Найти уравнение биссектрис углов между прямыми 12x + 9y — 17 = 0 и 3x + 4y + 11 = 0.
Из элементарной геометрии известно, что биссектриса угла между двумя прямыми есть геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла. Обратимся к рисунку
Отклонения 
и 
точки A биссектрисы от сторон угла CDE имеют знак плюс, так как точка A и начало координат лежат по разные стороны как от первой, так и от второй прямой, т. е. 
. Возьмем точку B на биссектрисе смежного угла CDF. Точка B и начало координат лежат по разные стороны от прямой EF, поэтому отклонение 
имеет знак плюс ( > 0). Отклонение 
точки B от прямой CL имеет знак минус, так как точка B и начало координат лежат с одной и той же стороны от прямой CL, т. е. C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0.
Видео:14. Угол между прямыми в пространствеСкачать
Уравнение биссектрисы угла
Составить уравнение биссектрисы угла можно с помощью свойства биссектрисы угла.
Выведем уравнения биссектрис углов, образованных двумя пересекающимися прямыми a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0.
Расстояние от точки (xo;yo) до прямой ax+by+c=0 определяется по формуле
По свойству биссектрисы угла любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.
Следовательно, любая точка M(x;y), лежащая на биссектрисе угла, образованного прямыми a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0, находится от этих прямых на одинаковом расстоянии, то есть
Это равенство можно записать в виде
Получили уравнения двух биссектрис углов, образованных пересекающимися прямыми.
Написать уравнения биссектрис углов, образованного прямыми 4x-3y-10=0 и 9x-12y-7=0.
В формулу уравнения биссектрис подставляем данные прямых:
Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
Составить уравнение биссектрис углов образованных двумя прямыми
Составить уравнение биссектрисы острого угла между прямыми 
Решение
Найдем точку пересечения двух прямых
Направляющий вектор первой прямой есть 
, второй 
, так как их скалярное произведение положительно 
, поэтому найдем уравнение биссектрисы между векторами 
, проходящую через точку 
Направляющий вектор биссектрисы угла равен сумме нормированных направляющих векторов сторон
Так как точка лежит на этой биссектрисе, то 
Задание 8
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку 
параллельно плоскости 
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9987 – 
| 7776 – 
или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Составить уравнение биссектрисы угла можно с помощью свойства биссектрисы угла.
Выведем уравнения биссектрис углов, образованных двумя пересекающимися прямыми a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0.
Расстояние от точки (xo;yo) до прямой ax+by+c=0 определяется по формуле
По свойству биссектрисы угла любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.
Следовательно, любая точка M(x;y), лежащая на биссектрисе угла, образованного прямыми a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0, находится от этих прямых на одинаковом расстоянии, то есть
Это равенство можно записать в виде
Получили уравнения двух биссектрис углов, образованных пересекающимися прямыми.
Написать уравнения биссектрис углов, образованного прямыми 4x-3y-10=0 и 9x-12y-7=0.
В формулу уравнения биссектрис подставляем данные прямых:
Что ты хочешь узнать?
Видео:найти уравнения биссектрис углов между прямымиСкачать
Ответ
Проверено экспертом
Даны прямые: 11x-2y+5=0 и 4x+8y-7=0
Уравнения биссектрис углов между прямыми Ax + By + C = 0 и A₁x + B₁y + C₁ = 0:
Знак + или – выбирается в зависимости от того, нужно уравнение биссектрисы острого или тупого углов.
Подставив коэффициенты заданных прямых в приведенную формулу, получим уравнения биссектрис:
В приближённом варианте у ≈ 1,3541х + 1,3772.
📹 Видео
Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
Уравнение биссектрисы углаСкачать
Найдите биссектрису треугольникаСкачать
ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать
9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Составляем уравнение прямой по точкамСкачать
Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать
Построение биссектрисы углаСкачать
10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать
Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать
Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать
ПРОСТОЙ СЕКРЕТ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ! Реши алгебру за 12 минут — Уравнение ОкружностиСкачать
17. Показать что прямые пересекаются и составить уравнение плоскости в которой они расположеныСкачать
Секретная формула биссектрисы треугольника плюс Задача из экзамена 9 классСкачать
Построение биссектрисы углаСкачать
