Тест по теме тригонометрические уравнения и неравенства 10 класс с ответами

Контрольный тест по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, функции» (10 класс) с ответами. Тест представлен в 2 вариантах.

Просмотр содержимого документа
«Контрольный тест «Тригонометрические уравнения, неравенства, функции»»

Контрольный тест по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, функции». 10 класс

В заданиях № 1 – 4 необходимо выбрать ответ, № 5 – установить соответствие, № 6 – 8 – записать ответ, № 9, 10 – записать полное решение.

Матрицу ответов перенесите в тетрадь и заполните.

В скобках указано количество баллов, которые можно получить за верно выполненное задание.

1. (1б.) Решите уравнение .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

2. (1б.) Решите неравенство .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

3. (1б.) Какое число не входит во множество значений функции ?

1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) 8.

4. (1б.) График какой функции изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

5. (2б.) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

6. (2б.) Укажите корни уравнения на промежутке .

7. (2б.) Укажите наименьшее положительное решение неравенства .

8. (1б.) Укажите наименьший положительный период функции .

9. (3б.) Решите неравенство .

10. (3б.) Постройте график функции .

Контрольный тест по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, функции». 10 класс

В заданиях № 1 – 4 необходимо выбрать ответ, № 5 – установить соответствие, № 6 – 8 – записать ответ, № 9, 10 – записать полное решение.

Матрицу ответов перенесите в тетрадь и заполните.

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

1. Вычислите: arcsin ( ) + 2arctg(-1)

2. Вычислите: arcos ( ) + 2arcctg( )

3. Решите уравнение: sin x — =0

4. Решите уравнение: cos 2x=1

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3) sin x = -1; 4) ctg x = .

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x ?

7. Решите неравенство: tg x ≥ :

8. Решите уравнение: 6sin 2 x + sin x – 1 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: 2sin 2 x — sin 2x =0

10. Решите систему:

1. Вычислите: arcsin ( ) + 0,5arctg (- )

1) ; 2) ; 3) ; 4) — .

2. Вычислите: arcos ( ) + arcctg ( )

3. Решите уравнение: sin x + =0

4. Решите уравнение: ctg (x+ )=

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos x = -1; 4) tg x = 1.

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥ ?

7. Решите неравенство: ctg x ≥

8. Решите уравнение: cos 2 x — 4sin x + 3 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: sin 2 x -3sin x cos x =0

10. Решите систему:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Данный элективный курс разработан для учащихся 10 классов.

Программа элективного курса «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Данный элективный курс расчитан для работы с учащимися 10 класса, направлен на формирование твердых умений и навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью скалярного произведения векторов

Дополнительный материал к теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. ВАРИАНТЫ ЗАЧЕТА ПО ТЕМЕ.

Опорный конспект для работы с учащимися 10 класса по индивидуальному маршруту.

Образовательный модуль «Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами»

Методическая разроботка для учителей математики. Образовательный модуль «Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами».

Решение тригонометрических уравнений и неравенств(подготовка к ЕГЭ)

Рассмотрены способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Раздаточные материалы по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Данный материал по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» предназначены для учащихся 11 класса, изучающим математику на профильном уровне.

Тест по теме тригонометрические уравнения и неравенства 10 класс с ответами

Тесты по алгебре 10 класс. Тема: «Тригонометрические уравнения»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Какое решение имеет тригонометрическое уравнение sin(x) = a, если |a| ⩽ 1?

a. x = (-1) n arcsin(a) + πn +

b. x = arccos(-a) — 2πn —

c. x = arcsin(a)n + πn —

2. tg3x = √3

b. x = π/9 + πn/3, n ∈ ℤ +

c. x = π/3 — πn, n ∈ ℤ —

d. x = -π + √3πn, n ∈ ℤ —

3. Что является целым числом в x = 2πk?

4. Как выглядит формула сложения?

a. sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y +

b. sin(x + y) = tg x sin y + sin x tg y —

c. sin(x + y) = sin x ctg y — ctg x sin y —

d. sin(x + y) = sin x + cos y / cos x — sin y —

5. Какой из вариантов является однородным тригонометрическим уравнением?

b. √3sin5x — cos5x = -√3 —

c. 4tg 2 x + 5tg x — 9 = 0 +

6. Сколько степеней имеет однородное тригонометрическое уравнение?

7. Какой способ решения как основной можно применить для уравнения 6sin2x + 5 cos x — 2 = 0?

a. способ разложения на множители —

b. способ однородных уравнений —

c. способ замены переменной +

d. способ с применением ограниченности суммы —

8. Как называется уравнение вида sin x + b cos x = 0?

a. нестандартное тригонометрическое уравнение —

b. однородное тригонометрическое уравнение +

c. простейшее тригонометрическое уравнение —

d. квадратное тригонометрическое уравнение —

9. Какой математик использовал тригонометрию для решения кубических уравнений?

b. Леонард Эйлер —

тест 10. Для какого выражения подходит область значений [-π/2; π/2]?

11. Чему равен x в примере 2sin x — 3cos x = 0?

a. arcctg 3/2 + πn, n ∈ ℤ +

b. arcsin ⅔ — πn, n ∈ ℤ —

c. arccos2 + 3πn, n ∈ ℤ —

d. arctg3 — 2πn, n ∈ ℤ —

12. sin(π/2 + 2πn) = …

13. Каким знаком обозначается принадлежность?

14. Чему равен x в уравнении tg2x + 1 = 0?

15. На какие множители можно разложить тригонометрическое уравнение 2sin x cos5x — cos5x?

a. cos5x и 2sin x — 1 +

b. sin x и cos5x —

c. 2 — sin x и cos — 5x —

d. cos5x и 2sin x + 1 —

16. Какое значение имеет x в уравнении на картинке cos x = -1?

17. Как выглядит формула двойного аргумента ctg2x?

b. ctg2x — 1 / ctg x —

c. 2ctg x / 1 — ctg x —

d. ctg2x — 1 / 2ctg x +

18. Чему равен результат выражения sin 2 x — 1 + cos 2 x после упрощения?

19. tg x = 1

a. x = π/6 — 2πn, n ∈ ℤ —

b. x = -3π + πn, n ∈ ℤ —

c. x = π/4 + πn, n ∈ ℤ +

тест-20. Какой знаменитый ученый сказал, что уравнения будут жить вечно?

a. Софья Ковалевская —

b. Альберт Эйнштейн +

d. Николай Лобачевский —

21. Чему равен arcctg(-1)?

22. При каких значениях x можно использовать выражение arccos x?

23. Какое уравнение не имеет корней?

24. sin2(-π/8 + πn/2) + cos2(-π/8 + πn/2) = …

25. Как называется формула sin 2x = 2sinx cosx?

a. формула сложения —

b. формула двойного аргумента +

c. формула приведения —

d. формула понижения степени —

26. arcsin x = …, при x = ½

27. Чему равна область определения выражения 2arccos x?

28. Какая функция изображена на картинке?

29. Из какой страны математик Карл Шерфер, который обозначил обратные тригонометрические функции, используя приставку arc?

тест_30. Чему равен x в уравнении 2cos x — √2 = 0?