Найти уравнение биссектрис углов между прямыми 12x + 9y — 17 = 0 и 3x + 4y + 11 = 0.
Из элементарной геометрии известно, что биссектриса угла между двумя прямыми есть геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла. Обратимся к рисунку
Отклонения 
и 
точки A биссектрисы от сторон угла CDE имеют знак плюс, так как точка A и начало координат лежат по разные стороны как от первой, так и от второй прямой, т. е. 
. Возьмем точку B на биссектрисе смежного угла CDF. Точка B и начало координат лежат по разные стороны от прямой EF, поэтому отклонение 
имеет знак плюс ( > 0). Отклонение 
точки B от прямой CL имеет знак минус, так как точка B и начало координат лежат с одной и той же стороны от прямой CL, т. е. C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0.
Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
Уравнение биссектрисы угла
Составить уравнение биссектрисы угла можно с помощью свойства биссектрисы угла.
Выведем уравнения биссектрис углов, образованных двумя пересекающимися прямыми a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0.
Расстояние от точки (xo;yo) до прямой ax+by+c=0 определяется по формуле
По свойству биссектрисы угла любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.
Следовательно, любая точка M(x;y), лежащая на биссектрисе угла, образованного прямыми a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0, находится от этих прямых на одинаковом расстоянии, то есть
Это равенство можно записать в виде
Получили уравнения двух биссектрис углов, образованных пересекающимися прямыми.
Написать уравнения биссектрис углов, образованного прямыми 4x-3y-10=0 и 9x-12y-7=0.
В формулу уравнения биссектрис подставляем данные прямых:
Видео:найти уравнения биссектрис углов между прямымиСкачать
Составить уравнение биссектрис углов образованных двумя прямыми
Составить уравнение биссектрисы острого угла между прямыми 
Решение
Найдем точку пересечения двух прямых
Направляющий вектор первой прямой есть 
, второй 
, так как их скалярное произведение положительно 
, поэтому найдем уравнение биссектрисы между векторами 
, проходящую через точку 
Направляющий вектор биссектрисы угла равен сумме нормированных направляющих векторов сторон
Так как точка лежит на этой биссектрисе, то 
Задание 8
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку 
параллельно плоскости 
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9987 – 
| 7776 – 
или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Составить уравнение биссектрисы угла можно с помощью свойства биссектрисы угла.
Выведем уравнения биссектрис углов, образованных двумя пересекающимися прямыми a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0.
Расстояние от точки (xo;yo) до прямой ax+by+c=0 определяется по формуле
По свойству биссектрисы угла любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.
Следовательно, любая точка M(x;y), лежащая на биссектрисе угла, образованного прямыми a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0, находится от этих прямых на одинаковом расстоянии, то есть
Это равенство можно записать в виде
Получили уравнения двух биссектрис углов, образованных пересекающимися прямыми.
Написать уравнения биссектрис углов, образованного прямыми 4x-3y-10=0 и 9x-12y-7=0.
В формулу уравнения биссектрис подставляем данные прямых:
Что ты хочешь узнать?
Видео:14. Угол между прямыми в пространствеСкачать
Ответ
Проверено экспертом
Даны прямые: 11x-2y+5=0 и 4x+8y-7=0
Уравнения биссектрис углов между прямыми Ax + By + C = 0 и A₁x + B₁y + C₁ = 0:
Знак + или – выбирается в зависимости от того, нужно уравнение биссектрисы острого или тупого углов.
Подставив коэффициенты заданных прямых в приведенную формулу, получим уравнения биссектрис:
В приближённом варианте у ≈ 1,3541х + 1,3772.
🔍 Видео
Уравнение биссектрисы углаСкачать
Найдите биссектрису треугольникаСкачать
Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать
ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
Составляем уравнение прямой по точкамСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Построение биссектрисы углаСкачать
9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать
Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать
ПРОСТОЙ СЕКРЕТ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ! Реши алгебру за 12 минут — Уравнение ОкружностиСкачать
10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать
17. Показать что прямые пересекаются и составить уравнение плоскости в которой они расположеныСкачать
Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать
Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать
Секретная формула биссектрисы треугольника плюс Задача из экзамена 9 классСкачать
Построение биссектрисы углаСкачать
