Составьте программу для решения одного из уравнений или неравенств питон (4 видео)

Решение линейного уравнения в python

Содержание

Решение линейного уравнения в Python
Символическая математика с симпы
Импорт Sympy
Определение переменных и функций
Использование Sympy в вашем компьютере
Расширение и упрощение математических выражений
Решение уравнений и неравенства
Решение систем уравнений/неравенств
Квадратное уравнение
Постановка задачи
Программа
Дополнительно
🔥 Видео

Видео:Python. Команды print() input()Скачать

Решение линейного уравнения в Python

В данной статье мы разберем программу на python для решения линейного уравнения Программа решает уравнение вида ax = b. Коэффициенты a и b задаются пользователем с клавиатуры. Программа находит решение и выводит его на экран. Если решений бесконечное количество или их нет, то программа оповещает об этом.
Все возможные решения линейного уравнения можно описать так
Если a = 0 и b = 0, то решений бесконечное количество.
Если a = 0 и b ≠ 0, то решений нет.
Если a ≠ 0, то единственное решение будет равно b / a.
Для задания коэффициентов с клавиатуры в Python используется функция ввода вещественного числа float(input()). Подробно о вводе информации с клавиатуры в python
a = float(input(«Введите коэффициент a «))
b = float(input(«Введите коэффициент b «))
В Python, чтобы проверить равенство двух объектов, используется ==, для проверки неравенства объектов используется !=. Для проверки двух условий одновременно используется оператор and. Подробно об условиях в python

Программа на Python для решения линейного уравнения
a = float(input(«Введите коэффициент a «))
b = float(input(«Введите коэффициент b «))
if (a == 0 and b == 0):
print(«Бесконечное количество решений.»)
if (a == 0 and b != 0):
print(«Решений нет.»)
if (a != 0):
print(b/a))

Полезно почитать по теме условия в Python примеры
Пример анкеты, опроса на Python

Видео:34 Задача: Найти корни квадратного уравнения при помощи PythonСкачать

Символическая математика с симпы

https://youtu.be/n_zuhuufalk Эта статья показывает, как решать математические уравнения и выражения символически, в Python. Благодаря симпы-библиотеке это оказывается чрезвычайно легкой задачей. Однако, как вы увидите в следующих примерах, количество инструментов и функций, предоставляемых этой библиотекой, огромно. Благодаря всем его функциям, Sympy … Символическая математика с симпы Подробнее »

Автор записи

Автор: Andrea Ridolfi
Дата записи

Автор оригинала: Andrea Ridolfi.

Эта статья показывает, как решить математические уравнения и выражения символически, в Питон . Благодаря Симпи Библиотека, это оказывается чрезвычайно легкой задачей.

Однако, как вы увидите в следующих примерах, количество инструментов и функций, предоставляемых этой библиотекой, огромно. Благодаря всем его функциям, Симпи представляет собой действительно мощную систему алгебры, с которой мы можем решить Очень непосредственно, Математические выражения, уравнения, неравенства и даже Системы уравнений/неравенств Отказ

По этим причинам Симпи представляет собой фундаментальный инструмент для решения множества Математика связанные проблемы. Статья разделена на разные разделы, каждый из которых имеет дело с конкретным Симпи функция. Если вы заинтересованы в теме, вы можете найти документацию обо всех описанных здесь функциях (и много других) в https://www.sympy.org/en/index.html Отказ

Видео:Программа, определяющая корни квадратного уравнения. Язык программирования Python.Скачать

Импорт Sympy

Первый шаг включает в себя импорт в наш скрипт Симпи библиотека; Поскольку несколько разных пакетов будут использоваться во всем этом примере, мы им импортируем их, написав следующую строку кода (для импорта Sympy Вы, должно быть, ранее установили его, если вы еще этого не сделали, введите « | Установить PIP Sympy » в вашем терминале).

Видео:Python для самых маленьких. Линейные уравнения. Решение задачСкачать

Определение переменных и функций

Начнем с определения переменных, которые мы хотим использовать в наших расчетах. Для этого мы эксплуатируем Симпи Функция Символы () который принимает в качестве ввода строки и превращает его в Симпи Переменная; Затем мы назначаем значение функции переменной с тем же именем выбранной строки. В следующих строках кода мы инициализируем две переменные « X » и « y ».

Аналогичная процедура может быть использована для определения имени функций, которые будут использоваться в сценарии; На этот раз S YMPY Функция, которая служит для цели, это Функция () и работает так же, как Символы () Отказ Мы, следовательно, инициализировать функцию под названием « F », с данного момента каждый раз, когда мы вводим « f » на скрипте, мы имеем в виду функцию.

Видео:#5. Математические функции и работа с модулем math | Python для начинающихСкачать

Использование Sympy в вашем компьютере

Симпи можно даже использовать непосредственно с вашего терминала; Именно здесь его способность символически решать математические уравнения и функции выражают все возможное. Теперь мы увидим, как инициализировать и напрямую использовать Симпи в терминале. Первое, что нужно сделать, это открыть свой терминал и импорт Симпи Аналогичным образом как и раньше. Мы, следовательно, введите «Импортировать Sympy» и нажмите Enter. После этого мы входим в следующую команду « Sympy.init_session () », следующие строки содержат две только что описанные команды и вывод, который будет предложена вашим терминалом.

Как вы можете видеть, после Sympy.init_session () Команда, несколько Симпи пакеты были импортированы; Кроме того, буквы «X», «Y», «Z» и «T» были инициализированы как симпы, «K», «M» и «n» как целочисленные параметры, в то время как буквы «F», «G» и «H» как функции.

Все эти задачи были выполнены автоматически в пределах Sympy.init_session () команда, которая в основном инициировала Симпи сеанс с некоторыми заранее определенными функциями и переменными.

Преимущество использования терминала над текстовым редактором заключается в том, что он будет представлять все функции и уравнения, используя улучшенный графический стиль, что делает их (как мы увидим) более непосредственно. Большинство команд, которые будут следовать в следующих разделах, могут быть введены как в скрипте, так и в терминале, я указываю, когда некоторые конкретные функции не будут работать на одной из двух платформ.

Видео:Решения системы линейных уравнений на Python (Sympy).Скачать

Расширение и упрощение математических выражений

В этом разделе мы узнаем, как использовать Симпи расширить или упростить математическое выражение. Обе задачи могут быть выполнены автоматически и мгновенно, просто используя функции Развернуть () и фактор () Отказ

Чтобы увидеть, как расширять() Функция работает, мы сначала определим функцию f = (3x + 5y 2 – 6) 2 И тогда мы передаем его как единственный входной параметр функции Развернуть () Отказ В терминале набираются следующие строки, чтобы получить лучший графический вывод; Тем не менее, они работают так же, когда набираются в скрипте.

Как вы можете увидеть из сообщенных результатов, функция Развернуть () рассчитал выражение, определенное в функции F И напечатал его усовершенствованным графическим способом, избегая звездочек и размещения показателей в качестве вершины. Представление стиля может варьироваться в зависимости от различных терминалов, но обычно его улучшается в отношении входной.

С другой стороны, функция фактор () Работает совершенно противоположным образом, он упрощает выражение, которое передается в его скобках. Вы можете увидеть пример в следующих строках.

Видео:Решение задач на Python #1Скачать

Решение уравнений и неравенства

Еще одна полезная функция, предлагаемая Симпи Является ли возможность найти решение алгебраических уравнений, используя функцию .решать () .

Эта функция принимает в качестве ввода двух разных параметров, уравнение, которое мы хотим решить и переменную, для которой мы хотим решить ее соответственно.

Это особенно полезно в случае символических решений уравнений с несколькими переменными, в которых нас могут быть заинтересованы в получении символического решения по одному из двух неизвестных. Следующие строки сообщают либо численное решение уравнения одного переменного и символического решения двумя переменных уравнения относительно переменной « y ».

Аналогичным образом мы также можем получить численное и/или символическое решение уравнения или неравенства высшего порядка. Оба задача отображаются в следующих строках.

Видео:СМОЖЕШЬ РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ В ОДНУ СТРОКУ НА PYTHON?Скачать

Решение систем уравнений/неравенств

Симпи Может использоваться для решения систем уравнений/неравенств. Для этого мы будем эксплуатировать, снова функции решить () Отказ В случае системы уравнений мы вводим уравнения в виде элементов списка; Следующие строки описывают решение системы трех линейных уравнений с помощью решить () Отказ

Как видно, вывод решить () Функция – это значения трех разных системных переменных. Таким же образом, мы также можем получить решение систем неравенств; Достаточно ввести неравенства как элементы списка; На этот раз символы «>» Метки

Видео:Python - численное решение дифференциального уравнения 1го порядка и вывод графикаСкачать

Квадратное уравнение

Программа, позволяющая находить корни квадратного уравнения, – это один из примеров простых программ, которые можно написать на Python 3. Она хорошо подойдет для начинающих изучать этот язык программирования.

Видео:Решение простых задач на python | Решить квадратное уравнениеСкачать

Постановка задачи

Уравнение, которое будем решать, выглядит следующим образом: a·x²+b·x+c=0. Пользователю предлагается ввести значения a, b и с в терминале. После этого программа посчитает дискриминант. На его основе найдем решения уравнения – значения x, для которых будет выполняться равенство.

Вот пример работы программы, которая будет написана.

Видео:Python с нуля. Урок 4 | Циклы (for, while)Скачать

Программа

Для решения квадратных уравнений на Python 3 напишем код, приведенный ниже. Разберем некоторые моменты, которые мы использовали в этой простой программе:

print — эта функция выводит на экран информацию.
input — выводит информацию и предлагает пользователю ввести данные.
b**2 — это возведение в степень, в данном случае переменная b возводится в квадрат.
str — эта функция приводит данные к строковому виду.
if-elif-else — это условные операторы в языке Python. Исходя из значения discriminant мы определяем количество корней квадратного уравнения.
discriminant ** 0.5 — с помощью такого способа извлекаем квадратный корень. В Python есть несколько способов извлечения корней, например, с помощью функции sqrt из библиотеки math. Про способы извлечения корней в Python описано в отдельной статье.

Запустим программу и введём нужные коэффициенты.

Все посчитано, найдены два корня, которые будут являться решением квадратного уравнения.

Видео:Find the #equation of a #straight #line passing through two given #points in #PythonСкачать

Дополнительно

Хотелось бы уделить внимание ещё одному моменту. Если дискриминант отрицательный, то действительных корней нет. Но будут комплексные корни. Если мы хотим их обрабатывать, то следует изменить конструкцию условных операторов следующим образом:

Тогда пример решения уравнения будет выглядеть следующим образом:

Как видим, получили два комплексных корня.

Этот простой код написанный на Python 3 можно для обучения программированию немного усложнить:

Предлагать запрос в конце программы «Решить ещё одно уравнение (y/n): ». И если пользователь введет «y», то заново запросить коэффициенты. Это нужно делать в цикле. Подробнее о циклах в Python можно прочитать здесь.
Сделать проверку корректности ввода. Ведь пользователь вместо числа может ввести какую-нибудь строку, которая не будет корректно обработана. Про проверку на число описано в отдельной статье.