Составьте уравнение прямой параллельной прямой у 7х 2 (5 видео)

Содержание

Составьте уравнение прямой которая параллельна прямой y=7x-2 и проходит через центр
Уравнение параллельной прямой
Задача 59980 Составьте уравнение прямой, проходящей.
Условие
Решение
🎬 Видео

Видео:Уравнение параллельной прямойСкачать

Составьте уравнение прямой которая параллельна прямой y=7x-2 и проходит через центр

Составьте уравнение прямой которая параллельна прямой y=7x-2 и проходит через центр окружности x^2+y^2-10x-2y+20=0

Гена Сныткин
Геометрия 2019-09-20 20:35:24 149 2

Если прямые параллельны, то угловые коэф. одинаковы k=7.

Запишем уравнение окр. в стандартном виде. Для этого в данном уравнении выделим полные квадраты:

(x^2-10x+25) +(у^2-2y+1) — 6=0

Центр окружности (5; 1)

Уравнение прямой y=kx+b, подставим знаменитые значения для определения b.

Разыскиваемое уравнение у=7х-34

Для начала нужно привести уравнение окружности к стандартному виду:(x-a)+(y-b)=r , где (a;b) — центр , r — радиус.

Для этого свернём выражение как 2 квадрата разности

Думаю, это необходимо сделать детально.

Если сложить все 3 уравнения, то получится:

x+y-10x-2y+20=(x-5)-25+(y-1)-1+20. Так как изначальное выражение(слева) было равно 0, то и правая часть тоже. Имеем:

(x-5)+(y-1)=6 Отсюда лицезреем, что центр окружности (5;1) , а радиус 6

Означает нам нужна прямая, параллельная y=7x-2.

Прямые параллельны, если у них однообразный угловой коэффициент(цифра перед х)

Запишем уравнение прямой в общем виде

y=kx+m. Мы знаем угловой коэффициент и точку, принадлежащую прямой(центр окружности). Подставим всё

Видео:Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Уравнение параллельной прямой

Альтернативная формула:
Прямая, проходящая через точку M₁(x₁; y₁) и параллельная прямой Ax+By+C=0 , представляется уравнением

назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для составления уравнения параллельной прямой (см. также как составить уравнение перпендикулярной прямой).

Пример №2 . Написать уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 5y = 0 и образующей вместе с осями координат треугольник, площадь которого равна 5.
Решение. Так как прямые параллельны, то уравнение искомой прямой 2x + 5y + C = 0. Площадь прямоугольного треугольника , где a и b его катеты. Найдем точки пересечения искомой прямой с осями координат:
;
.
Итак, A(-C/2,0), B(0,-C/5). Подставим в формулу для площади: . Получаем два решения: 2x + 5y + 10 = 0 и 2x + 5y – 10 = 0 .

Пример №3 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2; 5) и параллельной прямой 5x-7y-4=0 .
Решение. Данную прямую можно представить уравнением y = 5 /₇x – 4 /₇ (здесь a = 5 /₇). Уравнение искомой прямой есть y – 5 = 5 / 7(x – (-2)), т.е. 7(y-5)=5(x+2) или 5x-7y+45=0 .

Пример №4 . Решив пример 3 (A=5, B=-7) по формуле (2), найдем 5(x+2)-7(y-5)=0.

Пример №5 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2;5) и параллельной прямой 7x+10=0.
Решение. Здесь A=7, B=0. Формула (2) дает 7(x+2)=0, т.е. x+2=0. Формула (1) неприменима, так как данное уравнение нельзя разрешить относительно y (данная прямая параллельна оси ординат).

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать