Составить уравнение касательной к функции y tg2x в начале координат (8 видео)

Примеры. 1. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции у = tg2x в точке с абсциссой x0=π/4

1. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции у = tg 2 x в точке с абсциссой x₀=π/4.

Уравнение касательной имеет вид y =4·(x – π/4) + 1 или y = 4x – π + 1.

Уравнение нормали будет y = –1/4·(x – π/4) + 1 или у = –1/4·x + π/16 + 1.

2. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции у = 0.5·(x – 2) 2 + 5 в точке M(2; 5).

y‘= x – 2, y‘(2) = 0 . Следовательно, касательная параллельна оси Ox, а значит ее уравнение y= 5 . Тогда нормаль параллельна оси Oy и имеет уравнение x= 2 .

3. Найти уравнение касательной и нормали к эллипсу в точке M(2; 3).

Найдем y‘ по правилу дифференцирования неявной функции .

Уравнение касательной: ,т.е. .

Уравнение нормали: , т.е. .

4. Составить уравнения касательной и нормали к циклоиде x= t – sin t, y= 1 – cos tв точке М(x₀; y₀), которая соответствует значению параметра t = π/2.

Уравнение касательной: y = x – π/2 + 1 + 1, т.е. у = x – π/2 + 2.

Уравнение нормали: y = – x – π/2 – 1 + 1, т.е. у = – x – π/2.

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Уравнение касательной к графику функции

Онлайн калькулятор для вычисления уравнения касательной к графику функции.
Ряд Маклорена (=Макларена) это ряд Тейлора в окрестности точки а=0.
Вычисление значения функции y0 в точке x0:y0 = f(x0). Если исходное значение y0
задано, то переходим к п.2.
Нахождение производной y'(x).
Вычисление значения производной при x0.
Запись уравнения касательной к кривой линии в форме: yk = y0 + y'(y0)(x — x0)

Калькулятор поможет составить и решить уравнение касательной к графику функции онлайн.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение касательной.Скачать

Составить уравнение касательной к функции y tg2x в начале координат

Уравнение касательной в точке `(x_0, y_0)`
`y = f(x_0) + f'(x_0)*(x — x_0)`

Если прямые перпендикулярны и уранвение прямой `y = kx + b`, то `k_1*k_2 = -1`

ну вот например составить уравнение нормали к кривой y=(root3 (sqrt(x-1))) в точке ее пересечения с осью у. вот например тут. что делать куда идти??

я не разобрался к сожалению как это сделать((

поподробнее можно пожалуйста?

ну я же говорю не могу понять откуда начинать искать точку пересечения
она имеет координаты x0 и y0. у нас в формуле нормали к кривой есть такие точки. и еще нам дан у. может из формулы выразить у и вместо у подставить уравнение кривой? тогда не знаю что получится

и еще может быть координаты и есть коэффициенты которые стоят перед х0 и у0,т.е.(-1,-1) ? хотя это вряд ли.