Составьте квадратное уравнение корни которого равны корням уравнения 15x 7x 3 0

Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие. Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 3-4.

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 1 и 2 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 3

№ 1. Решите уравнение:
1) 4x 2 – 12 = 0; 3) x 2 – 6x – 16 = 0; 5) x 2 – 7x + 4 = 0;
2) 7x 2 + 5x = 0; 4) 15x 2 – 4x – 3 = 0; 6) x 2 + 5x + 9 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение – числу –3.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 4; х₁ • x₂ = –3. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 4x – 3 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см 2 .

№ 4. Число –3 является корнем уравнения 5x 2 + mx – 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

№ 5. При каком значении а уравнение 3x 2 – 6x + а = 0 имеет единственный корень?

№ 6. Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 + 6x – 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .

Решения и Ответы на Вариант 4

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 18 = 0; 3) x 2 – x – 20 = 0; 5) x 2 + 6x – 2 = 0;
2) 8x 2 – 3x = 0; 4) 3x 2 – 2x – 8 = 0; 6) x 2 – 4x + 6 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу –6, а произведение – числу 3.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = –6; х₁ • x₂ = 3. Приведенное квадратное уравнение: x 2 + 6x + 3 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 .

№ 4. Число 5 является корнем уравнения 4x 2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

№ 5. При каком значении а уравнение 4x 2 + 8x + а = 0 имеет единственный корень?

№ 6. Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .

Варианты 1 и 2 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Контрольную работу «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие. Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 3-4.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числаСкачать

Предметы

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Новые работы

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Найти контрольную:

Видео:Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Авторы работ и УМК

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Предметы

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Популярное

Видео:🔴 Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Составьте квадратное уравнение корни которого равны корням уравнения 15x 7x 3 0

Вопрос по алгебре:

Составьте какое-нибудь квадратное уравнение, корни которого равны корням уравнения 15х^2-7х-3=0, умноженным на 3.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Упоротость в чистом виде. Либо Вы неправильно уравнение записали.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Видео:АЛГЕБРА 7 класс : Уравнение и его корни | ВидеоурокСкачать

Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням ура .

23. Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х 2 — 20х + 96 = 0.

96х 2 + 20х + 1 = 0

96х 2 — 20х + 1 = 0

96х 2 — 20х — 1 = 0

96х 2 + 20х — 1 = 0

Ответ: B

Видео:#126 Урок 51. Теорема Виета. Составление квадратного уравнения, корни которого известны. Алгебра 8.Скачать

Решение

Общий вид квадратного уравнения: ax 2 + bx + с = 0, где a — I коэффициент, b — II коэффициент, с — III коэффициент или свободный член.

По теореме Виета:

То есть, при a = 1, произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (с), а сумма корней равна II коэффициенту, взятому с противоположным знаком (-b).

Взаимно обратные числа — это числа, чье произведение равно 1. Например: 5 и 1/5, 2/3 и 3/2.

В данном примере х 2 — 20х + 96 = 0 по теореме Виета:

Корни нового уравнения будут 1/x₁ и 1/x₂, т.к. должны быть обратны корням исходного уравнения.

Значит произведение новых корней:

Сумма новых корней:

Таким образом, получается новое уравнение: х 2 — 20/96х + 1/96 = 0.

Умножим обе части уравнения на 96: 96х 2 — 20х + 1 = 0.

Есть более простой и быстрый способ решить этот тест:

Корни нового уравнения имеют те же знаки, что и в исходном уравнении, т.к. взаимно обратные числа имеют одинаковые знаки (2/3 и 3/2, -5 и -1/5). Поэтому по теореме Виета знаки коэффициентов не меняются, т.е. II коэффициент с минусом, III коэффициент с плюсом (96х 2 — 20х + 1 = 0).

Просмотров: 1150
Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

🎥 Видео

Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

САМЫЙ ПРОСТОЙ СПОСОБ ПОНЯТЬ ТЕОРЕМУ ВИЕТА #shorts #математика #егэ #огэ #теорема #теоремавиетаСкачать

№ 714 - Алгебра 8 класс МерзлякСкачать

Уравнение и его корни | Алгебра 7 класс #16 | ИнфоурокСкачать

ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

РАЗБИРАЕМ ДИСКРИМИНАНТ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #дискриминантСкачать

8 класс. Квадратное уравнение и его корни. Алгебра.Скачать