Тесты по алгебре 10 класс. Тема: «Тригонометрические уравнения»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Какое решение имеет тригонометрическое уравнение sin(x) = a, если |a| ⩽ 1?
a. x = (-1) n arcsin(a) + πn +
b. x = arccos(-a) — 2πn —
c. x = arcsin(a)n + πn —
2. tg3x = √3
b. x = π/9 + πn/3, n ∈ ℤ +
c. x = π/3 — πn, n ∈ ℤ —
d. x = -π + √3πn, n ∈ ℤ —
3. Что является целым числом в x = 2πk?
4. Как выглядит формула сложения?
a. sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y +
b. sin(x + y) = tg x sin y + sin x tg y —
c. sin(x + y) = sin x ctg y — ctg x sin y —
d. sin(x + y) = sin x + cos y / cos x — sin y —
5. Какой из вариантов является однородным тригонометрическим уравнением?
b. √3sin5x — cos5x = -√3 —
c. 4tg 2 x + 5tg x — 9 = 0 +
6. Сколько степеней имеет однородное тригонометрическое уравнение?
7. Какой способ решения как основной можно применить для уравнения 6sin2x + 5 cos x — 2 = 0?
a. способ разложения на множители —
b. способ однородных уравнений —
c. способ замены переменной +
d. способ с применением ограниченности суммы —
8. Как называется уравнение вида sin x + b cos x = 0?
a. нестандартное тригонометрическое уравнение —
b. однородное тригонометрическое уравнение +
c. простейшее тригонометрическое уравнение —
d. квадратное тригонометрическое уравнение —
9. Какой математик использовал тригонометрию для решения кубических уравнений?
b. Леонард Эйлер —
тест 10. Для какого выражения подходит область значений [-π/2; π/2]?
11. Чему равен x в примере 2sin x — 3cos x = 0?
a. arcctg 3/2 + πn, n ∈ ℤ +
b. arcsin ⅔ — πn, n ∈ ℤ —
c. arccos2 + 3πn, n ∈ ℤ —
d. arctg3 — 2πn, n ∈ ℤ —
12. sin(π/2 + 2πn) = …
13. Каким знаком обозначается принадлежность?
14. Чему равен x в уравнении tg2x + 1 = 0?
15. На какие множители можно разложить тригонометрическое уравнение 2sin x cos5x — cos5x?
a. cos5x и 2sin x — 1 +
b. sin x и cos5x —
c. 2 — sin x и cos — 5x —
d. cos5x и 2sin x + 1 —
16. Какое значение имеет x в уравнении на картинке cos x = -1?
17. Как выглядит формула двойного аргумента ctg2x?
b. ctg2x — 1 / ctg x —
c. 2ctg x / 1 — ctg x —
d. ctg2x — 1 / 2ctg x +
18. Чему равен результат выражения sin 2 x — 1 + cos 2 x после упрощения?
19. tg x = 1
a. x = π/6 — 2πn, n ∈ ℤ —
b. x = -3π + πn, n ∈ ℤ —
c. x = π/4 + πn, n ∈ ℤ +
тест-20. Какой знаменитый ученый сказал, что уравнения будут жить вечно?
a. Софья Ковалевская —
b. Альберт Эйнштейн +
d. Николай Лобачевский —
21. Чему равен arcctg(-1)?
22. При каких значениях x можно использовать выражение arccos x?
23. Какое уравнение не имеет корней?
24. sin2(-π/8 + πn/2) + cos2(-π/8 + πn/2) = …
25. Как называется формула sin 2x = 2sinx cosx?
a. формула сложения —
b. формула двойного аргумента +
c. формула приведения —
d. формула понижения степени —
26. arcsin x = …, при x = ½
27. Чему равна область определения выражения 2arccos x?
28. Какая функция изображена на картинке?
29. Из какой страны математик Карл Шерфер, который обозначил обратные тригонометрические функции, используя приставку arc?
тест_30. Чему равен x в уравнении 2cos x — √2 = 0?
Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
Тест с ответами: “Простейшие тригонометрические уравнения”
1. Решением какого из ниже перечисленных уравнений является такой ответ x = 2πk:
а) cos x = 1 +
б) sin x = 0
в) ctg x = 1
2. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) cos a = x
б) cos x = a +
в) cos x = bx
3. Решите уравнение cos x = √ 3/2:
а) x = ±π/3 + 2πk
б) x = ± 2π/3 + 2πk
в) x = ±π/6 + 2πk +
4. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) tg x = a +
б) tg a = x
в) tg x = bx
5. Решите уравнение cos x = -√2/2:
а) x = – π/4 + πk
б) x = 3π/4 + πk
в) x = ± 3π/4 + 2πk +
6. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) ctg a = x
б) ctg x = a +
в) ctg x = bx
7. Решите уравнение tg x = √3/3:
а) x = π/3 + πk
б) x = ±π/3 + 2πk
в) x = π/6 + πk +
8. “a” в тригонометрическом уравнении:
а) произвольное число +
б) основополагающее число
в) знаковое число
9. Решите уравнение sin x = 0:
а) x = π + 2πk
б) x = 2πk
в) x = πk +
10. Решение тригонометрического уравнения состоит из … этапов:
а) трех
б) двух +
в) четырех
11. Найти корни уравнения сos(x)=1:
а) 0+ 2π +
б) 0
в) 1
12. Один из этапов решения тригонометрического уравнения:
а) преобразование уравнения для получения его сложного вида
б) преобразование уравнения для получения его простейшего вида +
в) решение полученного сложного тригонометрического уравнения
13. Тригонометрическое уравнение:
а) тригонометрическая функция с неизвестным в качестве аргумента +
б) сos(x)=1
в) уравнения, не требующие никаких преобразований
14. Один из этапов решения тригонометрического уравнения:
а) решение полученного сложного тригонометрического уравнения
б) преобразование уравнения для получения его сложного вида
в) решение полученного простейшего тригонометрического уравнения +
15. 90 градусов:
а) π/2 +
б) π/4
в) π/6
16. Существует … основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) пять
б) семь +
в) шесть
17. Скольким градусам соответствует π в тригонометрии:
а) 90
б) 45
в) 180 +
18. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а)
б) алгебраический метод +
в)
19. Число π в общем случае-это:
а) отношение радиуса окружности к ее диаметру
б) отношение длины окружности к ее радиусу
в) отношение длины окружности к ее диаметру +
20. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) разложение на частное
б) разложение на множители +
в) разложение на множимые
21. Укажите наименьший положительный корень уравнения 2sinx + 1 = 0:
а) 7π/6
б) π/6
в) 5π/6
22. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) приведение к однозначимому уравнению
б) приведение к однородному уравнению +
в) приведение к квадратному уравнению
23. Решите уравнение cos2x-1=0:
а) 0
б) x=π-k
в) x=πk +
24. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) переход к целому углу
б) переход к половинному углу +
в) переход к вспомогательному углу
25. Является ли число 5π/6 решением уравнения 2cos2x+4sinx=3:
а) нет
б) отчасти
в) да +
26. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) введение отрицательного угла
б) введение вспомогательного угла +
в) введение прямого угла
27. При каких значениях а уравнение sinx=a имеет хотя бы одно решение:
а) [-1;1] +
б) 2
в) R
28. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) преобразование разности в сумму
б) преобразование произведения в разность
в) преобразование произведения в сумму +
29. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) sin x = a +
б) sin a = x
в) sin x = bx
30. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) общепринятая подстановка
б) универсальная подстановка +
в) закрепленная подстановка
Видео:Решение тригонометрических уравнений и их систем. 10 класс.Скачать
Тест по теме «Тригонометрические уравнения»
Задания теста, составленные автором согласно теории по теме «Тригонометрические уравнения» в пределах учебного материала для учащихся 10 класса, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ГИА и ЕГЭ. При выполнении заданий данного теста необходимо хорошо уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, знать основные тригонометрические формулы, а также алгоритмы решения тригонометрических уравнений различных видов. В тесте представлены два варианта, в каждом из которых десять заданий, и ответы к ним.
Целевая аудитория: для 10 класса
Автор: Епифанова Татьяна Николаевна
Место работы: ГБОУ СОШ №1358 г. Москвы
Добавил: TNE
Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.
Диплом и справка о публикации каждому участнику!
© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены 
🔍 Видео
Решение тригонометрических уравнений и их систем. Практическая часть. 10 класс.Скачать
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать
Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать
10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать
Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать
Профильный ЕГЭ 2024. Задача 12. Тригонометрические уравнения. 10 классСкачать
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать
Тригонометрические уравнения | Борис ТрушинСкачать
Решение тригонометрических уравнений и их систем. Практическая часть. 10 класс.Скачать
Эту задачу ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН решил в 10-м классеСкачать
Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачиСкачать
Щелчок по математике I №5,6,12 Тригонометрия с нуля и до ЕГЭ за 4 часаСкачать
Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать
Решение тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. 10 класс.Скачать
Тригонометрия для Чайников, 10 класс, Уравнения, Урок 7Скачать
Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать
Математика это не ИсламСкачать
