Алгоритм решения данной задачи сначала должен быть представлен в виде словесного описания или графически в виде блок-схемы. Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения может быть представлен в виде блок-схем, изображенных на рисунках, отображающих основные элементы блок-схем и алгоритм вычисления корней квадратного уравнения:
Изображение алгоритма в виде блок-схемы позволяет наглядно представить последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи, убедиться самому программисту в правильности понимания поставленной задачи.
После разработки алгоритма решения задачи и представления его в виде блок-схемы можно перейти к написанию программы – последовательности инструкций на выбранном языке программирования, соответствующей разработанному алгоритму. Например, ниже приведен фрагмент программы решения квадратного уравнения, соответствующий приведенному выше алгоритму, составленному на языке Visual Basic.
procedure SqRoot(Editi,Edit2,Edit3:tEdit;Label2:tLabel);
var
a,b,c:real;
d:real;
xl,x2:real;
begin
a:=StrToFloat(Editl.text);
b:=StrToFloat(Edit2.text);
с:=StrToFloat(Edj.t3.text);
d:=Sqr(b)-4*a*c;
if d=0 then begin
Label2.color:=clRed;
Label2.font.color:=clRed;
Label2.caption:=’Дискриминант меньше нуля.’+#13+
‘Уравнение не имеет корней.’ end else
begin
х1:=(-b+Sqrt(d))/(2*a);
x2:=(-b-Sqrt(d))/(2*а);
Label2.font.color:=clBlack;
Label 2.caption=’Корни уравнения:’ +#13+’xl=1+FloatToStr(xl)
+#13+’x2=’+FloatToStr(x2);
end;
end.
Но программа, написанная на языке программирования, состоит из инструкций, понятных человеку, но не понятных процессору компьютера. Поэтому чтобы процессор смог выполнить работу в соответствии с инструкциями исходной программы, она должна быть переведена на язык команд процессора, то есть машинный язык. Задачу преобразования исходной программы в машинный код выполняет специальная программа — компилятор. Помимо преобразования исходной программы в машинную, компилятор выполняет проверку правильности записи инструкций исходной программы, т. е. осуществляет синтаксический анализ.
Компилятор создает исполняемую программу только в том случае, если в тексте исходной программы нет синтаксических ошибок. Однако генерация исполняемой программы машинного кода свидетельствует только об отсутствии в тексте программы синтаксических ошибок. Убедиться в правильности работы программы можно только во время ее тестирования – пробных запусках программы и при анализе полученных результатов. Например, если в программе нахождения корней квадратного уравнения допущена ошибка в записи выражения вычисления дискриминанта, то даже если это выражение будет синтаксически верно, программа выдаст неверные значения корней.
Решение квадратных уравнений средствами Visual Basic
Задача: Дано квадратное уравнение общего вида: ax 2 +bx+c=0. Ввести в память компьютера числовые коэффициенты: a, b, c, выполнить необходимый анализ введенной информации согласно известному из курса средней школы алгоритму решения квадратного уравнения: найти дискриминант d=b 2 -4ac и, проанализировав его знак, найти все действительные корни, если знак дискриминанта положительный, или сообщить о том, что действительных корней нет, если знак дискриминанта отрицательный.
Начать составление проекта решения данной задачи необходимо с ответа на вопрос: что нужно поместить на форму Form1?
Поместим на форму две кнопки: CommandButton1 и CommandButton2.
Для этого нужно воспользоваться Панелью элементов (объектов) управления General, которая расположена в левой части основного окна компилятора Visual Basic.
Первая кнопка CommandButton1 предназначается для начала работы программы согласно следующему алгоритму:
- ввод коэффициентов исходного уравнения a, b, c;
- расчет дискриминанта d=b 2 — 4ac;
- анализ знака дискриминанта, вычисление корней уравнения и вывод их на форму, если знак дискриминанта d>0 (положительный);
- вывод сообщения: «Решений нет», если знак дискриминанта d 2 -5x+6=0.
Далее рассмотрим процесс решения второго квадратного уравнения: 10x 2 +5x+200=0.
В окне InputBox вводим значение первого коэффициента уравнения a=10.
Ввод первого коэффициента a завершается нажатием кнопки Ok.
Аналогично в окне InputBox вводим значение второго коэффициента уравнения b=5.
Ввод второго коэффициента b так же завершается нажатием соответствующей кнопки Ok.
Наконец, в окне InputBox вводим значение третьего коэффициента нового уравнения c=200.
Ввод третьего коэффициента c так же завершается нажатием соответствующей кнопки Ok.
После этого программа, проанализировав полученную информацию, должна выдать в окне формы соответствующее сообщение о том, что данное уравнение не имеет решений.
И, наконец, рассмотрим процесс решения третьего квадратного уравнения: x 2 -8x+16=0.
Это уравнение имеет двукратный корень, так как его дискриминант d=0. Как и в двух предыдущих случаях, вводим коэффициенты квадратного уравнения. Первым вводим коэффициент a=1.
Далее вводим второй коэффициент уравнения b= –8.
Третий коэффициент уравнения c=16 вводим в последнюю очередь.
В итоге мы должны увидеть правильное решение третьего квадратного уравнения. Действительно последнее уравнение имеет два одинаковых корня.
Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать
Урок «Создание программ для решения квадратных уравнений на языке Паскаль»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Оценочный лист.docx
Оценочный лист ______________________
Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Тема урока: Создание программ с ветвлениями. Программа для решения квадратных уравнений (По формуле квадратного уравнения)
Цель урока: информатика: закрепление умений в создании программ с ветвлениями закрепление навыков работы в среде программирования Паскаль; математика: закрепление навыков решения квадратных уравнений с помощью формул
Какие уравнения мы называем квадратными? ax2 + bx + c = 0 полное неполное b=0 ax2 + c = 0 c=0 ax2 + bx = 0 где a, b, c – некоторые числа (а≠0), Х — переменная
Какие способы решения квадратных уравнений вам известны? Теорема Виета Разложение на множители Общие формулы для решения квадратных уравнений
Повторим формулы для решения квадратных уравнений D = b2 — 4ac
Что представляет собой команда ветвления? Ветвление — алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от результата проверки условия («да» или «нет») предусмотрен выбор одной из двух последовательностей действий (ветвей).
Что является условием в команде ветвления? Условие – вопрос, на который можно ответить «да» или «нет»
Полная форма ветвления Неполная форма ветвления Да Нет Да Нет Блок-схема команды ветвления Действие 1 Условие Действие 2
Запись команды ветвления на языке Паскаль Полная форма If условие then begin оператор 1; оператор 2;… end else begin оператор 1; оператор 2;… end; Неполная форма If условие then begin оператор 1; оператор 2;… end;
Краткий инструктаж по ТБ при выполнении практической работы При выключенном питании осмотреть ПК и убедиться, что нет нарушения изоляции и целостности корпуса ПК и проводов. Обратить внимание, не свешиваются ли провода так, что возможно их задеть во время работы. Сделать отметку в, «Журнале по ТБ» и «Журнале учета использования рабочего места». Перед работой за ПК
Во время работы за ПК Во время работы на ЭВМ необходимо соблюдать оптимальное расстояние глаз от экрана (60-70 см). Допустимое расстояние -50 см. (рисунок 1) В случае возникновения зрительного напряжения или усталости можно, не вставая с места, выполнить несколько упражнений для снятия напряжения или усталости. ( упражнения для глаз) В случае необходимости оказать первую медицинскую помощь при электротравме, знать приемы работы с огнетушителем и приемы тушения пожара.
При аварийной ситуации При обнаружении дефектов ПК в процессе работы, появлении гари или необычных звуков необходимо немедленно прекратить работу на ПК, выключить аппаратуру и сообщить преподавателю. При необходимости следует оказать помощь в тушении огня. При необходимости уметь оказать первую доврачебную помощь пострадавшим от электрического тока. Необходимо знать, что нельзя тушить пожар в компьютерном классе водой. Можно использовать песок или пенный огнетушитель. Необходимо знать, что если пострадавший находится под воздействием электротока, то его нельзя трогать голыми руками. Освободить пострадавшего можно, используя материалы, которые не являются проводниками электрического тока.
После выполнения практической работы 1. По указанию преподавателя отключить аппаратуру. 2. Навести порядок на рабочем месте.
Практическая работа Тема: «Создание программы для решения квадратных уравнений на языке программирования Паскаль» Цель: закрепить навыки решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки создания программ с ветвлениями, работы в среде программирования.
Ход работы Составить словесный алгоритм решения квадратного уравнения Составить блок-схему решения квадратного уравнения Составить программу на языке Паскаль Набрать программу в среде программирования Free Pasсal Протестировать программу Решить предложенные квадратные уравнения Записать ответы в оценочный лист В оценочном листе поставьте себе оценку за выполнение практической работы Записать вывод в тетрадь
Словесный алгоритм решения квадратного уравнения Находим дискриминант Сравниваем дискриминант D c нулем (если D 0, то два корня) 3. Находим корни квадратного уравнения, если они есть
Блок-схема решения квадратного уравнения D = b^2 — 4*a*c Y : = корни есть» D ≥ 0 Y : = «корней нет»
Оценочный лист необходимо заполнить № задания D Корни (есть/нет) X1 X2 № 434 1) 2) 3) 4) 5) 6) № 436 1) 2) 3) 4) № 437 1) 2) 3)
Рефлексия Назовите тему урока Что было самым легким на уроке? Что было трудно? После урока у меня остались вопросы… Знания, полученные на уроке мне пригодятся для…
Домашнее задание Информатика § 3.4., упр.3, 4, 8; (2 упр. на выбор); Математика § 28
Выбранный для просмотра документ Урок.doc
Технологическая карта интегрированного урока математики и информатики
Практическая работа «Создание программ с ветвлениями.
Программа для решения квадратных уравнений (по формуле квадратного уравнения)»
Интегрированный (информатика + математика)
закрепление умений в создании программ с ветвлениями
закрепление навыков работы в среде программирования Паскаль
закрепление навыков решения квадратных уравнений с помощью формул
Учить устанавливать межпредметные связи.
1) формирование навыков самостоятельной работы и сотрудничества;
2) развитие аналитико-синтетических и рефлексивных умений.
Создание условия для развития мотивации учения, формирование культуры учебной деятельности, воспитание дисциплинированности, требовательности к себе.
Коллективная, фронтальная, индивидуальная
Наглядный, практический, частично-поисковый
Формирование темы и цели урока
Актуализация опорных знаний
5.1 инструктаж по ТБ
5.2 определение темы и цели практической работы
выполнение практической работы
Подведение итогов. Оценивание.
Домашнее задание. Комментарии к домашнему заданию
Оборудование и материалы: учебник, тетради, дневники, инструкция по выполнению практической работы, оценочный лист, презентация, ПК, программа « Free Pascal »
Задачи учителя на этапе
Содержание, методическое обеспечение
1. Организацион-ный этап
к работе на уроке
Готовность к уроку
(дневник, тетрадь, учебник, пенал)
Создание условий для благоприятной
психологической обстановки на уроке
2. Формирование темы и цели урока
Раскрытие темы и цели урока
Какую тему вы изучали на уроках математики ?
А на уроках информатики?
Как можно было бы использовать знания, полученные на этих уроках
Тогда темой нашего урока будет.
Как вы думаете, а какова цель нашего урока?
Учились решать квадратные уравнения
Учились составлять программы с ветвлениями
Составить программу для решения квадратных уравнений
Создание программы для решения квадратного уравнения
Научиться использовать знания, полученные на информатике для изучения других предметов
умений по математике и информатике
2) Определение поля ближайшего развития
Какие уравнения мы называем квадратными?
Какие способы решения квадратных уравнений вам известны (3 способа)
Повторим формулы для решения квадратного уравнения
Что представляет собой команда ветвления?
Что представляет собой условие в команде ветвления?
Как выглядит блок-схема команды ветвления
Как записывается команда ветвления на языке Паскаль?
ax 2 + bx + cx = 0,
где a , b , c – некоторые числа (а≠0), х-переменная
Разложение на множители
Общие формулы для решения квадратных уравнений
Ветвление — алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от результата проверки условия выбирается одна из двух последовательностей действий (ветвей).
Условие – вопрос, на который можно ответить «да» или «нет»
then begin оператор 1; оператор 2;… end else begin оператор 1; оператор 2;… end ;
then begin оператор 1; оператор 2;… end ;
программы на ветвление,
знание формул для
4. Физкультминутка (3 мин)
Двигательная разрядка учащихся
Координирует деятельность учащихся
Один из учеников проводит физкультминутку.
Все выполняют упражнения.
Стреляем глазками. Поставьте указательный палец правой руки перед глазами на расстоянии 15-20 см. Смотрим на кончик пальца, вдаль. Чередуем. Повторить 5 раз.
Сгибание шеи. Скрестив пальцы на затылке, поднять голову, смотреть вверх, согнуть шею, смотреть вниз. Повторить 5 раз.
Выработка ответственности за свое здоровье.
Выработка ответственности за организацию порученного дела.
Информирова-ие об угрозах жизни и здоровью при использовании ПК
Краткий инструктаж по ТБ
Расписываются в «Журнале по ТБ»
«Журнале по учету рабочего места»
Выработка ответственности за здоровье и безопасность участников процесса обучения
Определение темы и целей практической работы
Помощь в определении целей практической работы
Тема :«Создание программ с ветвлениями. Программа для решения квадратных уравнений (По формуле квадратного уравнения) »
Цель: закрепить навыки создания программ с ветвлениями, работы в среде программирования.
Оформляют практическую работу в тетрадях
5.3 Выполнение практической работы
закрепление умений и навыков решения квадратных уравнений с помощью формул
закрепление умений в создании программ с ветвлениями и навыков работы в среде программиро-вания Паскаль
Ход практической работы.
Составить словесный алгоритм решения квадратного уравнения
Составить блок-схему решения квадратного уравнения
Составить программу на языке Паскаль для решения квадратных уравнений по формулам
Набрать программу на ПК, в среде « Free Pas с al »
Решить предложенные квадратные уравнения ( №434, 436, 437, 439, учебник Калягин «Алгебра 8»
Внести ответы в оценочный лист
Поставить себе оценку за выполнение практической работы
Записать вывод в тетрадь
Записывают ход работы в тетрадь
Сравниваем дискриминант D c нулем
(если D 0, то два корня)
квадратного уравнения, если они есть
Выполняют работу за ПК
Вносят ответы в оценочный лист
Оценивают свою работу
Записывают вывод в тетрадь
Индивидуальная работа, самоосмысление, самоконтроль в процессе выполнения, самопроверка
6.Подведение итогов. Оценивание
Установление уровня усвоения учебного материала
Предлагает критерии оценивания. Выполняет роль организатора, координатора
Оценивает свою работу по предложенным критериям
Анализ и оценка успешности достижения цели
Назовите тему урока
Что было самым легким на уроке?
Что было трудно?
После урока у меня остались вопросы…
Знания, полученные на уроке мне пригодятся для…
Рефлексия совместной деятельности на уроке; самоосмысление, саморегуляция
успеха. Определение результатов работы по темам урока. Самооценка.
8. Домашнее задание. Комментарии к домашнему заданию
Предложить учащимся разноуровневое
Дает домашнее задание
Выбирают задание, записывают в дневник
Создание ситуации выбора при получении домашнего задания
Информатика: Учебник, информатика, 4, 8; (2 упр. на выбор);
Краткое описание документа:
Оценочный лист ______________________
Тема урока: Создание программ с ветвлениями. Программа для решения квадратных уравнений (По формуле квадратного уравнения) Цель урока: информатика: закрепление умений в создании программ с ветвлениями закрепление навыков работы в среде программирования Паскаль; математика: закрепление навыков решения квадратных уравнений с помощью формул Какие уравнения мы называем квадратными? ax2 + bx + c = 0 полное неполное b=0 ax2 + c = 0 c=0 ax2 + bx = 0 где a, b, c – некоторые числа (а≠0), Х — переменная Какие способы решения квадратных уравнений вам известны? Теорема Виета Разложение на множители Общие формулы для решения квадратных уравнений Повторим формулы для решения квадратных уравнений D = b2 — 4ac Что представляет собой команда ветвления? Ветвление — алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от результата проверки условия («да» или «нет») предусмотрен выбор одной из двух последовательностей действий (ветвей). Что является условием в команде ветвления? Условие – вопрос, на который можно ответить «да» или «нет» Полная форма ветвления Неполная форма ветвления Да Нет Да Нет Блок-схема команды ветвления Действие 1 Условие Действие 2 Запись команды ветвления на языке Паскаль Полная форма If условие then begin оператор 1; оператор 2;… end else begin оператор 1; оператор 2;… end; Неполная форма If условие then begin оператор 1; оператор 2;… end; Физминутка Краткий инструктаж по ТБ при выполнении практической работы При выключенном питании осмотреть ПК и убедиться, что нет нарушения изоляции и целостности корпуса ПК и проводов. Обратить внимание, не свешиваются ли провода так, что возможно их задеть во время работы. Сделать отметку в, «Журнале по ТБ» и «Журнале учета использования рабочего места». Перед работой за ПК Во время работы за ПК Во время работы на ЭВМ необходимо соблюдать оптимальное расстояние глаз от экрана (60-70 см). Допустимое расстояние -50 см. (рисунок 1) В случае возникновения зрительного напряжения или усталости можно, не вставая с места, выполнить несколько упражнений для снятия напряжения или усталости. ( упражнения для глаз) В случае необходимости оказать первую медицинскую помощь при электротравме, знать приемы работы с огнетушителем и приемы тушения пожара. При аварийной ситуации При обнаружении дефектов ПК в процессе работы, появлении гари или необычных звуков необходимо немедленно прекратить работу на ПК, выключить аппаратуру и сообщить преподавателю. При необходимости следует оказать помощь в тушении огня. При необходимости уметь оказать первую доврачебную помощь пострадавшим от электрического тока. Необходимо знать, что нельзя тушить пожар в компьютерном классе водой. Можно использовать песок или пенный огнетушитель. Необходимо знать, что если пострадавший находится под воздействием электротока, то его нельзя трогать голыми руками. Освободить пострадавшего можно, используя материалы, которые не являются проводниками электрического тока. После выполнения практической работы 1. По указанию преподавателя отключить аппаратуру. 2. Навести порядок на рабочем месте. Практическая работа Тема: «Создание программы для решения квадратных уравнений на языке программирования Паскаль» Цель: закрепить навыки решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки создания программ с ветвлениями, работы в среде программирования. Ход работы Составить словесный алгоритм решения квадратного уравнения Составить блок-схему решения квадратного уравнения Составить программу на языке Паскаль Набрать программу в среде программирования Free Pasсal Протестировать программу Решить предложенные квадратные уравнения Записать ответы в оценочный лист В оценочном листе поставьте себе оценку за выполнение практической работы Записать вывод в тетрадь Словесный алгоритм решения квадратного уравнения Находим дискриминант Сравниваем дискриминант D c нулем (если D 0, то два корня) 3. Находим корни квадратного уравнения, если они есть Блок-схема решения квадратного уравнения D = b^2 — 4*a*c Y : = корни есть» D ≥ 0 Y : = «корней нет» Оценочный лист необходимо заполнить № задания D Корни (есть/нет) X1 X2 № 434 1) 2) 3) 4) 5) 6) № 436 1) 2) 3) 4) № 437 1) 2) 3) Рефлексия Назовите тему урока Что было самым легким на уроке? Что было трудно? После урока у меня остались вопросы… Знания, полученные на уроке мне пригодятся для… Домашнее задание Информатика § 3.4., упр.3, 4, 8; (2 упр. на выбор); Математика § 28
Технологическая карта интегрированного урока математики и информатики
Практическая работа «Создание программ с ветвлениями.
Программа для решения квадратных уравнений (по формуле квадратного уравнения)»
Интегрированный (информатика + математика)
закрепление умений в создании программ с ветвлениями
закрепление навыков работы в среде программирования Паскаль
закрепление навыков решения квадратных уравнений с помощью формул
Учить устанавливать межпредметные связи.
1) формирование навыков самостоятельной работы и сотрудничества;
2) развитие аналитико-синтетических и рефлексивных умений.
Создание условия для развития мотивации учения, формирование культуры учебной деятельности, воспитание дисциплинированности, требовательности к себе.
Коллективная, фронтальная, индивидуальная
Наглядный, практический, частично-поисковый
Формирование темы и цели урока
Актуализация опорных знаний
5.1 инструктаж по ТБ
5.2 определение темы и цели практической работы
выполнение практической работы
Подведение итогов. Оценивание.
Домашнее задание. Комментарии к домашнему заданию
Оборудование и материалы: учебник, тетради, дневники, инструкция по выполнению практической работы, оценочный лист, презентация, ПК, программа « Free Pascal »
Задачи учителя на этапе
Содержание, методическое обеспечение
1. Организацион-ный этап
к работе на уроке
Готовность к уроку
(дневник, тетрадь, учебник, пенал)
Создание условий для благоприятной
психологической обстановки на уроке
2. Формирование темы и цели урока
Раскрытие темы и цели урока
Какую тему вы изучали на уроках математики ?
А на уроках информатики?
Как можно было бы использовать знания, полученные на этих уроках
Тогда темой нашего урока будет.
Как вы думаете, а какова цель нашего урока?
Учились решать квадратные уравнения
Учились составлять программы с ветвлениями
Составить программу для решения квадратных уравнений
Создание программы для решения квадратного уравнения
Научиться использовать знания, полученные на информатике для изучения других предметов
Видео:Блок-схемы для начинающих (Блок схемы алгоритмов)Скачать
Составить блок схему алгоритма решения квадратного уравнения
Задача 1. Составить блок-схему и программу, находящие корни квадратного уравнения
ПРОГРАММА на БЕЙСИК
PRINT “Решение квадратного уравнения“
INPUT “Ввести a, b, c: “, a, b, c
d = b * b – 4 * a * c
THEN Х 1=(-b-sqr(d))/(2*a) : Х 2=(-b+sqr(d))/(2*a) : PRINT “Х1=“, Х1, “ Х2=“, Х2
ELSE PRINT “Действительных корней нет “
Запустите программу на выполнение и решите следующие квадратные уравнения:
а) 1125 х 2 – 45 х – 324 = 0
б) 502 х 2 – 38,5 х + 12,125 = 0
в) 16 х 2 – 256 х + 1024 = 0
Задача 2. Составить блок-схему и программу, определяющие количество корней квадратного уравнения
ПРОГРАММА на БЕЙСИК
PRINT “Количество корней квадратного уравнения“
INPUT “Ввести a, b, c: “, a, b, c
d = b * b – 4 * a * c
IF d > 0 THEN PRINT “2 разных корня“ ELSE PRINT “2 одинаковых корня“
ELSE PRINT “Действительных корней нет“
Запустите программу на выполнение и определите количество корней в следующих квадратных уравнениях:
а) 1125 х 2 – 45 х – 324 = 0
б) 502 х 2 – 38,5 х + 12,125 = 0
в) 16 х 2 – 256 х + 1024 = 0
Задача 3*. Составить блок-схему и программу, определяющие имеет ли квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0 хотя бы один корень, больший числа m .
Запустите программу на выполнение и определите имеется ли корень в следующих квадратных уравнениях:
а) 1125 х 2 – 45 х – 324 = 0 при m = 0
б) 502 х 2 – 38,5 х + 12,125 = 0 при m = 15
в) 16 х 2 – 256 х + 1024 = 0 при m = 7
Домашнее задание – Составить блок-схемы и программы для следующих задач:
Задача 1. Определить является ли введенное с клавиатуры число корнем квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 .
До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование – это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.
2. Математическое решение
Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?
Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?
С чего начинают решение квадратного уравнения?
Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)
Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)
Какие выводы мы из этого делаем?
(если D 0, то два корня)
Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.
Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D
0, то что я получу в случае D=0?
(Два одинаковых корня)
Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:
Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.
Мы должны решить его, т.е. найти такие значения х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем, что для этого нам надо:
Найти дискриминант D=b 2 – 4ac.
Сравнить его с нулём
D=b 2 -4ac=10 2 -4*3*3=100 – 36 =64
Х1=
,
X2 = 
3. Составление блок-схемы алгоритма.
По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится первым, прошу к доске.
Подпишем основные элементы блок – схемы применительно к языку программирования.
4. Составление программы по блок – схеме.
Теперь, пользуясь нашими записями, составим программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца урока составит только программу, не проверив её на компьютере, получит три, тот, кто наберёт программу на компьютере, но не проверит её на примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё задание, получит пять.
А я раздам вам домашнее задание.
Var a,b,c,d,x1,x1: real;
Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’); readln(a,b,c);
Else writeln(‘действительных корней нет’)
1. Составить и набрать программу КВУР на компьютере.
Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать ALT+ENTER.
Запуск программы – ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.
2. Решить следующие квадратные уравнения и показать учителю их решения (если нет такой возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)
1,5х 2 -0,6х – 4,8 = 0
3. Переделайте программу КВУР таким образом, чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и уравнение имеет один корень.
4. Закрыть программу.
Подсказка: Меню File – Exit или ALT+X.
1. За простое воспроизведение (набор программы) без проверки оценка “3”
2. За проверку работы программы на примерах, представленных учителем оценка “4”
3. За решение всех заданий и дополнительное изменение программы для случая D=0, оценка “5”
4. Закрыть программу.
Подсказка: Меню File – Exit или ALT+X.
| № | Х1 | Х2 |
| 1 | 3,230139 | 0,1031947 |
| 2 | 1,464102 | -5,464102 |
| 3 | 1,106107 | -1,356107 |
| 4 | Корней нет | |
| 5 | Корней нет | |
| 6 | 1,6 | |
| 7 | 2 | -1,6 |
| 8 | Корней нет | |
| 9 | 0,6872614 | -1,131706 |
| 10 | 9,486833 | -9,486833 |
Можно дать дополнительное задание:
Изменить программу так, чтобы ответ был с точностью до 2-х знаков после запятой.
1) Напишите программу проверки пароля. Пусть пароль – некоторое число, зафиксированное в программе. Программа печатает приглашение «введите пароль» и вводит число. Если введённое число совпадает с фиксированным паролем, то программа выводит приветствие, если нет – сообщает о том, что пароль не угадан.
7. Подведение итогов урока.
Итак, ребята, сегодня мы с вами решали конкретные задачи из математики, применяя свои умения по программированию. Вы получили следующие оценки за свои знания. (Перечисление оценок) На следующем уроке нам предстоит познакомиться с новыми алгоритмами – Циклическими.
На сегодня наш урок закончен. До свидания.
 |
Задача хорошо знакома из математики. Исходными данными здесь являются коэффициенты a, b, c. Решением в общем случае являются два корня x1 и x2, которые вычисляются по формулам:
Все величины, используемые в этой программе, имеют вещественный тип.
алг корни квадратного уравнения
вещ a, b, c, x1, x2, d
начввод a, b, c
Кон
Слабость такого алгоритма видна «невооруженным глазом». Он не обладает важнейшим свойством, предъявляемым к качественным алгоритмам: универсальностью по отношению к исходным данным. Какими бы ни были значения исходных данных, алгоритм должен приводить к определенному результату и выходить на конец. Результатом может быть числовой ответ, но может быть и сообщение о том, что при таких данных задача решения не имеет. Недопустимы остановки в середине алгоритма из-за невозможности выполнить какую-то операцию. Это же свойство в литературе по программированию называют результативностью алгоритма (в любом случае должен быть получен какой-то результат).
Чтобы построить универсальный алгоритм, сначала требуется тщательно проанализировать математическое содержание задачи.
Решение уравнения зависит от значений коэффициентов a, b, c. Вот анализ этой задачи (ограничиваемся только поиском вещественных корней):
если a=0, b=0, c=0, то любое х – решение уравнения;
если a=0, b=0, c¹0, то уравнение решений не имеет;
если a=0, b¹0, то это линейное уравнение, которое имеет одно решение: x=–c/b;
если a¹0 и d=b 2 -4ac³0, то уравнение имеет два вещественных корня (формулы приведены выше);
кв
кв
Кон
В этом алгоритме многократно использована структурная команда ветвления. Общий вид команды ветвления в блок-схемах и на алгоритмическом языке следующий:
 |
Вначале проверяется «условие» (вычисляется отношение, логическое выражение). Если условие истинно, то выполняется «серия 1» – последовательность команд, на которую указывает стрелка с надписью «да» (положительная ветвь). В противном случае выполняется «серия 2» (отрицательная ветвь). В АЯ условие записывается после служебного слова «если», положительная ветвь – после слова «то», отрицательная – после слова «иначе». Буквы «кв» обозначают конец ветвления.
Если на ветвях одного ветвления содержатся другие ветвления, то такой алгоритм имеет структуру вложенных ветвлений. Именно такую структуру имеет алгоритм «корни квадратного уравнения». В нем для краткости вместо слов «да» и «нет» использованы соответственно «+» и «–».
Рассмотрим следующую задачу: дано целое положительное число n. Требуется вычислить n! (n-факториал). Вспомним определение факториала.
Ниже приведена блок-схема алгоритма. В нем используются три переменные целого типа: n – аргумент; i – промежуточная переменная; F – результат. Для проверки правильности алгоритма построена трассировочная таблица. В такой таблице для конкретных значений исходных данных по шагам прослеживается изменение переменных, входящих в алгоритм. Данная таблица составлена для случая n=3.
 |
Трассировка доказывает правильность алгоритма. Теперь запишем этот алгоритм на алгоритмическом языке.
алгФакториал
целn, i, F
нач ввод n
F:=1; i:=1
пока i£n, повторять
нц F:=F´i
кц
Кон
Этот алгоритм имеет циклическую структуру. В алгоритме использована структурная команда «цикл-пока», или «цикл с предусловием». Общий вид команды «цикл-пока» в блок-схемах и в АЯ следующий:
 |
Повторяется выполнение серии команд (тела цикла), пока условие цикла истинно. Когда условие становится ложным, цикл заканчивает выполнение. Служебные слова «нц» и «кц» обозначают соответственно начало цикла и конец цикла.
Цикл с предусловием – это основная, но не единственная форма организации циклических алгоритмов. Другим вариантом является цикл с постусловием. Вернемся к алгоритму решения квадратного уравнения. К нему можно подойти с такой позиции: если a=0, то это уже не квадратное уравнение и его можно не рассматривать. В таком случае будем считать, что пользователь ошибся при вводе данных и следует предложить ему повторить ввод. Иначе говоря, в алгоритме будет предусмотрен контроль достоверности исходных данных с предоставлением пользователю возможности исправить ошибку. Наличие такого контроля – еще один признак хорошего качества программы.
 | алгквадратное уравнение вещa, b, c, d, x1, x2 нач повторять ввод a, b, c до a¹0 d:=b 2 –4ac если d³0 тоx1:=(–b+Öd)/(2a) x2:=(–b–Öd)/(2a) вывод x1, x2 иначе вывод “нет вещественных корней” кв кон |
В общем виде структурная команда «цикл с постусловием» или «цикл-до» представляется так:
 |
Здесь используется условие окончания цикла. Когда оно становится истинным, цикл заканчивает работу.
Составим алгоритм решения следующей задачи: даны два натуральных числа M и N. Требуется вычислить их наибольший общий делитель – НОД(M,N).
Эта задача решается с помощью метода, известного под названием алгоритма Евклида. Его идея основана на том свойстве, что если M>N, то НОД(M N то M:=M–N иначе N:=N–M кв кц кон
Алгоритм имеет структуру цикла с вложенным ветвлением. Проделайте самостоятельно трассировку этого алгоритма для случая M=18, N=12. В результате получится НОД=6, что, очевидно, верно.
🔍 Видео
0.Блок схема. 8 классСкачать
Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать
Самый подробный урок про Блок-схемы, Понимание, Чтение и Создание блок-схемСкачать
Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать
Алгоритм решения квадратного уравнения | Алгебра 8 класс #35 | ИнфоурокСкачать
Решаем задачи в виде блок-схемы (7 класс)Скачать
Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать
Математика это не ИсламСкачать
Алгоритм решения квадратного уравненияСкачать
Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать
Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетиторСкачать
Информатика 8 класс. Решение линейного и квадратного уравнения на PascalABCСкачать
Блок схема алгоритма (часть 1)Скачать
Алгоритмы блок схемы 8 классСкачать
Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
Квадратные уравнения #shorts Как решать квадратные уравненияСкачать
Программа для решения корней квадратного уравнения с использованием дискриминанта на языке ПаскальСкачать
Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
