Тесты по алгебре 10 класс. Тема: «Тригонометрические уравнения»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Какое решение имеет тригонометрическое уравнение sin(x) = a, если |a| ⩽ 1?
a. x = (-1) n arcsin(a) + πn +
b. x = arccos(-a) — 2πn —
c. x = arcsin(a)n + πn —
2. tg3x = √3
b. x = π/9 + πn/3, n ∈ ℤ +
c. x = π/3 — πn, n ∈ ℤ —
d. x = -π + √3πn, n ∈ ℤ —
3. Что является целым числом в x = 2πk?
4. Как выглядит формула сложения?
a. sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y +
b. sin(x + y) = tg x sin y + sin x tg y —
c. sin(x + y) = sin x ctg y — ctg x sin y —
d. sin(x + y) = sin x + cos y / cos x — sin y —
5. Какой из вариантов является однородным тригонометрическим уравнением?
b. √3sin5x — cos5x = -√3 —
c. 4tg 2 x + 5tg x — 9 = 0 +
6. Сколько степеней имеет однородное тригонометрическое уравнение?
7. Какой способ решения как основной можно применить для уравнения 6sin2x + 5 cos x — 2 = 0?
a. способ разложения на множители —
b. способ однородных уравнений —
c. способ замены переменной +
d. способ с применением ограниченности суммы —
8. Как называется уравнение вида sin x + b cos x = 0?
a. нестандартное тригонометрическое уравнение —
b. однородное тригонометрическое уравнение +
c. простейшее тригонометрическое уравнение —
d. квадратное тригонометрическое уравнение —
9. Какой математик использовал тригонометрию для решения кубических уравнений?
b. Леонард Эйлер —
тест 10. Для какого выражения подходит область значений [-π/2; π/2]?
11. Чему равен x в примере 2sin x — 3cos x = 0?
a. arcctg 3/2 + πn, n ∈ ℤ +
b. arcsin ⅔ — πn, n ∈ ℤ —
c. arccos2 + 3πn, n ∈ ℤ —
d. arctg3 — 2πn, n ∈ ℤ —
12. sin(π/2 + 2πn) = …
13. Каким знаком обозначается принадлежность?
14. Чему равен x в уравнении tg2x + 1 = 0?
15. На какие множители можно разложить тригонометрическое уравнение 2sin x cos5x — cos5x?
a. cos5x и 2sin x — 1 +
b. sin x и cos5x —
c. 2 — sin x и cos — 5x —
d. cos5x и 2sin x + 1 —
16. Какое значение имеет x в уравнении на картинке cos x = -1?
17. Как выглядит формула двойного аргумента ctg2x?
b. ctg2x — 1 / ctg x —
c. 2ctg x / 1 — ctg x —
d. ctg2x — 1 / 2ctg x +
18. Чему равен результат выражения sin 2 x — 1 + cos 2 x после упрощения?
19. tg x = 1
a. x = π/6 — 2πn, n ∈ ℤ —
b. x = -3π + πn, n ∈ ℤ —
c. x = π/4 + πn, n ∈ ℤ +
тест-20. Какой знаменитый ученый сказал, что уравнения будут жить вечно?
a. Софья Ковалевская —
b. Альберт Эйнштейн +
d. Николай Лобачевский —
21. Чему равен arcctg(-1)?
22. При каких значениях x можно использовать выражение arccos x?
23. Какое уравнение не имеет корней?
24. sin2(-π/8 + πn/2) + cos2(-π/8 + πn/2) = …
25. Как называется формула sin 2x = 2sinx cosx?
a. формула сложения —
b. формула двойного аргумента +
c. формула приведения —
d. формула понижения степени —
26. arcsin x = …, при x = ½
27. Чему равна область определения выражения 2arccos x?
28. Какая функция изображена на картинке?
29. Из какой страны математик Карл Шерфер, который обозначил обратные тригонометрические функции, используя приставку arc?
тест_30. Чему равен x в уравнении 2cos x — √2 = 0?
Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
Тест с ответами: “Простейшие тригонометрические уравнения”
1. Решением какого из ниже перечисленных уравнений является такой ответ x = 2πk:
а) cos x = 1 +
б) sin x = 0
в) ctg x = 1
2. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) cos a = x
б) cos x = a +
в) cos x = bx
3. Решите уравнение cos x = √ 3/2:
а) x = ±π/3 + 2πk
б) x = ± 2π/3 + 2πk
в) x = ±π/6 + 2πk +
4. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) tg x = a +
б) tg a = x
в) tg x = bx
5. Решите уравнение cos x = -√2/2:
а) x = – π/4 + πk
б) x = 3π/4 + πk
в) x = ± 3π/4 + 2πk +
6. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) ctg a = x
б) ctg x = a +
в) ctg x = bx
7. Решите уравнение tg x = √3/3:
а) x = π/3 + πk
б) x = ±π/3 + 2πk
в) x = π/6 + πk +
8. “a” в тригонометрическом уравнении:
а) произвольное число +
б) основополагающее число
в) знаковое число
9. Решите уравнение sin x = 0:
а) x = π + 2πk
б) x = 2πk
в) x = πk +
10. Решение тригонометрического уравнения состоит из … этапов:
а) трех
б) двух +
в) четырех
11. Найти корни уравнения сos(x)=1:
а) 0+ 2π +
б) 0
в) 1
12. Один из этапов решения тригонометрического уравнения:
а) преобразование уравнения для получения его сложного вида
б) преобразование уравнения для получения его простейшего вида +
в) решение полученного сложного тригонометрического уравнения
13. Тригонометрическое уравнение:
а) тригонометрическая функция с неизвестным в качестве аргумента +
б) сos(x)=1
в) уравнения, не требующие никаких преобразований
14. Один из этапов решения тригонометрического уравнения:
а) решение полученного сложного тригонометрического уравнения
б) преобразование уравнения для получения его сложного вида
в) решение полученного простейшего тригонометрического уравнения +
15. 90 градусов:
а) π/2 +
б) π/4
в) π/6
16. Существует … основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) пять
б) семь +
в) шесть
17. Скольким градусам соответствует π в тригонометрии:
а) 90
б) 45
в) 180 +
18. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а)
б) алгебраический метод +
в)
19. Число π в общем случае-это:
а) отношение радиуса окружности к ее диаметру
б) отношение длины окружности к ее радиусу
в) отношение длины окружности к ее диаметру +
20. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) разложение на частное
б) разложение на множители +
в) разложение на множимые
21. Укажите наименьший положительный корень уравнения 2sinx + 1 = 0:
а) 7π/6
б) π/6
в) 5π/6
22. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) приведение к однозначимому уравнению
б) приведение к однородному уравнению +
в) приведение к квадратному уравнению
23. Решите уравнение cos2x-1=0:
а) 0
б) x=π-k
в) x=πk +
24. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) переход к целому углу
б) переход к половинному углу +
в) переход к вспомогательному углу
25. Является ли число 5π/6 решением уравнения 2cos2x+4sinx=3:
а) нет
б) отчасти
в) да +
26. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) введение отрицательного угла
б) введение вспомогательного угла +
в) введение прямого угла
27. При каких значениях а уравнение sinx=a имеет хотя бы одно решение:
а) [-1;1] +
б) 2
в) R
28. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) преобразование разности в сумму
б) преобразование произведения в разность
в) преобразование произведения в сумму +
29. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) sin x = a +
б) sin a = x
в) sin x = bx
30. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) общепринятая подстановка
б) универсальная подстановка +
в) закрепленная подстановка
Видео:Решение тригонометрических уравнений и их систем. 10 класс.Скачать
Тест по теме «Тригонометрические уравнения»
Задания теста, составленные автором согласно теории по теме «Тригонометрические уравнения» в пределах учебного материала для учащихся 10 класса, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ГИА и ЕГЭ. При выполнении заданий данного теста необходимо хорошо уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, знать основные тригонометрические формулы, а также алгоритмы решения тригонометрических уравнений различных видов. В тесте представлены два варианта, в каждом из которых десять заданий, и ответы к ним.
Целевая аудитория: для 10 класса
Автор: Епифанова Татьяна Николаевна
Место работы: ГБОУ СОШ №1358 г. Москвы
Добавил: TNE
Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.
Диплом и справка о публикации каждому участнику!
© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены 
📽️ Видео
Решение тригонометрических уравнений и их систем. Практическая часть. 10 класс.Скачать
Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать
10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать
Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать
МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
Эту задачу ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН решил в 10-м классеСкачать
Тригонометрические уравнения | Борис ТрушинСкачать
Решение тригонометрических уравнений и их систем. Практическая часть. 10 класс.Скачать
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать
Профильный ЕГЭ 2024. Задача 12. Тригонометрические уравнения. 10 классСкачать
Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать
Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачиСкачать
Тригонометрия для Чайников, 10 класс, Уравнения, Урок 7Скачать
Щелчок по математике I №5,6,12 Тригонометрия с нуля и до ЕГЭ за 4 часаСкачать
Решение тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. 10 класс.Скачать
Математика это не ИсламСкачать
Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать
