t) отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда тангенциальное ускорение точки равно 18 м/с 2 , а также нормальное и полное линейное ускорение точки в этот момент времени.

Материальная точка движется по окружности радиуса R, причем φ = ωt (φ – угол между радиус-вектором точки, проведенным из некоторой точки А окружности, и прямой, соединяющей точку А и центр окружности; ω — константа). Найти тангенциальную и нормальную составляющие скорости и ускорения точки.

Точка движется по окружности радиусом 79 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 3 м/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 0,1 м с постоянным тангенциальным ускорением. Найти ускорение точки через 10 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 0,8 м/с.

Содержание

iSopromat.ru
Задача
Решение
Точка движется по окружности радиусом 10 см согласно уравнению s 3t2
🎦 Видео

Видео:Точка движется по окружности радиусом R=2см. Волькенштейн 1.47Скачать

iSopromat.ru

Пример решения задачи по определению нормального, касательного и модуля полного ускорения точки, а также, угла с вектором скорости, точки, движущейся по окружности заданного радиуса и известному закону заданному уравнением.

Видео:Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Задача

Точка движется по окружности радиуса R=4 м, закон ее движения определяется уравнением s=4,5t 3 ( s в метрах, t в секундах).

Определить модуль полного ускорения и угол φ его с вектором скорости в тот момент t₁, когда скорость будет равна 6 м/с (рисунок 1.6).

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Решение

Дифференцируя s по времени, находим модуль вектора скорости точки

Подставляя в это выражение значение скорости, получим 6=13,5t₁ 2 , откуда находим

Касательное ускорение для любого момента времени равно

Так как для окружности радиус кривизны ρ=R, то нормальное ускорение для любого момента времени равно

Модуль вектора полного ускорения точки равен

Угол между вектором полного ускорения и вектором скорости определим следующим образом:

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Точка движется по окружности радиусом 10 см согласно уравнению s 3t2

Глава 7. Кинематика точки.

7.7. Нормальное ускорение точки.

7.7.1. Точка движется с постоянной скоростью v = 30 см/с по дуге окружности радиуса r = 2 м. Определить нормальное ускорение точки в см/с 2 . (Ответ 4,5)

7.7.2. Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса R. Найти время t в интервале от 0 до 4 с, при котором нормальное ускорение точки будет максимальным. (Ответ 2)

7.7.3. По окружности движется точка согласно уравнению s = 5t — 0,4t 2 . Определить время t когда нормальное ускорение а_n = 0. (Ответ 6,25)

7.7.4. Определить радиус закругления трассы бобслея, если при скорости спуска 120 км/ч нормальное ускорение саней а_n = 2g. (Ответ 56,6)

7.7.5. Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса R. Найти время t, при котором нормальное ускорение а_n = 0. (Ответ 2,5)

7.7.6. Автомобиль движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью v = 90 км/ч. Определить радиус закругления дороги в момент времени, когда нормальное ускорение центра автомобиля а_n = 2,5 м/с. (Ответ 250)

7.7.7. Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 5 м. Определить нормальное ускорение точки в момент времени 3 с. (Ответ 1,25)

7.7.8. Дано уравнение движения точки по траектории s = 5 t. Определить радиус кривизны траектории, когда нормальное ускорение точки а_n = 3 м/с 2 . (Ответ 8.33)

7.7.9. Дан график изменения криволинейной координаты s = s(t) движения точки по окружности радиуса R. Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки а_n = 0. (Ответ 1)

7.7.10. Электровоз движется по дуге окружности радиуса R = 300 м Определить максимальную скорость электровоза в км/ч, при которой нормальное ускорение не превышало бы 1 м/с 2 .
(Ответ 62,4)

7.7.11. Центрифуга для тренировки пилотов устроена так, что центр кабины с человеком находится на расстоянии r = 5 м от оси вращения. Определить скорость центра кабины в случае, когда ее нормальное ускорение а_n = 5 g. (Ответ 15,7)

7.7.12. Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 6 м. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = 3 с. (Ответ 2,67)

7.7.13. Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 8 м. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение точки а_n = 0,5 м/с. (Ответ 3)

7.7.14. Самолет летит по круговой траектории, радиус которой r = 10 км. Определить скорость самолета в км/ч, если его нормальное ускорение а_n = 6,25 м/с 2 . (Ответ 900)

7.7.15. Дано уравнение движения точки по траектории: s = 0,1 t 2 + 0,2 t. Определить ее нормальное ускорение в момент времени t = 6 с. В положении, занимаемом точкой в этот момент, радиус кривизны траектории ρ = 0,6 м. (Ответ 3,27)

7.7.16. Точка движется по окружности, радиус которой r = 30 см, со скоростью v = In t. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = 12 с. (Ответ 20,6)

7.7.17. Дано уравнение движения точки по траектории s = 0,6t 2 . Определить нормальное ускорение точки в момент времени, когда ее координата s = 30 м и радиус кривизны траектории ρ = 15 м. (Ответ 4,80)

7.7.18. По окружности, радиус которой r = 7 м, движется точка согласно уравнению s = 0,3t 2 . Определить время, когда нормальное ускорение точки а_n = 1,5 м/с 2 . (Ответ 5,40)

7.7.19. Точка движется по окружности, радиус которой r = 20 м, со скоростью v = е t . Определить момент времени, когда нормальное ускорение точки а_n = 3 м/с 2 . (Ответ 2,05)

7.7.20. Точка движется по окружности радиуса R = 7 м согласно уравнению s = 0,7t 2 . Определить координату s точки в момент времени когда ее нормальное ускорение а_n = 3 м/с 2 . (Ответ 7,50)