Тело движется по плоскости согласно уравнению

Активные силы: движущая сила, сила трения, сила тяжести. Ре­акция в опоре R. Прикладываем силу инерции в обратную от ускоре­ния сторону. По принципу Даламбера, система сил, действующих на платформу, становится уравновешенной, и можно составить уравне­ния равновесия. Наносим систему координат и составляем уравнения проекций сил.

где .Fдв — движущая си­ла;

G — сила тяжести; R — реакция опоры;

Fин — сила инерции; f — коэффициент трения.

Пример 2.Тело весом 3500 Н движется вверх по наклонной плоскости согласно уравнению

S= 0,16 t 2 (рис. 14.5). Определить ве­личину движущей силы, если коэффициент

трения тела о плоскость f = 0,15.

1. Составим расчетную схему, выберем систему координат с осью Ох вдоль наклонной плоскости.

Активные силы: движущая, си­ла трения, сила тяжести. Наносим реакцию в опоре перпендикулярно плоскости. Чтобы верно направить силу инерции, необходимо знать на­правление ускорения, определить это можно по уравнению движения.

При а > 0 движение равноуско­ренное.

2. Определяем ускорение движения:

Силу F_ин направим в обратную от ускорения сторону.

3. По принципу Даламбера составим уравнения равновесия:

4. Подставим все известные величины в уравнения равновесия: .

Выразим неизвестную силу и решим уравнение:

.

Видео:ДВИЖЕНИЕ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ | механика 10 классСкачать

Принцип кинетостатики (принцип Даламбера)

Принцип кинетостатики используют для упрощения решения ряда технических задач. Реально силы инерции приложены к телам, связанным с разго­няющимся телом (к связям).

Даламбер предложил условно прикладывать силу инерции к ак­тивно разгоняющемуся телу. Тогда система сил, приложенных к ма­териальной точке, становится уравновешенной, и можно при реше­нии задач динамики использовать уравнения статики.

Принцип Даламбера:

Материальная точка под действием активных сил, реакций связей и условно приложенной силы инерции находится в равно­весии:

Порядок решения задач с использованием принципа Да­ламбера

1. Составить расчетную схему.
2. Выбрать систему координат.
3. Выяснить направление и величину ускорения.
4. Условно приложить силу инерции.
5. Составить систему уравнений равновесия.
6. Определить неизвестные величины.

Примеры решений задач

Пример 1. Рассмотрим движение платформы по шероховатой поверхности с ускорением (рис. 14.4).

Решение

Активные силы: движущая сила, сила трения, сила тяжести. Ре­акция в опоре R. Прикладываем силу инерции в обратную от ускоре­ния сторону. По принципу Даламбера, система сил, действующих на платформу, становится уравновешенной, и можно составить уравне­ния равновесия. Наносим систему координат и составляем уравнения проекций сил.

где F_rb — движущая си­ла; Fтр – сила трения; G — сила тяжести; R — реакция опоры; F_mi — сила инерции; f — коэффициент трения.

Пример 2. Тело весом3500 Н движется вверх по наклонной плоскости согласно уравнению S =0,16t 2 (рис.14.5). Определить ве­личину движущей силы, если коэффициент трения тела о плоскость f=0,15.

Решение

1. Составим расчетную схему, выбе­рем систему координат с осью Ох вдоль наклонной плоскости.

Активные силы: движущая, сила трения, сила тяжести. Наносим реакцию в опоре перпендикулярно плоскости. Чтобы верно направить силу инер­ции, необходимо знать направление ускорения, определить это можно по уравнению движения.

При а > 0 движение равноускорен­ное.

2. Определяем ускорение движения:

a = v’ = S»; v = S’ = 0,32t; a = v’ = 0,32 м/с 2 > 0.

Силу F_ин направим в обратную от ускорения сторону.

3. По принципу Даламбера составим уравнения равновесия:

4. Подставим все известные величины в уравнения равновесия:

Выразим неизвестную силу и решим уравнение:

F_дв = 3500 • 0,5 + 0,15 * 3500 • 0,866 + 3500 • 0,32 / 9,81 = 2318,8 Н.

Пример 3. График изменения скорости лифта при подъеме из­вестен (рис. 14.6). Масса лифта с грузом 2800 кг. Определить натя­жение каната, на котором подвешен лифт на всех участках подъема.

Решение

1. Рассмотрим участок 1 — подъем с ускорением. Составим схему сил (рис. 14.7). Уравнение равновесия кабины лифта:

где Т — натяжение каната; G — сила тяжести; F_ИH — сила инерции, растягивающая канат.

Для определения ускорения на участке 1 учтем, что движение на этом участке равнопеременное, скорость v = v_o + at; v₀ = 0. Сле­довательно, ускорение:

Определяем усилие натяжения каната при подъеме с ускорением

T₁ = 2800(9,81 + 1,25) = 30968H; T₁ = 30,97кН.

2. Рассмотрим участок 2 — равномерный подъ­ем.

Ускорение и сила инерции равны нулю. Натяже­ние каната равно силе тяжести.

3. Участок 3 — подъем с замедлением.

Ускорение направлено в сторону, обратную на­правлению подъема. Составим схему сил (рис. 14.8).

Уравнение равновесия: F_ИН3 + Т₃ — G = 0. Отсюда

Ускорение (замедление) на этом участке определя­ется с учетом того, что v = 0.

Натяжение каната при замедлении до останов­ки:

Т₃ = 2 800 ^9,81 — 0 = 25 144 Н; Г₃ — 25,14 кН.

Таким образом, натяжение каната меняется при каждом подъеме и опускании, канат выходит из строя в результате усталости материала. Работоспособность зависит от времени.

Пример 4. Самолет выполняет «мертвую петлю» при скоро­сти 160 м/с 2 , радиус петли 1000 м, масса летчика 75 кг. Определить величину давления тела на кресло в верхней точке «мертвой петли».

1. Схема сил, действующих на летчика (рис. 14.9):

гдеG — сила тяжести,R— реакция в опоре, F_ИН п — сила инерции.

Сила давления летчика на кресло равна силе давления опоры на летчика.

Уравнение равновесия (движение равно­мерное по дуге, действует только нормальное ускорение): F»_H — G — R = 0;

Пример 5. Жесткая рамка с грузом G массой т = 10 кг равномерно вращается с частотой n = 1200 об/мин (рис. 1.61, а). Определить реакции опор при нижнем (по­казанном на рисунке) положении груза. Массу рамки не учитывать.

Решение

Активной силой, действующей на рамку, является сила тяжести груза

Освободив^ рамку от связей, прикладываем к ней ре­акции опор V_А и V_В (рис. 1.61,6).

Мысленно остановив рамку, прикладываем к ней в точ­ке крепления груза центробежную силу инерции

Так как рамка вращается равномерно, касательное ускорение груза равно нулю и полное его ускорение равно нормальному. Соответст­венно полная сила инер­ции равна центробежной силе инерции груза.

Нормальное ускорение направлено к оси враще­ния, сила инерции — про­тивоположно (рис. 1.61,6).

Определим величину нормального ускорения:

Сила инерции и сила тяжести в заданном положении груза суммируются:

В данном случае сила тяжести значительно меньше силы инерции и, вообще говоря, можно было бы силой тяже­сти пренебречь.

Составляя уравнения равновесия

Пример 6. По подкрановой балке (рис.1.62) пе­ремещается тельферная тележка, грузоподъемность кото­ройm = 10 4 кг. Определить добавочные динамические реакции опор балки при указанном на рисунке положении тележки, если тележка поднимает максимальный груз с ускорением а = 6,5 м/с 2 .

Решение

Добавочные динамические реакции V_А и V_в опор балки возникнут от силы инерции груза

Сила инерции на­правлена вниз, так как ускорение груза направлено вверх.

Освобождаем бал­ку от связей и заме­няем их действие реакциями V_А и V_в.

Составляем урав­нения равновесия:

Решая уравнения, находим:

Контрольные вопросы и задания

1. Объясните разницу между понятиями «инертность» и «сила инерции».

2. К каким телам приложена сила инерции, как направлена и по какой формуле может быть рассчитана?

3. В чем заключается принцип кинетостатики?

4. Задано уравнение движения материальной точки S = 8,6 t 2 . Определите ускорение точки в конце десятой секунды движения.

5. Тело движется вниз по наклонной плоскости (рис. 14.10). На­несите силы, действующие на тело; используйте принцип Даламбера, запишите уравнение равновесия.

6. Лифт спускается вниз с ускорением (рис. 14.11). Нанесите си­лы, действующие на кабину лифта, используя принцип кинетостати­ки, запишите уравнения равновесия.

7. Автомобиль въезжает на арочный мост с постоянной скоро­стью v (рис. 14.12). Нанесите силы, действующие на автомобиль в середине моста, используя принцип кинетостатики, запишите урав­нения равновесия.

Видео:Урок 87. Движение по наклонной плоскости (ч.1)Скачать

Тело движется в плоскости так, что его координаты изменяются согласно уравнениям x = A + B * t и y = A´ + B´ * t — C * t²?

Физика | 10 — 11 классы

Тело движется в плоскости так, что его координаты изменяются согласно уравнениям x = A + B * t и y = A´ + B´ * t — C * t².

Где A = 2 м, B = 10 м / с, A´ = 3 м, B´ = 5 м / с, C = 4 м / с².

Найти скорость и ускорение в момент времени t = 2 с.

Проекция скорости по Х не изменятся со временем, т.

К. ускорения нет.

Проекция скорости по У через 2 секунды направит скорость в другую сторону и она будет равняться |5 — 4 * 2| = 3 м / c.

Теперь по теореме пифагора, $V^=V_^+V_^=10^2+3^2=109$, значит

Видео:Урок 37. Движение тела, брошенного под углом к горизонту (начало)Скачать

8. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м / с) изменяется по закону ?

8. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м / с) изменяется по закону .

Какую скорость приобретает тело в момент, когда его его ускорение станет равным 10 м / с2.

Видео:Траектория и уравнения движения точки. Задача 1Скачать

Как движется тело, если в любой момент времени вектор ускорения тела направлен противоположно вектору скорости?

Как движется тело, если в любой момент времени вектор ускорения тела направлен противоположно вектору скорости.

Видео:Наклонная плоскость. Расстановка сил | 50 уроков физики (6/50)Скачать

Решить задачу?

Движение материальной точки заданы уравнением x = 6 — 4 t2.

Как движется тело.

Написать зависимость v(t).

Построить график движения, график скорости.

Найти координату в начальный момент времени, начальную скорость, ускорение.

Видео:Кинематика точки в плоскости. ТермехСкачать

Тело движется вдоль оси ОХ?

Тело движется вдоль оси ОХ.

На рисунке представлен график зависимости проекции скорости движения этого тела от времени.

Опишите движение тела (укажите скорость его движения в момент начала наблюдения, укажите направление и характер движения тела).

Определите ускорение движения тела.

Запишите уравнение зависимости проекции скорости и координаты тела от времени.

Видео:Движение тела по наклонной плоскостиСкачать

Тело движется с постоянным ускорением 5 м / с ^ 2 прямолинейно?

Тело движется с постоянным ускорением 5 м / с ^ 2 прямолинейно.

Какую скорость оно должно было иметь в момент времени 5 с, находясь в точке с координатой 10 м, чтобы в момент времени 8 с попасть в точку с координатой 25 м?

Видео:Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x = t2 + 3t — 18?

Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x = t2 + 3t — 18.

В какой момент времени координата будет равна 0.

Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени tимеет вид x = 5 + 2t + 4t ^ 2 Чему равна скорость тела в момент времени = 2 при таком движении?

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени tимеет вид x = 5 + 2t + 4t ^ 2 Чему равна скорость тела в момент времени = 2 при таком движении?

Как найти ускорение из этого уравнения?

Видео:Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Координата тела, что движется, изменяется согласно с уравнением x = 4t + 1, 5t²?

Координата тела, что движется, изменяется согласно с уравнением x = 4t + 1, 5t².

Охарактеризуйте движение тела, определите параметры этого движения и запишите уравнение зависимости скорости движения от времени.

Видео:Равномерное прямолинейное движение - физика 9Скачать

Тело движется вдоль оси ОХ так, что его координата изменяется со временем по закону х = — 5 + 3t — 0, 1t2 (координата задана в метрах)?

Тело движется вдоль оси ОХ так, что его координата изменяется со временем по закону х = — 5 + 3t — 0, 1t2 (координата задана в метрах).

В какой момент времени скорость тела равна 2 м / с?

Видео:Урок 86. Движение связанных тел (ч.2)Скачать

Тело движется по закону x = 12t — 2t ^ 2?

Тело движется по закону x = 12t — 2t ^ 2.

Построить графики зависимостей координаты, скорости и ускорения тела от времени.

Найти координату и скорость тела через 2 с и 5 с.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Тело движется в плоскости так, что его координаты изменяются согласно уравнениям x = A + B * t и y = A´ + B´ * t — C * t²?. Вопрос соответствует категории Физика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Потому что слой льда выступает своеобразным теплоизолятором. И вода , находящаяся подо льдом, сохраняет свое тепло. Q = c * m * dT c = 300дж / кг * ? M = 15кг dT = 15град.

У меня есть три гипотезы 1. Имеется глубина промерзания. 2. Потому что под толстым слоем льда и как в термосе, не даёт выйти теплу 3. Ещё слой льда выступает теплоизолятором Третья гипотеза мне кажется вернее.

20 ^ 5 + t Вот так правильно.

1700 * 20т = ? ? * 5 вот так пиши.

15 360 : 12 = 30 метров / мин.

Q = cm(t2 — t1), где t2 = 20C t1 = 10C, c = 1010 Дж / (кг. К) m = ρV, ρ = 1, 29 кг / м3 V = 60м3 Итого Q = 1010 * 1. 29 * 60 * (20 — 10) = 781740 Дж или 782 кДж.

₁H³ в ядре содержится — число протонов : Z = 1 ; число нейтронов : N = 3 + 1 = 2. ₉₂U²³⁸ число протонов : Z = 92 число нейтронов : N = 238 — 92 = 146. Чем больше порядковый номер элемента, тем больше нейтронов содержится в ядре элемента.

При V = const P1 / P2 = T1 / T2 P1 / P2 = 3 по условию 3 = T1 / T2 T2 = T1 / 3 = 300 / 3 = 100 K.

Наименьшая сила Архимеда в спирте, так как плотность спирта меньше плотности воды и глицерина. Ответ : 1 ) в спирте Fa = pgV — сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости. Р — плотность.

Броуновское движение доказывает факт существования молекул и их непрерывного хаотического движения.

💡 Видео

Движение точки тела. Способы описания движения | Физика 10 класс #2 | ИнфоурокСкачать

Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движенииСкачать

Физика. Динамика. Тело на наклонной плоскости 2Скачать

Свободное падение тел. 10 класс.Скачать

Перемещение при прямолинейном равномерном движении | Физика 9 класс #4 | ИнфоурокСкачать

Теория движение тела брошенного вертикально вверхСкачать

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать