Сумма корней уравнения равна 2y2 15y 22 0 а произведение корней

Алгебра | 5 — 9 классы

Произведение корней уравнения 3x ^ 2 — 5x + 2 = 0 равно?

Дискриминант = 25 — 24 = 1 два корня

Х1 = (5 — 1) : 6 = 4 : 6

Видео:Найти значение суммы и произведения корней квадратного уравненияСкачать

Составте квадратное уравнение , если 1) сумма его корней равна — 5, а произведение — 6 2) сумма корней равна одна двинадцатая , а произведение равно минус одной двинадцатой?

Составте квадратное уравнение , если 1) сумма его корней равна — 5, а произведение — 6 2) сумма корней равна одна двинадцатая , а произведение равно минус одной двинадцатой.

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Составьте квадратное уравнение если 1)сумма его корней равна — 5 а произведение — 6 2)сумма корней равна 1 / 12 а произведение равно — 1 / 12?

Составьте квадратное уравнение если 1)сумма его корней равна — 5 а произведение — 6 2)сумма корней равна 1 / 12 а произведение равно — 1 / 12.

Видео:Вариант 17, № 2. Теорема Виета. Сумма корней квадратного уравненияСкачать

Разность корней квадратного уравнения х2 + 4х + а = 0 равна 2 ?

Разность корней квадратного уравнения х2 + 4х + а = 0 равна 2 .

Найдите произведения корней этого уравнения.

Видео:Найти сумму корней квадратного уравнения, если дискриминант равен нулюСкачать

Произведение корней уравнения равно ?

Произведение корней уравнения равно :

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Сумма корней квадратного уравнения равна 5, а их произведение равно 4?

Сумма корней квадратного уравнения равна 5, а их произведение равно 4.

Составить уравнение и найти его корни, если свободный член равен 8.

Видео:Теорема Виета. Алгебра, 8 классСкачать

Разность корней квадратного уравнения х ^ 2 — 5х + а = 0 равна 3?

Разность корней квадратного уравнения х ^ 2 — 5х + а = 0 равна 3.

Найдите произведение корней этого уравнения.

Видео:Теорема Виета. 8 класс.Скачать

Чему равна сумма и произведение корней уравнения х ^ 2 + 2х — 15?

Чему равна сумма и произведение корней уравнения х ^ 2 + 2х — 15.

Видео:Теорема Виета. Сумма и произведение корней уравнения. ПримерСкачать

Чему равно произведение корней уравнения х2 — 7х — 6 = 0?

Чему равно произведение корней уравнения х2 — 7х — 6 = 0.

Видео:Как найти сумму квадратов, корней уравнения?Скачать

Найдите произведение корней уравнения 2x ^ 2 + 3x + 1 = 02?

Найдите произведение корней уравнения 2x ^ 2 + 3x + 1 = 0

Разность корней кв.

Уравнения x ^ 2 + 2x + c = 0 равна — 4.

Найдите произведение корней этого уравнения.

Видео:Вариант 18, № 2. Теорема Виета. Произведение корней квадратного уравненияСкачать

Квадратное уравнение : сумма его корней равна — 5, а произведение — 6?

Квадратное уравнение : сумма его корней равна — 5, а произведение — 6.

Вы зашли на страницу вопроса Произведение корней уравнения 3x ^ 2 — 5x + 2 = 0 равно?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

( — x — 5) ^ 2 — x(x + 3) = 39 х² + 10х + 25 — х² — 3х = 39 7х + 25 = 39 7х = 14 х = 2.

Должно быть 6 знаков. В.

19. S — основание в высоту S = 2 * 3 = 6 Думаю так.

(5x — 3)² = 16 5x — 3 = 4 или 5x — 3 = — 4 5x = 4 + 3 5x = — 4 + 3 5x = 7 5x = — 1 x = 1, 4 x = — 0, 2 Ответ : — 0, 2 ; 1, 4.

1 ар x 2 ар 1, 9 + x 3 ар 5x x + 5x = 3(1, 9 + x) x + 5x = 5, 7 + 3x 3x = 5, 7 x = 1, 9 (кг) 1 арбуз 2 арбуз — 3, 8 кг 3 арбуз — 5 * 1, 9 = 9, 5 кг.

Решение смотри на фото.

Правила это или не это.

2) Сначала выполним сложение в первых скобках : Вынесем «а» из знаменателя первой дроби : 9 / а(а² — 9) + 1 / а + 3, потом разложим а² — 9 по формуле a² — b² = (a + b)(a — b) : 9 / a(a + 3)(a — 3) + 1 / a + 3 / Приведем к общему знаменателю a(a + 3)(..

Видео:#123 Урок 48. Теорема Виета. Подбор корней квадратного уравнения. Алгебра 8 класс. Математика.Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения (81x^2-16x-1=0) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: ( 3frac — 5frac z + fracz^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

Немного теории.

Видео:САМЫЙ ПРОСТОЙ СПОСОБ ПОНЯТЬ ТЕОРЕМУ ВИЕТА #shorts #математика #егэ #огэ #теорема #теоремавиетаСкачать

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
( -x^2+6x+14=0, quad 8x^2-7x=0, quad x^2-frac=0 )
имеет вид
( ax^2+bx+c=0, )
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём ( a neq 0 ).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где ( a neq 0 ), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
( x^2-11x+30=0, quad x^2-6x=0, quad x^2-8=0 )

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где ( c neq 0 );
2) ax 2 +bx=0, где ( b neq 0 );
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при ( c neq 0 ) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
( x^2 = -frac Rightarrow x_ = pm sqrt< -frac> )

Так как ( c neq 0 ), то ( -frac neq 0 )

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при ( b neq 0 ) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Видео:Зачем нужна теорема Виета? Для чего? Оценка корней квадратного уравнения.Скачать

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
( x^2+fracx +frac=0 )

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
( x^2+2x cdot frac+left( fracright)^2- left( fracright)^2 + frac = 0 Rightarrow )

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
( D = b^2-4ac )

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
( x_ = frac < -b pm sqrt> ), где ( D= b^2-4ac )

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень ( x=-frac ).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
( left< begin x_1+x_2=-p \ x_1 cdot x_2=q end right. )

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА // Как решать Квадратные Уравнения по АЛГЕБРЕ 8 классСкачать

Алгебра. 8 класс

Укажите все правильные ответы.

Дано уравнение , , и – корни уравнения.
Выберите верные утверждения.

Заполните пропуски (ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби).

С помощью теоремы, обратной теореме Виета, проверьте, что корни уравнения найдены верно,
и распределите утверждения по соответствующим группам.

🔥 Видео

Теорема Виета, нахождение корней квадратного уравнения с помощью нее.Скачать

Теорема Виета для уравнений высших степеней. Рациональные уравнения Часть 4 из 4Скачать

Не решая квадратное уравнение, найдите сумму кубов его корнейСкачать