Тест по теме тригонометрические уравнения и неравенства 10 класс с ответами

Контрольный тест по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, функции» (10 класс) с ответами. Тест представлен в 2 вариантах.

Просмотр содержимого документа
«Контрольный тест «Тригонометрические уравнения, неравенства, функции»»

Контрольный тест по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, функции». 10 класс

В заданиях № 1 – 4 необходимо выбрать ответ, № 5 – установить соответствие, № 6 – 8 – записать ответ, № 9, 10 – записать полное решение.

Матрицу ответов перенесите в тетрадь и заполните.

В скобках указано количество баллов, которые можно получить за верно выполненное задание.

1. (1б.) Решите уравнение .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

2. (1б.) Решите неравенство .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

3. (1б.) Какое число не входит во множество значений функции ?

1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) 8.

4. (1б.) График какой функции изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

5. (2б.) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

6. (2б.) Укажите корни уравнения на промежутке .

7. (2б.) Укажите наименьшее положительное решение неравенства .

8. (1б.) Укажите наименьший положительный период функции .

9. (3б.) Решите неравенство .

10. (3б.) Постройте график функции .

Контрольный тест по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, функции». 10 класс

В заданиях № 1 – 4 необходимо выбрать ответ, № 5 – установить соответствие, № 6 – 8 – записать ответ, № 9, 10 – записать полное решение.

Матрицу ответов перенесите в тетрадь и заполните.

Видео:Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА 10 класс тригонометрияСкачать

Скачать:

Видео:10 класс, 22 урок, Простейшие тригонометрические уравнения неравенстваСкачать

Предварительный просмотр:

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

1. Вычислите: arcsin ( ) + 2arctg(-1)

2. Вычислите: arcos ( ) + 2arcctg( )

3. Решите уравнение: sin x — =0

4. Решите уравнение: cos 2x=1

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3) sin x = -1; 4) ctg x = .

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x ?

7. Решите неравенство: tg x ≥ :

8. Решите уравнение: 6sin 2 x + sin x – 1 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: 2sin 2 x — sin 2x =0

10. Решите систему:

1. Вычислите: arcsin ( ) + 0,5arctg (- )

1) ; 2) ; 3) ; 4) — .

2. Вычислите: arcos ( ) + arcctg ( )

3. Решите уравнение: sin x + =0

4. Решите уравнение: ctg (x+ )=

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos x = -1; 4) tg x = 1.

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥ ?

7. Решите неравенство: ctg x ≥

8. Решите уравнение: cos 2 x — 4sin x + 3 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: sin 2 x -3sin x cos x =0

10. Решите систему:

Видео:Как решать тригонометрические неравенства?Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Данный элективный курс разработан для учащихся 10 классов.

Программа элективного курса «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Данный элективный курс расчитан для работы с учащимися 10 класса, направлен на формирование твердых умений и навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью скалярного произведения векторов

Дополнительный материал к теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. ВАРИАНТЫ ЗАЧЕТА ПО ТЕМЕ.

Опорный конспект для работы с учащимися 10 класса по индивидуальному маршруту.

Образовательный модуль «Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами»

Методическая разроботка для учителей математики. Образовательный модуль «Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами».

Решение тригонометрических уравнений и неравенств(подготовка к ЕГЭ)

Рассмотрены способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Раздаточные материалы по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Данный материал по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» предназначены для учащихся 11 класса, изучающим математику на профильном уровне.

Видео:Простейшие тригонометрические уравнения. y=sinx. 1 часть. 10 класс.Скачать

Тест по теме тригонометрические уравнения и неравенства 10 класс с ответами

Тесты по алгебре 10 класс. Тема: «Тригонометрические уравнения»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Какое решение имеет тригонометрическое уравнение sin(x) = a, если |a| ⩽ 1?

a. x = (-1) n arcsin(a) + πn +

b. x = arccos(-a) — 2πn —

c. x = arcsin(a)n + πn —

2. tg3x = √3

b. x = π/9 + πn/3, n ∈ ℤ +

c. x = π/3 — πn, n ∈ ℤ —

d. x = -π + √3πn, n ∈ ℤ —

3. Что является целым числом в x = 2πk?

4. Как выглядит формула сложения?

a. sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y +

b. sin(x + y) = tg x sin y + sin x tg y —

c. sin(x + y) = sin x ctg y — ctg x sin y —

d. sin(x + y) = sin x + cos y / cos x — sin y —

5. Какой из вариантов является однородным тригонометрическим уравнением?

b. √3sin5x — cos5x = -√3 —

c. 4tg 2 x + 5tg x — 9 = 0 +

6. Сколько степеней имеет однородное тригонометрическое уравнение?

7. Какой способ решения как основной можно применить для уравнения 6sin2x + 5 cos x — 2 = 0?

a. способ разложения на множители —

b. способ однородных уравнений —

c. способ замены переменной +

d. способ с применением ограниченности суммы —

8. Как называется уравнение вида sin x + b cos x = 0?

a. нестандартное тригонометрическое уравнение —

b. однородное тригонометрическое уравнение +

c. простейшее тригонометрическое уравнение —

d. квадратное тригонометрическое уравнение —

9. Какой математик использовал тригонометрию для решения кубических уравнений?

b. Леонард Эйлер —

тест 10. Для какого выражения подходит область значений [-π/2; π/2]?

11. Чему равен x в примере 2sin x — 3cos x = 0?

a. arcctg 3/2 + πn, n ∈ ℤ +

b. arcsin ⅔ — πn, n ∈ ℤ —

c. arccos2 + 3πn, n ∈ ℤ —

d. arctg3 — 2πn, n ∈ ℤ —

12. sin(π/2 + 2πn) = …

13. Каким знаком обозначается принадлежность?

14. Чему равен x в уравнении tg2x + 1 = 0?

15. На какие множители можно разложить тригонометрическое уравнение 2sin x cos5x — cos5x?

a. cos5x и 2sin x — 1 +

b. sin x и cos5x —

c. 2 — sin x и cos — 5x —

d. cos5x и 2sin x + 1 —

16. Какое значение имеет x в уравнении на картинке cos x = -1?

17. Как выглядит формула двойного аргумента ctg2x?

b. ctg2x — 1 / ctg x —

c. 2ctg x / 1 — ctg x —

d. ctg2x — 1 / 2ctg x +

18. Чему равен результат выражения sin 2 x — 1 + cos 2 x после упрощения?

19. tg x = 1

a. x = π/6 — 2πn, n ∈ ℤ —

b. x = -3π + πn, n ∈ ℤ —

c. x = π/4 + πn, n ∈ ℤ +

тест-20. Какой знаменитый ученый сказал, что уравнения будут жить вечно?

a. Софья Ковалевская —

b. Альберт Эйнштейн +

d. Николай Лобачевский —

21. Чему равен arcctg(-1)?

22. При каких значениях x можно использовать выражение arccos x?

23. Какое уравнение не имеет корней?

24. sin2(-π/8 + πn/2) + cos2(-π/8 + πn/2) = …

25. Как называется формула sin 2x = 2sinx cosx?

a. формула сложения —

b. формула двойного аргумента +

c. формула приведения —

d. формула понижения степени —

26. arcsin x = …, при x = ½

27. Чему равна область определения выражения 2arccos x?

28. Какая функция изображена на картинке?

29. Из какой страны математик Карл Шерфер, который обозначил обратные тригонометрические функции, используя приставку arc?

тест_30. Чему равен x в уравнении 2cos x — √2 = 0?

🔥 Видео

10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать

Алгебра 10 класс. 29 октября. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА! ЖЕСТЬ!Скачать

Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 12. Тригонометрические уравнения. 10 классСкачать

Тригонометрические неравенства, часть 1Скачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать

СЕКРЕТНЫЙ ЛАЙФХАК С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ НА ЕГЭ #shorts #математика #егэ #огэ #тригонометрияСкачать

Алгебра 10 класс (Урок№50 - Тригонометрические неравенства.)Скачать

Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Тригонометрия в ЕГЭ может быть простойСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ - Решение Тригонометрических уравнений / Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать