Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат если уравнение ее директрисы x 3 0

Видео:Известно, что парабола проходит через точку В(-1; -1/40, и её вершина находится в начале координатСкачать

Глава 20. Парабола

Параболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до некоторой фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой. Фокус параболы обозначается буквой F , расстояние от фокуса до директрисы — буквой р. Число р называется параметром параболы.

Пусть дана некоторая парабола. Введем декартову прямоугольную систему координат так, чтобы ось абсцисс проходила через фокус данной параболы перпендикулярно к директрисе и была направлена от директрисы к фокусу; начало координат расположим посередине между фокусом и директрисой (рис.). В этой системе координат данная парабола будет определяться уравнением

(1)

Уравнение (1) называется каноническим уравнением параболы. В этой же системе координат директриса данной параболы имеет уравнение

.

Фокальный радиус произвольной точки М( x; y ) параболы (то есть длина отрезка F(M ) может быть вычислен по формуле

.

Парабола имеет одну ось симметрии, называемую осью параболы, с которой она пересекается в единственной точке. Точка пересечения параболы с осью называется ее вершиной. При указанном выше выборе координатной системы ось параолы совмещена с осью абсцисс, вершина находится в начале координат, вся парабола лежит в правой полуплоскости.

Если координатная система выбрана так, что ось абсцисс совмещена с осью параболы, начало координат — с вершиной, но парабола лежит в левой полуплоскости (рис.), то ее уравнение будет иметь вид

(2)

В случае, когда начало координат находится в вершине, а с осью совмещена ось ординат, парабола будет иметь уравнение

(3)

если она лежит в верхней полуплоскости (рис.), и

(4)

если в нижней полуплоскости (рис.)

Каждое из уравнений параболы (2), (3), (4), как и уравнение (1), называется каноническим.

Видео:Как легко составить уравнение параболы из графикаСкачать

Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если её директрисой служит прямая х = — 2?

Математика | 10 — 11 классы

Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если её директрисой служит прямая х = — 2.

Помогите , пожалуйста, я не помню , как решается , если даны координаты точки .

Хотя бы ход решения.

Две секунды поискать надо.

x = — p / 2 = — 2 — из условия.

Отсюда параметр р = 4 ;

y ^ 2 = 8х — искомое уравнение.

Видео:Как определить уравнение параболы по графику?Скачать

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и найти фокус, если : 1)директриса задана уравнением x ^ 2 — 4y = 0 2)директриса задана уравнением x + 3 = 0?

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и найти фокус, если : 1)директриса задана уравнением x ^ 2 — 4y = 0 2)директриса задана уравнением x + 3 = 0.

Видео:Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineСкачать

Прямая y = 2x пересекает параболу y = — x в квадрате + 8 в двух точках?

Прямая y = 2x пересекает параболу y = — x в квадрате + 8 в двух точках.

Вычислите координаты точки А.

Помогите пожалуйста с подробным решением !

Видео:Как найти вершину параболы?Скачать

Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в начале координат и проходит через точку А(2 ; — 8)?

Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в начале координат и проходит через точку А(2 ; — 8).

Задать эту функцию формулой.

Видео:213. Фокус и директриса параболы.Скачать

Парабола проходит через точки А(0 ; 4), В(1 ; 11), С( — 5 ; — 1)?

Парабола проходит через точки А(0 ; 4), В(1 ; 11), С( — 5 ; — 1).

Найдите координаты ее вершины.

Видео:КАК НАЙТИ ВЕРШИНУ ПАРАБОЛЫСкачать

Здравствуйте?

Сделал гиперболы, эллипсы, но вот с параболой проблем просто.

___________________ Парабола лежит в полуплоскости , имеет вершину A( — 3 ; 2) и пересекает ось OX в точке C(1 ; 0).

Условие : Найти : параметр, вершину, фокус, уравнение директрисы, расстояние от точки C до фокуса и директрисы.

Видео:ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график ПараболаСкачать

Составить уравнение параболы , зная координаты вершины О( — 2 ; 4) и уравнение директрисы y + 2 = 0?

Составить уравнение параболы , зная координаты вершины О( — 2 ; 4) и уравнение директрисы y + 2 = 0.

Видео:§24 Каноническое уравнение параболыСкачать

Если точка с координатами (0 ; — 2) принадлежит параболе с вершиной в точке ( — 2 ; 2), то уравнение параболы имеет вид?

Если точка с координатами (0 ; — 2) принадлежит параболе с вершиной в точке ( — 2 ; 2), то уравнение параболы имеет вид?

Видео:Построение параболыСкачать

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку M( — 4 ; 2)?

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку M( — 4 ; 2).

Видео:Фокус и директриса параболы 1Скачать

Помогите пожалуйста?

При каких отрицательных значениях k прямая y = kx — 4 имеет с параболой y = x ^ 2 + 2x ровно одну общую точку?

Найдите координаты этой точки и постройки данные графики в одной системе координат.

Видео:Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку A( — 2 ; — 2)?

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку A( — 2 ; — 2).

Вы зашли на страницу вопроса Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если её директрисой служит прямая х = — 2?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Ответ : 1) 5 / 6 + 3 / 4 = 10 / 12 + 9 / 12 = 19 / 12 = 17 / 122) 9 / 10 — 1 / 6 = 27 / 30 — 5 / 30 = 22 / 30 = 11 / 15Зделайте пожалуйста лучшим ответом : ).

Периметр первого — 10 площадь — 6 периметр второго — 20 площадь — 24.

1) 6×13 = 78 78 + 2 = 80 2)245÷49 = 5.

90 — 72 = 18(раб. ) — механиков и электриков 72 : 8 = 9(раб. ) — механиков 18 — 9 = 9(раб. ) — электриков.

1) 72 : 8 = 9(ч. ) — механиков 2)90 — (72 + 9) = 9(ч. ) — электрики Ответ : 9 электриков.

Чему равен периметр этой фигуры.

Вот, держи хотя бы одно пока.

4. Привели к общему знаменателю. 1) 5 * (7 — x) 3 — решение первого неравенства. 2) 5 * x + 15 * (4 — x) 36 x > 9 — решение..

35 — 5×3 — 2×6 = 8 км оставшийся путь 8÷2 = 4 км / ч скорость на последней части пути.

Видео:Квадратичная функция. Вершина параболы и нули функции. 8 класс.Скачать

Задача 29151 .

Условие

4.3.136) Каково уравнение параболы с вершиной в точке (0; 0), если уравнение ее директрисы 2у + 7 = 0?

Решение

Каноническое уравнение параболы
y^2=2px
Тогда уравнение директрисы
х=-p/2 ( cм. приложение)

Каноническое уравнение параболы
x^2=2px
Тогда уравнение директрисы
y=-p/2

Так как по условию
2y+7 = 0 ⇒ y = — 7/2

p=7
x^2=2*7y — уравнение параболы
x^2=14y

О т в е т. x^2=14y

🌟 Видео

§25 Исследование канонического уравнения параболыСкачать

Парабола. Квадратичная функцияСкачать

Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Вершина параболы и ось симметрии. ПримерСкачать

Видеоурок "Парабола"Скачать

Уравнение окружности (1)Скачать

Парабола (часть 1). Каноническое уравнение параболы. Высшая математика.Скачать