Таблица уравнения времени для северного полушария

Солнечные часы принципиально отличаются от всех остальных инструментов измерения времени. Дело в том, что они измеряют не одинаковые промежутки времени, как это делают все остальные часы, а движение Солнца, что не одно и то же. Разница между средним временем и солнечным описывается уравнением времени и составлет около ±15 минут.

Отображение разницы между солнечным временем и средним является крайне сложной задачей (и предметом гордости) для любого часовщика. На фото слева изображены механические часы Notos Мартина Брауна, которые помимо даты отображают значение уравнения времени и долготу Солнца.

Среднее время и фантомное Солнце

Все часы кроме солнечных отмеряют одинаковые промежутки времени и показывают среднее время. Промежутками могут быть часы, минуты, секунды или миллисекунды. Чем меньше разница между двумя одинаковыми отмеренными промежутками, тем часы точнее и, стало быть, лучше. Если бы Солнце уподобилось точным часам, то оно должно было бы вращаться вокруг Земли с постоянной скоростью по круговой орбите, расположенной в плоскости экватора. В последующих рассуждениях такое Солнце будет называться фантомным и обозначаться на чертежах серым цветом и буквой f. Все наши современные представления о времени и сама система его подсчета основаны на движении этого самого фантомного Солнца, которое обращается вокруг Земли с постоянной скоростью 24 часа в сутки. И происходит это каждый день в течение всего года. Однако в реальности орбита, по которой Солнце вращается вокруг Земли, эллиптическая, а не круговая. К тому же ось вращения Земли наклонена к плоскости вращения Солнца (эклиптике) под углом около 23,5°. Именно эти два фактора приводят к тому, что реальное Солнце t ведет себя по-другому и, наряду с фантомным средним временем, существует истинное время, которое умеют показывать только солнечные часы.

На рисунке, приведенном выше, обозначены два положения Солнца, соответствующие одному моменту времени. Фантомное Солнце f всегда движется по экватору с постоянной скоростью. Среднее местное время, которое соответствует его положению, определяется углом h_f, который откладывается от направления на юг, то есть полудня. В тоже время реальное Солнце t движется по эклиптике, которая пересекает экватор только в дни равноденствия. На рисунке эклиптика и реальное Солнце обозначены оранжевым цветом, а точка весеннего равноденствия буквой γ. Истинное время соответствует углу h_t. В общем случае эти углы не совпадают, и уравнение времени можно записать, как h_t — h_f. Описанное несоответствие среднего времени истинному имеет 6-месячный период и равняется нулю четыре раза в год: в дни равноденствия и солнцестояния. За счет фактора несоответствия эклиптики экватору (то есть из-за наклона земной оси) уравнение времени изменяется примерно от -9,87 до +9,87 минут в течение года.

Эллиптическая орбита и законы Кеплера

Вторая причина несоответствия среднего времени истинному, то есть уравнения времени, заключается в том, что годовое движение Солнца вокруг Земли происходит по эллиптической, а не круговой орбите.

В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер открыл три закона вращения планет, из которых к уравнению времени имеют отношение первые два. Первый закон описывает все возможные орбиты движения небесных тел относительно друг друга. В частности, при огибании Солнцем Земли по эллиптической орбите Земля располагается в одном из фокусов данного эллипса, как изображено на рисунке слева. При этом точка 1 соответствует максимальному удалению Солнца от Земли и называется апогей. Минимальное расстояние между Землей и Солнцем достигается в точке 2, называемой перигей. Ближе всего Солнце подходит к Земле 3 января, а дальше всего находится 4 июля.

Конечно, Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты, по которой Земля вращается вокруг него, но с точки зрения гномоники этот факт лишь затрудняет понимание принципов работы солнечных часов. Для тех, кто предпочитает рассматривать вращение Земли вокруг Солнца, следует заметить, что ближайшая к Солнцу точка называется перигелий, а самая удаленная — афелий.

Второй закон Кеплера утверждает, что при движении Солнца по эллиптической орбите его скорость не будет постоянной, а будет увеличиваться при приближении к Земле в точке перигея и уменьшаться в точке апогея. Саму зависимость можно проиллюстрировать графически. Солнце проходит участки AB и CD за одно и то же время в том случае, если площади соответствующих затемненных участков равны.

На рисунке слева изображены положения двух Солнцев: фантомного f и истинного t. Фантомное Солнце, определяющее среднее время, двигается вокруг Земли по круговой орбите с постоянной скоростью. Реальное Солнце, напротив, ускоряется возле точки перигея 2 и замедляется в апогее 1. Соответственно, долгота фантомного и реального Солнца, которая выражается углом, отложенным от точки весеннего равноденствия γ, будет разной. Доля данного несоответствия среднего времени истинному в уравнении времени выражается формулой L_t — L_f. Дважды в год, в апогее и перигее, эта разница становится равной нулю, а в остальное время она изменяется от -7,66 до +7,66 минут.

На приведенных рисунках эллиптичность орбиты намеренно подчеркнута, хотя на самом деле эксцентриситет земной орбиты составляет всего лишь 0, 017. Это означает, что орбита почти совпадает с окружностью, у которой эксцентриситет равен 0. Однако, это «почти» вносит серьезные изменения в скорость движения Солнца по эклиптике. В январе его скорость составляет 1°01′ за 24 часа против 0°57′ в июле.

График уравнения времени

Таким образом, уравнение времени в основном складывается из двух несоответствий между временем средним и истинным, то есть солнечным. Первое несоответствие связано с наклоном земной оси. А второе несоответствие проистекает из того, что Солнце движется не по круговой, а по эллиптической орбите. Поскольку сами несоответствия сложно синхронизированы и имеют разные значения, то результирующий график уравнения времени, изображенный на рисунке в начале, несимметричен относительно нулевого значения. Уравнение времени принимает положительное значение, когда Солнце пересекает локальный меридиан раньше, чем это сделало бы фантомное Солнце, двигающееся равномерно по среднему времени. Отрицательное значение означает, что истинное время опаздывает по сравнению со средним. Как видно на графике значение уравнения времени равно нулю четыре раза в год: 15 апреля, 13 июня, 1 сентября и 25 декабря. Иногда график уравнения времени рисуют инвертированным и уравнение времени представляется, как среднее время минус истинное.

Вообще-то несоответствий между Солнцем фантомным и реальным значительно больше (известный популиризатор астрономии Фламарион описал еще 13 сложных движений Земли), но основной и заметный вклад в уравнение времени связан с орбитой Земли и наклоном оси ее вращения .

Аналемматическая кривая

Иногда уравнение времени изображают в виде аналемматической «восьмерки». В интернете можно найти фотографии, подобные размещенной. Если установить фотоаппарат на штатив и производить мультиэкспозиционную съемку каждый день в одно и тоже гражданское время, то Солнце в течение года опишет фигуру, которая похожа на восьмерку. Именно такую фигуру называют аналеммой. В зависимости от места и времени съемки кривая может иметь разную форму и наклон. Например, если бы съемка велась в 12:00 в Гринвиче, то аналемма располагалась бы строго вертикально.

Иногда на солнечных часах изображают аналемматическую восьмерку, которая позволяет согласовать среднее и истинное время. Для этого надо знать, что полдень по среднему времени наступает, когда тень от конца гномона пересекает соответствующую часть аналеммы. Одновременно по этой тени можно определить время года, как это предполагается на часах МГУ на фотографии.

Если делаются солнечные часы, которые показывают точное среднее время, то при их разметке следует учитывать уравнение времени. Поэтому часовые линии на таких часах всегда будут в виде аналемматических кривых. Другой способ отображения среднего времени солнечными часами запечатлен на фотографии. Армилярная полусфера имеет необычный гномон в виде прорезанной аналемматической восьмерки. На изогнутой шкале представлены два времени: гражданское среднее сверху и истинное солнечное снизу.

Видео:Что такое "уравнение времени"?Скачать

Устройство типичных горизонтальных солнечных часов

Солнечные часы состоят из трех деталей: гномона то есть предмета, отбрасывающего тень, циферблата, на который эта тень падает и самого солнца . Линии на циферблате, форма и величина гномона рассчитываются индивидуально для каждых часов в зависимости от географических координат места их установки.
Солнечные часы это астрономический прибор, предназначенный для измерения высоты, азимута и склонения солнца. Размерность этих величин – градусы дуги. По своему усмотрению мы можем придавать им различный физический смысл. Так, по значению азимута и высоты солнца над горизонтом мы может измерять время. А по значению склонения — регистрировать даты перехода солнца из одного зодиакального созвездия в другое, определять наступление дня равноденствия, солнцестояния или любой другой даты, например, дня рождения.

Расположение линий на циферблате солнечных часов зависит от ориентации циферблата относительно полюса мира, математического горизонта и небесного экватора. Циферблат же может быть нарисован где угодно, например — на сферической поверхности.
Несмотря на то, что конструкции солнечных часов чрезвычайно разнообразны, большинство людей полагает, что солнечные часы это диск, к которому прикреплен треугольник. Отчасти, это верно. Именно так выглядят наиболее часто встречающиеся горизонтальные солнечные часы.

Рассмотрим, как устроены типичные горизонтальные солнечные часы.

Главный элемент циферблата это шкала для регистрации времени. Точность шкалы зависит от точности изготовления солнечных часов и тщательности сборки их деталей. Кроме того, точность шкалы определяется размером солнечных часов (чем больше их размер, тем точнее может быть сделана шкала). Деления шкалы представляют собой отрезки так называемых часовых линий. То есть линий, образованных тенью гномона на циферблате солнечных часов. На фотографии ниже часовые линии выделены цветом.

Солнечные часы с двумя шкалами для измерения времени в терминах истинного местного и истинного поясного летнего времени.

Раньше, до введения в обиход поясного времени, хватало единственной шкалы, предназначенной для регистрации местного времени – то есть времени на меридиане, проходящем через место установки солнечных часов. Теперь на циферблатах можно увидеть две или даже три шкалы. Одну – для регистрации местного времени, вторую – для регистрации поясного летнего времени, а третью – для регистрации поясного зимнего времени. Это делается, чтобы не затруднять пользователя вычислениями. Следует иметь в виду, что это не разные виды времени, а просто разные способы измерения одного и того же.

Бывают особые случаи, когда на циферблат помещают дополнительные шкалы. Необходимость в этом возникает, когда солнечные часы установлены в одной часовой зоне, но предназначены для регистрации времени в другой часовой зоне, отдаленной от места установки тысячами километров. Например, как на этих солнечных часах, которые установлены в г. Умеа (Швеция), но регистрируют время в Москве.

Солнечные часы для часовых зон GMT+3 и GMT+1

Иногда, кроме шкал, предназначенных для регистрации времени, на солнечных часах выполняются шкалы для измерения азимута солнца и высоты солнца над горизонтом а также шкала географической долготы.

Шкала азимутов солнца и шкала высоты солнца над горизонтом, градусы дуги.

Азимут это угол между направлением на полюс и направлением на какой-либо удаленный предмет. В гномонике, в отличие от геодезии, азимут традиционно отсчитывается от направления на южный географический полюс. Это означает, что в момент истинного полудня азимут солнца по определению равен 180º, а в тот момент, когда солнце находится точно на западе или точно на востоке, его азимут соответственно равен 90º и -90º. Большинство людей полагает, что солнце всегда восходит на востоке и заходит на западе. С помощью шкалы азимутов легко убедиться, что это не так. Лишь два раза в году, в дни равноденствий, солнце восходит на востоке и заходит на западе.

Шкалу, измеряющую высоту солнца над горизонтом, обычно помещают на циферблат солнечных часов, предназначенных служить учебным пособием по географии и астрономии. В обычной жизни, в быту, нет необходимости знать, какова в данный момент высота солнца над горизонтом. Но на солнечных часах, установленных на школьной астрономической площадке, такая шкала уместна.

Шкала географической долготы, дополненная названиями городов

Шкала географической долготы позволяет наблюдать перемещение солнца по планете. Когда солнце пересекает какой-либо местный меридиан, на этом меридиане наступает истинный солнечный полдень, солнце занимает высшую точку своего дневного пути а его азимут равен точно 180º. То есть в этот момент солнце находится точно на юге. Если шкалу географической долготы дополнить списком городов таким образом, чтобы название города располагалось напротив соответствующей долготы, то по тени гномона можно, не прибегая к вычислениям, узнать, в каком городе сейчас истинный полдень.

Уравнение времени и аналемма .

На циферблате солнечных часов или рядом с солнечными часами часто помещают таблицу уравнения времени (или его график) и аналемму. Чтобы понять что это такое, необходимо сделать некоторые объяснения. Дело в том, что показания солнечных часов совпадают с показаниями наручных часов только четыре раза в году – 15 апреля, 12 июня, 1 сентября и 24 декабря. В остальные дни года солнечные часы либо спешат, либо отстают в пределах (+ 14) – (-16) минут. Причина в том, что солнечные часы измеряют истинное, объективно существующее время, тогда как наручные часы измеряют так называемое среднее время, специально придуманное людьми, чтобы упростить процесс его измерения. Чтобы по истинному времени, измеряемому, солнечными часами узнать среднее время, к их показаниям следует добавить специальную поправку, называемую уравнением времени. Уравнение времени это разница между показаниями наручных и солнечных часов. В специальной литературе ее обычно обозначают как µ или ЕоТ. В разные дни года величина µ имеет различные значения. Выраженная графически зависимость µ от календарной даты называется графиком, номограммой или таблицей уравнения времени.

Круговой график уравнения времени и аналемма, предназначенная для вычисления среднего времени по показаниям солнечных часов.

Земля обращается вокруг солнца в плоскости, называемой эклиптикой. Ось вращения земли направлена на север и наклонена к этой плоскости под углом примерно 23 градуса. Это означает, что в течение полугода мы видим, что солнце находится ниже эклиптики. В это время в северном полушарии зима. В течение другой половины года мы видим, что солнце находится выше эклиптики. В это время в северном полушарии лето. Выраженная в градусах дуги высота солнца над эклиптикой называется склонением ρ. Графически выраженная зависимость уравнения времени µ от склонения солнца ρ называется аналеммой. В координатах ρ, µ аналемма представляет собой красивую кривую в форме восьмерки.

Горизонтальные солнечные часы с таблицей уравнения времени и аналеммой, расположенной вдоль часовой линии. На этих солнечных часах аналемма используется в качестве инструмента для поверки механических, электронных или любых иных часов.

Применительно к солнечным часам аналемму можно использовать двумя способами. Первый способ состоит в том, что на аналемме обозначаются точки, соответствующие календарным датам. Тогда, если нам известно, какое сегодня число, мы можем по координате µ определить, сколько минут в этот день нужно добавить к показаниям солнечных часов, чтобы узнать, который сейчас час в терминах общепринятого среднего времени. Заодно, по координате ρ, мы можем узнать величину склонения солнца.

График уравнения времени может быть вырезан из камня и установлен рядом с солнечными часами в качестве отдельного арт-объекта.

Второй способ не требует знания текущей календарной даты. В этом случае специально рассчитанную аналемму, разделённую на отрезки, соответствующие календарных датам, располагают вдоль одной из часовых линий. В тот момент когда тень нодуса (о нем ниже) пересекает аналемму (не часовую линию, sic!), показания солнечных часов совпадают со средним временем, а точка аналеммы, в которой её пересекает тень нодуса, соответствует календарной дате. Расположенную таким образом аналемму очень удобно использовать для поверки механических часов и для определения текущей календарной даты. Если размер солнечных часов достаточно большой, а сопряжение их деталей выполнено точно, мы можем разбить аналемму на 365 участков и таким образом наделить солнечные часы еще одной функцией — служить вечным календарем.

Тень нодуса пересекает «восьмерку» аналеммы дважды. Поэтому использование аналеммы в качестве инструмента для поверки наручных часов и для определения даты предполагает, что пользователю известно, что в аналемме различают две части — зимнюю и летнюю и что они несимметричны друг другу. Графически они похожи на зеркально отраженные относительно друг друга S-образные кривые. Зимнюю часть используют в период между осенним и весенним равноденствием, летнюю — в период между весенним и осеним равноденствием.

Для более подробного знакомства с понятием аналеммы можно обратиться к учебному видео материалу Ивана Королева.

Существуют десятки способов графического изображения этих зависимостей и великое множество приемов выполнения их в материале. Вот некоторые из них.

График и таблица уравнения времени могут быть выполнены из камня и из покрытого золотом, патинированного или состаренного цветного металла.

Гномон это предмет, отбрасывающий тень на циферблат и служащий для регистрации времени. На горизонтальных солнечных часах он обычно имеет форму треугольника, а угол его наклона соответствует географической широте. Плоскость треугольника параллельна местному меридиану, а верхняя его сторона параллельна земной оси и всегда направлена на северный полюс мира. (Разумеется, только в северном полушарии).

Гномон это материальный объект, и у него есть толщина. Ее следует учитывать при расчете циферблата. В шкалах делаются разрывы, ширина которых равна толщине гномона. Строго говоря, у точных солнечных часов есть два гномона – восточный и западный. Западный представляет собой ребро, образованное западной и верхней гранями. По его тени регистрируется время от восхода солнца до полудня. Восточный представляет собой ребро, образованное восточной и верхней гранями треугольника. По его тени регистрируется время от полудня до захода солнца.

Гномон, выполненный методом пластического литья. Бронза, патинирование.

Гномон с фактурной патинированной поверхностью. Латунь.

Гномон с нодусом. На восточной грани гномона награвирована фраза из книги Гарри Гаррисона «Стальная Крыса идет в армию». Латунь, золото 999 пробы.

Одна из граней гномона криволинейна. Делается это, по-видимому, не только из эстетических соображений, но также для того, чтобы не перепутать, какую именно грань следует использовать для регистрации времени. Плоскость гномона не обязательно должна быть сплошной. Она может быть выполнена методом пластического литья, с помощью гидроабразивной резки или любым другим способом, зависящим от предпочтений. Важно лишь, чтобы грань, предназначенная для регистрации времени, была строго прямолинейной и находилась в расчетных точках циферблата.

Гномон нодусом. На западной грани гномона награвирована фраза из текста статьи М.В. Ломоносова «Об усовершенствовании зрительных труб»1762 года.

На солнечных часах обычно бывает только один гномон. Исключение составляют так называемые Оттоманские солнечные часы. На них устанавливают два гномона. Один – для регистрации времени, другой, меньшего размера, — для определения времени исламских молитв. Но бывают исключения. Например, на этих солнечных часах большой гномон предназначен для регистрации времени, тогда как маленький конический предназначен для того, чтобы раз в год, в день рождения владельца, тень от вершины конуса следовала вдоль специально рассчитанной юбилейной линии.

Горизонтальные солнечные часы с двумя гномонами. В день рождения владельца этих солнечных часов тень от вершины конического гномона следует вдоль специально рассчитанной линии.

В очень редких случаях на солнечных часах устанавливают более двух гномонов. Так, на этих солнечных часах имеются три циферблата, каждый из которых снабжен собственным гномоном. Один из них предназначен для измерения истинного местного времени на меридиане места установки, другой предназначен для измерения истинного поясного времени, а третий — для измерения азимута солнца.

Солнечные часы с тремя гномонами.

Нодус, линии склонения, юбилейная линия .

Нодус (в переводе с греческого – узел) это такая точка на гномоне, тень которой соответствует склонению солнца. Склонение — это высота солнца над эклиптикой. Эклиптика — это плоскость в которой Земля обращается вокруг солнца.

Нодус обычно выполняется в виде отметки на полярной грани гномона.

Каждому дню года соответствует определенная величина склонения солнца. По мере того, как солнце, осуществляя свой дневной путь, движется с востока на запад, тень нодуса перемещается по циферблату с запада на восток. Траектория тени нодуса уникальна для каждого дня года и не меняется заметно в течение столетий. Эта траектория называется линией склонения.

Линии склонения. На циферблате награвированы линии склонения, соответствующие датам перехода солнца из одного зодиакального созвездия в другое.

В Международный день музеев тень нодуса следует вдоль специально рассчитанной юбилейной линии склонения.

Линии склонения на циферблате можно рассчитать для любой даты. Но обычно их рассчитывают для дат, имеющий астрономический смысл. Например, для дней равноденствия и солнцестояния. По мере того, как Земля совершает годовой оборот вокруг солнца, звездный фон нашего светила меняется. С незапамятных времен он разделяется на 12 секторов, именуемых зодиакальными созвездиями, а переход солнца из одного зодиакального созвездия в другое многие люди все еще склонны рассматривать как значительное астрономическое событие. Если линии склонения на солнечных часах рассчитать для каждого из этих двенадцати секторов, то у солнечных часов появится еще одна функция. Кроме времени они будут регистрировать дату смены зодиакальных созвездий.

В течение года в жизни каждого человека происходит много событий. Некоторые из них субъективно гораздо важнее, чем смена зодиакальных месяцев. Линия склонения солнца, рассчитанная для такого дня, который имеет особенное значение в личной жизни человека, называется юбилейной линией.

На одном циферблате можно поместить несколько юбилейных линий склонения. По одной для каждого члена семьи.

Обычно юбилейную линию рассчитывают для дня свадьбы или для дня рождения. Но есть немало других событий, достойных сопоставления с положением Земли на ее орбите. Например, день окончания строительства дома, день защиты диссертации, день публикации первого стихотворения – все это очень достойные поводы, чтобы отмечать их ежегодно с помощью солнечных часов. На одном циферблате можно поместить несколько юбилейных линий для каждого члена семьи. А можно на одних солнечных часах сделать несколько циферблатов для каждого из них.

Каждый год в один и тот же день солнечная тень следует вдоль специально рассчитанной юбилейной линии. Так будет продолжаться до тех пор, пока существует Солнечная система. То есть в ближайшие четыре с половиной миллиарда лет.

Чем солнечные часы отличаются от обычных, например механических часов .

Солнечные часы показывают истинное солнечное время.
Наручные часы показывают среднее солнечное время.
Момент, когда солнце достигает высшей точки своего суточного пути и пересекает местный меридиан, называется истинным солнечным полуднем. Промежуток времени между двумя последовательными полуднями называется истинными солнечными сутками.

Истинные солнечные сутки — величина непостоянная. Иногда они длиннее, иногда короче. Стало быть, и части их, то есть часы, минуты и секунды не всегда равны между собой.
Затруднительно сконструировать часовой механизм так, чтобы он шел точно по солнцу, то есть в один день быстрее, в другой медленнее. Поэтому наручные часы показывают не солнечное и некое другое время, называемое средним. Продолжительность средних суток, называемых еще гражданскими, получают путем расчетов. Складывают продолжительность всех солнечных суток года и делят получившуюся сумму на количество суток в году. Гражданские сутки, а стало быть, гражданские часы, минуты и секунды, есть величина постоянная по определению.

До изобретения атомных часов, самой стабильной единицей времени считались звездные сутки, определяемые по промежутку времени между двумя последовательными восходами какой-либо отдаленной звезды. Чтобы измерить продолжительность солнечных суток, а затем путем расчетов определить продолжительность средних суток, по традиции используют именно звездное время — звездные часы, минуты и секунды.

Сравнительная продолжительность суток, выраженная в среднем времени выглядит следующим образом:

Средние солнечные (гражданские) сутки
24 h 00 m 00 s

Истинные солнечные сутки
24 h 00 m 00 s ± 17 m

Звездные сутки
23 h 56 m 4,09 s

Ось нашей планеты наклонена к плоскости ее обращения вокруг солнца на 23°. Кроме того, орбита нашей планеты имеет эксцентриситет, из чего следует, что скорость ее обращения вокруг солнца непостоянна. По этим двум причинам момент времени, приходящийся точно на середину гражданских суток и называемый средним солнечным полуднем, совпадает с истинным солнечным полуднем только четыре раза в году. В остальные дни гражданский полдень либо опережает истинный солнечный, либо запаздывает относительно него. Это же относится вообще к любому моменту времени, а не только к полудню.

Разница между истинным и средним солнечным временем называется уравнением времени. Чтобы по показаниям солнечных часов получить показания наручных, надо учесть уравнение времени. Кроме того, обычно требуется внести поправку на поясное время, декретное время и, если последнее введено, поправку на летнее время.

Обычные часы помогают решать практические вопросы — не опоздать на работу, вовремя проснуться. Это очень полезная вещь — обычные часы. В мире, где расписание поездов и цена на бензин реальнее самих законов Кеплера, без обычных часов не прожить и дня. Тем не менее, результаты эволюции нельзя отменить и наши тела продолжают жить по истинному солнечному времени и продолжают помнить, как себя чувствовали наши далекие предки, не отделяющие еще время от пространства, а себя от природы и счастливые уже по одной этой причине.

Солнечные часы помогают нам более сдержанно оценивать свою роль в этом мире. Они помогают нам не забыть, что Земля это очень маленькая планета с ограниченными ресурсами, что вращается она вокруг желтой звезды среднего размера, а сама эта звезда всего лишь одна из великого множества ей подобных составляющих нашу малую родину — Галактику Млечный путь.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Уравнение времени

Калькулятор строит график уравнения времени (разницы между истинным солнечным и средним солнечным временем), также можно увидеть составные части уравнения времени, обусловленные эксцентриситетом и наклоном орбиты.

Этот калькулятор отображает уравнение времени, то есть разницу между истинным солнечным временем и средним солнечным временем на каждый день для заданной даты плюс указанное число лет. График отображает разницу в минутах. Кроме того отображаются отдельные компоненты уравнения времени. Если график выше нуля, то солнечные часы спешат, если ниже нуля — отстают от среднего солнечного времени.

Уравнение времени

Для отображения графика уравнения времени мы использовали приближенную формулу приведенную Рейнгольдом и Дершовицем в книге Календарные вычисления 1

Видео:Находим время истинного солнечного полдняСкачать

Истинное солнечное время

Если при помощи точных часов измерить продолжительность солнечных суток, т.е. засечь разницу времени между двумя днями в момент когда солнце в зените (вертикальный предмет отбрасывает тень строго с севера на юг, или тени нет), мы обнаружим, что продолжительность солнечных суток отлична от 24 часов. В разные времена года эта продолжительность то увеличивается, то уменьшается. Отличие продолжительности солнечных суток от 24 часов может достигать 30 секунд. За несколько дней эти секунды разницы накапливаются и становятся заметны. В пределе разница времени на солнечных часах и обычных точных часах может достигать 16 минут. Таким образом истинное солнечное время, отображаемое солнечными часами идет неравномерно и пользоваться им для измерения равных промежутков времени с секундной точностью нельзя.

Видео:Время - Владимир Сурдин.Скачать

Причины неравномерности истинного солнечного времени

У Птолемея можно найти две основные причины, приводящие к неравномерности солнечного времени:

Истинными же (неодинаковой продолжительности) сутками мы называем время одного оборота 360 временных градусов равноденственного круга и еще некоторой дуги, конец которой восходит или проходит через меридиан одновременно с Солнцем в неравномерном его движении. Вот эта дополнительная сверх 360 градусов дуга равноденственного круга будет необходимо неодинаковой вследствие видимого неравенства движения Солнца, а также вследствие того, что равные отрезки круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, не в одинаковые времена проходят через горизонт или через меридиан. Правда, каждая из этих причин в течение одних суток производит незаметную разницу между средним и истинным временем оборота, но она становится очень заметной, если взять большее количество суток. 2

В этом тексте 2 века нашей эры видим, что уже древние астрономы, несмотря на ошибочную (геоцентрическую) модель движения планет, смогли правильно установить две причины, оказывающие влияние на неравномерность солнечных суток: наклон земной оси и неравномерность движения Солнца (читай Земли) относительно звезд.

Наклон земной оси

Во время солнцестояний солнце движется почти параллельно небесному экватору и его скорость перемещения практически полностью вычитается из суточного движения небесной сферы.Поэтому вблизи солнцестояний продолжительность солнечных суток максимальна. Во время равноденствий солнце движется под максимальным углом к небесному экватору и скорость его перемещения вычитается из суточного движения в наименьшей степени. Это укорачивает продолжительность солнечных суток. График синусоиды выражающей влияние наклона оси имеет период пол года и проходит в нулевой точке близко к периодам солнцестояний и равноденствий.

Эксцентриситет орбиты Земли

Земля движется вокруг Солнца по эллипсоидальной орбите в одном из фокусов которой находится Солнце. Согласно второму закону Кеплера, скорость движения Земли в ближайшей точке к Солнцу (перигелии) максимальна. В противоположной точке (афелии) — минимальна. Соответственно в перигелии солнечные сутки удлиняются больше всего, в афелии — укорачиваются. На графике составляющей эксцентриситета орбиты точки близкие к нулю соответствуют афелию и перигелию орбиты Земли. Период этого графика один год.

Видео:Как проверяют учеников перед ЕНТСкачать

Среднее время, Историческая справка

Несмотря на невозможность прямого измерения, необходимость введения среднего времени возникла уже у античных астрономов.
Снова цитируем Птолемея:

На каждой из упомянутых частей зодиакального круга получается наибольшее прибавление или убавление: от солнечного неравенства — приблизительно З 2/3 градуса, а от разности времен при прохождении через меридиан — приблизительно 4 2/3 градуса. Таким образом, из вышеуказанного соединения на каждом из этих отрезков получается наибольшая разность с равномерным движением в 8 1/3 временных градусов, или 1/2 1/18 часть часа (т.е. 33 минуты), а между собой — вдвое больше, т.е. 16 2/3 временных градусов, или 1 1/9 час. Если мы пренебрежем такой величиной при наблюдении Солнца или других светил, то это, пожалуй, и не произведет заметного вреда при исследовании происходящих с ними явлений. Что же касается Луны, то вследствие быстроты ее движения это дает уже заметную разность, достигающую трех пятых одного градуса. 3

Таким образом среднее время понадобилось древним астрономам для измерения точного движения Луны по небесной сфере. Луна в свою очередь выступала ориентиром, для нахождения звезд в звездном каталоге, поэтому точность ее движения была крайне важна.
Среднее время удобно, в отличие от солнечного, оно течет равномерно. Измерить его с высокой точностью могут сейчас любые электронные или механические часы.

Уравнение времени

В древности точных часов не было, много веков приходилось довольствоваться солнечными часами, проблемы которых обозначены выше. Примитивные приборы античных времен были заменены математическими расчетами. Так появилось уравнение времени — то есть разница показаний солнечных часов и среднего времени, рассчитанная на каждый день года. Зная эту разницу древние астрономы могли привести показания солнечных часов к среднему времени, которое удобно для расчета движения других наблюдаемых на небосводе тел. В настоящее время больше распространены часы, отмеряющие среднее время и зная уравнение времени, мы можем вычислить показания солнечных часов.

Reingold, Edward M.; Dershowitz, Nachum. Calendrical Calculations. Cambridge University Press, 2018 стр. 215 ↩

Клавдий Птолемей, Альмагест Книга III, гл. 9 О неравенстве суток. Перевод И.Н. Веселовского, Москва, Наука, 1998. стр. 101 ↩

📺 Видео

Законы КеплераСкачать

ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!Скачать

Удалили с экзамена ОГЭ Устное Собеседование shorts #shortsСкачать

Математика это не ИсламСкачать

Когда начинать готовиться к ЕГЭ?Скачать

Задачи на движение. Учимся решать задачи на движение. Способы решения задач на движение.Скачать

АСТРОНОМИЯ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ● ОСНОВЫ АСТРОНОМИИСкачать

Подвижная карта звездного небаСкачать

Нормы Веса При Росте У Девочек🎀💞Скачать

Владимир Сурдин. История времениСкачать

Теория Всего: Величайшая загадка физикиСкачать

Владимир Сурдин. ВремяСкачать

Как ориентироваться по звездам и выучить созвездия. Астрономия для начинающихСкачать

Горизонтальные солнечные часыСкачать

Солнечные часы: как определить время по солнцу | История часов | Познавательное видеоСкачать